Рабочая программа: "Алгебра 5 кл"

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Федерального  Государственного образовательного стандарта основного общего образования, концепции духовно – нравственного  развития и воспитания личности гражданина России,  фундаментального ядра содержания основного общего образования, примерной программы Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова; программы по математике, составитель Т.А. Бурмистров «Математика 5», Москва. «Просвещение» 2011г;  современных образовательных технологий, направленных на достижение требований ФГОС  и ориентирована на использование учебника для общеобразовательных организаций «Математика» 5 кл. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова (М.: Просвещение, 2015г).

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; содержание изучаемого курса;  личностные, межпредметные и предметные результаты; календарно-тематическое планирование; учебно-методическое  обеспечения образовательного процесса для учителя и учащихся.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает примерное распределение учебных часов по предметам курса.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Задачи программы.

Программа выполняет две основные функции:

·                   Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·                Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его качественных и количественных характеристик на каждом этапе.

Цели обучения

          Основными целями курса математики 5 класса в соответствии  с Федеральным  Государственным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирования представлений  о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части  общечеловеческой культуры,  универсальном языке науки…».

          Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

- формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных  универсальных учебных действий; 

-  формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

- овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

- формирование научного мировоззрения;

- воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 5 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов:  арифметика; геометрия; измерения, приближения, оценки, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебном курсе.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики  становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Отметим главные особенности курса, которые отвечают указанным выше направлениям совершенствования школьного математического образования:

• выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития учащихся, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;

• создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;

• перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;

• формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;

• приведение курса в соответствие с возрастными особенностями учащихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт учащихся, организации разнообразной практической деятельности.

Важнейшие особенности содержания курса выражаются в следующем:

• соответствие стандарту школьного математического образования

• увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;

• освобождение от излишней алгебраизации;

• включение в курс наглядно-деятельностной геометрии;

Место предмета в учебном плане

Согласно  учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования в 5 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов.

Содержание изучаемого курса.

Глава 1. Линии (8 часов)

Разнообразный мир линий. Прямая. Часть прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность. Проверочная работа.

Глава 2. Натуральные числа. (12 часов)

Как записывают и читают натуральные числа. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач. Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа».

Глава 3. Действия с натуральными числами. (26 часов)

Сложение натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел. Умножение натуральных чисел. Деление натуральных чисел. Решение задач на умножение и деление. Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами».

Порядок действий в вычислениях. Числовые выражения. Нахождение значений выражений. Степень. Квадрат и куб числа. Задачи на движение. Контрольная работа №3 по теме «Действия с натуральными числами».

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

Свойства сложения. Свойства умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Решение задач. Задачи на уравнение. Решение задач. Контрольная работа №4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

Глава 5. Многоугольники (7 часов).

Как обозначают и сравнивают углы. Измерение и построение углов. Ломаные и многоугольники. Проверочная работа.

Глава 6. Делимость чисел. (15 часов)

Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком. Контрольная работа № 5 по теме «Делимость чисел».

Глава 7. Треугольники и четырехугольники. (9 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольники  Равенство фигур. Площадь прямоугольника. Проверочная работа.

Глава 8. Дроби (20 часов)

Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей Натуральные числа и дроби. Контрольная работа №6 по теме «Дроби».

Глава 9. Действия с дробями. (35 часов)

Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Контрольная работа №7 по теме «Действия с дробями».

Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями»

Глава 10. Многогранники. (10 часов)

Геометрические тела и их изображения. Параллелепипед. Объем параллелепипеда. Пирамида. Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники».

Глава 11. Таблицы и диаграммы. (8 часов)

Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения. Проверочная работа.

Повторение. (8часов)

Действия с натуральными числами. Действия с дробями. Решение текстовых задач. Геометрические задачи. Итоговая контрольная работа.

Личностные, межпредметные и предметные результаты.

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки» и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся 5 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать/понимать», «уметь», «использовать»  приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни

Требования к уровню подготовки учащихся.

Г.1 «Линии». Учащиеся должны уметь:

1. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

2. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.

3. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

4. Выражать одни единицы измерения через другие.

5. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

 Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

 Уметь:

1. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

2. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников.

3. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

4. Изображать равные фигуры.       

