Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

«Решение неравенств с помощью квадратичной функции».

библиотека
материалов
Тема урока: «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».
Цель урока: 1) Научиться решать квадратные неравенства с помощью графиков фун...
Разминка ( решение линейных неравенств; алгоритм построения графика квадратич...
Самопроверка: 1) 3х>9; х>3; Ответ: ХЄ(3; +∞). 2) 8х
4) 6х-15≥x+20; 5x≥35; x≥7; Ответ: хЄ[7; ∞). 5) -(2-3x)+4(6+x) ≥1. 7X≥-21; X≥...
 -4 х ≥ 6; х ≤ -1 ½; Ответ: х Є (- ∞ ;-1½]
Построить график функции y=x²-6x+5; а>0; ветви направлены вверх. 2) х=-в/2а=...
Свойства функции: Д(f); Е(f); Возрастание, убывание функции; Промежутки знако...
Решение квадратичного неравенства с помощью графика кв. функции. Методы решен...
Вопрос? Скажите как выглядит формула графика квадратичной функции? у=ах²+вх+с
Пример 1. х²-3х+2≤0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х=1; х=2; в) схем...
4 х²+4х+1>0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х = -½; в) схема; г) у>0;...
а) 4х²+4х+1≥ 0; Ответ: б) 4х²+4х+1< 0; Ответ: Нет решений. R в) 4х² +4х+1≤ 0;...
 - х²+х-1
Итак, для решения квадратной функции нужно: определить направление ветвей пар...
 Закрепление. 1) №665; стр.181. 2) а) х²-6х+9>0; б) 2х²+7х-40;
 Домашнее задание. § 41 № 663 (2;4;6). № 664 (2;4;6)
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».
Описание слайда:

Тема урока: «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».

№ слайда 2 Цель урока: 1) Научиться решать квадратные неравенства с помощью графиков фун
Описание слайда:

Цель урока: 1) Научиться решать квадратные неравенства с помощью графиков функций. 2)Развитие умений и навыков при решений кв. неравенств.

№ слайда 3 Разминка ( решение линейных неравенств; алгоритм построения графика квадратич
Описание слайда:

Разминка ( решение линейных неравенств; алгоритм построения графика квадратичной функции и её свойства). Изучение нового материала ( алгоритм решения квадратичного неравенства). Закрепление ( решение упражнений). Домашнее задание.

№ слайда 4 Самопроверка: 1) 3х&gt;9; х&gt;3; Ответ: ХЄ(3; +∞). 2) 8х
Описание слайда:

Самопроверка: 1) 3х>9; х>3; Ответ: ХЄ(3; +∞). 2) 8х<72; x<9; Ответ: ХЄ(9; -∞). 3) -9х<-63; x>7; Ответ: ХЄ(7; + ∞).

№ слайда 5 4) 6х-15≥x+20; 5x≥35; x≥7; Ответ: хЄ[7; ∞). 5) -(2-3x)+4(6+x) ≥1. 7X≥-21; X≥
Описание слайда:

4) 6х-15≥x+20; 5x≥35; x≥7; Ответ: хЄ[7; ∞). 5) -(2-3x)+4(6+x) ≥1. 7X≥-21; X≥-3. Ответ: хЄ[-3; ∞).

№ слайда 6  -4 х ≥ 6; х ≤ -1 ½; Ответ: х Є (- ∞ ;-1½]
Описание слайда:

-4 х ≥ 6; х ≤ -1 ½; Ответ: х Є (- ∞ ;-1½]

№ слайда 7 Построить график функции y=x²-6x+5; а&gt;0; ветви направлены вверх. 2) х=-в/2а=
Описание слайда:

Построить график функции y=x²-6x+5; а>0; ветви направлены вверх. 2) х=-в/2а=3; у(х)=-4; 3) с ОХ; у=0; х=1;5; 4) с ОУ; х=0; у=-4; 5) Дополнительные значения.

№ слайда 8 Свойства функции: Д(f); Е(f); Возрастание, убывание функции; Промежутки знако
Описание слайда:

Свойства функции: Д(f); Е(f); Возрастание, убывание функции; Промежутки знакопостоянства (у>0; у<0); Наибольшее и наименьшее значение функции; Нули функции;

№ слайда 9 Решение квадратичного неравенства с помощью графика кв. функции. Методы решен
Описание слайда:

Решение квадратичного неравенства с помощью графика кв. функции. Методы решения: с помощью разложения на множители; графический способ; метод интервалов. Решение квадратного неравенства сводится к отысканию нулей квадратичной функции промежутков, на которых квадратичная функция принимает положительные и отрицательные значения.

№ слайда 10 Вопрос? Скажите как выглядит формула графика квадратичной функции? у=ах²+вх+с
Описание слайда:

Вопрос? Скажите как выглядит формула графика квадратичной функции? у=ах²+вх+с

№ слайда 11 Пример 1. х²-3х+2≤0; а) а&gt;0; ветви вверх; б) нули функции; х=1; х=2; в) схем
Описание слайда:

Пример 1. х²-3х+2≤0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х=1; х=2; в) схема; г) у≤ 0; д) Ответ: хЄ[1;2].

№ слайда 12 4 х²+4х+1&gt;0; а) а&gt;0; ветви вверх; б) нули функции; х = -½; в) схема; г) у&gt;0;
Описание слайда:

4 х²+4х+1>0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х = -½; в) схема; г) у>0; д)) Ответ: R / х = -½;

№ слайда 13 а) 4х²+4х+1≥ 0; Ответ: б) 4х²+4х+1&lt; 0; Ответ: Нет решений. R в) 4х² +4х+1≤ 0;
Описание слайда:

а) 4х²+4х+1≥ 0; Ответ: б) 4х²+4х+1< 0; Ответ: Нет решений. R в) 4х² +4х+1≤ 0; Ответ: Одно решение х =- ½;

№ слайда 14  - х²+х-1
Описание слайда:

- х²+х-1<0; 1) а<0, ветви вниз; 2) Нули функции: х - пустое множество (ветви параболы не пересекают ось ОХ). 3) Схема; у<0; 4) Ответ: R.

№ слайда 15 Итак, для решения квадратной функции нужно: определить направление ветвей пар
Описание слайда:

Итак, для решения квадратной функции нужно: определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратичной функции; Найти действительные корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; Построить эскиз графика квадратичной функции, используя точки пересечения (или касания) с осью ОХ, если они есть; По графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.

№ слайда 16  Закрепление. 1) №665; стр.181. 2) а) х²-6х+9&gt;0; б) 2х²+7х-40;
Описание слайда:

Закрепление. 1) №665; стр.181. 2) а) х²-6х+9>0; б) 2х²+7х-4<0; в) -2х²+х+1≥0; г) х²-4х+6>0;

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18  Домашнее задание. § 41 № 663 (2;4;6). № 664 (2;4;6)
Описание слайда:

Домашнее задание. § 41 № 663 (2;4;6). № 664 (2;4;6)


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров958
Номер материала ДВ-173161
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх