Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Текстовые задачи олимпиадного уровня

Текстовые задачи олимпиадного уровня


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Текстовые задачи 5 класс

  1. Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулем. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найти эти числа.

  2. Два лыжника, находящиеся друг от друга на расстоянии 6 км 500 м, вышли одновременно навстречу друг другу и через 20 мин встретились. Когда же они вышли из одного пункта в одном направлении, то через 40 мин один отстал от другого на 600 м. найдите скорость каждого лыжника.

  3. Два смежных участка земли прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 80 м и общую длину 240 м. Площадь первого участка на 4320 кв. м больше площади второго. Найти площадь каждого.

  4. Туристы после привала прошли еще 10 км, и тогда оставалось идти в 3 раза больше, чем было пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан привал, если длина всего маршрута 100 км?

  5. Электропоезд из 10 вагонов прошел мимо наблюдателя за 8 секунд. Какова скорость поезда, если длина вагона 16 м?

  6. Из Москвы и Твери в Санкт-Петербург по одному и тому же шоссе выехали одновременно две машины. Из Москвы – легковая, из Твери – грузовая. Средняя скорость грузовой автомашины 50 км/ч. Определить скорость легковой машины, если она догнала грузовую через 7 часов. Расстояние от Москвы до Твери 168 км.

  7. Расстояние от поселка до станции, равное 6 км, пешеход проходит за 1 час, а велосипедист проезжает за 30 мин. На каком расстоянии от поселка и через сколько времени после начала движения они встретятся, если одновременно отправятся велосипедист из поселка, а пешеход от станции?

  8. Периметр прямоугольника – 136 мм, причем длина на 8 мм больше ширины прямоугольника. Найти его площадь.

  9. Из прямоугольного листа стекла, длина которого 24 см, а ширина 22 см, нужно вырезать прямоугольные пластинки размером 8 х 6 см. какое наибольшее число пластинок при этом можно получить?

  10. Ученик в течение 6 дней прочитал половину книги, читая ежедневно по 10 страниц. После этого, чтобы прочитать книгу к сроку, он стал прочитывать ежедневно на 5 страниц больше. На сколько дней ученик получил книгу?

  11. Нужно отремонтировать 3 шоссейные дороги длиной 80 км, 95 км и 115 км. Определить затраты на ремонт каждой дороги, если расходы на ремонт 1 км одинаковы и если на ремонт первой дороги отпущено на 1800 рублей меньше, чем на ремонт второй.

  12. Студенты сажали деревья на улицах поселка. На одной улице надо было вырыть 15 одинаковых ям, на другой – 18 и на третьей – 25. За сколько часов работы были вырыты все ямы, если на первой улице работы продолжались на 1 час 40 мин меньше, чем на третьей (в среднем расход времени на рытье каждой ямы один и тот же)?

  13. Рабочий повысил сменное задание по добыче руды в 3 раза и дал на 18 тонн больше планового задания. Сколько тонн руды добыл за смену, и каково было сменное задание?

  14. Для посева озимой ржи на площади 100 га и озимой пшеницы на площади 150 га израсходовано вместе 59 т зерна. Какова норма высева на 1 га озимой ржи и озимой пшеницы, если озимой пшеницы на 1 га высевают на 40 кг меньше, чем озимой ржи?

  15. Сумма двух чисел, одно из которых на 5 больше другого, равна 19. Найти эти числа.

  16. При посещении выставки было куплено 78 детских билетов и 16 билетов для взрослых на сумму 12 600 рублей. Определить цену билетов, если детский билет в 3 раза дешевле билета взрослого.

  17. Несколько учащихся внесли на покупку книг по 500 рублей, но оказалось, что собранная сумма на 1500 рублей меньше стоимости книг. Когда же каждый из учащихся добавил по 200 рублей, то вся собранная сумма денег превысила стоимость книг на 1300 рублей. Сколько было учащихся и сколько стоили книги?

  18. Задумано некоторое натуральное число. Если его умножить на 3 и из произведения вычесть 5, то получится 46. Какое число задумано?

  19. На какое натуральное число нужно умножить 31, чтобы произведение получилось на 297 больше 2400?

  20. Для проезда до одной станции в кассе продано 400 билетов в мягкие и жесткие вагоны ценой по 80 и 60 рублей. Сколько продано тех и других билетов в отдельности, если все билеты стоят 28 800 рублей?

  21. Сумма двух натуральных чисел равна 50. Если большее число увеличить в 10 раз, а меньшее в 100 раз, то сумма измененных чисел составит 2300. Найти первоначальные слагаемые.