 Г.2 «Натуральные числа». Учащиеся должны знать:

свойства натурального ряда.

Уметь;

 1.Читать и записывать натуральные числа.

 2.Сравнивать и упорядочивать их.

3.Анализировать и осмысливать текст задачи.

4. Переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

5. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

6. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера

Г.3. «Действия с натуральными числами». Учащиеся должны уметь:

1. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

2. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

3. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

4. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Г.4. «Использование свойств действий при вычислениях». Учащиеся должны уметь:         

1. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

2. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

3. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию..

Г.5 «Многоугольники». Учащиеся должны уметь:

1.Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.

2.Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

3.Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие.

4.Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

 5.Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

6.Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов.

7.Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

8.Изображать равные фигуры.

Г.6 «Делимость чисел» Учащиеся должны уметь:

1.Выполнять вычисления с натуральными числами.

2.Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

3.Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

4.Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел.

Г.7. «Треугольники и четырехугольники» Учащиеся должны уметь:

1.Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные).

2.Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.

3.Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.4. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

5.Вычислять площади квадрата и прямоугольника

Г.8. «Дроби» Учащиеся должны уметь:

1.Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

2.Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби.

3.Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

4.Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении.

5.Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

6.Проводить несложные исследования.

Г.9. «Действия с дробями» Учащиеся должны знать:

1.понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

2. правила действий с обыкновенными дробями.

Уметь:

1.Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. 2.Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

3.Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

4.Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора

Г.10. «Многогранники» Учащиеся должны уметь:

1.Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

2. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

3.Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы.

4.Выражать одни единицы измерения  объема через другие.

5.Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

6. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

 7.Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу.

Г.11. «Таблицы и диаграммы» Учащиеся должны уметь:

1.Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.

2. Сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др.

3.Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе  с помощью компьютерных программ.

Изучение математики в 5 классе  направлено на достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

в направлении личностного развития:

-формирование ответственного  отношения к учению,  готовности  и способности к  саморазвитию;

-продолжить формирования умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитания качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

в межпредметном направлении:

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других ситуациях, в окружающей жизни

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;

-умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;

-развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

-умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);

-умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.

в предметном направлении:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;

-умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно  и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

-владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;

- умения выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах.

Кроме внутрипредметных универсальных учебных действий на каждом уроке предполагается работа над формированием и развитием следующих УУД:

Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:

       смыслообразование - установление учащимися    связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;

       нравственно-этическая ориентация - действие нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.

 Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие:

целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;

 оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

 саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

 Познавательные УУД включают общеучебные,  логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

  Общеучебные универсальные действия:

       самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

       поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

       структурирование знаний;

       осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

       выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

       рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

       смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

       постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

       моделирование;

       преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

       анализ;

       синтез;

       сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

       подведение под понятие, выведение следствий;

       установление причинно-следственных связей;

       построение логической цепи рассуждений;

       доказательство;

       выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

       формулирование проблемы;

       самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

 Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:

        планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

       постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

       разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;

       управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

       умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Особенности методики

 В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, межпредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления.

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

 Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса. Согласно этому принципу учебник содержит учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Изучение  новой темы проходит через этапы:

1 этап (1 урок) – постановка проблемы и поиск методов ее решения. На этом этапе используются такие технологии как развитие критического мышления, информационные технологии, педагогическая мастерская, лаборатория исследователя, игровые технологии;

2 этап (1-3 урока) – изучение и поиск методов и отработка навыков решения математических задач. Здесь проблема разноуровневой сформированности знаний, умений и навыков решается путем применения парных и групповых форм работы, дифференциации учебных заданий, элементов модульной технологии, проверочных работ, контрольных срезов;

3 этап (2 урока) – обобщение изученного материала и подведение итогов работы проводится в форме контрольной работы с последующим проведением коррекционных мероприятий.

Система организации контроля

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10-15 мин) в конце логически законченных блоков учебного материала Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

 Уровень обучения - базовый.

Ведущими методами обучения являются:

·              Объяснительно-иллюстративный

·              Репродуктивный

·              Частично-поисковый

·              Проблемный

·              ИКТ

График контрольных работ приведен в тематическом плане. Контрольные работы проводятся в соответствии с рекомендациями автора (Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2015) и текстами контрольных работ, взятых из сборника Кузнецова, Л. В. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразователь­ных учреждений: книга для учителя /Л. В. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2009

Календарно-тематическое планирование математики в 5 классе

Математика:Учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др.-3 изд.-М.:Просвещение,2015.

