Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Сабақ жоспары "Келтіру формулалары". 9 сынып
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Сабақ жоспары "Келтіру формулалары". 9 сынып

библиотека
материалов

Күні: 24.02.2016

Сыныбы: 9Ә

Пәні: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Келтіру формулалары

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға сүйір бұрыштың тригонометриялық функциясының  әрбір бұрышындағы синустың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру формулаларымен таныстыру, осы формулаларды тригонометриялық  өрнектерді түрлендіруде және есептерді шығару кезінде қолдануды үйрету; Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шапшандыққа тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже: Оқушылар келтіру формулаларын пайдаланып, тригонометриялық функциялардың кез-келген бұрыштагы мәндерін таба біледі.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: «Мига шабуыл», «Үнсіз оқу», түсіндіру, сұрақ – жауап, есептер шыгару 
Сабақтың типі: жаңа тақырыпты меңгерту
Сабақтың барысы: 

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Қайталау – оқу анасы

  • Тригонометриялық функциялар

  • Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдік

  • Орнектерді ықшамдауда қолданылатын формулалар

ІІІ. «Үнсіз оқу»

ІҮ. Тақырыпты талдау

hello_html_137eff19.jpg

Берілген тақырыпты игере отырып, сүйір бұрыштың тригонометриялық функциясының әрбір бұрышындағы синустың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру формулаларымен танысып, осы формулаларды тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде және есептерді шығару кезінде қолдануды үйренесіңдер.

Тригонометриялық функциялармен байланысты көптеген есептерді шығаруда тригонометриялық функцияның кез келген бұрышын тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына келтірудің маңызы зор. Басқаша айтқанда, егер hello_html_4b133ae3.gif (мұндағы k- кез келген бүтін сан, α - сүйір бұрыш) бұрышының функциялары берілсе, онда оларды α-бұрышына байланысты тригонометриялық функцияларға келтіру ыңғайлы. Ол үшін арнайы берілген келтіру формулалары қолданылады.

Біз тек кейбір жағдайларда ғана қолданылатын келтіру формулаларын

k = 1; 2; 3; 4 болған жағдайдағы hello_html_4b133ae3.gif өрнегін, яғни hello_html_6cee2621.gif; hello_html_732f66f3.gif; hello_html_m70912ed3.gif; hello_html_m71354b55.gif бұрыштарын қарастырамыз.

Басқа бұрыштар (k-ның бүтін мәніне сәйкес қалған бұрыштар) жоғарыда көрсетілген бүтін бұрыштардың шамаларына 2π; 4 π; 6π және т.б. қосу жолымен алынады.

Алдымен синус пен косинус үшін келтіру формулаларын қарастырайық. Ал олар арқылы тангенс және котангенс үшін келтіру формулаларын оңай қорытып шығаруға болады.

ІІ ширектегі синус және косинус үшін келтіру формулаларын қорытып шығарайық. ІІ ширектегі әрбір бұрышты hello_html_m55560db9.gif түріне келтіру болады

( мұндағы α -сүйір бұрыш).

hello_html_m2456cc72.jpg

О нүктесін айналдыра шеңбердің R = OA радуысын – бұрышына бұрайық, сосын hello_html_m55560db9.gif бұрышына тағы да бұрамыз. Осы бұрулар кезінде ОА радиусы сәйкес ОВ және ОВ1 радиусына ауысады. В және В1 нүктелерінен координаталық осьтерге перпендикуляр түсіреміз. Нәтижесінде ОСВД және ОС1 В1 Д1 екі төртбұрышты аламыз. ОС1 В1 Д1 тік төртбұрышын оң бағытта hello_html_m3ea3a2d4.gifбұрышына бұру арқылы шықты. Расында hello_html_7707454f.gifВОВ1 = hello_html_m3ea3a2d4.gif болғандықтан, бұру кезінде В нүктесі В1 нүктесіне көшеді. Дәл осылай С нүктесі С1 нүктесіне, ал Д нүктесі Д1 нүктесіне көшеді. Содықтан В1 нүктесінің ординатасы ретінде В нүктесінің абсциссасын, ал В1 нүктесінің абсциссасы ретінде В нүктесінің ординатасын қарама-қарсы таңбамен алуға болады:

y1 = x және x1 = -y

немесе hello_html_m434eac1d.gif және hello_html_m79d49827.gif

Аңықтама бойынша бұрыштың синусы ординатаның радиусқа қатынасына тең екенін білеміз, яғни

hello_html_m3974a94b.gif, sin α = hello_html_m478de068.gif

Дәл осылай

coshello_html_m45578e68.gif, ал cos α = hello_html_e8c924c.gif

Осы берілгендерді ескере отырып, кейінгі теңдіктерден мынаны аламыз:

hello_html_14c9064a.gif(1)


hello_html_m7d8a7840.gif[2]

hello_html_m615deef7.gif[3]

hello_html_m44851cbe.gif[4]

hello_html_m559b826b.gif[5]

hello_html_44e6772b.gif[6]

1-тапсырма.   (00; 900) аралығындағы бұрыштың тригонометриялық функциясына келтіріңдер:

а) tg1370 =  tg (900 + 470) = — ctg 470 = — tg 430.

б) sin (-1780) = — sin (1800 – 20) = — sin20 = — cos 780.

в) sin 6800 = sin (7200 – 400) = — sin 400.

г) cos (-10000) = cos (10800 – 800) = cos 800.

2-тапсырма. Өрнектің мәнін табыңдар.

а) sin 240o = sin (180o+60o)= — sin 600 = — .

в) tg 300o = tg (360o — 60o) = — tg 600 = — .

с) ctg (- 225o) = — ctg (180o +45o) = — ctg 45o = -1.

дсоs(-210) = cos(1800+300) = — cos 300 = — 0.5

ІҮ. Бекіту бөлімі.

1.Оқушыларға сәйкестендіру тесті беріледі

 tg(π-α)

cos α

ctg(π+α)

cos α

sin(360-α)

tgα

cos(360-α)

ctgα

ctg(360-α)

- sinα

tg(360+α)

- ctgα

 tg (π+α)

cos α

ctg (π-α)

cos α

sin(360+(-α))

tgα

cos(360+α)

ctgα

ctg(360+α)

- tgα

tg(360-α)

ctgα

1.Қандай жағдайда функция өзгермейді? 

2.Қай уақытта тригонометриялықфункциялардың аттары өзгереді?

3.Келтіру формуласының оң жағындағы функцияның таңбасын қалай анықтауға болады?

Ү. Бағалау. 

ҮІ. Үйге  тапсырма: 1. §21- оқу. 2. №335






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1017
Номер материала ДВ-556135
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх