Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Сабақ жоспары "Келтіру формулалары". 9 сынып

Сабақ жоспары "Келтіру формулалары". 9 сынып

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Күні: 24.02.2016

Сыныбы: 9Ә

Пәні: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Келтіру формулалары

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға сүйір бұрыштың тригонометриялық функциясының  әрбір бұрышындағы синустың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру формулаларымен таныстыру, осы формулаларды тригонометриялық  өрнектерді түрлендіруде және есептерді шығару кезінде қолдануды үйрету; Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шапшандыққа тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже: Оқушылар келтіру формулаларын пайдаланып, тригонометриялық функциялардың кез-келген бұрыштагы мәндерін таба біледі.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: «Мига шабуыл», «Үнсіз оқу», түсіндіру, сұрақ – жауап, есептер шыгару 
Сабақтың типі: жаңа тақырыпты меңгерту
Сабақтың барысы: 

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Қайталау – оқу анасы

  • Тригонометриялық функциялар

  • Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдік

  • Орнектерді ықшамдауда қолданылатын формулалар

ІІІ. «Үнсіз оқу»

ІҮ. Тақырыпты талдау

hello_html_137eff19.jpg

Берілген тақырыпты игере отырып, сүйір бұрыштың тригонометриялық функциясының әрбір бұрышындағы синустың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру формулаларымен танысып, осы формулаларды тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде және есептерді шығару кезінде қолдануды үйренесіңдер.

Тригонометриялық функциялармен байланысты көптеген есептерді шығаруда тригонометриялық функцияның кез келген бұрышын тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына келтірудің маңызы зор. Басқаша айтқанда, егер hello_html_4b133ae3.gif (мұндағы k- кез келген бүтін сан, α - сүйір бұрыш) бұрышының функциялары берілсе, онда оларды α-бұрышына байланысты тригонометриялық функцияларға келтіру ыңғайлы. Ол үшін арнайы берілген келтіру формулалары қолданылады.

Біз тек кейбір жағдайларда ғана қолданылатын келтіру формулаларын

k = 1; 2; 3; 4 болған жағдайдағы hello_html_4b133ae3.gif өрнегін, яғни hello_html_6cee2621.gif; hello_html_732f66f3.gif; hello_html_m70912ed3.gif; hello_html_m71354b55.gif бұрыштарын қарастырамыз.

Басқа бұрыштар (k-ның бүтін мәніне сәйкес қалған бұрыштар) жоғарыда көрсетілген бүтін бұрыштардың шамаларына 2π; 4 π; 6π және т.б. қосу жолымен алынады.

Алдымен синус пен косинус үшін келтіру формулаларын қарастырайық. Ал олар арқылы тангенс және котангенс үшін келтіру формулаларын оңай қорытып шығаруға болады.

ІІ ширектегі синус және косинус үшін келтіру формулаларын қорытып шығарайық. ІІ ширектегі әрбір бұрышты hello_html_m55560db9.gif түріне келтіру болады

( мұндағы α -сүйір бұрыш).

hello_html_m2456cc72.jpg

О нүктесін айналдыра шеңбердің R = OA радуысын – бұрышына бұрайық, сосын hello_html_m55560db9.gif бұрышына тағы да бұрамыз. Осы бұрулар кезінде ОА радиусы сәйкес ОВ және ОВ1 радиусына ауысады. В және В1 нүктелерінен координаталық осьтерге перпендикуляр түсіреміз. Нәтижесінде ОСВД және ОС1 В1 Д1 екі төртбұрышты аламыз. ОС1 В1 Д1 тік төртбұрышын оң бағытта hello_html_m3ea3a2d4.gifбұрышына бұру арқылы шықты. Расында hello_html_7707454f.gifВОВ1 = hello_html_m3ea3a2d4.gif болғандықтан, бұру кезінде В нүктесі В1 нүктесіне көшеді. Дәл осылай С нүктесі С1 нүктесіне, ал Д нүктесі Д1 нүктесіне көшеді. Содықтан В1 нүктесінің ординатасы ретінде В нүктесінің абсциссасын, ал В1 нүктесінің абсциссасы ретінде В нүктесінің ординатасын қарама-қарсы таңбамен алуға болады:

y1 = x және x1 = -y

немесе hello_html_m434eac1d.gif және hello_html_m79d49827.gif

Аңықтама бойынша бұрыштың синусы ординатаның радиусқа қатынасына тең екенін білеміз, яғни

hello_html_m3974a94b.gif, sin α = hello_html_m478de068.gif

Дәл осылай

coshello_html_m45578e68.gif, ал cos α = hello_html_e8c924c.gif

Осы берілгендерді ескере отырып, кейінгі теңдіктерден мынаны аламыз:

hello_html_14c9064a.gif(1)


hello_html_m7d8a7840.gif[2]

hello_html_m615deef7.gif[3]

hello_html_m44851cbe.gif[4]

hello_html_m559b826b.gif[5]

hello_html_44e6772b.gif[6]

1-тапсырма.   (00; 900) аралығындағы бұрыштың тригонометриялық функциясына келтіріңдер:

а) tg1370 =  tg (900 + 470) = — ctg 470 = — tg 430.

б) sin (-1780) = — sin (1800 – 20) = — sin20 = — cos 780.

в) sin 6800 = sin (7200 – 400) = — sin 400.

г) cos (-10000) = cos (10800 – 800) = cos 800.

2-тапсырма. Өрнектің мәнін табыңдар.

а) sin 240o = sin (180o+60o)= — sin 600 = — .

в) tg 300o = tg (360o — 60o) = — tg 600 = — .

с) ctg (- 225o) = — ctg (180o +45o) = — ctg 45o = -1.

дсоs(-210) = cos(1800+300) = — cos 300 = — 0.5

ІҮ. Бекіту бөлімі.

1.Оқушыларға сәйкестендіру тесті беріледі

 tg(π-α)

cos α

ctg(π+α)

cos α

sin(360-α)

tgα

cos(360-α)

ctgα

ctg(360-α)

- sinα

tg(360+α)

- ctgα

 tg (π+α)

cos α

ctg (π-α)

cos α

sin(360+(-α))

tgα

cos(360+α)

ctgα

ctg(360+α)

- tgα

tg(360-α)

ctgα

1.Қандай жағдайда функция өзгермейді? 

2.Қай уақытта тригонометриялықфункциялардың аттары өзгереді?

3.Келтіру формуласының оң жағындағы функцияның таңбасын қалай анықтауға болады?

Ү. Бағалау. 

ҮІ. Үйге  тапсырма: 1. §21- оқу. 2. №335





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 26.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров144
Номер материала ДВ-556135
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх