Статья по математике на тему "Проектная деятельность студентов на уроках математики"

Проектная деятельность студентов  на уроках математики

В современное время перемены требуют, чтобы наши выпускники  были успешными и востребованными специалистами. Сегодня уже мало получить знания, надо еще уметь применить их в своей профессии. Убедить в том, что математические навыки пригодятся им   и помогут решить конкретные производственные задачи помогают  проекты. Мои студенты ежегодно занимаются проектной деятельностью. Я выступаю в роли  руководителя проекта, направляю и подсказываю идеи его воплощения. За эти годы моими студентами было подготовлено 3 проекта: «Математика в профессии повар», «Математика в профессии парикмахер», «Математика в профессии электрогазосварщик». Создатели проектов очень убедительно рассказывают своим сверстникам, как математика может пригодиться им на рабочем месте. Расскажу подробнее о каждом проекте.

•         Повар , например, должен уметь  производить расчет потребного сырья и выхода готовой продукции, составлять меню, заявки на продукты и полуфабрикаты, где пригодятся действия над числами, знание процентов.

•         Уметь создать алгоритм приготовления блюда.

•         Оформлять акты на недостачу веса, бой, брак, некондиционные продукты.

•         Осуществлять обвешивание, отмеривание сырья по заданной рецептуре, знать пропорции воды и крупы

•          Определять готовность блюд и изделий по контрольно-измерительным приборам, а также по внешнему виду, запаху, цвету, вкусу.

•         Рассчитывать  энергетическую ценность пищевых продуктов, а также суточную энергетическую потребность разных групп населения.

•          Производить художественное оформление блюд( знание многогранников, круглых тел, свойств симметрии) , а также формы кастрюль, знание форму объемов и площадей.

В проекте рассматриваются конкретные производственные задачи :

1.     Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 л плодово-ягодного киселя?

2.     Необходимо   разлить   1 л    фруктового    мусса  в    конические   бокалы    высотой    9 см   и   диаметром   основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?

3.     В цилиндрической  кастрюле   диаметром  20 см  и  высотой  12  см готовят суфле.  После  приготовления  его  нужно разлить в цилиндрические   формы  диаметром  8 см и высотой  5 см. Сколько форм потребуется, если заполнять их нужно до половины?

4.     Определите    объём    наполнителя       для     вафельного    рожка  конической     формы,     диаметр     основания     которого    6 см,    а  образующая    15    см.   Сколько      литров       наполнителя       потребуется     для приготовления 20 таких  рожков.

5.     Цилиндрическая форма имеет диаметр 20 см и высоту 6 см. В неё выливают 1 л смеси для пудинга, объём которой при кипячении увеличивается в 1,5 раза. Не будет ли пудинг переливаться через край формы?

6.     Для  приготовления трёхцветного желе составы красного,   зелёного и жёлтого   цвета выливают   послойно   в   стаканы  усечённой конической формы так, чтобы  толщина   каждого   слоя   была    одинаковой. Каков объём каждого слоя, если диаметры стакана  10 см и 4 см, а высота 9 см?

7.     Сколько надо получить со склада картофеля для приготовления 50 порций рассольника, если в октябре картофель имеет не 25% отходов, а  на  5% больше.

8.     Для изготовления 100 пончиков согласно рецептуре № 1095 – 81г. Требуется 2650г муки, 300г сахара, 150г маргарина, 100г меланжа и т.д. Следует приготовить 500 пончиков.

9.     Определить массу брутто говядины I и II категорий для приготовления 100 порций «Антрекота с яйцом» №596\III – 81г.

В  другом проекте студенты рассказали о математических понятиях, применяемых  в профессии «Парикмахер»:

1.Геометрия стрижки (это понятие включает стрижку контрольной полосы с параметрами, основные из которых — это  угол оттяжки пряди волос, длина прядей и угол среза.

