335148
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыСабақ жоспары "Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері"

Сабақ жоспары "Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері

11 класс (жаратылыстану – математика бағыты)


М.Е.Ахметова

А.В.Луначарский атындағы орта

мектеп-гимназиясының

математика пәнінің мұғалімі

Жаркент қаласы


Сабақтың мақсаты:


Көрсеткіштік теңдеу, көрсеткіштік теңдеулер жүйесі мен оларды шешу тәсілдерін игеру, осы білімдерді есеп шығару үрдісінде қолдана білу.

Оқушылардың іскерліктерін, өз бетімен есеп шығарудың дұрыс жолын таңдай білуге дағдыландыру, шығармашылық қабілеттерін дамыту.


Сабақтың көрнекілігі: үлестірмелі материалдар.


Сабақтың типі: бекіту.


Сабақтың барысы:


  1. Ұйымдастыру кезеңі.

  2. Есеп шығаруға дайындау кезеңі.

а) Математикалық өрнек беру, мысалы 2 х = 8, 2 x = hello_html_452b7179.gif

б) Өрнекті тепе – тең түрлендіру, 2 х = 2 3, 2 x = 2 – 4

в) Көрсеткіштік функцияның қасиетіне сүйеніп, теңдеуді шешу х = 3,

х = – 4

г) Теңдеулер жүйесінен мысал келтіру

д) Мәндес теңдеулер жүйесіне келтіру

г) жүйені шешу, мәндерін орнына қойып тексеру

д) Есептің жауабын келтіру

  1. Көрсеткіштік теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешудің алгоритмін қайталату, түрлі әдіс-тәсілдерді еске түсіру.

  2. Есептер шығару.

а) Үлестірмелі материалдар тарату, әр карточкада қарапайым үш есептен беру.

Мысалы: № 1

Теңдеуді шешіңдер:

а) 8 x = 16

х х + 1



б) 2 + 2 = 12

4 х 2 – 2х - 2

2 х - 3


в) (0,1) = (0,1)


  1. 203 (3) (В тобы)

х + 2 х + 3 х + 4 х + 1 х + 2



2 – 2 – 2 = 5 5 теңдеуін шешейік.


Шешуі: Алдымен теңдеудегі дәрежелерді түрлендіреміз.

х + 2 х 2 х


х + 3 х 3 х


х + 4 х 4 х



2 = 2 ∙ 2 = 4 ∙ 2 , 2 = 2 ∙ 2 = 8 ∙ 2 ; 2 = 2 ∙ 2 = 16 ∙ 2

х + 1 х

х + 2 х 2 x



5

х x x x x

= 5 ∙ 5 , 5 = 5 ∙ 5 = 25 ∙ 5


Сонда берілген теңдеу 4 ∙ 2 8 ∙ 2 16 ∙ 2 = 5 ∙ 5 25 ∙ 5 түріне келеді.


5 x ; 2 x жақшаның сыртына шығарамыз:


2 х (4 – 8 - 16) = 5 х ∙ (5 - 25)


2 х ∙ (- 20) = 5 х ∙ (- 20) Теңдеудің екі жағын да – 20 ға бөлеміз.


2 х = 5 х Теңдеудің екі жағында 5 х hello_html_m53d4ecad.gifбөлеміз.


hello_html_76c59837.gif= hello_html_36042eed.gif, (hello_html_2a4546ae.gif)х = 1, (hello_html_2a4546ae.gif)х = (hello_html_2a4546ae.gif)0; х = 0


Тексеру жүргіземіз: 2 2 – 2 3 - 2 4 = 5 – 5 2

4 – 8 – 16 = 5 – 25

–20 = – 20.

Жауабы: 0;


  1. 209 (4) (С тобы)


3 ∙ 8 х + 4 ∙ 12 х – 18 х – 2 ∙ 27 х = 0


Теңдеулердегі дәрежелерді түрлендіреміз:

8 х = 2 3 х , 12 х = (3 ∙ 2 2) х = 3 х ∙ 2 2 х


18 х = (2 ∙ 3 2) х = 2 х ∙ 3 2 х , 27 х = (3 3)х = 3 3 х


Сонда берілген теңдеу мына түрге келеді:

3 ∙ 2 3 х + 4 ∙ 3 х ∙ 2 2 х – 2 х ∙ 3 2 х – 2 ∙ 3 3 х = 0


Теңдеудің екі жағында 3 3 х – ке бөлеміз.

hello_html_m7f60a0a0.gif+ hello_html_m8e1b12c.gifhello_html_m5bb18102.gifhello_html_8f5d5a2.gif


hello_html_45e78ef1.gif+ hello_html_7fcec7a1.gifhello_html_m8efbbda.gif– 2 = 0;

Белгілеу енгіземіз: hello_html_m8efbbda.gif= у жаңа айнамалысын енгізсек, көрсеткіштік теңдеуді былай жазамыз:

3 у 3 + 4 у 2 – у + 2 = 0 бұл теңдеуге мәндес теңдеуді мына түрде жазуға болады: 3 у 3 + 4 у 2 – у + 2 = (у +1) (3 у 2 + у – 2) = 0

у + 1 = 0 3 у 2 + у – 2 = 0

у 1 = - 1 D = 1 – 4 ∙ 3 ∙ (- 2) = 25

у 2 = hello_html_1b52b91.gif

у 3 = hello_html_3f59f44d.gif

Табылған мәнді у = hello_html_4f6db802.gifапарып қоямыз

  1. у 1 = у 2 = - 1 теріс, hello_html_4f6db802.gif< 0 болуы мүмкін емес.

  2. у 3 = hello_html_7b184040.gif; hello_html_4f6db802.gif= hello_html_7b184040.gif; х = 1


Тексеру жүргіземіз: 3 ∙ 8 + 4 ∙ 12 – 18 – 2 ∙ 27 = 0

24 + 48 – 18 – 54 = 0

72 – 72 = 0

Жауабы: х = 1



  1. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

206 (1) (В тобы)

hello_html_m50d08d54.gif

Шешуі:

Бірінші теңдеудің екі жағын мүшелеп 5-ке, екінші теңдеудің екі жағын мүшелеп 2-ге көбейтеміз:

hello_html_m71bbb981.gif

Енді жүйенің теңдеулерін мүшелеп азайтамыз:

Сонда 7 ∙ 5 у = 7 немесе 5 у = 1, бұдан у = 0.

Табылған мәнді жүйенің 1-ші теңдеуіне қойып х айнымалысының мәнін анықтаймыз.

2 ∙ 4 х + 3 ∙ 5 0 = 11, 2 ∙ 4 х + 3 = 11, 2 ∙ 4 х = 8, 4 х = 4, х = 1.


Тексеру жүргіземіз (1; 0)

hello_html_m75847038.gifhello_html_m43a1bb95.gif

Жауабы: (1; 0)


  1. 207 (1)

hello_html_m500662ff.gif


Шешуі:

Теңдеулер жүйесінің бірінші теңдеуін мүшелеп, екінші теңдеуге көбейтеміз:

2 х ∙ 3 у ∙ 3 х ∙ 2 у = 648 ∙ 432

2 х+у ∙ 3 х+у = (2 ∙ 3)7

(2 ∙ 3) х+у = (2 ∙ 3) 7

х + у = 7

у айнымалысын х айнымалысы арқылы өрнектейміз:

у = 7 – х

Табылған у – тің өрнегін бірінші теңдеуге қоямыз:

2 х ∙ 3 7-х = 648, hello_html_3b277857.gif, hello_html_48bff794.gif

hello_html_m7b1e8a83.gifhello_html_m16216fe4.gifх = 3№

у = 7 – 3 = 4№

(3; 4) табылған мәндерді теңдеуге қойып, тексеру жүргіземіз.

(3; 4).

hello_html_m7d5c9a1c.gifhello_html_mac2c60a.gif


Жауабы: (3; 4).





Общая информация

Номер материала: ДВ-296319

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация