Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Тема урока: «Внешний угол треугольника»

Тема урока: «Внешний угол треугольника»

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: «Внешний угол треугольника»

Цели урока: познакомить учащихся с новым понятием — «внешний угол треугольника»; доказать свойство внешнего угла треугольника; закрепить это свойство при решении задач.

Оборудование: кодоскоп или мультипроектор, с помощью которого на доске демонстрируются те же задания, что и у учащихся на листах с печатной основой.

Ход урока

Актуализация знаний, необходимых для введения нового понятия

Задание 1. Постройте два смежных угла.

Задание 2. а) Постройте угол, смежный данному.

hello_html_m773764e6.png

б) Сколько углов, смежных данному, можно построить в каждом случае?

Ответ: _______

в) Что можно утверждать о величинах смежных углов?

Ответ. Сумма смежных углов равна _____

Задание 3. Постройте углы, смежные углам треугольника CDE.

hello_html_4935e4ac.png

Введение нового понятия

Определение. Внешним углом треугольника называется угол, _______________ с углом треугольника.

Проверка усвоения признаков понятия

Задание 4. Поставьте рядом с рисунком знак «+», если выделенный угол является внешним углом треугольника.

hello_html_78125c5b.png

Ответ. Внешние углы изображены на рисунках ________.

Задание 5. Вычислите неизвестный внешний угол.

hello_html_5f119d9c.png

Создание проблемной ситуации

Задание 6. Постройте треугольник MPN и внешний угол AMP при вершине M. Заполните таблицу в соответствии с рисунком.

hello_html_m65714a9e.png N

hello_html_m65714a9e.pngP

hello_html_m65714a9e.pngM

hello_html_m65714a9e.pngAMР

hello_html_m65714a9e.pngP +hello_html_m65714a9e.pngN

90°

60°

 

 

 

40°

 

80°

 

 


50°

100°



10°

 

90°




55°

65°



Какую закономерность можно подметить по таблице?

Свойство внешнего угла треугольника.

Внешний угол треугольника равен _____ двух углов, не ___________ с ним.

Дано: ∆MPN, hello_html_m65714a9e.pngАMР — _____.

Доказать: hello_html_m65714a9e.pngАMР = hello_html_m65714a9e.png _____ + hello_html_m65714a9e.png _____.

Доказательство.

hello_html_m65714a9e.pngM + hello_html_m65714a9e.pngN + hello_html_m65714a9e.png ___ = 180° (по теореме _____).

hello_html_m65714a9e.pngM + hello_html_m65714a9e.pngАMР = ____(по свойству ________ углов).

Отсюда имеем:

hello_html_m65714a9e.pngM + hello_html_m65714a9e.png ___ + hello_html_m65714a9e.png____ = hello_html_m65714a9e.png ___ + hello_html_m65714a9e.pngАMР,

hello_html_m65714a9e.png _____ + hello_html_m65714a9e.png _____ = hello_html_m65714a9e.pngАMР.

Следствие. Внешний угол треугольника _____ любого внутреннего угла треугольника_______ с ним.

Вопросы учителя

1.  Выделите условие теоремы.

2.  Заключение теоремы.

3.  Как можно выразить угол треугольника?

4.  Как по-другому можно выразить угол треугольника?

5.  Что можно сказать об этих равенствах?

Первичное закрепление

Задание 7. Найдите неизвестные углы треугольника

hello_html_5c429536.png

Закрепление

№ 33. Найдите углы треугольника, зная, что внешние углы при двух его вершинах равны 120° и 150°.

План решения задачи:

1. Найти угол А.

2. Найти угол В.

3. Найти угол С.

Анализ и поиск решения:

hello_html_mcc1ce5f.png

1. С чего начинаем работу над задачей?

[Выполняем чертеж и отмечаем все данные на чертеже.]

2. Что можно найти по данным задачи?

[Два внутренних угла треугольника.]

3. Можно ли ответить на вопрос задачи?

[Нет. Неизвестен третий угол треугольника.]

4. Как найти неизвестный угол?

[По теореме о сумме углов треугольника.]

Оформление решения:

1. 180° – 150° = 30° — величина угла A.

2. 180° – 120° = 60° — величина угла B (как смежные).

3. 30° + 60° = 90° — сумма углов A и B.

4. 180° – 90° = 90° — величина угла C (по теореме о сумме углов треугольника).

Ответ: 30°, 60°, 90°.

Исследование:

1. Можно ли было найти неизвестные иначе?

[Да. Можно.]

2. Как?

[По свойству внешнего угла треугольника.]

3. Как применить это свойство к решению задачи?

[В треугольнике ABC hello_html_m65714a9e.pngB+hello_html_m65714a9e.pngC=150° и hello_html_m65714a9e.pngA+hello_html_m65714a9e.pngC=120° hello_html_5dd87861.pnghello_html_m65714a9e.pngA+hello_html_m65714a9e.pngB+hello_html_m65714a9e.pngC+hello_html_m65714a9e.pngC=270°. hello_html_m65714a9e.pngC=90°.]

Решить № 37 самостоятельно.

Итоги урока

1. С каким новым понятием вы познакомились?

2. Что такое внешний угол треугольника?

3. Каким свойством обладает внешний угол треугольника?

Задание на дом: п. 34, № 32, 34, 35.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 13.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров225
Номер материала ДВ-448994
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх