Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Тема урока: «Внешний угол треугольника»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тема урока: «Внешний угол треугольника»

библиотека
материалов

Тема урока: «Внешний угол треугольника»

Цели урока: познакомить учащихся с новым понятием — «внешний угол треугольника»; доказать свойство внешнего угла треугольника; закрепить это свойство при решении задач.

Оборудование: кодоскоп или мультипроектор, с помощью которого на доске демонстрируются те же задания, что и у учащихся на листах с печатной основой.

Ход урока

Актуализация знаний, необходимых для введения нового понятия

Задание 1. Постройте два смежных угла.

Задание 2. а) Постройте угол, смежный данному.

hello_html_m773764e6.png

б) Сколько углов, смежных данному, можно построить в каждом случае?

Ответ: _______

в) Что можно утверждать о величинах смежных углов?

Ответ. Сумма смежных углов равна _____

Задание 3. Постройте углы, смежные углам треугольника CDE.

hello_html_4935e4ac.png

Введение нового понятия

Определение. Внешним углом треугольника называется угол, _______________ с углом треугольника.

Проверка усвоения признаков понятия

Задание 4. Поставьте рядом с рисунком знак «+», если выделенный угол является внешним углом треугольника.

hello_html_78125c5b.png

Ответ. Внешние углы изображены на рисунках ________.

Задание 5. Вычислите неизвестный внешний угол.

hello_html_5f119d9c.png

Создание проблемной ситуации

Задание 6. Постройте треугольник MPN и внешний угол AMP при вершине M. Заполните таблицу в соответствии с рисунком.

hello_html_m65714a9e.png N

hello_html_m65714a9e.pngP

hello_html_m65714a9e.pngM

hello_html_m65714a9e.pngAMР

hello_html_m65714a9e.pngP +hello_html_m65714a9e.pngN

90°

60°

 

 

 

40°

 

80°

 

 


50°

100°



10°

 

90°




55°

65°



Какую закономерность можно подметить по таблице?

Свойство внешнего угла треугольника.

Внешний угол треугольника равен _____ двух углов, не ___________ с ним.

Дано: ∆MPN, hello_html_m65714a9e.pngАMР — _____.

Доказать: hello_html_m65714a9e.pngАMР = hello_html_m65714a9e.png _____ + hello_html_m65714a9e.png _____.

Доказательство.

hello_html_m65714a9e.pngM + hello_html_m65714a9e.pngN + hello_html_m65714a9e.png ___ = 180° (по теореме _____).

hello_html_m65714a9e.pngM + hello_html_m65714a9e.pngАMР = ____(по свойству ________ углов).

Отсюда имеем:

hello_html_m65714a9e.pngM + hello_html_m65714a9e.png ___ + hello_html_m65714a9e.png____ = hello_html_m65714a9e.png ___ + hello_html_m65714a9e.pngАMР,

hello_html_m65714a9e.png _____ + hello_html_m65714a9e.png _____ = hello_html_m65714a9e.pngАMР.

Следствие. Внешний угол треугольника _____ любого внутреннего угла треугольника_______ с ним.

Вопросы учителя

1.  Выделите условие теоремы.

2.  Заключение теоремы.

3.  Как можно выразить угол треугольника?

4.  Как по-другому можно выразить угол треугольника?

5.  Что можно сказать об этих равенствах?

Первичное закрепление

Задание 7. Найдите неизвестные углы треугольника

hello_html_5c429536.png

Закрепление

№ 33. Найдите углы треугольника, зная, что внешние углы при двух его вершинах равны 120° и 150°.

План решения задачи:

1. Найти угол А.

2. Найти угол В.

3. Найти угол С.

Анализ и поиск решения:

hello_html_mcc1ce5f.png

1. С чего начинаем работу над задачей?

[Выполняем чертеж и отмечаем все данные на чертеже.]

2. Что можно найти по данным задачи?

[Два внутренних угла треугольника.]

3. Можно ли ответить на вопрос задачи?

[Нет. Неизвестен третий угол треугольника.]

4. Как найти неизвестный угол?

[По теореме о сумме углов треугольника.]

Оформление решения:

1. 180° – 150° = 30° — величина угла A.

2. 180° – 120° = 60° — величина угла B (как смежные).

3. 30° + 60° = 90° — сумма углов A и B.

4. 180° – 90° = 90° — величина угла C (по теореме о сумме углов треугольника).

Ответ: 30°, 60°, 90°.

Исследование:

1. Можно ли было найти неизвестные иначе?

[Да. Можно.]

2. Как?

[По свойству внешнего угла треугольника.]

3. Как применить это свойство к решению задачи?

[В треугольнике ABC hello_html_m65714a9e.pngB+hello_html_m65714a9e.pngC=150° и hello_html_m65714a9e.pngA+hello_html_m65714a9e.pngC=120° hello_html_5dd87861.pnghello_html_m65714a9e.pngA+hello_html_m65714a9e.pngB+hello_html_m65714a9e.pngC+hello_html_m65714a9e.pngC=270°. hello_html_m65714a9e.pngC=90°.]

Решить № 37 самостоятельно.

Итоги урока

1. С каким новым понятием вы познакомились?

2. Что такое внешний угол треугольника?

3. Каким свойством обладает внешний угол треугольника?

Задание на дом: п. 34, № 32, 34, 35.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров327
Номер материала ДВ-448994
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх