Технологическая карта по математике на тему "Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы." 7 класс

Технологическая карта  урока

Предмет: Математика                     Класс: 7

Тема: Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы.

Цель (для учителя): создание условий для формирования у обучающихся умения находить квадрат суммы двух чисел.

Задачи урока:

Ø обучающие: подвести обучащихся к «открытию» универсального способа возведения в квадрат суммы двух чисел и научиться пользоваться им; 

Ø развивающие: развивать логическое мышление, внимательность, самостоятельность, умение рассуждать, делать выводы;

Ø воспитательные: воспитывать бережное отношение к своему здоровью,  доброту, умение сотрудничать в паре, группе.

Тип урока: урок «открытия нового знания» (по технологии деятельностного метода обучения)

Оборудование: экран, мультимедийный проектор,   презентация по теме урока, карточки для работы в паре, листы самооценки и рефлексии

Предметные результаты обучения

Метапредметные результаты обучения

Обучающиеся научатся: -   возводить в квадрат сумму двух чисел; -   распознавать формулу сокращенного умножения; Обучающиеся  получат возможность научиться: -   применять формулу квадрата суммы  при возведении чисел в квадрат; представлять многочлен в виде квадрата суммы.

Обучающиеся  получат возможность развивать: -   мотивацию учения (Л); -   умение организовывать свою деятельность (Р); -   целеполагание, планирование, прогнозирование результата деятельности (Р); -   самоопределение (Л); -   учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками (К); -   умение осознанно и аргументированно строить речевое высказывание, выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, учитывать разные мнения (К); -   -умение выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение (П); -   логические умения и навыки (П); -   навыки самоконтроля и самооценки (Р)

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формируемые УУД
1	2	3	4	5	6
1.	Мотивация к учебной деятельности (организационный момент.)	1) включение учащихся в учебную деятельность; 2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: умножение многочлена на равный ему многочлен 3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, мотивация детей на познавательную деятельность под девизом “У математиков существует  свой язык – это формулы”. С. Ковалевская	Включаются в деловой ритм урока, психологически настраиваются на познание нового, отвечают на вводные вопросы учителя, дают первоначальную формулировку темы и цели урока	-организация своей учебной деятельности (Р); -самоопределение,  мотивация учения (Л)
2.	Актуализация  опорных знаний	1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: нахождение квадрата суммы двух чисел умножением многочлена на многочлен 2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи; 3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны); 4) мотивировать к выполнению пробного действия; 5) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;	Организует устную дифференцированную работу, направленную на актуализацию знаний, самоконтроль и самооценку правильности выполнения заданий на правило умножения многочленов; пробное учебное действие по применению формулы квадрата суммы	В парах выполняют устные упражнения на повторение умножения многочлена на многочлен, проверяют и оценивают себя, формулируют затруднение в пробном учебном действии	- подведение под понятие (П); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); - учет разных мнений (К); -самоконтроль и самооценка (Р); - выполнение пробного учебного действия (Р); - фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р); -здоровьесбере-жение (Л)
3	Выявление места и причины затруднения	1) организовать восстановление выполненных операций; 2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение; 3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.); 4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.	Организует выявление причины затруднения	Отвечают на вопросы учителя, пошагово восстанавливают свои действия во внешней речи и устанавливают причину затруднений	умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса (К); логические УУД (П);
4.	Построение проекта выхода из затруднения	организовать построение проекта выхода из затруднения:	Организует постановку учебной задачи и  выбор способов её достижения	Ставят цель деятельности, выбирают средства и способы её достижения	-самоопределение (Л); -целеполагание, планирование, прогнозирование (предвосхищение) результата деятельности (Р)
5.	Реализация построенного проекта Физкультминутка	1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом; 2) организовать фиксацию нового способа действия в речи; 3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона); 4) организовать фиксацию преодоления затруднения; 5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа)	Организует работу, направленную на «открытие» нового способа возведения в квадрат суммы двух чисел, фиксацию его в устной речи и в новом алгоритме Организует активный отдых	«Открывают» новое знание – алгоритм нахождения квадрата суммы с помощью формулы сокращенного умножения Выполняют задания на внимание	-учебное сотрудничество с учителем и сверстниками (К); -аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); -разрешение конфликтов  (К); - поиск и выделение необходимой информации (П); анализ, синтез, сравнение, обобщение (П); контроль и коррекция полученного результата (Р), здоровьесбережение (Л)
6.	Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи	организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.	Организует работу с учебником:№339, 340(а, г, ж)	Выполняют упражнения на доске с комментарием	- аналогия (П), - использование знаково-символических средств (П); - выполнение действий по алгоритму (П); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
7.	Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу	1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; 2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки; 3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия	Организует самостоятельную  по карточкам, проверку и самооценку её результатов, рефлексию	Выполняют самостоятельную работу, проверяют её по образцу на слайде	- самоконтроль и самооценка (Р); - коррекция (Р);
8.	Включение в систему знаний и повторение	1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: применение формулы квадрата суммы для вычисления возведения чисел в квадрат и замену многочлена в виде квадрата суммы.	Организует выполнение у доски №343а, б, в. №345( 1 столбик)  Знакомит с применением формулы квадрата суммы для возведения в квадрат двузначных и трёхзначных чисел, а также замену многочлена в виде квадрата суммы.  Даёт индивидуальное задание сильному ученику.	Выполняют задания на включение нового знания в систему уже имеющихся ЗУН. Узнают о применении формулы квадрата суммы	- выполнение действий по алгоритму (П); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение (П);
9.	Рефлексия. Домашнее задание	Цель: 1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке; 2) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке; 3) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности; 4) организовать обсуждение и запись домашнего задания.	Организует подведение итогов урока, дает комментарий к домашнему заданию: №346, 349, п.6.1	Делают вывод о достижении поставленной цели, оценивают свою работу на уроке, высказывают  своё отношение к прошедшему уроку	- рефлексия (Р); - самооценка на основе критерия успешности (Л); - адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);