  22. Сумма двух натуральных чисел 352. Если к меньшему из них справа приписать ноль, то получится большее число. Найти эти числа.

  23. С противоположных концов катка длиной 180 м бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и если один пробегает 9 м/с, а другой – 6 м/с? Составить формулу решения.

  24. Два смежных участка прямоугольной формы имеют одинаковую ширину 35 м и общую площадь 14 000 кв. м. Найти площадь каждого участка, если длина одного на 80 м больше длины другого.

  25. Кондуктор пассажирского поезда заметил, что встречный товарный поезд, шедший со скоростью 65 км/час, прошел мимо него за 9 сек. Найти длину товарного поезда, если скорость пассажирского поезда 55 км/час.

  26. Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 8 км, одновременно и в одном направлении вышел пешеход со скоростью 4 км/ч и выехал автобус. Найти скорость автобуса, если он через 15 мин догнал пешехода.

  27. Расстояние от колхоза до города равно 40 км. Колхозник, возвращаясь домой из города, вышел в 6 ч утра и шел со средней скоростью 4км/ч. В 7 ч утра из колхоза за ним выехала лошадь, на которой колхозник и вернулся домой в 1ч дня. Найти скорость лошади, считая, что лошадь двигалась с одной и той же скоростью как до встречи с колхозником, так и после нее.

Указание: Вычислить, сколько времени находилась лошадь в дороге и сколько времени до встречи с колхозником; вычислить, сколько времени колхозник шел пешком до встречи с лошадью и сколько километров за это время он прошел; вычислить, сколько километром проехала лошадь обратно после встречи с колхозником. Теперь можно найти скорость лошади.

  1. Площадь прямоугольника – 2210 кв. см. Одна из его сторон равна 65 см. найти периметр прямоугольника.

  2. Какое наименьшее число листов стекла размером 150 х50 см потребуется для того, чтобы нарезать стекол размером 52 х 49 см; 6 стекол размером 48 х48 см; 2 стекла размером 40 х 48 см и одно стекло размером 36 х 46 см?

  3. Читатель, получая еженедельный журнал, успевал прочитывал его к моменту получения следующего номера. За время пребывания в отпуске у него накопилось 5 номеров, и по возвращении он решил прочитывать за неделю 2 номера. Через сколько недель будут прочитаны все полученные номера журнала?

  4. Экскурсанты за 2 дня израсходовали 1880 р. Во второй день они израсходовали в 2 раза больше, чем в первый, и еще 80 рублей. Сколько денег расходовали экскурсанты каждый день?

  5. За 4 часа работы один ученик обработал на 5 деталей больше, а мастер обработал на 25 деталей больше второго ученика или в 2 раза больше первого. Сколько мнут затратил на изготовление одной детали мастер и каждый из учеников?

  6. За 4 ч 30 мин работы один ученик обработал на 3 детали меньше другого, а мастер обработал в 3 раза больше первого ученика, или на 27 деталей больше второго. Сколько времени затратил мастер и каждый из учеников на обработку одной детали?

  7. Мотоциклист должен проехать 540 км со скоростью 30 км/ч. Проехав некоторое расстояние, он задержался на 3 ч, но, чтобы прибыть к месту назначения в срок, после остановки удвоил свою скорость. На каком расстоянии от пункта выезда произошла остановка?

  8. Сумма двух чисел, одно из которых на 5 меньше другого, равна 19. Найти эти числа.

  9. Для оплаты билетов каждый экскурсант внес 120 рублей, но оказалось, что не хватает 100 рублей. Когда каждый участник внес еще по 10 рублей, то оказалось, что 100 рублей остались лишними. Сколько человек участвовало в экскурсии и сколько стоил билет?

  10. Для 46 туристов были подготовлены шестиместные и четырехместные лодки. Сколько было тех и других в отдельности, если все туристы разместились в 10 лодках и все места были заняты?

  11. Задумано некоторое натуральное число. Если его разделить на 4 и к частному прибавить 6, то получится 24. Какое число задумано?

  12. Сумма двух числе равна 720, если к удвоенной сумме этих чисел прибавить их разность, то получится 1560. Найти эти числа.

  13. В кассе магазина находятся пятирублевые и десятирублевые купюры, всего на сумму 1375 рублей. Сколько денежных знаков того и другого достоинства имеется в кассе, если десятирублевых купюр вдвое больше, чем пятирублевых?

