Технологии проблемно-диалогического обучения на уроках математики

 «Использование технологии проблемно-диалогического обучения на уроках математики».

Выступила: Шатова Юлия Владиславовна

«Каждый ребенок хочет действовать,                      Каждый ребенок хочет быть

во взаимоотношении.

Вокруг – захватывающий мир

Для исследования.

Эти три представления являются

основными для работы с детьми».

М. и Р. Снайдер

Нас, педагогов, издавна волнуют вопросы: как вовлечь каждого ученика в учебную деятельность, как сделать, чтобы урок был интересен абсолютно всем ученикам, чтобы появилась потребность в ежедневном познании, как превратить учеников в работоспособный коллектив, как сохранить атмосферу познания нового? Технология проблемного-диалога дает развернутый ответ на вопрос, как учить, чтобы ученики ставили и решали проблемы. В словосочетании «проблемный диалог» первое слово означает, что на уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск ее решения: постановка проблемы – это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования; поиск решения – этап формулирования нового знания.

Слово «диалог» означает, что постановку проблемы и поиск решения ученики осуществляют в ходе специально выстроенного учителем диалога.

Различают два вида диалога: побуждающий и подводящий.

· Побуждающий диалог состоит из отдельных стимулирующих реплик, которые помогают ученику работать по-настоящему творчески. На этапе постановки проблемы этот диалог применяется для того, чтобы ученики осознали противоречие, заложенное в проблемной ситуации, и сформулировали проблему. На этапе поиска решения учитель побуждает учеников выдвинуть и проверить гипотезы, т.е. обеспечивает «открытие» знаний путем проб и ошибок.

· Подводящий диалог представляет собой систему вопросов и заданий, которая активизирует и, соответственно, развивает логическое мышление учеников. На этапе постановки проблемы учитель пошагово подводит учеников к формулированию темы. На этапе поиска решения он выстраивает логическую цепочку умозаключений, ведущих к новому знанию.

Учитель сначала в диалоге помогает ученикам поставить учебную проблему, т.е. сформулировать тему урока или вопрос для исследования, тем самым, вызывая у школьников интерес к новому материалу, формируя познавательную мотивацию.

Затем посредством одного из диалогов учитель организует поиск решения, или «открытие» нового знания. При этом достигается подлинное понимание учениками материала, ибо нельзя не понимать то, до чего додумался сам.

При использовании технологии проблемного диалога учитель не даёт готовых знаний – новые знания, умения и навыки школьники приобретают самостоятельно при решении особого рода задач и вопросов, называемых проблемными. Учащиеся самостоятельно ищут знания, испытывая удовлетворение от процесса интеллектуального труда, от преодоления сложностей и найденных решений, догадок, озарений.

Таким образом, технология проблемного диалога – это технология, обеспечивающая творческое усвоение знаний учащимися посредством специально организованного учителем диалога.

При подготовке к уроку с применением данной технологии необходимо решать следующие задачи:

1.      научить детей мыслить логически, научно, творчески; сделать учебный материал более доказательным и убедительным для учащихся;

2.      вводить в свою практику формы организации образовательного процесса, которые содействовали бы формированию прочных знаний на основе самостоятельно добытых учащимися сведений;

3.      использовать методы, способы и приемы, направленные на обеспечение развития познавательной активности школьников, формирование элементарных навыков поисковой и исследовательской деятельности.

Например, при изучении темы «Сложение отрицательных чисел» я применила

подводящий диалог. Рассмотрим этап урока.

Задание:

Найдите сумму чисел с помощью координатной прямой:

а) -4+(-3);  -5+(-6);  -12+(-34);  -15+(-45)

3. Выявление места и причины затруднения:

- все ли числа вы смогли сложить? (нет)

- назовите выражения, значения которых вы не смогли найти или вызвало затруднение?

-почему возникло затруднение? (так как не хватает координатной прямой)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Таким образом, у нас возникло затруднение при выполнении какого действия? (сложения отрицательных чисел)

- следовательно, тема нашего урока (формулируют дети)

Запишите в ваших листах тему урока. Вернемся к нашей проблеме.

- А чтобы выйти из этого затруднения чему необходимо научиться? (складывать отрицательные числа без координатной прямой)

-значит цель нашего урока: научиться складывать отрицательные числа.

-каким образом мы можем выйти из затруднения?

Давайте проанализируем, какие числа мы получили в результате сложения отрицательных чисел с помощью координатной прямой? (отрицательные)

-Чему равно числовое значение? (сумме модулей)

-Во всех примерах так получилось?

5. Реализация построенного проекта:

- Может кто-то уже догадался, как выполнять сложение без координатной прямой?

- выскажите свои предположения,  попробуйте  сформулировать правило (чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и перед полученным числом поставить знак минус)

- а теперь проверим, правильно ли вы думаете. Откройте учебники на стр. 187 и прочитайте правило.

 - зная правило, можем ли мы найти сумму всех остальных чисел?

- найдите чему равны оставшиеся суммы отрицательных чисел.

При изучении темы «Распределительный закон умножения относительно сложения» с целью установления новой важной связи между сложением и умножением чисел можно предложить учащимся решить следующие задачи двумя способами:

Задача 1.  В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду  посажено по 5  груш  и  по 7 яблонь. Сколько  всего деревьев посажено в саду?

Решение.

1 способ.                                                        2 способ.

(7 + 5) · 10 = 120                                           7 · 10 + 5 · 10 = 120

                              Ответ: 120 деревьев.

Задача  2.  Две  автомашины  одновременно  выехали  навстречу  друг  другу  из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км в час, скорость второй 60 км в  час.  Через  3  часа  автомашины  встретились.  Какое  расстояние  между пунктами, из которых выехали автомашины?

Решение.

1 способ.                                                        2 способ.

(80 + 60) · 3 = 420                                         80 ·3 + 60 · 3 = 420

                               Ответ: 420 км

7м                            2м 5м

Задача  3.    Найти  площадь  прямоугольного  участка,  состоящего  из  двух прямоугольных участков.

  1 способ.                        2 способ.

(7 + 2) · 5 = 45               7 · 5 + 2 · 5 = 45      Ответ: 45 м  

Организовать работу можно как в группе, в парах, так и индивидуально, все это зависит от класса.

После  решения  всех  трёх  задач  учащимся  предлагается  самостоятельно сравнить:

а)  первые способы решения задач;

б)  вторые способы решения задач;

в)  выражения, полученные при решении все трех задач  первым  способом и вторым способом;

г) выражения, которые были получены при решении конкретной задачи (например,  задачи №1);

В  результате такого сравнения учащиеся пришли к следующим выводам:

1-й способ решения всех задач одинаков, 2-й – тоже; выражения, полученные при  решении  задач  1-м  (2-м)  способом,  отличаются  друг  от  друга  только числовыми данными.  Выражения, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3)  1-м  и  2-м  способами,  отличаются  друг  от  друга  числом  арифметических действий  и  порядком  действий;  числовые  значения  выражений,  полученные при  решении  задачи  №1  (№  2,  №  3)  2-мя  способами,  одинаковы,  а,  значит, можно сделать такую запись:

(7 + 5) · 8 = 7 ·8 + 5 · 8.

(80 + 60) · 3 = 80 · 3 + 60 · 3.

(5 + 3) · 4 = 5 ·4 + 3 · 4.

Далее  предлагается  учащимся  заменить  одинаковые  цифры  в  полученных выражениях  одинаковыми  буквами.  В  результате  получены  три  одинаковых выражения, а именно:

(а + в) · с = ас + вс.

Потом  учитель говорит:

-  Из  трёх  различных  числовых  выражений  получились  три  одинаковых буквенных выражения. Встречались ли вы с таким явлением?

- Встречались, - отвечают ученики, - например, при записи переместительного закона умножения.

-  И  в  этом  случае,  -  продолжает учитель,  -  мы  получили  новый  закон умножения: распределительный закон умножения относительно сложения.

Ученики с помощью учителя формулируют этот закон словесно и на примерах убеждаются в целесообразности усвоения и запоминания этого закона: он облегчает вычисления.

При работе над этими задачами был организован   тоже подводящий  диалог.

  Возьмем другой пример. При изучении темы  «Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2»  для решения проблемной  ситуации учащимся необходимо было выдвинуть гипотезу, проверить её и  сформулировать выводы.

На доске записаны числа: 1 289 565, 246 560, 24, 188 536, 1873.  Предлагается  учащимся,  не производя деления,  из предложенных чисел, найти те, которые делятся на 10, на 5 и на 2.

Затем  предлагается самостоятельно написать несколько многозначных чисел, делимость которых на 10, на 5 и на 2 они могут предугадать.

После того как, учащиеся выполнят эту работу,  им предлагается попытаться найти признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2.

После того как учащиеся попытаются сформулировать признаки, предлагается им высказать своё мнение: стоит ли этим заниматься? Не проще ли разделить?

