Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Шеңбердің математикалық моделінің маңызы

Шеңбердің математикалық моделінің маңызы

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
Мазмұны



1 .Аннотация---------------------------------------------------------------- 2-3

2. Кіріспе ------------------------------------------------------------------ 4

2. Негізгі бөлім

2.1. Шеңбер ,оның элементтері. -----------------------------------------4

2.2. Тұрмыста қолданылатын шеңберлер -----------------------4-16

2.3.Шеңбердің қазіргі уақытта қолданылуы. ---------------------------17-22

3.Қорытынды -------------------------------------------------------------------23

4. Қосымша - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -24






























1

Аннотация



Мақсаты:

Қазақ халқының тұрмысындағы шеңбер пішінді заттарды қаладағы музейлерден көріп, танысу, кітапханалардан осы тақырыпта материалдар жинақтау арқылы жұмысты зерттеу.

Гипотеза:

Өз мақсатыма жету үшін мынадай міндеттерді қойдым.Мұражай деректерін жинап,өлкетану материалдарымен жұмыс жасап, саралау.Жұмыстың мақсаты мен міндетіне жету үшін төмендегідей әдіс- тәсілдерді қолдандым.

Зерттеу барысы кезеңдері:

Ғылыми зерттеу еңбектерінен әртүрлі басылымдардан материалдар жинақтадым.Жинақтаған материалдарды жетекшілеіммен бірлесе отырып, талдау жасап,жүйеге келтірдім.

- Күнделік жүргізу

- Ғылыми жобаны компьютерде теру, басып шығару.

Жұмыс нәтижесі:

Жобаның ғылыми жаңалығы – киіз үйдің қыр- сырымен таныстыру ,шеңбердің анықтамасын,қасиеттерін, π-санының қазақ мәдениетінде алатын орнын көрсету.

Жобаны жазу барысында қазақ халқының салт- дәстүрімен,мәдениетімен кеңінен танысып, өз Отаныма деген қызығушылығым мен сүйіспеншілігім артты.











2



Annotation

While writing this project I set the following purpose:

To familiarize with the circular subjects in the lifestyle of Kazakh people;

To help pupils to do scientific work on this project by collecting data from the library



In order to achieve this purpose I set the following task:

To collect museum data, work with materials of local area studies and their selection



In order to achieve the purpose and tasks I applied the following methods:

Collection of data, from scientific-research works and various editions

Analysis and systematization of data collected jointly with scientific advisers



The novelty of the project - familiarization with various “yurta”, definition of a circle and its peculiarities, identification of the p number () in the Kazakh culture



While writing the project I thoroughly studied tradition and culture of Kazakh people my interest and love to the Motherland increased.









3



Кіріспе

Терең тамырлы тарихы бар халқымыздың ұрпақтан ұрпаққа мирас болған ежелгі мұраларының қай-қайсысының да пайда болуында және пайдалануында белгілі бір ғылыми негіз, өркендік-тәрбиелік талғам, табиғат пен адам өмірінің берік байланысын тани білуден туған білімдарлық, сырбаз талғам, келісті келбет бар.

Менің «Шеңбердің қазақ халқының тұрмысындағы алатын орны» тақырыбын алып, зерттеу жасауға себеп: математика сабағындағы «Шеңбер» тақырыбын өткен кездегі, мұғалімнің үйге берген тапсырмасы болды. Ондағы тапсырма: халқымыздың тұрмысындағы шеңбер формалы заттарды теріп жазып алып келу болатын. Жаза келе мұндай заттардың өте көп екенін байқадым. «Радиус, диаметр ұғымдарымен таныс емес халық бұл заттары қалай жасаған? Неге, не себепті бұл геометриялық фигураны таңдады?» деген сұраққа жауап іздегім келді. Бүл жұмысты зерттеу мақсатым қазақтың тұрмыс тіршілігіндегі шеңбердің орнын анықтау, диаметрлері әр шеңберлерді, дөңгелек формалы заттарды қалай жасайтындығын білу. Бұл тақырыпты зерттеу барысында мен қаламыздың өлке тану мұражайына бардым. Онда ерте замандағы халқымыздың тұтынған заттарын көрдім. Наурыз мерекесінде киіз үйдің ішіне кіріп өлшеу жұмыстарын жасадым.


І.Шеңбер және оның элементтері

Қазақтың түрмысындағы бүйымдарын, өрнек эшекейінің қай-қайсысын алып қарасақ та шеңберлі, дөңгелекті, цилиндр формалы заттарды көруге болады. Жер, күн, киіз үй, шаңырақ, ошақ, қазан, қақпақ, әр түрлі әшекей бүйымдар, садақ, қалқан барлығы шеңбер, дөңгелек. Алдымен бүл геометриялық фигураларға анықтамалар беріп көрелік:

Жазықтьқтағы қандай да бір нүктеден бірдей R қашықтықта орналасқан барлық нүктелер жиынын шеңбер деп атаймыз. О нүктесі шеңбердің центрі деп, R шеңбердің радиусы деп аталады.

Шеңбердің кез-келген екі нүктесін қосатын кесінді хорда деп аталады, ал центрі арқылы өтетін хорда диаметрі деп аталады. Әрбір хорда өзінің үштарымен шеңберді екі бөлікке бөледі. Бұл бөліктер осы хордаға керілген доғалар деп аталады. Шеңбердің жазықтықпен бөлінген бөлігі дөңгелек деп аталады. Тәжірибелерден шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екені анықталған. Бұл сан π деп аталады. Оның мәні 3,14-ке тең. Теориялық талдау негізінде ең алғаш π санын есептеген Архимед (б.э.д. Зғ.). Сондықтан бұл сан Архимед саны деп аталады.

Шеңбердің центрден бірдей қашықтықтағы нүктелерден тұратын қасиеті көп жағдайларда пайдаланылады. Қазақ халқы Архимед санын білмесе де шеңбердің диаметрі арқылы ұзындығын немесе ұзындығы арқылы диаметрін тауып, өздері тұтынатын заттарды қалай жасай білген деген сұрақ туады.





Тұрмыста қолданылатын шеңберлер

Қазақ халқының сан ғасырлық ақыл-ойының, өмірлік тәжірибесінің, табиғатты түсіне білуінің, сонымен қоса дауласкер шеберлігі мен даналық суреткерлігінің құдіретті туындысы киіз үй десек артық болмас.

Мал шаруашылығының ерекшелігіне байланысты көшіп-қонуға ыңғайлы, әрі жеңіл, әрі тасымалдауға қолайлы баспананың пайда болуы өмірге бейімделу еді. Тарихи даму кезеңдеріне назар аударсақ, жануарлар дүниесі мен өсімдіктері, ауа райы ерекше қазақ жерінде киіз үйдің пайда болуы табиғи заңдылық.

Киіз үй әлем тұтастығын бейнелеп қана қоймайды. Әлемдік шежіре болып саналады. Киіз үйдің сфералық формасы өмір сүретін ортаның географиялық жағдайына және қоршаған ортаның бейнесін елестету көрінісі болып табылады. Дауыл тұрған кезде киіз үй тепе-теңдік қалпын сақтап қалады.

1 .Киіз үйдің тіреу беті өте үлкен (дөңгелек)

2.Ауырлық центрінен жүргізілген тік сызықтың ұзындығы (5-10м) тіреу бетінің радиусынан кіші.

З.Киіз үйдің масса орталығы мүмкін болатын айналу осінен төмен жатыр.

Киіз үйді жасаған халық шеберлері оның тек баспана ғана емес, күнделікті өмірде тіршілік қарекетіне қатысты қажеттіліктерді өтеуін де ескергенін, көп құпиясы бар екенін байқаймыз.

Киіз үйде сонымен бірге ауа алмасу процесі жақсы жүреді. Оның дұрыстығы да оның формасымен байланысты.

Киіз үйдің қүрылымдық ерекшелігін қарасақ, жинақылығы мен ыңғайлылығы өз алдына, сәулеттік шешімі мен пішіні сырт тұлғасының өзі ерекше сұлулығымен дараланып тұрады. Ғалымдар мен мамандар киіз үйді сәулет өнерінің әлемдік озық үлгісінің бірі деген пікірде. Ақиқатында бұл асыра айтқандық емес.

Жалпы пішініне зер салғанда, киіз үйдің күрделі геометриялық беттерден тұратындығына көз жеткізуге болады.

Бізге жеткен әлем шежіресін алғаш рет төрт фигура (пирамида, октаэдра, иксаэдрор және куб) түрінде Пифагор жазған. Ол бойынша төрт фигура өзара вертикаль сызықтар арқылы жасалады.

Бұл фигуралардың жалпы саны - 30. Ол толықтылықтың, тиянақтылықтың белгісі деп есептелген. Бұл сан киіз үйдің құрылысында да көрініс тапқан. Айталық 15 кереге, 14 уық, 1 шаңырақ.

Кереге киіз үйдің негізгі қаңқасын құрайды. Керегенің әр ағашын уық, ал керегелік желінің ең ұзынын - ерісі, қысқалауын -балашық, ең қысқасын сағанақ деп атайды. Бір керегеде 14 ерісі, 9 балашық, 9 сағанақ болады. Керегенің көктеліп біткен әр бөлігін қанат деп атайды. Киіз үйдің үлкен-кішісі осы қанат санына байланысты. Қанат саны үй көлеміне қарай көбейе береді (2-3 қанаттан бастап 30 қанатқа дейін). Қазіргі жасалып жүрген кереге желісінің ерісі 2 м, балашығы 1 м 80см (ең ұзыны), сағанағының ең кішісі 30 см.

Киіз үйдің математикасы мұнымен шектелмейді, оның биіктігі 5-10 метрге дейін жетеді. Ал керегенің биіктігі Пифагордың «Алтын қима» деп аталатын белгілі пропорциясына бағынады:

5: 1,618=2,1

10:1,168=6,1

Сонымен қатар киіз үйдің мынадай өлшемдері бар:

Шаңырақ өлшемі және «А» саны

Киіз үй өлшемдерінің тұрақты бір сан арқылы жасалатыны айтылды. Біздің зерттеуімізде ол сан «Шаңырақ өлшемі» деп аталып, «А» әрпімен белгіленіп 1 м-ге тең деп қабылданды, ал шаңырақ дөңгелегінің сыртқы шеңберінің ұзындығы «Ш» әрпімен белгіленді.

Бүл санды (өлшемді) үйшілер өздерінше әртүрлі жобада қабылдауы мүмкін, мысалы 93 см, 95 см шамасында.

Шаңырақтарына өлшеу жүргізілген бірнеше алты қанат үй шаңырағының сыртқы шеңберінің ұзындығы 570 см (570:6=95 см) болып кездессе, жеті қанат үй шаңырағының сыртқы шеңберінің ұзындығы 657 см (657:7=94 см) болып кездесті. Шаңырақ шеңберінің ұзындығын үйдің қанат санына бөлгенде тұрақты сан шығатыны байқалды. Ол сан бір метрге тең деп қабылданды.

Сонымен: Шаңырақ өлшемі «А»=1 метр.

Шаңырақ дөңгелегінің сыртқы шеңберінің ұзындығы «Ш»

Киіз үй сүйегінің барлық мүшелерінің сандық мәні шаңырақ дөңгелегінің үзындығы «Ш» және шаңырақ өлшемі «А» санының көмегі арқылы жасалады. Үйшіге керек бір сан, ол кереге саны «К».

Үй жасатушы үйшіге қанат үй жасатқысы келсе, ол өзінің «А» санын кереге санына көбейтіп, шаңырақ шеңберінің ұзындығын табады.

Ш=КА

Мысалы: тапсырыс берушіге 16 қанат үй керек болса, үйші 16 санын 1 м-ге көбейтіп шаңырақ шеңберінің ұзындығын табады. Біздің мысалымызда 16x1=16 метр.

16 қанат үй шаңырағының диаметрі (С=πД); Д=16:3,14=5,09м.

Киіз үй шеңберінің ұзындығы «Сүй»

Кереге саны арқылы шаңырақ өлшемін, ал шаңырақ өлшемі арқылы уй шеңберінің ұзындығын анықтауға болады дедік.

Мысалы: 16 қанатты үй жасау керек болды делік. 16 санын «А» мәніне көбейтеміз де, шаңырақ шеңберінің ұзындығын анықтаймыз. Біздің қабылдауымызда «А» саны 1 метрге тең. Демек, 16 қанатты киіз үйдің шаңырақ шеңберінің үзындығы 16х1=16м.

Қазақ халқының тұрмыстық тәжірибесінде үйдің бел арқанын ширатқан әйелдер оның ұзындығын шаңырақ шеңберінің ұзындығынан үш есе ұзын етіп өлшеп алып, оның киіз үй босағасына арқанды байлайтын артықтарын қосып есетіні белгілі.

Демек, екі метрдей артық есілсе, 16 қанат киіз үйдің белдеу арқаны:

(16хЗ)+2м =50м.

Киіз үй шеңберінің ұзындығы шаңырақ шеңберінен 3 есе артық.

Сүй=ЗШ+Т

Т - түрақты сан, киіз үй есігінің ені, ІЗОсм.

16 қанат киіз үй шеңберінің ұзындығы:

Сүй=(3х16)+1,30=49,30 м.

Кереге саны «К» үй иесінің қалауы бойынша анықталады.

К=Ш:А

«А» саны бірге тең болған жағдайда кереге саны шаңырақтың метрлік өлшем санына тең болды.

Мысалы:Үй иесі шеберге (үйшіге) 16 қанатты үйге сұраныс жасады делік.

Кереге саны 16.

Шебер шеңберінің ұзындығы 16м., шаңырақ дайындауға кіріседі.

Шаңырақ диаметрі: (С=пД); Д=16:3,14=5,09 м.

Үй шеңберінің ұзындығы: Сүй=(3х 16)+1,30=49,30 м.

Осылар арқылы киіз үй сүйегінің қалған мүшелерінің өлшемдері анықталады.

Кереге биіктігі

Жайылған кереге биіктігі (һк) шаңырақ шеңберінің ұзындығының (Ш) бестен бір бөлігіне тең.

һкер=Ш:5

Шаңырақ шеңберінің ұзындығы 16м. һкер=(16:5=3,20)

Жайылған кереге ұзындығы (Жкер)

Жайылған кереге ұзындығы үш шаңырақ өлшеміне тең.

Жкер=3А.

Жайылған кереге ұзындығы: Жкер=3 х 1 =3 м.

Жайылған кереге ұзындығын одан әрі ұзарту көші-қон шаруаларына ыңғайсыздық туғызып, әрі кереге сүйегін ауырлатып жібереді. Тәжірибе жүзінде алты, жеті қанатты киіз үй керегелері 290-295 см шамасында болады.

Уық иінінің бұрышы

Зерттеу тәжірибелерінің нәтижесінде уық пен еден жазықтығының арасындағы бұрыш 45 градусқа жуық екені байқалды.

Кейбір зерттеу жұмыстарында бұл бұрышты 60 градусқа, 72 градусқа тең деген қате пікірлер кездеседі. Ол бұрыш 45 градустан үлкен болса үй тым шошайып, сәнсіз болып көрінеді. Ал бұрышты сол мөлшерден азайту шық-шылау, жаңбырлы кездерде үйге тамшы таму мүмкіндігін көбейтеді.

Уық ұзындығы «Уұ»

Уық ұзындығы тең қабырғалы тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы ретінде анықталады. Рүй -үй радиусы. Ршаң -шаңырақ радиусы.

УхУ=2(Рүй - Ршаң) (Рүй - Рш)

Мысалы: 16 қанатты киіз үй уығының ұзындығын табалық.

Қанат саны -16

Шаңырақ шеңберінің ұзындығы Ш=16м.

Шаңырақ диаметрі (С=пДш); Дш=16:3,14=5,09.

Шаңырақ радиусы (Рш) Рш=5,09:2=2,55.

Киіз үй шеңберінің ұзындығы Сүй=ЗШ +Т=(3х16)+ 1,30=49,30 м.

Киіз үй диаметрі Дш=49,30:3,14=15,70 м.

Киіз үй радиусы Рүй=15,70:2=7,85 м.

Уық ұзындығы:УхУ=2(Рүй - Ршаң) (Рүй-Рш)

УхУ=2(7,85 - 2,55)(7,85 - 2,55)=2(5,30 х 5,30)=56,18.

У=7,5 м.

Уық иіні (Уи)

Уық иіні «Уи» кереге биіктігінің үштен бір бөлігіне тең.

Уи=һкер:3

16 қанатты киіз үй уығының биіктігі кереге биіктігінің үштен бір бөлігіне тең болатын болса: Уи=3,20:3=1,07 м.

Киіз үй биіктігі (һүй)

Киіз үй биіктігі төменде көрсетілген формуламен анықталады. Бұл формуладағы Уи - уық иінінің биіктігі, (Рүй), (Рш) үй мен шаңырақ радиустері.

һүй=(һкер+Уи)+(Рүй - Рш)

16 қанатты киіз үй биіктігі

һүй=(3,20+1,07)+(7,85 - 2,55)=4,27+5,30=9,57 м.

Кереге басы

Жайылған кереге ұзындығы 3 метрге тең болғанда, бір керегеде уық байланатын 16-17-18 бас болғаны тиімді деп есептеледі.

12 қанатты үй керегесінің басы (12х17)=204 бас.

Уық саны

Керегеге бекінетін уық саны 12 қанатты үйде - 204.

Маңдайшаға бекітілген уық саны 5-7.

Барлық уық саны 204+7=211.

Шаңырақ көзі:

Шаңырақ көзі уық санына тең.

Шаңырақ шеңберінің ұзындығы (12 қанатты үйде) 12 м.

Шаңырақ көздерінің арасы 1200: 211=5,68 см.

Үй мен шаңырақ шеңберінің ұзындығы және кереге мен уық биіктіктері арқылы киіз үй киіздерінің өлшемдерін (үзіқ, туырлық, түндік, іргелік) анықтау қиындыққа түспейді.

Жарияланған ғылыми еңбектерде, мақалаларда киіз үйдің қанатының саны туралы сан түрлі пікірлер айтылады. Сол мәселені тәжірибе түрінде қарастырып, киіз үй қанша қанатты бола алады деген сұраққа жауап беруге тырысып көрелік.

Әлкей Марғұлан қазақтардың 30 қанатты хан ордаларын жасағандығы туралы жазады.

