Сообщение по математике на тему "Постоянные Фейгенбаума"

Постоянные Фейгенбаума

Иррациональные числа γ — ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — φ — δs — α — e — π — δ

Постоянная Фейгенбаума — универсальная постоянная, характеризующая бесконечный бифуркаций удвоения периода при переходе к детерминированному хаосу (сценарий Фейгенбаума). Открыта Митчеллом Фейгенебаумом в 1975 году.

Константа Фейгенбаума равна

и получается как сходящееся число при решении бесконечного числа итераций уравнений:

 или .

Физический смысл — скорость перехода к беспорядку систем, испытывающих удвоение периода.

Характеризует большое количество динамических систем, таких, как турбулентность, рост популяций, осцилляция и пр.

Вторая константа Фейгенбаума,

 —

это отношение между шириной ветви и шириной одной из её подветок (кроме тех, которые ближайшие к изгибу). Это число используется для описания многих динамических систем. Предполагается, что обе константы являются трансцендентными, хотя это ещё не доказано.