Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Цель урока: практическими измерениями и доказательными рассуждениями установить, что сумма углов треугольника равна 180°.

Оборудование: один большой (для учителя) и 25 маленьких (для учащихся) треугольников с раскрашенными углами; один большой (для учителя) и 25 маленьких (для учащихся) треугольников — зеленых (могут быть треугольники любого цвета), транспортир, стрелка, угольник, линейка, модели треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный).

Учебник: «Математика, 6» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина.

Ход урока

Разминка

Один из учащихся получает карточку с заданием: построить перпендикуляр из некоторой точки к прямой.

Учитель показывает одну из шести моделей треугольников и просит определить вид треугольника.

— Как прямую «превратить» в развернутый угол? Какова величина развернутого угла?

— Назовите сторону треугольника AMP, противолежащую углу А; углу M; углу P.

— Что такое периметр? Как найти периметр треугольника?

— Какие значения может принимать периметр треугольника?

Новая тема

Складывать можно не только длины сторон треугольника, но и величины его углов. Какие значения может принимать сумма углов треугольника:

A + B + C = ?

Выполним несколько практических заданий.

Задание 1. Возьмите треугольник с раскрашенными углами. Оторвите синий угол и приложите его к красному углу. Оторвите зеленый угол и приложите его к красному углу с другой стороны. Выскажите предположение о сумме красного, синего и зеленого углов.

(Выслушать предположения учащихся.)

Задание 2. Возьмите зеленый треугольник. Из какой-либо вершины проведите перпендикуляр к противоположной стороне треугольника. Пригните все вершины треугольника к основанию этого перпендикуляра. Сделайте вывод.

(Выслушать выводы учащихся.)

Задание 3. Разместите стрелку вдоль одной из сторон треугольника. Переместите стрелку вдоль стороны треугольника, пока один конец ее не совместится с одной из вершин треугольника, поверните стрелку на этот угол и продолжите движение по этой стороне до следующей вершины, где снова поверните стрелку на следующий угол, и т.д. пока стрелка не вернется в исходную вершину — так она окажется повернутой на сумму углов треугольника. Сравните расположение стрелки в начале и в конце опыта. Сделайте вывод о сумме углов треугольника.

Вывод. Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Закрепление

1.  Существует ли треугольник с углами:

а) 30°, 60°, 90°;

б) 46°, 140°, 4°?

2.  Найдите величину третьего угла треугольника, если величины двух его углов равны:

а) 30° и 80°; б) 35° и 120°.

3.  В прямоугольном треугольнике TKL T = 90°, K = 53°. Найдите L. Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Самостоятельная работа

1.  Измерьте два угла зеленого треугольника с помощью транспортира.

2.  Найдите третий угол, используя сумму углов треугольника.

3.  Поменяйтесь работой с соседом, проверьте его измерения и вычисления и поставьте оценку.

Задание на дом: Пункт 48 (до задачи), № 1012(а), 1015, 1014 (устно).