2. Подбор  прически в зависимости от формы лица (угловатая, округлая, грушевидная, квадратная, прямоугольная, удлиненная, круглая)
3.Выбор диаметра бигуди ( средние, крупные и мелкие)
4.Геометрические формы причесок (каре-трапеция, каре с углом, каре прямое)
5.Симметрия причесок
6.Применение понятий параллельности и  перпендикулярности прямой и плоскости, двух прямых в пространстве

Студенты сделали подборку причесок древнего Египта, которые имели форму трапеции, цилиндра, шара . Далее шел подробный рассказ о технологии стрижек, например «Каре с углом», где используются математические понятия :  Стрижка начинается в нижней затылочной зоне. Параллельно  краевой линии роста волос у шеи выделите прядь горизонтальным пробором. Если вы задумали получить угол каре примерно 30 градусов, то ширина пряди должна быть 5—7 см. Определив длину пряди, подстригите ее четким горизонтальным срезом. Первая прядь — контрольная. Параллельно этой пряди с одной стороны от вертикального пробора выделите другую прядь, вычешите ее к контрольной пряди так, чтобы она совпадала с контрольной и по уровню и по ширине, то есть следует вычесывать прядь по направлению к вертикальному пробору, проходящему через середину затылочной зоны. Аналогично подстригите прядь с другой стороны от вертикального пробора. Стрижку выполняйте под углом 10— 15 градусов с удлинением на 1—2 мм. Так попрядно, выделяя пряди горизонтальными проборами и вычесывая их к середине затылочной зоны, стригите под углом 10—15 градусов все пряди затылочной зоны методом «наложения пряди на прядь» до горизонтального пробора, проходящего на уровне верха уха — зоны 1 и 2.

Проект завершился показом фотографий о симметрии в прическах.

Объектом следующего исследования было показать применение математики в профессии электрогазосварщика.

Знание и использование теорем, математических формул:

    Выбор диаметра электрода в зависимости от толщины свариваемого изделия.

    Различие тел вращения (цилиндр, конус, усеченный конус, сфера), многогранников (призма, пирамида, параллелепипед, усеченная пирамида).

    Использование формул для вычисления площади сечения, объема.

    Расчет стенки трубы, полусферы при изготовлении печи, качелей – учет угла наклона электрода при сварке труб малого диаметра (55-75⁰); вычисление угла наклона электрода к оси в зависимости от толщины металла.

    Выполнение прихваток (1/3 полного шва); расчет выполнения прихваток в зависимости от длины шва.

    Вычисление длины сварочной дуги:  Lд = (0,1-1,1) dэ

    Расчет силы тока в зависимости от толщины металла: I = К*dэ

    Определение производительности расплавления, наплавки электродов, коэффициента потерь электродного металла:

Пр = I*αр         Пн = I*αн         ψ = αр - αн * 100%         ψ =3-20 %

                                                                                             αр

    Знание понятий «Параллельность в пространстве, параллельные прямые, параллельность прямой и плоскости, расстояние между параллельными плоскостями».

    Знание понятий «Перпендикулярность в пространстве , прямая перпендикулярная к плоскости, две перпендикулярные плоскости, две перпендикулярные прямые».

    Умение рассчитывать угол наклона электрода при сварке труб, плоскостного металла.

    Расчет силы тока.

    Конструирование технологической модели типовых конструкций;

построение чертежа будущего изделия;

Далее рассматривались производственные задачи:

1.     Сварщику необходимо изготовить бункер, имеющий форму правильной четырехугольной призмы, длина стороны основания равна 1,2 м, высота – 2,4 м. Сколько стали необходимо для изделия?  На швы следует добавить 3% материала.

2.      Сварщику необходимо изготовить бак, имеющий форму параллелепипеда с основанием 1,4˟2,2м, чтобы он вмещал 2т воды. Какова должна быть высота бака? (плотность воды 1000кг/м³)

3.      Сварщику необходимо изготовить цистерну цилиндрической формы с высотой – 3м, радиусом основания -  1,5м. Вычислить, сколько необходимо электродов для сварки, если на 1 м расходуется 4 электрода, а масса одного электрода 60г. Вычислить стоимость электродов, если 1 кг стоит 70 тенге.

4.      Рабочий изготовил резервуар в форме цилиндра. Его высота – 8м, длина окружности основания  -30 м, Каков будет объем резервуара?

Были продемонстрированы инструменты сварщика, которые также требуют знания математики.И завершался проект конкретными задачами на изготовление изгороди, печи для бани и качелей для детской площадки.

Таким образом, студенты убедили своих сокурсников ,что  математические понятия являются  профессионально значимыми и несомненно помогут им стать высоко квалифицированными специалистами в своей области.