  14. Сумма двух натуральных чисел равна 1980. Если большее число уменьшить в 100 раз, а меньшее в 10 раз, то сумма измененных чисел составит 99. Найти первоначальные слагаемые.

  15. Сумма цифр двузначного числа равна 9, прием цифра десятков вдвое больше цифры единиц. Найти это число.

  16. Один мальчик пробегает на коньках 8 м/с, а второй – 6 м/с. Через сколько секунд первый опередит второго на 50 м, если они одновременно побегут из одного места в одном направлении и том же направлении. Составить новую задачу, считая найденное в задаче время известным, а скорость первого мальчика неизвестной.

  17. Длина прямоугольного участка земли, примыкающего к болоту, на 80 м больше ширины. После осушительных работ длину и ширину увеличили каждую на 30 м, и тогда длина участка оказалась в 2 раза больше ширины. На сколько увеличилась площадь участка?

  18. Два пассажира метро, начавшие одновременно один спуск, другой подъем по эскалатору, встретились через 40 сек. Найти длину наружной части лестницы, если скорость ее движения 1м/с.

  19. Из пункта А вышел автобус со скоростью 40 км/ч и через 12 мин догнал пешехода, который вышел из пункта Б одновременно с выездом автобуса из пункта А. Скорость пешехода – 5 км/ч. Найти расстояние между пунктами А и Б.

  20. В полдень от пристани отошел теплоход со скоростью 20км/. Через 2 часа от той же пристани и по тому же направлению отошел другой теплоход, который через 10 ч после своего выхода догнал первый теплоход. Определить скорость второго теплохода.

  21. Бронза содержит 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Найти массу куска бронзы, если в нем на 2 кг 135 г меньше, чем олова.

  22. На двух автомашинах привезли со склада в магазин за 2 дня 84 т различных товаров, причем в первый день было привезено на 40 т больше, чем во второй. Определить грузоподъемность машины, если известно, что в первый день одна машина сделала 10 поездок, вторая – 6; во второй день первая сделала 2 поездки, вторая – 6 поездок.

  23. Сумма двух чисел, одно из которых в 5 раз больше другого, равна 19. Найти эти числа.

  24. В мастерской сшили 8 одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов, истратив на все 62 м материи. На пальто расходовали по 3 м материала, а на костюм на1 м меньше. Сколько сшито костюмов?

  25. В мастерской из 1000 листов бумаги сделано 120 тетрадей двух сортов. На тетради одного сорта тратили по 8 листов на каждую, а на тетради другого сорта – по 12 листов. Сколько тетрадей каждого сорта сделано?

  26. Задумано некоторое натуральное число. Если из него вычесть 8 и полученную разность умножить на 3, то получится 60. Какое число задумано?

  27. Если произведение от умножения натурального неизвестного числа на 3 вычесть 5, разность разделить на 8, к полученному частному прибавить 23 и сумму умножить на 2, то получится 56. Найти неизвестное число.

  28. Ширина прямоугольного участка земли, занимаемого школьным фруктовым садом на 100 м меньше длины. Школьники расчистили примыкающий к саду пустырь. После этого длина и ширина сада увеличилась каждая на 20 м, и длина стала в 2 раза больше ширины. Сколько фруктовых деревьев удалось посадить еще, если под каждое дерево отводится 50 кв. м?

  29. На теплоходе продано120 билетов в каюты первого и второго классов на сумму 44 000 рублей. Билет в каюту первого класса стоил 400 рублей, а в каюту второго класса – 300 рублей. Сколько было продано в отдельности тех и других билетов?

  30. В кассе имеется пачка десятирублевых и пачка трехрублевых купюр. Десятирублевые купюры составляют сумму, на 350 рублей большую, чем трехрублевые. Какую сумму составляют купюры каждого достоинства, если число их в каждой пачке одинаково?

  31. Если каждое из двух задуманных чисел увеличить в 6 раз, то сумма составит 1500. Если большее из них увеличить на 100, то разность чисел будет равна большему числу. Какие числа задуманы?

  32. Задумано некоторое натуральное число. Если к нему прибавить 5 и полученную сумму разделить на 3, то получится 9. Какое число задумано?

  33. По спортивной круговой дорожке длиной 840 м бегут два конькобежца. Скорость первого -12м/с, скорость второго 9 м/с. Они начали движение одновременно и из одного места дорожки в одном направлении. Вычислить промежутки времени, через которые спортсмены будут находиться в одной точке дорожки.





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 14.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров696
Номер материала ДВ-062959
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх