Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».

«Решение неравенств с помощью квадратичной функции».

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Тема урока: «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».
Цель урока: 1) Научиться решать квадратные неравенства с помощью графиков фун...
Разминка ( решение линейных неравенств; алгоритм построения графика квадратич...
Самопроверка: 1) 3х>9; х>3; Ответ: ХЄ(3; +∞). 2) 8х
4) 6х-15≥x+20; 5x≥35; x≥7; Ответ: хЄ[7; ∞). 5) -(2-3x)+4(6+x) ≥1. 7X≥-21; X≥...
 -4 х ≥ 6; х ≤ -1 ½; Ответ: х Є (- ∞ ;-1½]
Построить график функции y=x²-6x+5; а>0; ветви направлены вверх. 2) х=-в/2а=...
Свойства функции: Д(f); Е(f); Возрастание, убывание функции; Промежутки знако...
Решение квадратичного неравенства с помощью графика кв. функции. Методы решен...
Вопрос? Скажите как выглядит формула графика квадратичной функции? у=ах²+вх+с
Пример 1. х²-3х+2≤0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х=1; х=2; в) схем...
4 х²+4х+1>0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х = -½; в) схема; г) у>0;...
а) 4х²+4х+1≥ 0; Ответ: б) 4х²+4х+1< 0; Ответ: Нет решений. R в) 4х² +4х+1≤ 0;...
 - х²+х-1
Итак, для решения квадратной функции нужно: определить направление ветвей пар...
 Закрепление. 1) №665; стр.181. 2) а) х²-6х+9>0; б) 2х²+7х-40;
 Домашнее задание. § 41 № 663 (2;4;6). № 664 (2;4;6)
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».
Описание слайда:

Тема урока: «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».

№ слайда 2 Цель урока: 1) Научиться решать квадратные неравенства с помощью графиков фун
Описание слайда:

Цель урока: 1) Научиться решать квадратные неравенства с помощью графиков функций. 2)Развитие умений и навыков при решений кв. неравенств.

№ слайда 3 Разминка ( решение линейных неравенств; алгоритм построения графика квадратич
Описание слайда:

Разминка ( решение линейных неравенств; алгоритм построения графика квадратичной функции и её свойства). Изучение нового материала ( алгоритм решения квадратичного неравенства). Закрепление ( решение упражнений). Домашнее задание.

№ слайда 4 Самопроверка: 1) 3х&gt;9; х&gt;3; Ответ: ХЄ(3; +∞). 2) 8х
Описание слайда:

Самопроверка: 1) 3х>9; х>3; Ответ: ХЄ(3; +∞). 2) 8х<72; x<9; Ответ: ХЄ(9; -∞). 3) -9х<-63; x>7; Ответ: ХЄ(7; + ∞).

№ слайда 5 4) 6х-15≥x+20; 5x≥35; x≥7; Ответ: хЄ[7; ∞). 5) -(2-3x)+4(6+x) ≥1. 7X≥-21; X≥
Описание слайда:

4) 6х-15≥x+20; 5x≥35; x≥7; Ответ: хЄ[7; ∞). 5) -(2-3x)+4(6+x) ≥1. 7X≥-21; X≥-3. Ответ: хЄ[-3; ∞).

№ слайда 6  -4 х ≥ 6; х ≤ -1 ½; Ответ: х Є (- ∞ ;-1½]
Описание слайда:

-4 х ≥ 6; х ≤ -1 ½; Ответ: х Є (- ∞ ;-1½]

№ слайда 7 Построить график функции y=x²-6x+5; а&gt;0; ветви направлены вверх. 2) х=-в/2а=
Описание слайда:

Построить график функции y=x²-6x+5; а>0; ветви направлены вверх. 2) х=-в/2а=3; у(х)=-4; 3) с ОХ; у=0; х=1;5; 4) с ОУ; х=0; у=-4; 5) Дополнительные значения.

№ слайда 8 Свойства функции: Д(f); Е(f); Возрастание, убывание функции; Промежутки знако
Описание слайда:

Свойства функции: Д(f); Е(f); Возрастание, убывание функции; Промежутки знакопостоянства (у>0; у<0); Наибольшее и наименьшее значение функции; Нули функции;

№ слайда 9 Решение квадратичного неравенства с помощью графика кв. функции. Методы решен
Описание слайда:

Решение квадратичного неравенства с помощью графика кв. функции. Методы решения: с помощью разложения на множители; графический способ; метод интервалов. Решение квадратного неравенства сводится к отысканию нулей квадратичной функции промежутков, на которых квадратичная функция принимает положительные и отрицательные значения.

№ слайда 10 Вопрос? Скажите как выглядит формула графика квадратичной функции? у=ах²+вх+с
Описание слайда:

Вопрос? Скажите как выглядит формула графика квадратичной функции? у=ах²+вх+с

№ слайда 11 Пример 1. х²-3х+2≤0; а) а&gt;0; ветви вверх; б) нули функции; х=1; х=2; в) схем
Описание слайда:

Пример 1. х²-3х+2≤0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х=1; х=2; в) схема; г) у≤ 0; д) Ответ: хЄ[1;2].

№ слайда 12 4 х²+4х+1&gt;0; а) а&gt;0; ветви вверх; б) нули функции; х = -½; в) схема; г) у&gt;0;
Описание слайда:

4 х²+4х+1>0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х = -½; в) схема; г) у>0; д)) Ответ: R / х = -½;

№ слайда 13 а) 4х²+4х+1≥ 0; Ответ: б) 4х²+4х+1&lt; 0; Ответ: Нет решений. R в) 4х² +4х+1≤ 0;
Описание слайда:

а) 4х²+4х+1≥ 0; Ответ: б) 4х²+4х+1< 0; Ответ: Нет решений. R в) 4х² +4х+1≤ 0; Ответ: Одно решение х =- ½;

№ слайда 14  - х²+х-1
Описание слайда:

- х²+х-1<0; 1) а<0, ветви вниз; 2) Нули функции: х - пустое множество (ветви параболы не пересекают ось ОХ). 3) Схема; у<0; 4) Ответ: R.

№ слайда 15 Итак, для решения квадратной функции нужно: определить направление ветвей пар
Описание слайда:

Итак, для решения квадратной функции нужно: определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратичной функции; Найти действительные корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; Построить эскиз графика квадратичной функции, используя точки пересечения (или касания) с осью ОХ, если они есть; По графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.

№ слайда 16  Закрепление. 1) №665; стр.181. 2) а) х²-6х+9&gt;0; б) 2х²+7х-40;
Описание слайда:

Закрепление. 1) №665; стр.181. 2) а) х²-6х+9>0; б) 2х²+7х-4<0; в) -2х²+х+1≥0; г) х²-4х+6>0;

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18  Домашнее задание. § 41 № 663 (2;4;6). № 664 (2;4;6)
Описание слайда:

Домашнее задание. § 41 № 663 (2;4;6). № 664 (2;4;6)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 20.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров506
Номер материала ДВ-173161
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх