Реферат на тему: "Головоломки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 6 им. М.В. Ломоносова

с углубленным изучением отдельных предметов городского округа Самара

Секция математики

Реферат на тему:

«Головоломки»

Выполнил:

Иванов Илья ,

учащийся 5 М класса

Руководитель:

Султанова Людмила Ивановна,

учитель математики

Самара, 2015

Содержание

Введение…………………………………………………………..…....3

• 1 История………………….. ……………………………………….…4
• 2. Знаменитые авторы головоломок……………...…………….……4

·         3. Виды головоломок…………………………………………….…...5

·         4.Интересные факты………………………………………………….10

Заключение……………………………………………………………12

Используемые источники…………………………………………….13

Приложение……………………………………………………………14

                            Предмет математики настолько серьезен,

 что нужно не упускать случая делать его немного занимательным.

Введение

         Математические игры и головоломки очень популярны, как, впрочем, и все игры. И далеко не всегда более сложная игра–более интересная. Часто миллионы людей с неугасаемым интересом играют в самые простые игры, и именно эти игры больше всего ценят, именно они входят в историю математики и прославляют своих создателей.

         Наиболее приближенными к математике являются головоломки, но много головоломок образовалось из когда-то существовавших (а некоторые из ещё существующих) игр. Большинство таких основополагающих игр было придумано древнегреческими математиками.

         В последнее время математическим играм внимание уделяется, в основном, для нахождения выигрышных стратегий, на что сильно повлияло распространение программирования: составить алгоритм, по которому в игру смог бы играть компьютер, часто бывает сложнее и интереснее, нежели самому научиться играть в неё, при этом глубже вникаешь в суть игры, после чего выиграть в неё можешь уже практически любого.

Цель моей работы– доказать, что математические игры – это ни что иное как решение математических задач, завуалированные в особую форму.

Задачи, которые я ставил перед собой:

- сбор материала по теме работы и его обработка;

- обобщение материала;

- оформление полученного мною материала;

 

 

 

 

 

 

 

История

         Некоторые головоломки известны с глубокой древности. Оригинальные логические задачи находят на стенах египетских пирамид, в древнегреческих манускриптах и в других исторических памятниках. Эпохой расцвета в средневековой истории головоломок можно считать конец IX века. Рост уровня образования и снижение религиозной нетерпимости к наукам привели к расширению круга любителей логических задач. В это время появилась и первая книга головоломок в Европе — сборник ирландского просветителя Алкуина «Задачи для развития молодого ума».

         Наиболее широкое распространение головоломки получили на рубеже XIX и XX веков. Благодаря деятельности американца Сэма Лойда и англичанина Генри Дьюдени головоломки проникли во многие периодические издания, стали популярны среди широких слоев населения. Лойд считается автором популярнейшей во всем мире головоломки «Пятнашки». Игра была настолько популярной, что некоторые работодатели вынуждены были издать приказ о запрете приносить её на работу.

         Следующим толчком в развитии головоломок стало изобретение в 1974 году венгром ЭрнёРубиком знаменитого кубика. Кубик Рубика стал не только игрушкой, но и объектом исследований математиков и инженеров. С тех пор по всему миру регулярно проводятся соревнования по скоростной сборке кубика. Современная индустрия головоломок стремительно развивается. Постоянно на рынке появляются новые игры, конструкции и издания, призванные держать интеллект человека в тонусе, развивать логику, тренировать нестандартное мышление и повышать интеллектуальный уровень в целом.

         С 1992 года проводятся чемпионаты мира по пазлспорту — интеллектуальному виду состязаний, в котором участники соревнуются в скоростном решении головоломок на бумаге.

Знаменитые авторы головоломок

         Наиболее знаменитыми создателями головоломок являются Генри Эрнест Дьюдени, Сэм Лойд, Мартин Гарднер, ЭрнёРубик, Оскар ванДевентер.

         Известен множеством головоломок на бумаге и как автор заданий чемпионатов мира по пазлспорту профессор математики из США Эрих Фридман.

         В России и странах бывшего СССР известны Сергей Грабарчук−старший, Анатолий Калинин, Владимир Красноухов, Леонид Мочалов, как создатели механических головоломок, а также Андрей Богданов, Борис Кордемский, Ольга Леонтьева, Яков Перельман, Владимир Португалов, РиадХанмагомедов, Михаил Хотинер, как авторы головоломок на бумаге.

Виды головоломок

Головоломка - непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.

Головоломки развивают пространственное воображение и логическое мышление. Они требуют смекалки, сообразительности и находчивости. Каждая шарада, каждая предложенная загадка, каждая новая задача, которую приходится решать в этих головоломках, порождают у отгадывающего человека целый каскад всевозможных решений и вопросов. Мозг человека начинает усиленно работать. Пользователь получает удовольствие от этого процесса. В голове возникают мысли: в правильном ли направлению он движется. Все представленные на интернет-сайте головоломки, загадки, задачи могут применяться, как игра без партнера или как соревнование двух или нескольких человек. При разгадывании загадок необходимо перебирать множество комбинаций, прежде чем будет найден правильный ответ. Многообразие различных шарад делает головоломки самой любимой развивающей игрой школьников всех возрастов. Детские загадки привлекают детей. А логические головоломки так привлекательны для многих взрослых людей.

Когда решаешь логические задачи, очень важно внимательно прочитать задание и выбрать оптимальный ход решения. В противном случае можно потратить много лишнего времени на тяжёлый и неоправданный обходной путь.

Общепринятая классификация головоломок отсутствует, можно лишь условно разделить их на несколько групп:

1 группа

Устные головоломки — задачи, полное условие которых может быть сообщено в устной форме, не требующие для решения привлечения никаких дополнительных предметов

ü  Загадки

ü  Шарады

ü  Данетки

ü  Логические парадоксы

2 группа

Головоломки с предметами — логические задачи с обычными бытовыми предметами

ü  Головоломки со спичками

ü  Головоломки с монетами

ü  Карточные головоломки

3 группа

Механические головоломки — предметы, специально изготовленные как головоломки (проволочные, шнурковые, складушки, узлы, шкатулки и т. п.)

ü     Кубик Рубика

         «Кубик Рубика» (разговорный вариант Кубик-рубик; первоначально был известен как «Магический кубик» — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры ЭрнёРубиком.

         Головоломка представляет собой пластмассовый куб (форм-фактор в первоначальном варианте 3 × 3 × 3). Его видимые элементы снаружи выглядят как 54 грани малых кубиков, составляющих один большой куб, и способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая грань состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный; но в различных вариантах кубика Рубика грани окрашиваются в разные цвета совершенно различным образом. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.

         Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Интересный факт: если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли.

         Название «Кубик Рубика» принято в большинстве языков мира, за исключением венгерского, немецкого, португальского и китайского, где распространённым осталось его первоначальное наименование «Магический куб», а также в иврите, где его называют «венгерским кубиком»

ü     Змейка Рубика

         Зме́йкаРу́бика (англ. Rubik'sSnake) — головоломка, придуманная ЭрнёРубиком, представляющая собой 24 шарнирно соединённых между собой призмы в прямоугольном сечении .

         Задача состоит в сборке различного рода геометрических фигур, животных и прочих ассоциативных вещей.

Змейка Рубика в развёрнутом виде

Змейка Рубика, сложенная в фигуру, близкую к ромбокубоктаэдру. Как правило, головоломка продаётся собранной именно таким образом

ü     Пятнашки

         Игра в 15 или Пятна́шки— популярная головоломка, придуманная в 1878 годуНоемЧепмэном. Представляет собой набор одинаковых квадратных костяшек с нанесёнными числами, заключённых в квадратную коробку. Длина стороны коробки в четыре раза больше длины стороны костяшек для набора из 15 элементов (и в три раза больше для набора в 8 элементов), соответственно в коробке остаётся незаполненным одно квадратное поле. Цель игры — перемещая костяшки по коробке, добиться упорядочивания их по номерам, желательно сделав как можно меньше перемещений.

ü     Танграм

         Танграм (букв. «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны накладываться друг на друга.

ü  Ханойская башня

         Ханойская башня является одной из популярных головоломокXIX века. Даны три стержня, на один из которых нанизаны восемь колец, причем кольца отличаются размером и лежат меньшее на большем. Задача состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов на другой стержень. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее.

ü     Складные картинки (пазлы)

         Пазл, складная картинка, мозаика (англ. jigsawpuzzle) — игра-головоломка, в которой требуется составить мозаику из множества фрагментов рисунка различной формы.

         По мнению психологов, собирание пазлов способствует развитию образного и логического мышления, произвольного внимания, восприятия, в частности, различению отдельных элементов по цвету, форме, размеру и т. д.; учит правильно воспринимать связь между частью и целым; развивает мелкую моторику.

ü     Проволочные (Меледа)

         Меледа́ — старинная игрушка-головоломка, происходящая предположительно из Китая, состоящая из замкнутой проволочной «вилки», имеющей вид длинной шпильки для волос и воткнутой обоими свободными концами в рукоятку, и девяти колец, связанных между собой довольно сложным образом. Задача состоит в том, чтобы снять всю систему колец с вилки или надеть её обратно. Меледу в 9 колец можно спустить за пять минут, для 15 колец требуется уже 7½ часов и так далее, в сильно возрастающей прогрессии. Отсюда старый русский глагол «меледиться» — заниматься пустым и мешкотным делом.

         Меледой также называлась старинная игра, заключающаяся в перекладывании колец с одного стержня на другой^[1] (аналог Ханойских башен).

Проволочная головоломка (компоненты соединены)

Проволочная головоломка (компоненты разъединены)

4группа

Печатные головоломки — напечатанные или нарисованные «картинки», в которых надо нарисовать какие-то символы по определенным правилам

ü  Кроссворд

ü  Ребус

ü  Судоку

ü  Мосты

ü  Какуро

ü  Японский кроссворд

ü  Забор

Интересные факты

§  Изобретен профессором архитектуры и дизайна ЭрноРубиком в 1974 в Будапеште, но не экспортировался из Венгрии до 1980

§  У самого изобретателя на решение головоломки ушло 30 дней!;

§  Первоначально Кубик Рубика был известен как «Магический кубик»;

§  Своеобразный антирекорд был установлен 45-летний британец Грэм Парк после 26 лет беспрерывных усилий таки собрал кубик;

§  Первый Чемпионат Мира по кубику Рубика пошел в Венгрии в 1982г и был выигран студентом из Лос-Анджелеса по имени Мин Тай (MinhThai), собравшим кубик Рубика за 22,95сек.

§  Соревнования проходят в нескольких номинациях: сборка одной рукой, ногами, с закрытыми глазами и даже под водой на одном дыхании.

§  На пике популярности в 1980г, головоломку крутил каждый пятый житель земли!

§  Существует 88 580 102 706 155 225 088 000 комбинаций Кубика Рубика;

§  По всему миру было продано порядка 350 млн кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов;

§  Предположительно, минимальное количество шагов для сборки Кубика Рубика из любой позиции равно 20. Так называемое число Бога.

Заключение

         В последнее время математическим играм внимание уделяется, в основном, для нахождения выигрышных стратегий, на что сильно повлияло распространение программирования: составить алгоритм, по которому в игру смог бы играть компьютер, часто бывает сложнее и интереснее, нежели самому научиться играть в неё, при этом глубже вникаешь в суть игры, после чего выиграть в неё можешь уже практически любого.

         Я рассмотрел лишь малую часть замечательных головоломок, которые придумали математики разных времён, но если когда-нибудь ещё и изобретут головоломку более популярную, чем, например, игра «15», то известней знаменитого кубика Рубика наверняка - нет!

         При решении головоломок, как правило, используется математический метод - такие люди отличные программисты и математики, инженеры. В остальных случаях, когда решает головоломку не математик, идет озарение. То есть человек просто терпеливо перебирает, тыкает детальки и вдруг приходит догадка. Например, один из музыкантов головоломки раскладывал на звуки и симфонию представлял, а дизайнер сначала в уме разложил головоломку в пространстве, а потом уже на практике собрал ее.

         Беседуя с одноклассниками, я убедился, что математические игры интересны школьникам. Задаваемые в остроумной и забавной форме, которую можно придумать по своему вкусу, эти задачи представляют собой очень хорошее и полезное развлечение для играющих. Они развивают навыки в быстром устном счете, навыки вычислений,т.к. можно загадывать малые и большие числа. В этом практическая значимость моей работы.

         Математические игры позволяют освоить в игровой форме комбинаторику. Решая головоломки можно научится искать решения в безвыходных ситуациях, почувствовать силу эврики. Некоторые головоломки стимулируют теоретические и практические разработки учёных.

         Занимательные задачи-головоломки - это надежное, проверенное временем средство, помогающее научиться логически мыслить. Эти задачи развивают разум также, как занятия физкультурой развивают тело. Эти задачи существовали и приносили пользу и радость людям во все века.

Используемые источники

http://cub-rub.ru/interesnoe.php

https://ru.wikipedia.org

Я.И. Перельман «Занимательная математика» - Москва, «Знание», 2006