170 ч, 5ч в неделю.3 проверочных работы, 9 контрольных работ

пункт	№ урока	Содержание	ч	По плану	Фактич.
1.1		Глава 1.Линии	8
1.2	1	Разнообразный мир линий	1	2.09
1.3	2-3	Прямая. Часть прямой .Ломаная.	2	4-5.09
1.4	4-5	Длина линии	2	7-8.09
	6-7	Окружность	2	9-11.09
	8	Проверочная работа	1	12.09
		Глава 2. Натуральные числа.	12
2.1	9-10	Как записывают и читают числа	2	14-15.09
2.2	11-12	Сравнение натуральных чисел	2	16-18.09
2.3	13-14	Числа и точки на прямой	2	19-21.09
2.4	15-17	Округление натуральных чисел	3	22-25.09
2.5	18-19	Решение комбинаторных задач	2	26-28.09
	20	Контрольная работа №1	1	29.09
		Глава 3. Действия с натуральными числами.	26
3.1	21-22	Сложение натуральных чисел	2	30-2.10
3.1	23-25	Вычитание натуральных чисел	3	3-6.10
3.2	26-28	Умножение натуральных чисел	3	7-10.10
3.2	29-31	Деление натуральных чисел	3	12-14.10
	32-33	Решение задач на умножение и деление	2	16-17.10
	34	Контрольная работа №2	1	19.10
3.3	35-36	Порядок действий в вычислениях	2	20-21.10
3.3	37-38	Числовые выражения	2	23-24.10
3.3	39-40	Нахождения значений выражений	2	26-27.10
3.4	41-42	Степень. Квадрат и куб числа.	2	30-31.10
3.5	43-45	Задачи на движение	3	9-11.11
	46	Контрольная работа №3	1	13.11
		Глава 4 Использование свойств действий при вычислениях	12
4.1	47	Свойства сложения	1	14.11
4.1	48-49	Свойства умножения	2	16-17.11
4.2	50-52	Распределительное свойство	3	18-21.11
4.3	53-55	Задачи на части. Решение задач.	3	23-25.11
4.4	56-57	Задачи на уравнивание. Решение задач.	2	27-28.11
	58	Контрольная работа №4	1	30.11
		Глава 5.Многоугольники	7
5.1	59-60	Как обозначают и сравнивают углы	2	1-2.12
5.2	61-63	Измерение углов и построение углов	3	4-7.12
5.3	64	Ломаные многоугольники	1	8.12
	65	Проверочная работа	1	9.12
		Глава  6. Делимость чисел.	15
6.1	66-68	Делители и кратные	3	11-14.12
6.2	69-71	Простые и составные числа	3	15-18.12
6.3	72-74	Свойства делимости	3	19-22.12
6.4	75-77	Признаки делимости	3	23-26.12
6.5	78-79	Деление с остатком.	2	11-12.01
	80	Контрольная работа №5	1	13.01
		Глава 7. Треугольники и четырехугольники.	9
7.1	81-82	Треугольники и их виды	2	15-16.01
7.2	83-84	Прямоугольники	2	18-19.01
7.3	85-86	Равенство фигур	2	20-22.01
7.4	87-88	Площадь прямоугольника	2	23-25.01
	89	Проверочная работа	1	26.01
		Глава 8 Дроби	20
8.1	90-91	Доли	2	27-29.01

