Технологическая карта. Уравнение касательной к графику функции

Учитель	Макарова Е.А.
Авторы УМК:	Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия 10-11 класс. Мордкович А.Г.
Тема урока:	Касательная к графику функции

Технология проведения	Деятельность учителя	Деятельность обучающегося	Задания для обучающегося	Планируемые результаты
				Предметные	УУД
Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне	Ø  Создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность; Ø  Выделяется содержательная область; Ø  Установить тематические рамки учебной деятельности.	ü   Отвечают на вопросы учителя ü   Приводят примеры	ü   В чем состоит геометрический смысл производной? ü   Как знак производной в заданной точке связан с углом наклона касательной в точке с данной абсциссой?	Знать геометрический смысл производной. Уметь определять знак производной в заданной точке. Структурирование знаний.	Коммуникативные
Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.        Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучащегося Постановка учебной задачи Цель: обсуждение затруднений.  Почему возникли затруднения?  Чего мы еще не знаем?	Ø  Выявить уровень знаний. Ø  Определить типичные недостатки	ü   Нахождение производных. ü   Решение задач на нахождение мгновенной скорости	ü   Примеры (слайд 2-9) ü   Задача 9 слайда презентации: «Составьте уравнение касательной  к графику функции f(x) = x2+3x+1в точке с абсциссой х0=1» выводит к следующему этапу урока.		Коммуникативные Познавательные
Открытие нового знания Цель: построение проекта выхода из затруднения	Ø  Организовать обучающихся по исследованию проблемной ситуации.	ü   Разбор с помощью учебника с выводом общей формулы уравнения касательной (У. Базовый – стр.195, профильный – стр.373 ) и примером на составление уравнения касательной к графику функции  2  в точке х= 1 ü   Вывод алгоритма составления уравнения касательной к графику функции.	ü   Профильный: Обучающийся записывают свои выводы на доске, остальные записывают в тетрадь. ü   Базовый: Учитель записывает выводы на доске, обучающиеся записывают в тетрадь. После вывода демонстрируется и слайд 10 с уравнением касательной. ü   Вывод алгоритма составления уравнения касательной к графику функции.		Регулятивные Познавательные Коммуникативные
Включение нового знания в систему знаний и повторение. Цель: выполняются упражнения, в которых новое знание используется вместе с изученным ранее	Ø  Организовать  деятельность по применению новых знаний.	ü  Обучающиеся имеют возможность выбрать задания по уровню сложности.	ü  Работа с задачником: страница 91, самостоятельный выбор номера из №№ 29.12 – 29.16 (ответы есть в учебнике).	ü  Отработка алгоритма составления уравнения касательной к графику функции ü  Умение составлять уравнение касательной к графику функции	Познавательные Коммуникативные
Информирование о домашнем задании Цель: обеспечить понимание обучающимися целей и содержание домашнего задания	Ø  Обеспечить обучающимся понимание домашнего задания.	ü   Запись домашнего задания	ü   Номера: 29.12 – 29.16 выборочно	ü   Выполнение домашнего задания ü   Усвоение материала	Познавательные Регулятивные
Рефлексия Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса	Ø  Организовать  рефлексию	ü   Ответы на вопросы ü   Повторить алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с разными знаменателями. ü   Осуществить самооценку своей учебной деятельности	ü   -Какую задачу ставили? ü   -Удалось ли решить поставленную задачу? ü   -Каким способом? ü   -Какие получили результаты? ü   -Где можно применить новые знания?		Личностные Регулятивные Познавательные Коммуникативные