324969
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентации«Решение неравенств с помощью квадратичной функции».

«Решение неравенств с помощью квадратичной функции».

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тема урока: «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».
Цель урока: 1) Научиться решать квадратные неравенства с помощью графиков фун...
Разминка ( решение линейных неравенств; алгоритм построения графика квадратич...
Самопроверка: 1) 3х>9; х>3; Ответ: ХЄ(3; +∞). 2) 8х
4) 6х-15≥x+20; 5x≥35; x≥7; Ответ: хЄ[7; ∞). 5) -(2-3x)+4(6+x) ≥1. 7X≥-21; X≥...
 -4 х ≥ 6; х ≤ -1 ½; Ответ: х Є (- ∞ ;-1½]
Построить график функции y=x²-6x+5; а>0; ветви направлены вверх. 2) х=-в/2а=...
Свойства функции: Д(f); Е(f); Возрастание, убывание функции; Промежутки знако...
Решение квадратичного неравенства с помощью графика кв. функции. Методы решен...
Вопрос? Скажите как выглядит формула графика квадратичной функции? у=ах²+вх+с
Пример 1. х²-3х+2≤0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х=1; х=2; в) схем...
4 х²+4х+1>0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х = -½; в) схема; г) у>0;...
а) 4х²+4х+1≥ 0; Ответ: б) 4х²+4х+1< 0; Ответ: Нет решений. R в) 4х² +4х+1≤ 0;...
 - х²+х-1
Итак, для решения квадратной функции нужно: определить направление ветвей пар...
 Закрепление. 1) №665; стр.181. 2) а) х²-6х+9>0; б) 2х²+7х-40;
 Домашнее задание. § 41 № 663 (2;4;6). № 664 (2;4;6)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока: «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».
Описание слайда:

Тема урока: «Решение неравенств с помощью квадратичной функции».

2 слайд Цель урока: 1) Научиться решать квадратные неравенства с помощью графиков фун
Описание слайда:

Цель урока: 1) Научиться решать квадратные неравенства с помощью графиков функций. 2)Развитие умений и навыков при решений кв. неравенств.

3 слайд Разминка ( решение линейных неравенств; алгоритм построения графика квадратич
Описание слайда:

Разминка ( решение линейных неравенств; алгоритм построения графика квадратичной функции и её свойства). Изучение нового материала ( алгоритм решения квадратичного неравенства). Закрепление ( решение упражнений). Домашнее задание.

4 слайд Самопроверка: 1) 3х&gt;9; х&gt;3; Ответ: ХЄ(3; +∞). 2) 8х
Описание слайда:

Самопроверка: 1) 3х>9; х>3; Ответ: ХЄ(3; +∞). 2) 8х<72; x<9; Ответ: ХЄ(9; -∞). 3) -9х<-63; x>7; Ответ: ХЄ(7; + ∞).

5 слайд 4) 6х-15≥x+20; 5x≥35; x≥7; Ответ: хЄ[7; ∞). 5) -(2-3x)+4(6+x) ≥1. 7X≥-21; X≥
Описание слайда:

4) 6х-15≥x+20; 5x≥35; x≥7; Ответ: хЄ[7; ∞). 5) -(2-3x)+4(6+x) ≥1. 7X≥-21; X≥-3. Ответ: хЄ[-3; ∞).

6 слайд  -4 х ≥ 6; х ≤ -1 ½; Ответ: х Є (- ∞ ;-1½]
Описание слайда:

-4 х ≥ 6; х ≤ -1 ½; Ответ: х Є (- ∞ ;-1½]

7 слайд Построить график функции y=x²-6x+5; а&gt;0; ветви направлены вверх. 2) х=-в/2а=
Описание слайда:

Построить график функции y=x²-6x+5; а>0; ветви направлены вверх. 2) х=-в/2а=3; у(х)=-4; 3) с ОХ; у=0; х=1;5; 4) с ОУ; х=0; у=-4; 5) Дополнительные значения.

8 слайд Свойства функции: Д(f); Е(f); Возрастание, убывание функции; Промежутки знако
Описание слайда:

Свойства функции: Д(f); Е(f); Возрастание, убывание функции; Промежутки знакопостоянства (у>0; у<0); Наибольшее и наименьшее значение функции; Нули функции;

9 слайд Решение квадратичного неравенства с помощью графика кв. функции. Методы решен
Описание слайда:

Решение квадратичного неравенства с помощью графика кв. функции. Методы решения: с помощью разложения на множители; графический способ; метод интервалов. Решение квадратного неравенства сводится к отысканию нулей квадратичной функции промежутков, на которых квадратичная функция принимает положительные и отрицательные значения.

10 слайд Вопрос? Скажите как выглядит формула графика квадратичной функции? у=ах²+вх+с
Описание слайда:

Вопрос? Скажите как выглядит формула графика квадратичной функции? у=ах²+вх+с

11 слайд Пример 1. х²-3х+2≤0; а) а&gt;0; ветви вверх; б) нули функции; х=1; х=2; в) схем
Описание слайда:

Пример 1. х²-3х+2≤0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х=1; х=2; в) схема; г) у≤ 0; д) Ответ: хЄ[1;2].

12 слайд 4 х²+4х+1&gt;0; а) а&gt;0; ветви вверх; б) нули функции; х = -½; в) схема; г) у&gt;0;
Описание слайда:

4 х²+4х+1>0; а) а>0; ветви вверх; б) нули функции; х = -½; в) схема; г) у>0; д)) Ответ: R / х = -½;

13 слайд а) 4х²+4х+1≥ 0; Ответ: б) 4х²+4х+1&lt; 0; Ответ: Нет решений. R в) 4х² +4х+1≤ 0;
Описание слайда:

а) 4х²+4х+1≥ 0; Ответ: б) 4х²+4х+1< 0; Ответ: Нет решений. R в) 4х² +4х+1≤ 0; Ответ: Одно решение х =- ½;

14 слайд  - х²+х-1
Описание слайда:

- х²+х-1<0; 1) а<0, ветви вниз; 2) Нули функции: х - пустое множество (ветви параболы не пересекают ось ОХ). 3) Схема; у<0; 4) Ответ: R.

15 слайд Итак, для решения квадратной функции нужно: определить направление ветвей пар
Описание слайда:

Итак, для решения квадратной функции нужно: определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратичной функции; Найти действительные корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; Построить эскиз графика квадратичной функции, используя точки пересечения (или касания) с осью ОХ, если они есть; По графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.

16 слайд  Закрепление. 1) №665; стр.181. 2) а) х²-6х+9&gt;0; б) 2х²+7х-40;
Описание слайда:

Закрепление. 1) №665; стр.181. 2) а) х²-6х+9>0; б) 2х²+7х-4<0; в) -2х²+х+1≥0; г) х²-4х+6>0;

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд  Домашнее задание. § 41 № 663 (2;4;6). № 664 (2;4;6)
Описание слайда:

Домашнее задание. § 41 № 663 (2;4;6). № 664 (2;4;6)

Общая информация

Номер материала: ДВ-173161

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация