Статья на тему"Развитие креативного мышления младших школьников на уроке математики средствами нестандартных задач

Развитие  креативного мышления младших школьников на уроках математики

СЛАЙД №2 – читать со слайда

СЛАЙД №3         «Если ученик в школе не научился сам ничего творить,
 то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать,
так как мало таких, которые бы, научившись копировать,
умели сделать самостоятельное приложение этих сведений".

Л.Н.Толстой

Младший школьный возраст является периодом интенсивного развития познавательных процессов ребёнка. Согласно Л.В. Выготскому,  с началом школьного обучения мышление выдвигается в центр сознательной деятельности ребёнка.

Чем выше уровень творческого развития ученика, тем выше уровень умственного развития, тем выше его работоспособность. Именно поэтому одна из задач, которые ставит перед собой современный педагог – это развитие творческих способностей ученика.

Концепция креативности как феномена творчества была введена в науку американским психологом  Дж. Гилфордом. В конце 50-х годов прошлого века он сформулировал несколько критериев креативности.
Основные критерии таковы:
1. Беглость мысли - количество идей, возникающих за некоторую единицу времени, легкость генерирования идей.
2. Гибкость мысли - способность переключаться с одной идеи на другую.
3. Оригинальность - способность производить идеи, отличающиеся от общепринятых стереотипов, способность отвечать на раздражители нестандартно (не путать оригинальность мышления с оригинальничанием).
4. Любознательность - чувствительность к проблемам, к окружающим ситуациям, восприимчивость — чувствительность к необычным деталям, противоречиям и неопределенности, готовность быстро переключаться с одной идеи на другую.
5. Способность к разработке гипотезы - смелой идеи, которая потом нуждается в обстоятельной эмпирической проверке.
6. Удовлетворенность - итог проявления креативности, - логическая независимость реакций от стимулов, способность решать проблемы, способность к анализу и синтезу.

Следует отметить, что творческие способности есть у каждого ребёнка, но для каждого они индивидуальны и зависят не только от умственных способностей ученика, но и от определённых черт его характера, от созданных условий, которые содействовали бы развитию качеств и склонностей.

Главная задача в развитии креативных способностей учащихся – это развитие мыслительной деятельности. При этом ориентироваться нужно не на уже достигнутый учеником уровень развития, а немного забегать вперёд, предъявляя к его мышлению требования, превышающие его возможности, и всюду, где только возможно, будить мысль ученика, развивать активность, самостоятельность и – как высший уровень – креативное творческое мышление.

Поставив целью развитие  креативных, творческих способностей детей, можно выделить ряд задач:
– поддерживать и развивать интерес к предмету;
– формировать высокий уровень мыслительных операций, таких как анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация;
– прививать навыки исследовательской работы;
– развивать логическое мышление, пространственное воображение;
– учить основам самообразования, работе со справочной и научной литературой, с современными источниками информации;
– показывать практическую направленность знаний, получаемых школьниками на уроках математики;
– учить мыслить широко, перспективно, видеть роль и место математики в общечеловеческой культуре, ее связь с другими науками.

Творческое мышление лучше всего формировать в ходе решения логических задач, задач нестандартного типа, проблемных задач, когда ученик наталкивается на посильные для него проблемы, формулирует их, через изложение  различных точек зрения на один и тот же вопрос, постановку творческих задач. Роль учителя – поставить учащегося в положение первооткрывателя, исследователя. Успешность решения таких задач зависит от сотрудничества ученика и учителя, от овладения учеником умственных действий (сравнение, анализ, синтез, обобщение, сопоставление фактов, абстракция, конкретизация и т.д.)

 Роль уроков математики в развитии творческого мышления.

Свойство детского ума воспринимать всё конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять её общий, абстрактный или переносной смысл – одна из основных трудностей детского мышления, ярко проявляющийся при изучении математики.

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, на развитие ребёнка как креативной, творческой личности путём включения его в различные виды деятельности, на формирование культуры и самостоятельности мышления.

Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Вот некоторые из них:

·        задачи с несформулированным вопросом;

В этих задачах не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов).

Например:  На протяжении 155 м уложено 25 труб длиной 5м и 8м. (Сколько уложено тех и других труб?).

( Ответ: 15 труб по 5м, 10 труб по 8м

                  10 труб по 5м = 50м

                  10 труб по 8м = 80м

                  5 труб по 5 м = 25м)

Мы сделали покупку. Если заплатить за неё трёхрублёвыми деньгами, то придётся выдать семью денежными знаками,  более, чем в том случае, если заплатить пятирублёвыми. (Сколько стоит покупка?) (20 рублей)

·        задачи с недостающими данными;

В задачах этого типа отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи нельзя. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что надо добавить.

Например: Банка с мёдом весит 500 г. Такая же банка с керосином – 350 г. Сколько весит пустая банка? (Нужно знать отношение мёда и керосина).

·        Задачи с лишними данными.

·        Задачи с несколькими решениями.

·        Задачи с меняющимся содержанием.

·        Задания на развитие оригинальности мышления.

1) Придумать слово, необычную задачу, придумай свою числовую закономерность (слуховой диктант: 1,3, 6, 10, 15…) , придумай закономерность из геометрических фигур, например: на доске начерчены два неодинаковой длины отрезка – придумай прибор, позволяющий сравнить их.

2) Предложить совершенно иной способ решения задачи.

Способствуют развитию креативных способностей учащихся

·        задачи на соображение, логическое мышление.

При выполнении таких задач ученикам чаще всего приходится пользоваться методом проб и ошибок, что в конечном счёте развивает интуицию, внимание, воображение, фантазию, творчество, способность искать другой способ решения, отказавшись от ложного пути. Поиск решения таких задач воспитывает усидчивость, развивает внимание, память.