Осы бастаудан алынған, қазақтардың 30 қанатты үй тіккендіктері туралы дәлелденбеген деректер басқа да авторлар еңбегінде кездесіп жүр.

Қазақтар 30 қанатты үй тіккен бе?

30 қанатты үй жел өтіне шыдай ала ма?

Көшпелі елге 30 қанатты үй тігу қажет пе?

Бұл сұрақтарға жауап бермес бұрын әуелі 4 қанатты, 7 қанатты, 12 қанатты, 16 қанатты және 30 қанатты киіз үй сүйектерінің өлшемдерін есептеп шығаралық.



Қанатты киіз үй

4

7

12

16

30

Кереге саны «К»

4

7

12

16

30

Шаңырақ шеңбер.ұзын. «Ш»


7

12

16

30

Үй шеңбері ұзындығы «Сүй»

13,3

22,3

37,3

49,3

91,3

Үй радиусы ұзындығы «Рүй»

2,12

3,55

5,94

7,85

14,54

Шаңырақ радиусы «Рш»

0,64

1,11

1,91

2,55

4,78

Кереге биіктігі «һкер»

0,80

1,40

2,40

3,20

6,00

Уық иіні «Уи»

0,27

0,47

0,80

1,07

2,00

Үй биіктігі «һүй»

2,52

4,30

7,23

9,58

17,76


Қазақ киіз үйінің сәулеттік формасын сақтай отырып жасаған 30 қанат киіз үй диаметрі отыз метрдей болса, биіктігі 17,76 метрге тең.

Өздері шаңырақ көтеріп, үй тіккен адам ондай үйлердің тиімсіздігін, тігу мүмкіншілігінің шектеулі екендігін тәжірибеден білетін болса, тәжірибесі жоқ кісілер кестеде келтірілген сандар арқылы сондай қорытындыға келері сөзсіз.

Көшпелі ел ерекшелігін ескере отырып біз 12 қанат үйді пайдалануға, ондай үймен көшіп-қонуға болады деп есептейміз. 16 қанат үйлерді де «Хан ордасы» ретінде өмірге келтіру мүмкіндігі байқалады...

Киіз үй сүйегінің көз үйренген жалпы пішінін, сәулеттік формасын үйшілер кереге биіктігімен, уық иінінің биіктігі арқылы реттеп отырады. Кереге аласалау жасалынса, уық иінін биіктету немесе аз қанатты үйлерде керегені биіктеу етіп, уық иінін қысқарту арқылы үй еңсесін аласартпайды, сан ғасырлар бойы қалыптасқан сәулеттік пішінін өзгертпейді.

Киіз үй сүйегінің осы заңдылықтармен есептелінген сандық мәндері төмендегі кестеде келтірілген.


Шаңырақ шеңбеоінің қзын-ы Ш(А=1м)


Шаңырақ диаметрі Дү=Ш:3,14



Киіз үй шеңберінің Ұз.Сү=Шх3+Т Т=1,30



Киіз уй Киіз үйдің биіктік өлшемдері

Диаметрі Дү=Сү:3,14


Радиусы Рү=Дү:2


Кереге һкер=Ш:5


Үй һүй =(һк+Уи)+(Рү-Рш)


Уық УхУ=2(Рү-Рш)(Рү-Рш)


Уық иіні, Уи=К:3


Ш=4

1,27

13,30

4,24

2,12

0,80

2,52

2,10

0,27

Ш=5

1,59

16,30

5,19

2,59

1,00

3,13

2,55

0,33

Ш=6

1,91

19,30

6,15

3,07

1,20

3,72

3,00

0,40

Ш=7

2,23

22,30

7,10

3,55

1,40

4,30

3,44

0,47

Ш=8

2,55

25,30

8,06

4,03

1,60

4,89

3,90

0,53

Ш=9

2,87

28,30

9,01

4,55

1,80

5,52

4,41

0,60

Ш=10

3,18

31,30

9,97

4,98

2,00

6,06

4,86

0,67

Ш=11

3,50

34,30

10,92

5,46

2,20

6,64

5,25

0,73

Ш=12

3,82

37,30

11,88

5,94

2,40

7,23

5,70

0,80

Ш=13

4,14

40,30

12,83

6,41

2,60

7,80

6,14

0,86

Ш=14

4,46

43,30

13,79

6,89

2,80

8,39

6,59

0,93

Ш=15

4,78

46,30

14,75

7,37

3,00

8,98

7,04

1,00

Ш=16

5,09

49,30

15,70

7,85

3,20

9,58

7,50

1,07

Үлгіге алынған Маңғыстау өлкесіндегі алты қанат үйдің өлшемдері

(Назарбек үйі)

6,20

1,97

18,80

5,98

2,99

1,50

4,50


0,53

Үлгіге алынған Маңғыстау өлкесіндегі алты қанат үйдің өлшемдері

(Розаның үйі)

7,13

2,27

20,15

6,68

3,34

1,54

4,60


0,57

Киіз үй түрлері

Киіз үй туралы жарияланған еңбектермен танысу барысында осы тақырыпқа зерттеу жұмыстарын жүргізген, ғылыми еңбек жазған Шохан Уәлиханов, Әлкей Марғұлан, Өзбекәлі Жәнібеков, М.С.Мұқанов, Сейіт Кенжеахмет, Әбдісағит Тәтіғұлов, Ақселеу Сейдімбеков секілді ғалымдардың киіз үйді қазақы киіз үй, қалмақы киіз үй деп бөлетіні байқалады.

Қазақ киіз үйі өзінің архитектуралық пішіні мен қолөнерлік жасақтауы жағынан өзіне тең келер нұсқасы жоқ дүние.

Өзбекәлі Жәнібеков: «Үйлесімі жарасқан» атты мақаласында: «...қыпшақ, қазақ киіз үйлері... монғолдың гәрімен салыстырғанда керегесі биіктеу, уығының төменгі жағы иіңкі болатындығымен күмбезі көтеріңкі, келбеті сымбатты болып келеді» - деп баға берген.

Киіз үй көшіп-қонуға ыңғайлы етіп 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 қанатты және сән-салтанат құру мақсатында 12, 14, 16 қанатты етіп жабдықталады.

Кейбір деректерде, ауызша әңгімелерде 24 (тіпті 30) қанатты киіз үй жасалғандығы туралы айтылады. Ондай киіз үйді, қазақ киіз үйінің философиялық мәнін, архитектуралық сәнін сақтай отырып, құрастырып шығу мүмкіншілігі шектеулі екенін аңғардық. Қазақ киіз үйінің сәулеттік сәніне, геометриялық болмысына мән бермей, шаңырағын ортасынан бірнеше тіреулермен тіреп, кереге биіктігін аласартып, оны киізбен жауып, көп қанатты үй тігуге болар, бірақ ол қазақтың киіз үйі аталмақ емес.

Қазақтың киіз үйлері жоғар лауазымды, мемлекет басқарған иелерінің дәрежесіне сәйкес: Алтын Орда, Ақ Орда, Хан Орда, Орда деп аталып, сол аттарға лайық жасалатын болған.

Киіз үй иелерінің рулық, тайпалық түсініктегі мансабына қарай: Үлкен үй, Кішкене үй, Отау, Кіші Отау деген аттармен мәртебеленген.

Киіз үй тігілу әдісіне байланысты: Жабасалма, Жолым үй, Жорық үй, Шайла деген аттар берілген.

Жалпы ауыз әдебиетінде киіз үйді:

Киіз үй, Ағаш үй, Шаңырақ, Қара шаңырақ, Қараша үй деп атау жиі кездеседі.

Киіз үйді киізінің түсіне байланысты: Ақ үй, Боз үй, Қара үй деп, үзік, іргеліктері болмайтын үйлерді Туырлық үй деп бөледі.

Қазақ киіз үйі - кереге басын күмістеп, уық иінін сүйекпен өрнектеп, ара-араларына алтын жалатып, маңдайшасына жарқыратып гаухар орнатып, Алла тағаланың нұрындай әппақ жүннен басылған киізбен жауып, табиғат ғажабы жұмыртқадай сәнін келтіре домалатып, дос мерейін көтере, ағайынды қуанта, қазақ даласының кез-келген төбесінің басынан, шаңырағынан шыққан түтіні қонақжайлығымен жолаушы біткенді шақыра шалқып, бейқұт тіршілік кешкендердің қасиетті мекені болған алтын үя.

Киіз үй - расында космостың кішкене моделі. Олар бүкіл қоршаған әлемді екі киіз үй бейнесінде көруге болады. Жоғарғысы - адамдар өмірі, төменгі - жоғарғыға ұқсастықпен аударылған түрі- жер астындағы өмір. Сонда доғал, шеңбер пайда болады.

Осылайша «Әлемдік жұмыртқа» тоериясы шықты. Жер оның алтын қимасы, шекарасы. Бұдан киіз үйдің жері - Жер, ал қабырғасы мен күмбезі - төбеміздегі аспан. I

Киіз үй компастың және қатаң тәртіптің көрінісі. Киіз үйден әлемнің төрт жағын анықтауға болады. Бұл шығыс, батыс, солтүстік, оңтүстік компас көз алдыңда. Сонымен бірге әркімнің орны да белгіленген. Босаға - үй иесінікі, жоғары орын - қадірлі, ханның орны. Төрдің оң жағы солтүстік жақ әйелдер жағы. Босағаға қарай үй құралдары, ыдыстар. Оң жақ бөлігі ерлер жағы.

Онда ат әбзелдері тұрады. Және бұл жақта ұлдың орны бар. Қарама-қарсы жақ қонақтың орны, бұл орынға қыздары отырады.

Есік әрқашан шығысқа қарап орналасады да, бірінші қонақ Күн болады. Киіз үйдің бұл бөлігі үй иесіне тиесілі босаға деп аталады. Босағаға қарама-қарсы ең қадірлі орынтоп. Сондықтан қазақтар әрқашан келген кісіге «Төрге шығыңыз!» дейді.

Шаңырақ - киіз үйдің негізі. Оны ең мықты ағаштан жасайды. Ол ұрпақтан-ұрпаққа жалғасып мұра ретінде беріледі. Кереге мен уықты ауыстыруга болады, ал шаңырақты ешкімге бермеген. Ол беріктіктің символы. Қазақтың ең жақсы тілектерінің бірі «Шаңырағың биік болсын!» деген тілек.

Шаңырақ - диаметрі 200-220 см болатын, кем дегенде 60 уықтық көзі (қаламдығы) бар, дөңгелек-шеңбер етіп иілген, киіз үйдің ең жоғарғы сүйегі. Шаңырақтың шеңбер ағашы арнаулы аспаптармен иілген, кемінде екі ағаштан біріктіріледі. Диаметрінің ұзындығы бір метрден екі метрге дейін жеткен. Қазақ үйшілері бүкіл үй сүйегін жасау үстінде бір де бір металл, шеге пайдаланбаған.

Киіз үйдің ішіне шаңырақ күлдіреуішінің тар көзінен түскен күн сәулесін байқасақ, сол сәуленің шаңырақ шеңберіне арналған ағаштың жуандығы 20-25 сантиметрдей болады да, жерге қарайтын жағын тегістеу етіп, жоғарға жағын сәл жұқарта жонады. Киіз үйдің ішіне шаңырақ күлдіреуішінің тар көзінен түскен күн сәулесін байқасақ, сол сәуленің жүрісінен күннің жүрісін байқауға болар еді. Күн шығып көтеріле бастаған кезде, шаңырақтан түскен сәуле керегенің жоғарға басында болар еді. Күн көтерілген сайын айтылған сәуле төмендей келіп, тал түсте тас төбеге келіп сәулесі оттың орнына түсер еді. Кешкірген сайын әлгі сәуле көтеріле берер еді де үйдің қарсы жақ керегесін өрлеп барып, шаңырақтан шығып кетер еді. Екі шеңбер - киіз үй мен шаңырақ бірін-бірі толықтырып тұрады. Шаңырақтың астында, центрдің шеңбер тәріздес ошақ орналасады. Ошақ - қорғау және тазарту символы. От – күннің символы, өйткені қазақ халқы өте ерте заманда Күнге табынған. Күн мен аспан негізгі құдайы болып саналған.

