Технологическая карта и презентация по математике на тему "Умножение обыкновенных дробей" 6 класс

Лист самооценки ученика 6 «____» класса______________________________________________________________

№ п/п	Деятельность учащегося	Критерии самооценки	Самооценка	Критерии оценки одноклассника	Оценка одноклассника (Ф. И.)
1.	Логический тест	Задание выполнил правильно - 2 балла. Не справился с заданием – 0 баллов		Не оценивается
2.	Формулировка темы урока, цели  урока	Я сам смог определить тему, ответить на вопросы: о чём пойдёт речь? что мне предстоит узнать? - 2 балла. Я смог определить только тему урока -1 балл. Я не смог определить тему, не ответил на вопросы - 0 баллов		Принимал участие в определении  темы урока, отвечал на вопросы - 1 балл. Не принимал участие в определении  темы урока, не отвечал на вопросы - 0 баллов
3.	Теоретическая разминка (карточка №1)	Все  определения даны верно - 2 балла В ответах допущены ошибки -1 балл Все ответы не верны - 0 баллов		Сосед по парте отвечал правильно - 2 балла Больше половины ответов не верны - 1 балл Все ответы не верны - 0 баллов
4	Задачи про унции	Сделал все  сам -  2 балла. Сделал больше половины сам – 1 балл Сделал меньше половины сам - 0 баллов.		У соседа по парте все задания верны - 2 балла Верный ответ получен только в а) или б) -1 балл Верных ответов нет – 0 баллов.
5	№452(а, б), №453	Сделал все  сам - 2 балла. Сделал больше половины сам – 1 балл Сделал меньше половины сам - 0 баллов.		Не оценивается
6	Нахождение части от целого;	Я сам сформулировал правило - 2балла. Я не смог сформулировать правило  – 0 баллов.		Запомнил правило  - 1 балл. Не запомнил - 0 баллов.
7	Карточка № 2 «Да –нет»	Я выполнил все задания правильно - 2балла. Сделал больше половины сам – 1 балл Сделал меньше половины сам- 0 баллов.		Не оценивается
8	Карточка №3 «Лови ошибку»	Сделал все верно - 2 балла. Сделал верно задание №1  или №2 – 1 балл Во всех заданиях сделал ошибки - 0 баллов.		У соседа по парте все задания верны - 2 балла Верный ответ получен только в №1 или №2 - 1 балл Верных ответов нет – 0 баллов.
9	Самостоятельная работа	Выполнил верно 3 задания– 2 балла. Выполнил верно 2 задание -1 балл Не смог выполнить – 0 балл.		Не оценивается
10	Расшифруй слово	Сделал все  сам -  2 балла. Сделал больше половины сам – 1 балл Сделал меньше половины сам - 0 баллов.		Принимал участие в расшифровке слова- 1 балл. Не принимал участия в работе - 0 баллов.
11	Домашняя работа	Выбрал задание под №1 - 1балл Выбрал задание №1 и любое из №2 - №4 - 2 балла		Не оценивается

Митряшина Елена Ивановна, учитель математики МОУ ГСОШ, г. Калязин, Тверская область.

Технологическая карта урока открытия нового знания.

Тема: Умножение обыкновенных дробей.

Предмет: Математика.

Класс: 6

Тема: Умножение обыкновенных дробей.

Тип урока: Открытие нового знания.

Форма работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная.

Образовательные цели:

1.       Расширить математический аппарат учащихся.

2.       Сформировать знания об умножении обыкновенных дробей.

3.       Развивать умение анализировать, сравнивать и обобщать, делать выводы при работе над заданием.

4.       Способствовать формированию положительной мотивации к изучению математики на примере практического применения знаний в повседневной жизни.

Развивающие цели:

1.    Развивать навыки самостоятельной работы, контроля и самоконтроля.

2.    Развивать творческие способности обучающихся.

Воспитательные цели:

Воспитывать трудолюбие и интерес к предмету.

Планируемые результаты: (для обучающихся)

Предметные:

1.    Знать правило умножения обыкновенных дробей.

2.    Уметь выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел.

3.    Применять вычислительные навыки при решении практических задач.

Метапредметные:

1.       Личностные: Выражать положительную мотивацию к учебе; проявлять желание больше узнать; оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач.

2.       Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата; корректировать деятельность; анализировать собственную работу; оценивать результаты деятельности.

3.       Познавательные: расширить интерес к поставленной учебной задаче;  приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых гипотез, создавать алгоритм решения.

4.        Коммуникативные: работать в парах, группах; уметь слушать взаимодействовать с одноклассниками и учителем; четко и грамотно формулировать мысль.

Техническое обеспечение: учебник: Математика. 6 класс, авторы: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, издательство «Мнемозина», Москва, 2014 год; мультимедийная презентация к уроку, компьютер, интерактивная доска.

Раздаточный материал: карточки с заданиями.

Технологическая карта.

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Используемые методы обучения	Формируемые УУД 1.Регулятивные УУД 2.Познавательные УУД 3.Коммуникативные УУД	Результат взаимодействия (сотрудничества)
1	Самоопределение к деятельности (3 минуты)	Проверяет готовность обучающихся  к уроку. Проводит инструктаж по раздаточному материалу, по  работе с листом самооценки, создает эмоциональный настрой на работу. Девиз урока: « Без знаний дробей никто не может признаваться сведущим в математике»  (Цицерон)	Слушают учителя. Получают положительную мотивацию к изучению предметного материала.	Словесные	1.Уметь отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» 2.Уметь сравнивать различные объекты; ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного. 3.Уметь слушать и понимать речь других. Планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.	Психологическая готовность
		Предлагает обучающимся решить логический тест; показать пальцами руки, расположенной перед грудью номер верного ответа.	Выполняют тест, объясняют свой выбор.	Практические		Взаимодействие с учителем
		Создает условия для возникновения проблемной ситуации: предлагает задания, в ходе выполнения которых учащиеся осознают нехватку знаний для его выполнения.	Осуществляют вживание в ситуацию. Выполняют задание: 1.        · 3 2.        · 26 3.        · 4.        · 5.        )2	Практические		Взаимодействие с учителем
2	Актуализация знаний (2 минуты)	Организует диалог, побуждающий к формулированию цели урока.  Выслушивает мнения обучающихся о сомнениях при выполнении примеров 3, 4 и 5. Задает вопрос: «Так чем же сегодня мы будем заниматься на уроке? Какая тема нашего урока?	Осуществляют личностное присвоение проблемы. Повторяют правило умножения обыкновенных дробей на натуральное число. Говорят о сомнении при выполнении примеров 3, 4 и 5; Называют тему урока:                         « Умножение обыкновенных дробей»; Записывают тему урока в тетрадь.	Словесные	1. Уметь формулировать цели. Контролировать  и оценивать процесс и результат деятельности. 2.Уметь анализировать с целью выделения признаков. 3.Оформлять свои мысли в устной форме	Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
3	Открытие нового знания  (13 минут)	Предлагает создать алгоритм деятельности. Предлагает поработать с учебником. Предлагает привести примеры на умножение обыкновенных дробей и на умножение смешанных чисел.	Осуществляют планирование своей работы. Выбирают источник получения знаний - работают с учебником, №444 и №450; выполняют упражнения в тетради. Анализируют, отвечают на вопросы учителя.	Словесные, практические.	1.Уметь планировать учебные действия; прогнозировать;  контролировать  и оценивать процесс и результат деятельности. 2.Уметь анализировать;  выявлять проблему; создавать алгоритм деятельности; воспроизводить по памяти необходимые  правила; строить логическую цепь рассуждений. 3. Уметь находить информацию, необходимую для решения учебных задач; формулировать  вопросы,  сотрудничать с учителем и одноклассниками, предвидеть последствия коллективных решений.	Работа в парах, взаимодействие с учителем.
		Предлагает сформулировать правило произведения обыкновенных дробей и смешанных чисел и ответить на вопросы карточки №1	Отвечают на вопросы карточки №1 «Теоретическая разминка»	Словесные		Работа в парах
		Предлагает записать формулу произведения обыкновенных  дробей в общем виде	Записывают формулу:   · =	Наглядные		Взаимодействие с учителем.
		Предлагает записать пример умножения обыкновенной дроби на ноль, единицу и минус единицу и решить их.	Записывают примеры в тетрадь, решают, обосновывают решения.	Практические		Взаимопроверка. Работа в парах
		Предлагает найти   от 8	Отвечают: 8 разделить на 4 и умножить на 3.	Практические		Самопроверка
		Ставит проблему: как найти часть от целого не выполняя двух действий сразу? Как найти    ?	Высказывают предположения, приходят к выводу: чтобы найти часть от целого, надо дробь умножить на данную величину; выполняют умножение на доске.	Словесные,  практические		Взаимодействие с одноклассниками
		Предлагает послушать выступление ученика.	Система дробей в Древнем Риме. Римляне пользовались дробями. Асс, который у древних римлян служил основной единицей измерения веса, а также денежной единицей, делился на 12 равных частей – унций. Со временем унции стали применяться для измерения любых величин. Так возникли двенадцатеричные дроби, то есть дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. Дробь  римляне называли «унция». Например, вместо того, чтобы сказать: «Я прочитал  книги», они говорили: «Я прочитал 5 унций книги». Дроби со знаменателями 12, вероятно, получались из-за деления года на 12 месяцев, которое было принято у римлян со времён царя Нумы (VIII – VII вв. до нашей эры.	Словесные		Индивидуальная работа, взаимопроверка
		Предлагает решить задачу: а)Как сейчас называются три унции; четыре унции; шесть унций? б) Найдите вес 7 унций чая, если на весах 2 кг.	Решают в тетрадях; Проговаривают решения по цепочке.	Практические		Индивидуальная работа, самопроверка
		Выдвигает проблему: выполните действие:  ·2  ·  ·  · 5	Анализируют, выявляют закономерность, предлагают решение.	Словесные,  практические		Взаимодействие с одноклассниками
		Выслушивает, вводит определение взаимно обратных чисел	Записывают:  ·  = 1, числа  и  – взаимно обратные числа.	Словесные, наглядные		Индивидуальная работа
		Предлагает выполнить задания  №452(а, б), №453, №460.	Работают в группах по четыре человека. Обсуждают полученные результаты, высказывают предположения, выполняют действия.	Практические		Взаимодействие с одноклассниками и с учителем
		Предлагает проверить решение №452(а, б), №453, №460	Консультанты проверяют задания. Обсуждают ошибки.	Словесные,  практические		Взаимопроверка
		Предлагает повторить и запомнить стихотворение.	Читают и запоминают. Умножение дробей обыкновенных Без ошибки можно выполнить мгновенно. Надо сразу их числители умножить, Получается числитель в результате, Знаменатели потом умножить тоже – И получим новой дроби знаменатель.	Словесные		Взаимодействие с одноклассниками и с учителем
4	Первичное закрепление (5 минут)	Формулирует задание «Да-нет». Карточка №2.	Выполняют задание устно, около каждого примера ставят «да» и «нет». При проверке Да - хлопают в ладоши, нет – топают ногами.	Практические	1.Уметь корректировать деятельность, вносить изменения с учетом возникших трудностей, намечать способы их устранения. 2.Уметь выявлять виды заданий, подводить под изучаемые правила, определять сходства и различия. 3.Уметь отстаивать свою точку зрения, аргументировать ее.	Индивидуальная работа
		Формулирует задание «Лови ошибку». Карточка №3. Организует проверку выполнения упражнения.	Работа в парах: обсуждают, находят ошибки, озвучивают их.	Практические		Взаимопроверка
		Предлагает послушать выступление ученика	Система дробей в Древней Руси. В Древней Руси дроби называли ломанными числами. У дробей с числителем 1 были свои названия  – полтина , - треть,  – четь, – полтреть,  - полчеть,  – полполтреть. Дроби 1/2, 1/3, 1/4 и т.д., которые теперь называются родовыми или основными дробями. Из-за частого употребления некоторые из этих дробей получили ещё по одному названию: половина, четверть, осьмушка.	Словесные		Взаимодействие с одноклассниками
5	Физкультминутка (2 минуты)	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся (музыкальная)	Сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.			Взаимодействие с одноклассниками
6	Самостоятельная работа с самопроверкой  по эталону. (8 минут)	Обеспечивает мотивацию выполнения самостоятельной работы. По необходимости консультирует учащихся.	Решают задания, при возникновении вопроса обращаются к учителю.	Практические	1.Уметь осуществлять контроль своей деятельности. 2.Уметь использовать полученную информацию. 3.Уметь формулировать вопросы при общении с учителем.	Индивидуальная работа
7	Включение нового знания в систему знаний и повторение (8 минут)	Предлагает послушать стихотворение:  Что б часть от целого найти, Не надо мам тревожить Нам надо данное число На эту дробь умножить	Слушают, повторяют.	Словесные	1.Уметь оценивать необходимость применения изученного материала; осуществлять контроль своей деятельности: «что сделано и как выполнена каждая операция». 2. Уметь делать выводы. 3.Уметь критически относиться к своему мнению.	Индивидуальная работа
		Создает условия для обобщения и представления результата. Предлагает решить задания карточки №4 и расшифровать слово, чтобы узнать как по-другому называется хлебное дерево.	Работают индивидуально. Первые три ученика, выполнивших задание  становятся консультантами. По очереди выходят к доске решают, а класс оценивает правильность решения сигнальными карточками. Ответ:  Джекфрут	Практические		Индивидуальная и коллективная работа.
8	Рефлексия деятельности (3 минуты)	Подводит итоги урока, систематизирует полученные знания. Помогает осуществить анализ деятельности. Закончите фразу: - чтобы умножить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь надо…, - чтобы выполнить умножение смешанных чисел надо…, - числа называются взаимно обратными, если…, - чтобы найти часть от числа надо… Предлагает подвести итоги в листе самооценки и нарисовать смайлик своего настроения на уроке.	Проводят самоанализ своей деятельности, заполняют лист самооценки.		1.Уметь анализировать и оценивать свою работу. 2.Уметь классифицировать виды заданий. 3.Уметь полно и точно выражать свои мысли.	Индивидуальная работа, взаимодействие с одноклассниками и учителем.
9	Домашнее задание (1 минута)	Проводит инструктаж по домашнему заданию. 1. № 446, 451, 458. 2. Придумать устный счет по темам: «Умножение обыкновенных дробей», «Взаимно обратные числа» (По желанию: в виде презентации или карточки) 3. Придумать задачи по нахождению части от целого из реальной математики. 4. Приготовить сообщение об обыкновенных дробях в шестидесятеричной системе.	По результатам рефлексии записывают выбранное ДЗ		1.Уметь оценивать уровень владения учебным материалом. 2.Уметь осуществлять выбор эффективных способов решения. 3.Уметь находить необходимую информацию.	Индивидуальная работа, взаимодействие с учителем.

Карточка №1

Теоретическая разминка

1.                  Придумайте примеры на умножение двух обыкновенных дробей, найдите их числовое значение;

2.                  придумайте примеры на умножение двух смешанных чисел, найдите их числовое значение;

3.                  расскажите друг другу правило умножения обыкновенных дробей;

4.                  расскажите правило умножения смешанных чисел;

Карточка №2

Вычислите устно. Верно ли выполнены задания? (Да, нет)

1.                   ·   - 1 = 1

2.                   ·   + 1 = 0

3.             +  ·  ·0 = 1

4.                   · ) = -

5.                  ( )² =

6.                  (  )² =

7.                от    равна

8.                   · 1 = - 4

9.                   ·  (-1 ) =

10.                ·  · 1 = 1

Карточка №3

Лови ошибку:

1.            3· 4 =  ·  =

2.                  Задача.  По дороге из дома в школу Петя насчитал 740 шагов. Какое расстояние прошел Петя, если каждый его шаг на  м приближал его к школе? Петя успеет к началу урока, так как  до звонка осталось 2 минуты, а скорость Пети равна 4 .

Самостоятельная работа

Вариант 1	Вариант 2
1. Вычислите наиболее удобным способом а)  · (-) · 1 ; б) 2 · (-  ) · (-	1. Вычислите наиболее удобным способом а)  ·   ) б) (- ) · 2 · ( - 4 )
2.Вычислите: 1 · 2	2.Вычислите: 1 · 2
3.Задача. Ширина прямоугольника 1 дм, а длина в 7 раза больше. Найдите площадь прямоугольника.	3.Задача. Ширина прямоугольника 1 дм, а длина в 5 раза больше. Найдите площадь прямоугольника

Карточка 4.

«Расшифруй слово»

В странах Юго - восточной Азии есть растения с удивительными плодами. Из них можно приготовить обед из нескольких блюд. Если поджарить ломтики незрелого плода, то получится блюдо , напоминающее наш картофель. Из полуспелых плодов обычно готовят сладкий десерт – пудинг. А мякоть спелого плода – готовое к выпечке тесто, из которого получаются булки, по вкусу напоминающие ржаной хлеб. Научное название дерева с такими плодами – артокарпус. Иногда его называют хлебным деревом. Однако в повседневной жизни используют другое название.

Узнайте его. Для этого выполните вычисления и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.

1.        Найдите половину от  ;   ( У )

2.       Выполните  умножение:  ;  ( Р )

3.       Найдите  число, которое в  раза больше  ;   ( К )

4.       Найдите осьмушку от 26 ;    ( Е )

5.       Выполните умножение: 32 · ;     ( Т )

6.       Найти одну треть от 25;     ( Ф )

7.       Выполните умножение: 0,5 ·  ;     ( Д )

8.       Выполните умножение наиболее рациональным способом:  ·  ·  .    ( Ж )

		3		8			2,4

• 1 слайд

  
  «Без знания дробей никто не может признаваться сведущим в арифметике».
  