После высказывания предположений ученики проверяют их непосредственным делением. Затем организуется сопоставление с учебником, и формулируются окончательные выводы, которые записываются в форме таблицы:

Признаки делимости натуральных чисел
Если оканчиваются	На 10	На 5	На 2
	0	0 или 5	0; 2; 4;5; 6 ;8

При работе над этими задачами на уроке был организован  побуждающий диалог.

Таким образом, опираясь на знания закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами можно вести целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей своих учеников в процессе изучения нового материала. Именно проблемное обучение обеспечивает прохождение учащимися на уроке всех основных этапов научной деятельности, формирующей творческую, эрудированную, интеллектуальную личность.

• 1 слайд

  Шатова Юлия Владиславовна
  Учитель математики
  МАОУ СОШ №92 г.Тюмени
  
  Использование технологии проблемно-диалогического обучения на уроках математики.
  

• 2 слайд

  «Каждый ребенок хочет действовать,
  каждый ребенок хочет быть во взаимоотношении.
  Вокруг-захватывающий мир
  для исследования.
  Эти три представления являются основными для работы с детьми».
  М.Снайдер
  
  

• 3 слайд

  Виды диалога:
  Побуждающий диалог
  
  Подводящий диалог
  

• 4 слайд

  Задачи:
  Научить детей мыслить логически, научно, творчески; сделать учебный материал более доказательным для учащихся;
  Вводить в свою практику формы организации образовательного процесса, которые содействовали бы формированию прочных знаний на основе самостоятельно добытых учащимися сведений;
  Использовать методы, способы и приемы, направленные на обеспечение развития познавательной активности школьников, формирование элементарных навыков поисковой и исследовательской деятельности.
  

• 5 слайд

  Задание: Найдите сумму чисел с помощью координатной прямой:
  -4
  -3
  ?
  -5
  -6
  ?
  -12
  -34
  ?
  -15
  -45
  ?
  

• 6 слайд

  Задача 1
  В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду?
  

• 7 слайд

  Решение:
  1 способ:
  2 способ:
  (7+5)*10=120
  7*10+5*10=120
  

• 8 слайд

  Задача 2
  Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км в час, скорость второй 60 км в час. Через 3 часа автомашины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины?
  

• 9 слайд

  Решение:
  1 способ:
  2 способ:
  (80+60)*3=420
  80*3+60*3=420
  

• 10 слайд

  Задача 3
  Найти площадь прямоугольного участка, состоящего из двух прямоугольных участков.
  
  

• 11 слайд

  Решение:
  1 способ:
  2 способ:
  (7+2)*5=45
  7*5+2*5=45
  

• 12 слайд

  Вывод:
  (7+5)*10=7*10+5*10
  (80+60)*3=80*3+60*3
  (7+2)*5=7*5+2*5
  

• 13 слайд

  Распределительный закон умножения.
  (а+в)с=ас+вс
  

• 14 слайд

  Тема урока:
  «Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2».
  

• 15 слайд

  Задание:
  Какие числа делятся на 10, на 5 и на 2?
  1289565
  188536
  1873
  246560
  24
  

• 16 слайд

  Признаки делимости натуральных чисел
  

Практикум по проблемно-диалогической технологии

Задание. Установите правильный порядок действий учителя на уроке изучения нового материала, используя только те действия, которые соответствуют технологии (соедините стрелками / проставьте буквы).

Порядок			Действия учителя
1			А. Объясняет новый материал
2			Б. Предлагает выдвинуть версии // составить план действий
3			В. Задаёт вопросы на воспроизведение нового материала
4			Г. Даёт задания на выявление сути нового материала
5			Д. Объявляет цели и задачи урока
			Е. Создаёт ситуацию противоречия, вызывающую удивление
			Ж. Объявляет план урока
			З. Предлагает ученикам сформулировать проблему урока (тему, цель)
			И. Предлагает ученикам сделать вывод о том, что нового они узнали

Практикум по проблемно-диалогической технологии

Задание. Установите правильный порядок действий учителя на уроке изучения нового материала, используя только те действия, которые соответствуют технологии (соедините стрелками / проставьте буквы).

Порядок			Действия учителя
1			А. Объясняет новый материал
2			Б. Предлагает выдвинуть версии // составить план действий
3			В. Задаёт вопросы на воспроизведение нового материала
4			Г. Даёт задания на выявление сути нового материала
5			Д. Объявляет цели и задачи урока
			Е. Создаёт ситуацию противоречия, вызывающую удивление
			Ж. Объявляет план урока
			З. Предлагает ученикам сформулировать проблему урока (тему, цель)
			И. Предлагает ученикам сделать вывод о том, что нового они узнали

ОБЩАЯ МОДЕЛЬ проблемно-диалогического урока изучения нового материала.

!!! Модель не жесткая. В рамках каждой темы возможны существенные вариации при сохранении основных этапов.

Этапы урока (Время)	Учитель (наиболее типичные действия, фразы диалога с учениками)	Ученики (ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)	Доска и оборудование
Создание проблемной ситуации = 5-7 минут	Создает для учеников проблемную ситуацию – противоречия, порождающего удивление (приемы): - Предъявляет ученикам (м.б. через задание) одновременно два противоречивых факта, мнения - Задает вопрос (задание), которое выявляет разные мнения учеников класса, сталкивая их! - Задает вопрос (задание), которое обнажает житейское, но ошибочное представление учеников, а потом предъявляет противоречащий ему научный факт (сообщением, экспериментом, наглядно). - Дает задание невыполнимое вообще или при имеющемся уровне знаний и умений - Какое вы заметили противоречие? Что удивило?//  Как думали сначала, а как на самом деле? // Почему не смогли выполнить задание?	-  Вступая в диалог с учителем (выполняя задания) выявляют противоречие – проговаривают и осознают его.	Например, в двух разных углах доски фиксируются (словами, символами) два противоречащих фактах
Формулирование проблемы	- Какой у вас возникает вопрос (проблема)? // Что предстоит выяснить?	- По-разному формулируют вопрос	Основной вопрос записывается
Версии + 2-3 минуты	- Какие у вас есть  версии решения проблемы?	- Предлагают версии, принимаются и абсурдные	От проблемы стрелками ключ.слова
Актуализация  имеющихся знаний Планирование деятельности + 5-10 минут	- Что мы уже знаем по этой проблеме? Здесь и везде используются: Либо побуждающий диалог – вопросы, на которые возможны разные правильные варианты ответа (развитие творчества). Либо подводящий диалог – цепочка, вытекающих один из другого вопросов, правильный ответ на каждый из которых запрограммирован в самом вопросе (развитие логики). - Что нужно узнать для  решение проблемы?	- Вспоминают, изученный ранее материал (понятия, факты) которые связаны с формулировкой проблемы (в этот момент отрабатывается минимум) - Определяют, каких знаний нам не хватает, где и как их добыть (открыть)	Например, в виде признаков понятия,  опорного сигнала и т.п. План действий: 1…, 2…, …
Поиск решения (открытие нового знания) + от 10 до 20-25 минут	- Если на уроке одно новое знание (понятие, закономерность, правило) то открытие осуществляется в один шаг, но в разных формах: через побуждающий или подводящий диалог, через решение продуктивного задания и вывод:    -  Исходя из того, что мы узнали, какой ответ на основной вопрос урока мы можем дать? (указывает на проблему, записанную на доске) - Если новое знание состоит из нескольких информационных единиц, то открытие осуществляется в несколько шагов, каждый из которых завершается выводом по проблеме.	- Вступают в диалог (пассивных можно вытаскивать фразами «объясни, как ты понял, что сказал Миша..» - Выполняют задания на новый материал (всем классом) - Предлагают свое обобщение и варианты ответов по учебной проблеме	Ответы – преодолевающие  учебную проблему фиксируются на доске в виде тезисов, рисунков-символов, таблицы и т.п.
	!!! Принципиально важно при этом : 1) Чередовать формы работы: индивидуальную, парную, групповую с общей беседой; 2) Предлагать ученикам рассказывать  о результатах выполнения задания, чтобы развивалась и монологическая речь. Алгоритм подготовки учеником ответа на продуктивный вопрос: 1.Осмыслить задание. 2.Добыть информацию (из текста, схемы и т.д.). 3.Преобразовать информацию в соответствии с заданием (найти закономерность, вывести правило, понятие). 4.Мысленно сформулировать ответ. 5.Дать развернутый устный ответ: «Я считаю, что …, потому что во-первых…, во вторых…».
Выражение решения. Применение нового знания. +5-10 мин. / Д/з	- Какой ответ на основной вопрос урока мы можем дать? Чьи версии подтвердились? Как оцените свою работу? - Используя свои новые знания … (дается задание на продуктивное применение – рассказ, рисунок и т.п.)	- Обобщают, делают вывод по проблеме - Самоанализ, самооценка, взаимное оценивание	Графическое  выражение решения проблемы может использоваться как основа для работы
Домашнее задание	Зависит от предметной специфики. Главное не переносить на дом то, что «не успели» на уроке. Минимум нужно успевать всегда, а максимум, если не успели, спокойно можно пропускать.