Бір ғана киіз үйдің ішінен қазақтың барлық дәстүрі мен мәдениетін табуға болады. Сол киіз үйді Елтаңбаға әкеліп салды. Сосын былай алып қараса, шаңырақ шеңбер пішіндес қой. Жалпы, шеңбер - дүниені түтастығын, таусылмайтын өмір ағысын білдіреді. Енді мүны мәдениетімізбен үштастыру керек болды.

Абақ таңбаның қүрылымы жөніндегі Олжас ағаның «Таңбалы тіл» деген кітабындағы «Бірінші, ең бірінші таңба дегеніміз «шеңбер мен нүкте», яғни біздің түсінігіміз бойынша - абақ таңба. Ең алғашқы адамзаттың екі сөзі «М» мен «Нг» де осы таңбаға түсірілген.

Қазақтың үстелінің формасы да шеңбер түрінде және оны жағалай отыратын кісі саны шеңбердің ұзындығына байланысты. Және үстелді жасауда ортаға қояр табаққа отырған адамдардың барлығының қолы жетуі ескерілген. Ол үшін шеңбердің радиусы адам қолының ұзындығынан сәл артық болуы керек.

Адамзат баласы ертеден-ақ өзінің жағдайына, талғамына, тұрмысына сай киіне, сәндене білген. Табиғи сұлулығын, көркемдігін көркейтіп түрлендіріп көрсететіндей зергерлік бұйымдарды орнымен пайдалана білген. Оған мысал ретінде білезікті алайық. Ол ерте дүниеден бері ұрпақтан-ұрпаққа ауысып, әр дәуірде, әр қоғамда әр түрлі сипат алып, күні бүгінге жетіп отыр. Білезікті де барлық елдер салған. Бірақ таң қаларлық нәрсе, ол кезде адамдар білезікті кездейсоқ бәлекеттен, тілден көзден, бақытсыздықтан сақтайтын құдірет деп санаған. Әшекейлерде күн іспеттес үлгіде шеңбер, қос шеңбер, орама шеңбер, ырғақты шеңбер, ұлама шеңбер ұшырасады. Тіпті кейбір жүзік, ілгіш, тұтқыш, қапсырма, түйме тәрізді сәнді бұйымдардың тұтас тұрқының өзі күн бейнесінде жасалады.

«Шеңбердің қолы ортақ» кітабының 45-бетінде «...әлгі құстұмсық жүзікке салынған сыңар дөңгелек, күн белгісі болып есептелген» - деп жазады автор.

Сондықтан қос дөңгелекті «құдағи жүзікті» қыздың шешесі өзінің жақсы көретін, яғни келінін өзінің қызындай тәрбиелейтін кұдағидың қолына салуды ерте кезден әдетке айналдырған. Демек, өткендегі әдет-ғұрып дәстүрлерінің бәрі бізге жат емес. Оның ішінде тәрбиелік маңызы барларын, керектілерін бүгінгі күні де пайымдауымыз керек.

Мысалы, «құдағи жүзікті» қазір де пайдаланудың еш сөгеттілігі жоқ. Бұл адамдар арасында сыйластықтың, жақсы адамға көрсетілген ілтипаттылықтың құрмет белгісі. Оның үстіне ел ішінде көптеген егде адамдар қолында құдағи жүзігі бар қайын енелерді көріп, оның үй ішіне, жақын-жұрағатына сыйлы, қадірлі кісі екенін білетін болады.

Халқымыздың ұлттық киім үлгілерінен, сондай-ақ кілем, сырмақ, текемет сиякты заттарынан әр түрлі ою-өрнектерді көруге болады. Солардың іпіінде шеңбер формалы ою-өрнектер де бар. Шеңбер - атадан балаға жалғасқан шексіз өмірдің символы.

Қазақ халқын қалыптастырған негізгі этникалық құрам -басты тайпалардың аттары мен таңбалары, ұрандары. Олардың шығу тегі мен таралуы туралы шежірелер, ауызша әңгімелер қолжазбалар түрінде біздің заманымызға жетті.

Мысалы, Нығмет Мыңжанның «Қазақтың қысқаша тарихы» атты кітабында қазақтың 69 тайпасының аты және таңбалары енгізілген. Олардың 19-ының таңбалары шеңбермен берілген. Тарихи деректерге қарағанда, ерте замандағы кейбір тайпалар зороастризм дініне сеніп, ай мен күнге және отқа табынған екен. Олардың таңбасындағы ай мен күн және от көсейтін көсеу болуы ерте заманғы діни наньщ-сенімдерден болса керек.

Қазақтың ең еркедетер сөзі «Айналайын» сөзі де шеңбермен байланысты. Отбасыда бала ауырған кезде әкесі баланың жанында шеңбер бойымен шыр айланып, «Айналайын» деп жүре берген. Ол сөз «Мен сенің қасыңда үнемі, барлық аурулардан қорғап, ауруларды қуып жүремін» деген мағынаны білдірген екен . Солай тазарту, қорғау, көмектесу салты еркелету сөзіне айналыпты.

Арба дөңгелегі шеңбер формасында. Дөңгелектің барлық шабақтары бірдей радиуста. Егер олай болмағанда ол тегіс жүрмес еді. Бұл шеңбердің өзіңдік қасиетіне сүйеніп жасалған. Сондықтан, қазақ халқы радиусты ерте заманнан білген.

Қазақтың кең даласында Сырдария бойы мен Жетісу өңірі болсын, Атырау аймағы болсын табылып жатқан көне қалаларымыздың археологиялық қалдықтары жыл асқан сайын көбейіп келеді. Бір ерекшелігі сол, әлгі қалалардың құрылымының көпшілігі домалақ үлгіде болып келген. Мүмкін басқыншылардан қорғануға ыңғайлы болды ма екен? Бір жағынан қаланың фунционалдық аймақтарға бөлінуі күрделі емес: өте түсінікті, әдемі шешілген. Бұл деген жаңа бас жоспардағы домалақ-шеңбер біздің болашақ қаламыздың тарихымен үндестігін айғақтайды.

Астана 21 ғасырда салынып жатқан жер планетасындағы жаңа қала. Сол жағынан алғанда біз бір үлкен амбициямен әлемге өзіміздің қаламыз туралы жар салудамыз. Бұл оның ғарыштық бет-бейнесін айқындай түсуі сөзсіз ғой

Әлемде біздікі тектес қала болуы мүмкін емес. Бұл шеңберлі-домалақ қала, 21 ғасырдағы қазақтың Күн қаласы атына лайық болмақ. Яғни, бұл дегеніңіз адамзаттың жаңа ғасырдағы қала құрылысына деген жаңа көзқарасы. Ғарышқа жіберетін белгі таңба - өркениеттің жаңа жетістігі деңгейіне көтерілгендей. Қысқаша айтқанда, «Жаңа деген ұмытылған ескі үғым» дегендей, біздің болашаққа ұмтылған ұғымымыз тарихтағы қала құрылымының жаңғыруын паш етуімен де қүнды.

Ал таза функционалдық жағынан келетін болсақ - бұл шеңбер жаңа технология шеңбері деген атқа сай. Себебі, Бұл қаланың ішкі шеңбер жолы. Өзіне барлық жаңа технологиялық кластердің бәрін қиыстырып қосатын шеңбер және орталықтағы қысымдықты тартатын да бір күші бар. Бүның қала қүрылысдамуына жаңа бір желпініс беретін, бағдарламалық маңызы болып отыр.

Шеңбер - фигуралардың ішіндегі ең мейірімді фигура. Ол өте сезімтал, басқа адамның қуанышы мен қайғысына, яғни сезімдеріне ортақтасуға бейім. Басқа адамның қуаныш-қайғысын өзінікі ретінде қабылдайды. «Шеңбер» басқа адамдар өзара тату болғанда бақытты болады. Сондықтан да егер «Шеңбер» бір адаммен ұрсысып қалса, достасуға бірінші өзі келеді. Ол екі бір-біріне қарама-қарсы көзқарастардың өзінен ортақтық, ұқсастық табуға тырысады.





hello_html_2b21cbc.jpg


1. Керегені тургызу; 2. Шаңырақ көтеру;

3. Киіз уйдің жыиналган сүйегі; 4. Есіктің қондырылуы



hello_html_m7d7f9c2c.jpg


С үй – киіз үй шеңбері үз. Д ш – шаңырақ диаметрі

Ш- шаңырақ шеңбері үз. Д үй – киіз диаметрі

С үй = 3Ш+Т Һ кер – кереге биіктігі

Т- тұрақты сан 1м. У и – Уық иіні

К- кереге саны К=Ш:А Һ үй – киіз үй биіктігі

Һ кер = Ш : 5 Һ ш – шаңырақ биіктігі

Һ үй = (һ кер+ У и)+(R үй - К ш) Һ ш – Д ш :4

У и = һ кер:3


16 қанат киіз үйдің өлшемдері

















Шеңбердің қазіргі уақытта қолданлуы.


Ежелгі заманда ата-бабаларымыз шеңбердің тұрмысындағы қолданысын дәл тапты, ал қазіргі заманда ше? Қазіргі заманда шеңберді қалай, не үшін қолданамыз? Осы сұрақтарға жауабтарды мен интернет пен кітаптардың көмегімен таптым.

Палеолит дәуірінен бастап, бүгінге дейін шеңберді әшекейлерге қолданады. Ең әдемі шеңберлі әшекейлер балықтардың омыртқаларынан, ағаштардан, сүйектерден жасалса, қазір алтыннан, күмістен, бриллианттан жасалады. Ең қымбат сақина алмаздан тұрады ол 150 каратты және 70 миллион 46 мың доллардан тұрады!

hello_html_35bd0696.png


Ал ең бірінші қолсағатты 1810 жылы, швейцарияның Breguet атты компаниясы шығарды, олар Наполеонның әпкесі Каролина Мюратқа арналған еді. Осыдан кейін швейцарияның әр-түрлі фирмалары, көптеген ерлер мен әйелдерге арналған шеңберлі корпуспен, сағаттарды шығара бастады. Қазіргі уақытта екіден бірдің барлығы қолсағатпен жүреді.

Ежелгі замандағы адамдар арбасыз қалай өмір сүрді? Қалай ойлап тапты? Бұны біз ешқашан айта алмаймыз. Бірақ мысалын қарастыруға болады. Ежелгі адамдарға аң аулауға барып, үлкен мамонтты өлтіріп қою, өте қиын болды, ал оны үйіне дейін апару, одан да қиын шаруа. Бір күні аңды үйге апарғанда, астына бір дөңгелек тас, немесе ағаштардың бөренесі түсіп кетті дейік, адамдар дөңгелекте апару қалай оңай екенің сезіп, алдағы уақытта оны қолдана бастады.


hello_html_m3aadcfa6.png

Бірақ уақыт өткен сайын олар бөренелермен қайта-қайта жүруге шаршап,

Жәй арбаны ойлап табады.


hello_html_7efe3140.png


Жылдар өте геле , арбаны жақсылап ойлап жақсандырады. Арба осындай күйге келеді.


hello_html_m59a85a00.png


Осылай дөңгелектер пайда болды.


hello_html_7738d0ed.png


Ал ең алғашқы бензині бар машина 1886 жылы Карл Бенц және 15-тегі Эуген, 13-тегі Рихард, ойлап тапты. hello_html_m6c367724.png



Ол көбнесе үш дөңгелекті велосипедке ұқсады. Ең үлкен жылдамдығы 15 км\сағ. Ол екі адамға арналған еді. Бірақ бір дөңгелек алдында тұрып, көп кедергі жасады. Өйткені жолдар арбамен жүруге арналды, ал осы машина жолдарға түспей қайта-қайта орларға түсіп жүретін.




Сәулет- геометрия шұғыласы.

Астана – Қазақстанның жас елордасы, әлемнің ең әдемі қалалардың бірі. Елорда кең даңғылар мен ғажайып әдемі ғимараттардың, сарайлардың, сауда- ойын сауық орталықтары мен заманауи әкімшілік және тұрғын үй кешендерінің шаһары.

Астана- Байтерекмонументі 2002 жылы 29 тамызда ашылды. Аңыздарға сүйенсек , Байтерек –дүниенің ортасында өсетін өмір ағашы дегенді білдіреді. Оның басында мифологиялық құс самұрық алтын жұмыртқа салады. Монумент жасау идеясы Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә. Назарбаев тиесілі. Президенттің ойын сәулетші Ақмырза Исаұлы Рүстембеков бастаған әйгілі сәулетшілер, конструкторлар мен құрылысшы -инженерлер жүзеге асырды.


hello_html_m3ae51e52.png

Есеп.

Байтерек” монументінің төменгі деңгейінде аквариум орналасқан , оның табаны радиустары 10м және 9,3 м болатын концентрлі шеңберден жасалған сақина бөлігі болып табылады. Кіші шеңбер доғасының ұзындығы ү м ал аквариумның биіктігі 1,86 м аквариумның көлемін табындар.

Шешуі:

R-үлкен шеңбер радиусы

r-кіші шеңбер радиусы

l-кіші шеңбердің доғасының өлшемі

a-доғаны керіп тұрған центірлік бұрыштың өлшемі

h-аквариум биіктігі

А- ны а=(l×180÷(π) арқылы өрнектейік Онда аквариумның табанының ауданы S= π(R2-r2)× a÷3600= (l × (R2-r2))÷(2r) болады. Аквариум көлемін табамыз: V=((l× (R-r))÷(2r)) × h;

V≈10,8

Шабыт шығармашылық сарайы.


hello_html_m4a8d07ae.png


Шабыт” шығармашылық сарайы өзінің архитектуралық пішінімен ғана емес, мазмұнымен де ерекше. Мұнда шығармашылық мамандары дариялайтын Қазақ ұлттық өнер университеті орналасқан. “Шабыт” шығармашылық сарайы жеті қабатты, оның бір қабаты Гиппократтың әйгілі айшықтары кескіндемелерімен жасалған . Ол екі шеңбердін доғаларымен шектелген . Бұл кескіннің ерекшкліктері , оны квадраттық кескінімен алмастыруға болады, яғни сызғыш пен циркульдің көмегімен тең шамалы тік төрт бұрыштармен алмастыру ға болады. Гиппократ осы жолымен дөңгелектін квадратталуы проблемасын шешуге үміттенді.


hello_html_m7807fae.png


Ғимараттың конструкциясы жоғарғы қабатқа дейін жететін «қ градусты көлбеу бұрышы мен жоғарғы деңгейді байланысып тұратын құатты 38 тіреуімен ұсталып тұр. Көрермендер залы мен спорт залының биіктігі 9м, негізгі блоктың бірінші қабатының биіктігі 5,8 м , ал өзге кеңселердікі 3,9м . Үстінгі қабаттарындда артриум орналасқан.Тік ұшақтан аспаннан қарасаң оның екі шеңбердің доғаларымен шектелгенін байқайсын.

Астаналық цирк

Астаналық цирк өзіндік сәулетімен қала келбетіне өзіндік ерекше сән беріп тұрады. Мұнда сәулет өнерін жоғары техникалық дәрежеде жзеге асыру ішкі құрылғылардың эргономикасы және инфрақұрылым өзара үлесім тапқан. Арена диаметрі 13 ұрайды. Цирк күмбезінің акробаттық ұшу құрылғысы лазерлі шоу құрал–жабдықтары мұз аланына айналған манеж – трансформерлер цирк өнерінің жаңа заманғы талаптарына сай жараталған.


hello_html_54594558.png

Саулетші Төлеген Әбілда өз қызметтестерімен “ұшатын тәрелке” пішінді бірегей цирк ғимараты жлбасының авторы атанады . Астаналық цирк 2005 жылдың 14 желтоқсанда ашылды. Аспаннан тік ұшақпен жерге қарағанда Думан орталығы да, цирк та, шеңбер болын көрінеді.


hello_html_m564d0e4f.png

Есеп


50 метрлік биіктіктен Думан ойын сауық орталығының диаметрі 4,,5 см , ал цирктің шеңбер түріндегі диаметрі 5 см болып көрінеді. Думан орталығыныңең үлкен ішкі диаметрі 90 м , екенің белгілі, цирктің ең үлкен ішкі диаметрін есептеу қажет.

Пропорция құру арқылы есептейміз

4,5÷5=90÷x x=100m

Цирктің ең үлкен ішкі диаметрі 100m

Халықтар достығы” монументі


Биіктігі 8 м 3 кола мүсіннен жасалған субұрқақтар хауызы тостағанға ұқсас. Мүсінші Сәкен Нарыновтың идеясы бойынша би үстінде шеңбер жасай айқасқан құшақ адамдарының бір-бірімен мәңгі достығын, бейбіт өмірін бейнелейді . композицияның көпмағналығы , философиялық теренділігі , біркелкі атқылыған субұрқақтар көрген жандардың өмір сүруге деген құлшынысын артырады. Монумент 2003 жылдың 1 мамырында ашылды.


hello_html_m5d58510e.png


Бұл мүсін Борромео сақинасын еске түсіреді: бір-бірімен кіріктірілген, қалған екеуі қапсырылмаса да ажырамайтын үш сақинадан тұрады. Неге Борромео сақинасы шешілмейді? Осы сақинаны майысқақ сымнан жасайық. Қандай да екеуін алып бір-біріне бүктемей үйлестірейік . Сонда екінші сақина бүктеледі де, екі қапсырма жасайды. Бұл сақиналар бір сақинаға орнатылған. Ал басқа сақина кептеу қызметін атқарады. Сақинаның біреуін үзіп алсаң – барлығы бұзылады. Ертеде Борромео сақиналары Норманд, Бургун, Ломбард нәсілінің ұрпақтары елтаңбаларына еңгізген.

Милан қаласының ежелгі итальян ұрпақтары, Борромео ұрпағының жауынгерлері үш бүктелген сақинаны киімдеріне таққан, сондықтан бұл сақиналарды Борромео сақинасы деп атап кеткен.


Пайдаланған әдебиеттер:

1. «Қазақтың қысқаша тарихы »Нығмет Мыңжан,Алматы «Жалын»,1994

2. «Геометрияның тарихи мағлұматтары»К.Әбдіжамитүлы, «Математика

және Физика » журналы ,№4 2005

3. «Қазақтың мәдени ескерткіштері» Қ. Байпақов ,Алматы «Өнер»

4. «Қазақтың киіз үиі» Сайын Назарбекұлы

5. «Астананың геометриясы» К.Н. Шамшидинова, К.А. Уралбаева, Р.А.

Шеляг, Ж.Ж. Рустемова, Д.М. Абельденова.







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 27.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров156
Номер материала ДВ-293117
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх