Решение задач по теорема Пифагора

• 1 слайд

  Решение задач по теме
  
  8 класс
  МБОУ БСОШ №1,
  УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ОБИДИНА Н. А.
  "ТЕОРЕМА ПИФАГОРА"
  

• 2 слайд

  Одна из заповедей Пифагора гласит: «Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать».
  

• 3 слайд

  Назовите катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника
  Е
  А
  С
  В
  Т
  F
  M
  

• 4 слайд

  Как найти третью сторону треугольника
  15
  8 ?
  ?
  
  20
  17
  

• 5 слайд

  Теорема:
  В прямоугольном треугольнике
  квадрат гипотенузы равен
  сумме квадратов катетов
  c
  а
  b
  a + b = c
  2
  2
  2
  

• 6 слайд

  В шутку, хотя и не совсем безосновательно , было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора. Неизвестно,как это сделать; но для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал.
  

• 7 слайд

  Если длины катетов и гипотенузы выражаются целыми числами, то эти числа образуют так называемую «пифагорову тройку»
  Задача1: образуют ли «пифагорову тройку» длины сторон прямоугольного треугольника АВС, если ВС= 5, АС=12,
  С = 90º?
  А
  В
  С
  

• 8 слайд

  Задача 2.
  Велосипедист проехал из М в N
  по улицам ( см. рис.) Какое
  расстояние он проехал? На сколько короче оказался бы его путь, если
  можно было бы проехать
  напрямик?
  

• 9 слайд

  Задача 3.
  На какой высоте находится воздушный змей?
  

• 10 слайд

  В ромбе АВСD сторона равна 16, а диагональ – 40. Найти площадь ромба
  
  
  
  А В
  J
  D
  C
  O
  

• 11 слайд

  Задача 4
  Найти длину отрезка АD.
  

• 12 слайд

  Задача 5
  Какова наибольшая длина трости, которую можно положить на дно чемодана с измерениями 80 см х 60 см?
  ?
  80
  60
  

• 13 слайд

  Задача 6
  Квадрат, площадь которого равна
  36 см², вписан в круг. Найти радиус круга.
  

• 14 слайд

  Задача 7 (дом.задание)
  (задача-исследование)
  По рисунку найти длины отрезков
  AB, AD, AE, AF, AG
  Как построить отрезок длины
  ?
  

• 15 слайд

  Пребудет вечной истина, как скоро
  Ее познает слабый человек!
  И ныне теорема Пифагора
  Верна, как и в его далекий век.
  Обильно было жертвоприношенье
  Богам от Пифагора. Сто быков
  Он отдал на закланье и сожженье
  За света луч, пришедший с облаков.
  Поэтому всегда с тех самых пор,
  Чуть истина рождается на свет,
  Быки ревут, ее почуя, вслед.
  Они не в силах свету помешать.
  А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
  От страха, что вселил в них Пифагор.
  С.Шамиссо
  

План- конспект урока геометрии в 8 классе

по теме:

                               Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

УМК : Погорелов А.В. Геометрия : Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2013 г. 

Цели урока:

1.     Обучающая: формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач, в изменившейся ситуации;

2.     Развивающая: развивать сознательное восприятие учебного материала, логическое мышление;

3.     Воспитывающая: способствовать воспитанию познавательной активности, культуры общения

Задачи урока:

·       Повторить теорему Пифагора,

·       Рассмотреть применение теоремы Пифагора при решении различного типа задач, в том числе практического содержания.

Метод: исследование с применением теоретических знаний.

Оборудование: раздаточный материал (задачи для работы в группах), мультимедийный проектор, презентация

Ход урока.

1.     Организационный момент.

2.     Вступительное слово учителя.

                Природа формулирует свои законы

                                  языком математики.

                                                     Г. Галилей.

Геометрия – это не просто наука о свойствах геометрических фигур.

Геометрия – это целый мир, который окружает нас с самого рождения.

Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и

видеть красоту обычных вещей, смотреть и  думать, думать и делать выводы.

•         Одна из заповедей Пифагора гласит: «Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать».

Как именно помогает знание геометрии в жизни, покажет наш урок

3.     Фронтальный опрос:

а) Как называются стороны прямоугольного треугольника?

б) Назовите гипотенузу и катеты прямоугольного треугольника (слайд 3)

в) Как найти третью сторону треугольника (слайд 4)

г) сформулируйте теорему Пифагора (слайд 5)

4.     Решение задач (с записью в тетрадях)

Учитель: Теорема Пифагора – одна из самых известных и важных в математике теорем. В шутку, хотя и не совсем безосновательно, было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора. Неизвестно, как это сделать; но для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора, имеет место всюду, и обитатели другого мира должны понять такой сигнал

Задача 1: (слайд 7)

•          Образуют ли «пифагорову тройку» длины сторон прямоугольного треугольника АВС, если ВС= 5, АС=12,⦟ С = 90º?

•         Задача 2:(слайд 8) нВелосипедист проехал из М в N по улицам ( см. рис.) Какое расстояние он проехал? На сколько короче оказался бы его путь, если  можно было бы проехать напрямик?

Задача 3.  (слайд 9) На какой высоте находится воздушный змей?

Задача 4 (слайд 10)

Устно составьте план решения задачи. Какие факты, определения, свойства, теоремы необходимо знать для её решения?

5.     Работа в группах   (разбиваются на три группы, каждой группе выдается одна задача - из задач 4,5,6 из презентации). Работают в течение 5-7 мин, представитель от каждой группы выходит с решением, сообщает его всему классу

6.     Домашнее задание (см. слайд 14) Провести исследование и ответить на вопрос, как построить отрезок длины √8 (задание заранее распечатать)

7.     Итог урока (рефлексия) Что нового вы узнали? Чем понравился урок? Что осталось непонятным? Какие формы урока наиболее эффективны?

Заключительные слова:

Пребудет  вечной  истина, как  скоро

Ее  познает  слабый  человек!

И  ныне  теорема  Пифагора

Верна,  как  и  в  его  далекий  век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор,

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, ее почуяв, вслед.

Они не в силах свету помешать.

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.

66666666666Задачае знаешь, но научись всему, что следует знать».

Краткое описание документа:

Представлен урок и презентация по теме "Решение задач по теореме Пифагора",в которых содержатся задачи практического содержания и задачи-исследования на отработку теоремы Пифагора. Данная презентация может быть использована в 9 классе при подготовке к ОГЭ по математике в рамках повторения темы "Теорема Пифагора".