  Марк Туллий Цицерон.
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Логический тест
  ?
  
  
  I II III IV
  

• 3 слайд

  5 7 · 3
  − 8 13 · 26
  7 8 · 3 5
  1 2 3 · (−2 4 5 )
  ( 3 4 )2
  Решите примеры:
  

• 4 слайд

  Тема урока:
  Умножение обыкновенных дробей
  
  Математика
  6 класс
  

• 5 слайд

  Цели урока:
  Учебные:
  Изучить правило умножения обыкновенных дробей;
  изучить свойство взаимно обратных чисел
  осуществлять межпредметные связи.
  Воспитательные:
  Развивать интерес к предмету;
  формировать навык самостоятельной работы;
  формировать навык правильного распределения времени.
  

• 6 слайд

  Теоретическая разминка
  Пример на умножение двух обыкновенных дробей.
  
  Пример на умножение смешанных чисел
  
  Правило умножения обыкновенных дробей.
  
  Правило умножения смешанных чисел.
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  Система дробей в Древнем Риме
  Единица веса – асс
  1 2 асса – семис
  1 12 асса – унция
  1 24 асса – семиунция
  1 288 асса – скрупулус
  

• 8 слайд

  Умножение обыкновенных дробей
  
  Умножение дробей обыкновенных
  Без ошибки можно выполнить мгновенно.
  Надо сразу их числители умножить,
  Получается числитель в результате,
  Знаменатели потом умножить тоже –
  И получим новой дроби знаменатель.
  
  
  

• 9 слайд

  «Лови ошибку»
  Решение:
  3 5 9 · 4 7 8 = 32 9 · 39 8 = 32 ·39 9 · 8 = 4 ·13 3 = 52 3 =17 1 3 ;
  Решение:
  740 · 3 5 = 444 (м) – путь из дома в школу.
  444 : 4 = 111 (сек.) – время движения.
  2 минуты = 120 секунд.
  111сек. < 120 сек., значит Петя успеет к началу урока.
  Выходите в школу заблаговременно!
  

• 10 слайд

  Система дробей в Древней Руси
  Дроби – ломанные числа
  1 2 – полтина
  1 3 – треть
  1 6 – полтреть
  1 4 – четь
  1 8 – полчеть
  1 12 – полполтреть
  

• 11 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 12 слайд

  Артокарпус
  В странах Юго - восточной Азии есть растения с удивительными плодами. Из них можно приготовить обед из нескольких блюд. Если поджарить ломтики незрелого плода, то получится блюдо , напоминающее наш картофель. Из полуспелых плодов обычно готовят сладкий десерт – пудинг. А мякоть спелого плода – готовое к выпечке тесто, из которого получаются булки, по вкусу напоминающие ржаной хлеб. Научное название дерева с такими плодами – артокарпус. Иногда его называют хлебным деревом. Однако в повседневной жизни используют другое название.
  

• 13 слайд

  Узнайте его. Для этого выполните вычисления и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.
  Найдите половину от 3 5 ; ( У )
  Выполните умножение: 3 11 · 22 27 ; ( Р )
  Найдите число, которое в 13 20 раза больше 2 65 ; ( К )
  Найдите осьмушку от 26 2 3 ; ( Е )
  Выполните умножение: 32 · 3 40 ; ( Т )
  Найти одну треть от 25; ( Ф )
  Выполните умножение: 0,5 · 2 3 ; ( Д )
  Выполните умножение наиболее рациональным способом: 27 29 · 1 4 · 29 27 . ( Ж )
   
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Домашнее задание.
  1. № 446, 451, 458.
  2. Придумать устный счет по темам: «Умножение обыкновенных дробей», «Взаимно обратные числа» (По желанию: в виде презентации или карточки)
  3. Придумать задачи по нахождению части от целого из реальной математики.
  4. Приготовить сообщение об обыкновенных дробях в шестидесятеричной системе.
  

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока открытия нового знания по математике в 6 классе по теме "Умножение обыкновенных дробей" по учебнику И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича. К каждому этапу урока поставлены задачи по формированию УУД. Материал сопровождается презентацией, листом самооценки ученика, раздаточным материалом для теоретической разминки, для заданий "Да - нет", "Лови ошибку", "Расшифруй слово", для самостоятельной работы. Осуществляются межпредметные связи с историей и биологией.