На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. В методической литературе за развивающими задачами закрепились названия: задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», задачи на смекалку, логические задачи.

Сложность этих задач, как правило, не вычислительная, - их невозможно решить, применяя стандартные, заранее известные шаблоны. «Звёздочка» означает необходимость озарения, необходимость догадаться до чего – то нового. Но как научиться догадываться?

Один из способов догадаться – нарисовать вспомогательную картинку. Важно научить детей видеть, что с математической точки зрения отношение «Денис старше Гриши» означает в точности то же самое, что «у Гали коса толще, чем у Жени». Правильно нарисованная схема выявляет математический смысл задачи и заметно упрощает её решение. Схема способна сделать даже очень сложную задачу простой, а непонятное и длинное условие – коротким и доступным. Может даже случиться, что сама схема окажется ответом к задаче.

Приведу примеры таких задач:              

1. БРАТЬЯ И СЁСТРЫ

Схемы этих задач состоят из стрелочек и кружочков. Чёрный кружочек обозначает мальчика, серый – девочку. Жирная стрелка говорит: «Ты мой брат» Пунктирная стрелка говорит: «Ты моя сестра».

 

     Ты мой брат                                          Ты моя сестра      

1.1. Определите, кто в данном случае чей брат и где тут мальчики, а где – девочки. Раскрасьте кружочки.

 

         а)                                         б)                                  в)

Ответ:                           

                                 

1.2.У Саши есть брат и сестра. Их зовут Валя и Женя. У Вали две сестры. Нарисуй стрелочками, как такое может быть.

                                                            

       а)                                         б)                                         в)

Ответ:

 

2. ОТ БУКВЫ К БУКВЕ

Дети любят шифровки. Секретные послания – что может быть интереснее! Предложите соседям по парте обменяться шифровками – придумывать не менее увлекательное занятие, чем разгадывать.

На следующих картинках зашифрованы слова. Если будете двигаться от буквы к букве по стрелочкам, то сможете их разгадать.

2.1.

                                        Л   Н   О   С

2.2.

             Р   У   К   О   И   Н   С

2.3. А теперь – более сложная задача. Каждая стрелочка означает, что одна буква говорит другой: «Ты стоишь после меня!» Надо обойти все буквы по одному разу и при этом всё время двигаться по стрелочкам.

Разберём для примера такую шифровку!

Первая буква та, на

которую не

указывает ни одна

стрелочка. Это                                                РУКА

буква Р. Выписываем                                  

эту букву, а с рисунка её стираем. Ит.д.        

2.4.                                                                     2.5.

                                                                                           

                                                                                             

                                                         

                             ЗАЯЦ               

                                                                                           ШКОЛА

3. Я БОЛЬШЕ ТЕБЯ

Сыграем в такую игру. Обведём два числа кружочками и соединим их стрелочкой так, чтобы она вела от большего числа к меньшему. Эта стрелочка будет означать, что одно число говорит другому: « Я больше тебя».

                                        

3.1. Впишите числа 7, 9, 2, и 5 в кружочки так, чтобы стрелки шли от большего к меньшему.

 

                           

Самое большое число здесь 9. Выпишем в ряд все числа от 1 до 9:

1  2  3  4  5  6  7  8  9

Обведём те из них, которые нужно вписать, кружками:

1  2  3  4  5  6  7  8  9

Возьмём самое левое из обведённых чисел – 2. Все числа, стоящие справа, больше, чем 2. Справа от 2 стоят три обведённых числа. Значит, три числа из нашей задачи могут сказать числу 2: « больше тебя!» Поэтому число 2 надо вписать в кружок, на который показывают три стрелки.

Возьмём следующее число – 5. Справа от 5 стоят два обведённых числа. Значит, два числа из нашей задачи могут сказать числу 5: «Я больше тебя!» Поэтому число 5 надо вписать в кружок на который показывают две стрелки. И т.д.

3.2. Нарисуйте стрелочки от большего числа к меньшему.

 

3.3. Впишите числа в кружочки так, чтобы стрелки шли от большего числа к меньшему.

 

                                                    

 

Таким образом, формирование креативного мышления – это важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы.

Если ребенок с самого начала своей ученической деятельности подготавливается к тому, что он должен учиться создавать, придумывать, находить оригинальные решения задач, то формирование личности этого школьника будет отличаться от того, как формируется личность ребенка, которого не обучают креативному мышлению. Таким детям будет легче адаптироваться в современном мире.

В заключении еще одно определение креативности: «Творчество – это: копать глубоко, смотреть в оба, слышать запахи, смотреть сквозь, протягивать руки в завтрашний день, слушать кошку, петь в собственном ключе…» (Торренс)

Например: В коробке лежат 16 шариков – чёрных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз меньше, чем белых. Сколько в коробке чёрных шариков? (Решить и доказать, что это – единственный вариант решения.)

Можно предложить детям следующие задачи:

1) Можно ли разделить 5 конфет между пятью ребятами так, чтобы каждый получил по конфетке, и одна осталась в коробке?

2) Петя дал младшему брату половину запаса яблок и ещё одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Пети?

3) Два отца и три сына съели три апельсина. По сколько съел каждый из них?

4) В квартирах №1, 2, 3 жили три котёнка: белый, чёрный, рыжий. В квартирах №1 и №2 не жил чёрный котёнок. Белый жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый котёнок?

Задания на развитие логики очень привлекают детей. А процесс решения, поиска правильного ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. В ходе таких упражнений учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения. Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной деятельности, помогают сохранить искру живого интереса к учёбе, к математике

1.1                  

         а)                                         б)                                      в)

1.2  Саша, Валя, Женя

 

           а)                                         б)                                               в)

3.2

3.3