8.2	92-94	Что такое дробь	3	30-2.02
8.3	95-98	Основное свойство дроби	4	3-8.02
8.4	99-103	Приведение дробей к общему знаменателю	5	9-15.02
8.6	104-106	Сравнение дробей	3	16-19.02
	107-108	Натуральные числа и дроби	2	20-22.02
	109	Контрольная работа №6	1	23.02
		Глава 9. Действия с дробями.	35
9.1	110-113	Сложение и вычитание дробей	4	24-29.02
9.2	114-117	Смешанные дроби	4	1-5.03
9.3	118-123	Сложение и вычитание смешанных дробей	6	7-15.03
	124	Контрольная работа №7	1	16.03
9.4	125-129	Умножение дробей	5	18-4.04
9.5	130-133	Деление дробей	4	5-9.04
9.6	134-139	Нахождение части целого и целого по его части	6	11-18.04
9.7	140-143	Задачи на совместную работу	4	19-23.04
	144	Контрольная работа №8	1	25.04
		Глава 10. Многогранники	10
10.1	145-146	Геометрические тела и их изображения	2	26-27.04
10.2	147-148	Параллелепипед	2	29-30.04
10.3	149-151	Объем параллелепипеда	3	2-4.05
10.4	152-153	Пирамида	2	6-7.05
	154	Контрольная работа №9	1	10.05
		Глава 11. Таблицы и диаграммы	8
11.1	155-156	Чтение и составление таблиц	2	11-13.05
11.2	157--158	Диаграммы.	2	14-16.05
11.3	160-161	Опрос общественного мнения	2	17-18.05
	162	Проверочная работа	1	20.05
		Повторение	8
	163	Действия с натуральными числами	1	21.05
	164-166	Действия с дробями.	3	23-25.05
	167-168	Решение текстовых задач	2	27-28.05
	169	Геометрические задачи	1	31.05
	170	Итоговая контрольная работа	1	30.05

Методическое обеспечение.

Учебно-методический комплект включает в себя:

·        Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2015. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации; соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

·  Математика: дидактические материалы для 5 класса общеобразователь­ных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2012.

·   Математика: рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреж­дений Г. В. Дорофеев, - М.: Просвещение, 2012.

Пособия для учителя:

·  Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 кл.: – Сост. Т. А. Бурмистров  М.: Просвещение, 2010.

·  Г. В. Дорофеев, И. В. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. Программа по математике 5 кл. Москва: Просвещение 2012 г.

·        Кузнецова, Л. В. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразователь­ных учреждений: книга для учителя /Л. В. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2006.

·        Суворова, С. Б, Математика. 5-6 классы: книга для учителя / С. Б. Суворова. - М.: Про­свещение, 2006.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа № 77»

Принято решением                              Согласовано:                                     Утверждаю

педагогического совета                        Заместитель директора                    Директор школы:

 Протокол №1                                        Леонтьева Н. П.______                    Хохлова С. А._______  

 от «31 августа 2015г»                           31 августа 2015г                               31 августа 2015г                      

Рабочая программа

«Наглядная геометрия»

5 класс

                                                                                      Программу составила

                                                                           учитель математики                                               

                                                                                             Додонова Е.Ю.

г. Нижний Новгород

                                             2015-2016 уч.г

1. Пояснительная записка

Рабочая программа внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» разработана в соответствии с требованиями  Федерального государственного стандарта основного общего образования.

Данная программа является актуальной, так как обеспечивает  интеллектуальное развитие, необходимое для дальнейшей самореализации и формирования личности обучающегося. Кроме того, программа «Наглядная геометрия» направлена на  помощь школьникам в изучении геометрии, подготовки к успешной сдачи модуля «геометрии» на ГИА и ЕГЭ по математике, что  актуально, т.к. в настоящее время обучающиеся 9 и 11 классов испытывают затруднения при изучении геометрии.

    Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку;          содержание изучаемого курса;  личностные, межпредметные и предметные результаты ; календарно-тематическое планирование; учебно-методическое  обеспечения образовательного процесса для учителя и учащихся

Цель программы – формирование способности и готовности к созидательному научно-техническому творчеству в окружающем мире.

Задачи программы:

·        создание условий для творческой самореализации и формирования мотивации успеха и личных достижений учащихся на основе предметно-преобразующей деятельности;

·        развитие познавательных мотивов, интереса к техническому творчеству на основе взаимосвязи технологических знаний с жизненным опытом и системой ценностей ребенка, а также на основе мотивации успеха, готовности к действиям в новых условиях и нестандартных ситуациях;

·        развитие психических процессов (восприятия, памяти, воображения, мышления, речи) и приемов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация и обобщение);

·        развитие регулятивной структуры деятельности в процессе реализации проектных работ (целеполагание, прогнозирование, планирование, контроль, коррекция и оценка действий и результатов деятельности в соответствии с поставленной целью);

·        развитие сенсомоторных процессов (глазомера, мелкой моторики) через формирование практических умений;

·        воспитание трудолюбия, добросовестного и ответственного отношения к выполняемой работе, уважительного отношения к человеку-творцу, умения сотрудничать с другими людьми.

Кроме общих метапредметных программа предполагает реализацию предметных целей и задач.

Возраст детей, участвующих в реализации 11-13 лет.

Личностные межпредметные и предметные результаты.

4. Предполагаемые результаты.

1.Личностные:

·        проявлять понимание и уважение к ценностям культур;

·        проявлять интерес истории развития науки геометрия;

·        выражать положительное отношение к процессу изучения геометрии: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

·        оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

·        воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

2. Метапредмедметные

·         планировать решение учебной задачи: развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;

·        оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений («убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно»);

·         корректировать деятельность на основе рейтинговой системы: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения;

·         оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» и «что мне для этого нужно»).

• развивать логическое мышление, так как логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;
• развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;

3. Предметные:

Учащиеся должны иметь представление:

·         плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

·        Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

·        Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

·        Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

·        Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Учащиеся должны уметь:

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
• определять длину отрезка, величину угла;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

·         строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами.

·          строить развертку куба.

5.Формы и виды контроля.

Соревнования,  портфолио, выставки, конкурсы, фестивали.

Одним из ведущих методов организации деятельности учащихся на занятиях кружка моделирования « Наглядная геометрия» является метод проектов.

Содержание учебного материала

Содержание учебного материала, его структурирование и компоновка строятся с учетом нескольких принципов, реализация которых помогает повысить качество и эффективность усвоения курса, сформировать и поддержать интерес к урокам математики, развить мышление школьников.

 Перечислим важнейшие из этих принципов.

1.                   Обеспечения возможностей для уровневой дифференциации.

2.                  Явное выделение списка обязательных результатов обучения.

3.                  обеспечение каждого этапа усвоения знаний и умений.

4.                  Опора на наглядно-образное мышление.

5.                  Движение по спирали.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда Арифметика
(124 ч)

·               Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

·               Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

·               Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

·               Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

·               Этапы развития представлений о числе.

·               Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

·               Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

·               Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

·               Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

·               Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства.

·               Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

·               Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.

Геометрия
(34 ч)

·               Начальные понятия геометрии.

·               Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

·               Точка и  прямая.

·               Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

·               Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

·               Многоугольники.

·               Окружность и круг.

·               Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.

·               Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники.
Четырехугольник. Прямоугольник, квадрат их свойства
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

·               Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, дуга

·               Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

·               Величина угла. Градусная мера угла.

·               Понятие о площади плоских фигур.

·               Площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника.

·               , куба

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
(8 ч)

·               Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.

·               Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

·               Понятие и примеры случайных событий.

Резерв свободного учебного времени – 4 часа.

Особенности построения учебного курса

1)    Характеристика класса

Большая часть учащиеся 5-а класса имеет хороший уровень подготовки по математике начальной школы. На уроке активны, умеют анализировать и делать выводы. Несколько детей трудно усваивают материал (пропуски по болезни, медлительность, неумение работать самостоятельно).

 Особенности методики

 В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления.

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

 Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса. Согласно этому принципу учебник содержит учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Изучение  новой темы проходит через этапы:

1 этап (1 урок) – постановка проблемы и поиск методов ее решения. На этом этапе используются такие технологии как развитие критического мышления, информационные технологии, педагогическая мастерская, лаборатория исследователя, игровые технологии;

2 этап (1-3 урока) – изучение и поиск методов и отработка навыков решения математических задач. Здесь проблема разноуровневой сформированности знаний, умений и навыков решается путем применения парных и групповых форм работы, дифференциации учебных заданий, элементов модульной технологии, проверочных работ, контрольных срезов;

3 этап (2 урока) – обобщение изученного материала и подведение итогов работы проводится в форме контрольной работы с последующим проведением коррекционных мероприятий.

2)    Система организации контроля

График контрольных работ приведен в тематическом плане. Контрольные работы проводятся в соответствии с рекомендациями автора (Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2007) и текстами контрольных работ, взятых из сборника Кузнецова, Л. В. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразователь­ных учреждений: книга для учителя /Л. В. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2006.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема урока	Характеристика основных видов деятельности ученика	Прим.
Линии (7 часов)
1/1	Разнообразный мир линий	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.  Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.
2/2	Прямая. Части прямой.
3/3	Ломаная.
4/4	Длина линии.
5/5	Длина линии.
6/6	Окружность.
7/7	Окружность
Натуральные числа (13 часов)
1/8	Чтение и запись натуральных чисел	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выражать одни единицы измерения в других. Округлять натуральные числа. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
2/9	Чтение и запись натуральных чисел
3/10	Сравнение чисел
4/11	Сравнение чисел
5/15	Числа и точки на прямой
6/16	Числа и точки на прямой
7/17	Округление натуральных чисел
8/18	Округление натуральных чисел
9/19	Перебор возможных вариантов
10/20	Перебор возможных вариантов
11/21	Перебор возможных вариантов
12/22	Перебор возможных вариантов
13/23	Контрольная работа №1
Действия с натуральными числами (22 часов)
1/23	Сложение и вычитание натуральных чисел.	Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
2/24	Сложение и вычитание натуральных чисел.
3/25	Сложение и вычитание натуральных чисел.
4/26	Сложение и вычитание натуральных чисел.
5/27	Сложение и вычитание натуральных чисел.
6/28	Умножение и деление
7/29	Умножение и деление
8/30	Умножение и деление
9/31	Прикидка и оценка
10/32	Нахождение неизвестных элементов деления и умножения
11/33	Решение задач
12/34	Решение задач
13/35	Порядок действий в вычислениях
14/36	Порядок действий в вычислениях
15/37	Решение задач на порядок действий в вычислениях
16/38	Степень числа
17/39	Степень числа
18/40	Задачи на движение: в противоположных направлениях
19/41	Задачи на движение: навстречу друг другу
20/42	Задачи на движение по реке
21/43	Задачи на движение по реке
22/44	Контрольная работа №2
Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)
1/45	Переместительное и сочетательное свойства	Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
2/46	Распределительное свойство
3/47	Распределительное свойство
4/48	Распределительное свойство
5/49	Задачи на части
6/50	Задачи на части
7/51	Задачи на уравнивание
8/52	Задачи на уравнивание
10/53	Контрольная работа №3
Многоугольники (6 часов)
1/54	Измерение углов	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.  Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.
2/55	Измерение углов
3/56	Измерение углов
4/57	Ломаные и многоугольники
5/58	Ломаные и многоугольники
6/59	Ломаные и многоугольники
Делимость чисел (17 часов)
1/60	Делители и кратные	Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.)
2/61	Делители и кратные
3/62	Простые и составные числа
4/63	Простые и составные числа
5/64	Делимость суммы и произведения
6/65	Делимость суммы и произведения
7/66	Делимость суммы и произведения
8/67	Признаки делимости
9/68	Признаки делимости
10/69	Признаки делимости
11/70	Признаки делимости
12/71	Деление с остатком
13/72	Деление с остатком
14/73	Разные арифметические задачи
15/74	Подготовка к контрольной работе
16/75	Контрольная работа №4
17/76	Работа над ошибками
Треугольники и четырёхугольники (8 часов)
1/77	Треугольники и их виды	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам.  Выражать одни единицы измерения площади через другие.
2/78	Прямоугольники
3/79	Прямоугольники
4/80	Равенство фигур
5/81	Равенство фигур
6/82	Площадь прямоугольника
7/83	Площадь прямоугольника
8/84	Единицы площади
Дроби (18 часов)
1/85	Доли	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
2/86	Что такое дробь
3/87	Что такое дробь
4/88	Основное свойство дроби
5/89	Основное свойство дроби
6/90	Основное свойство дроби
7/91	Приведение дробей к общему знаменателю
8/92	Приведение дробей к общему знаменателю
9/93	Сравнение дробей
10/94	Сравнение дробей
11/95	Сравнение дробей
12/96	Натуральные числа и дроби
13/97	Натуральные числа и дроби
14/98	Случайные события
15/99	Случайные события
16/100	Подготовка к контрольной работе
17/101	Контрольная работа №5
18/102	Работа над ошибками
Действия с дробями (33 часа)
1/103	Сложение дробей	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
2/104	Сложение дробей
3/105	Сложение дробей
4/106	Сложение смешанных дробей
5/107	Сложение смешанных дробей
6/108	Сложение смешанных дробей
7/109	Вычитание дробных чисел
8/110	Вычитание дробных чисел
9/111	Вычитание дробных чисел
10/112	Вычитание дробных чисел
11/113	Вычитание дробных чисел
12/114	Вычитание дробных чисел
13/115	Подготовка к контрольной работе
14/116	Контрольная работа №6
15/117	Работа над ошибками
16/118	Умножение дробей
17/119	Умножение дробей
18/120	Умножение дробей
19/121	Умножение дробей
20/122	Деление дробей
21/123	Деление дробей
22/124	Деление дробей
23/125	Деление дробей
24/126	Нахождение части целого и целого по его части
25/127	Нахождение части целого и целого по его части
26/128	Нахождение части целого и целого по его части
27/129	Нахождение части целого и целого по его части
28/130	Задачи на совместную работу
29/131	Задачи на совместную работу
30/132	Задачи на совместную работу
31/133	Подготовка к контрольной работе
32/134	Контрольная работа №7
33/135	Работа над ошибками
Многогранники (9 часов)
1/136	Геометрические тела и их изображение	Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем  предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения  объема через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.  Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.
2/137	Параллелепипед
3/138	Параллелепипед
4/139	Объём параллелепипеда
5/140	Объём параллелепипеда
6/141	Объём параллелепипеда
7/142	Пирамида
8/143	Развертки
9/144	Развертки
Таблицы и диаграммы (6 часов)
5/145	Чтение и составление таблиц	Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе  с помощью компьютерных программ.
6/146	Чтение и составление таблиц
7/147	Чтение и построение диаграмм
8/148	Чтение и построение диаграмм
9/149	Опрос общественного мнения
10/150	Опрос общественного мнения
Повторение (16 часов)[*]
1/151	Использование свойств действий при вычислениях
2/152	Использование свойств действий при вычислениях
3/153	Дроби. Действия с дробями
4/154	Дроби. Действия с дробями
5/155	Многоугольники
6/156	Периметр и площадь многоугольников
7/157	Текстовые задачи на движение
8/158	Текстовые задачи на движение
9/159	Текстовые задачи на движение
10/160	Текстовые задачи на совместную работу
11/161	Текстовые задачи на совместную работу
12/162	Текстовые задачи на совместную работу
13/163	Объём параллелепипеда
14/164	Итоговая контрольная работа
15/165	Итоговая контрольная работа
16/166	Анализ контрольной работы
Резерв 4 часа

Кроме внутрипредметных универсальных учебных действий на каждом уроке предполагается работа над формированием и развитием следующих УУД:

Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:

-       смыслообразование - установление учащимися    связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;

-       нравственно-этическая ориентация - действие нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.

 Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие:

 -       целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

-       планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

-       прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;

-       контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

-       коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;

-       оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

-       саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

 Познавательные УУД включают общеучебные,  логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

  Общеучебные универсальные действия:

-       самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

-       поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

-       структурирование знаний;

-       осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

-       выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-       рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

-       смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

-       постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

-       моделирование;

-       преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

-       анализ;

-       синтез;

-       сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

-       подведение под понятие, выведение следствий;

-       установление причинно-следственных связей;

-       построение логической цепи рассуждений;

-       доказательство;

-       выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

-       формулирование проблемы;

-       самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

 Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:

 -       планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

-       постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

-       разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;

-       управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

-       умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Учебно-методический комплект  включает в себя:

1.                      Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2015. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации; соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

2.      Математика: дидактические материалы для 5 класса общеобразователь­ных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2012.

            Математика: рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреж­дений                     Г. В. Дорофеев, - М.: Просвещение, 2012.

Пособия для учителя:

1.     Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 2-е изд. -  М.: Просвещение, 2010.

2.                  Кузнецова, Л. В. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразователь­ных учреждений: книга для учителя /Л. В. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2006.

3.                  Суворова, С. Б, Математика. 5-6 классы: книга для учителя / С. Б. Суворова. - М.: Про­свещение, 2006.

---

[*] Возможно сокращение часов на повторение за счет их использования при изучении отдельных тем, работа над которыми вызвала затруднения у учащихся.