Тесты по геометрии для подготовки к ВОУД в 9классе

Вариант 001.

1. Прямые тип параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен 65°.

А)130°

B)25°

C)56°

D)D)60°

E) Е) 65°

 

A.    3 см

2. 
3.  
4. 

E.     4 см

3. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АВ = 9, катет ВС =3. Найдите cos       B.

4.     Сторона квадрата равна 12 см. Определите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон.

A)12 см

B)4 см

C)Зсм

D)    6cm

E)     8см

5. Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 6 см.

А) 6 см

В)    см

C) 5 см

D)  см

E)  см

6. Найти величину угла ABC.

A)60°

B)30°

C)90°

D)100°

E)  45°

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, боковая сторона составляет   периметра. Чему равна длина основания?

A)11 см

B)5 см

C)20 см

D)8cm

E) 10 см

8. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите угол при вершине треугольника. Найдите угол при вершине треугольника.

А)120°

В)100°

C)80°

D)50°

E) 20°

9. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а катеты относятся как 3 : 4. Чему равна длина меньшего катета?

A)8 см

B)6 см

C)12 см

D)14 см

E) 10 см

10. Углы четырехугольника относятся как 5 : 12 : 9 : 4. Найдите наибольший угол четырехугольника.

A)90°

B) 144°

C) 172°

D)118°

E)  111°

11. Найдите углы ромба, если их разность равна 16°.

A)82° и 98°

B)40° и 56°

C)66°и114°

D) 82° и 66°

E) 80° и 96°

12. Высота равнобокой трапеции 7 см, а диагональ 25 см. Найти площадь
трапеции.

A)150 см²

B)156 см²

C)180 см²

D)168 см²

E) 200 см²

13.       Найдите расстояние от точки С(8; - 4) до начала координат.

A)6

B)8

C) 4

D)

E)

14. Прямая задана уравнением 2х - Зу + 6 = 0. Найдите координаты точки пересечения данной прямой с осью абсцисс.

А)(- 3;4)

В)(0;2)

C)(- 3; 0)                                                                                     ¹

D)(-1; 2)

E) Е)(3;4)

15. Даны точки А(- 4; - 2), В(1; 2), С(2; - 2). Найдите координаты точки М(х;у), чтобы выполнялось равенство: АВ = СМ

А) (-7; 2)

В)(3;б)

С) (-3,-6)

D)(7;2)

Е)(7;-2)

16. Даны координаты векторов а {1;-3} и  b {4;-2}. Найдите координаты вектора 2a - Зb.

A) {-3;0}

B) {3;5}

C) {3;3}

D) {-10;0}

E) {-2;3}

17. Найдите наибольшую высоту треугольника, стороны которого равны 8 см, 15 см и 17 см.

A) 12 см

B) 15 см

C) 20 см

D) 9см

E)  18 см

18. Найдите острый угол параллелограмма, стороны которого равны 14 м и 8м, а площадь равна 56 м .

А) 30°

В)110°

C) 80°

D)53°

E)60°

19.       Основания трапеции равны 20 см и 60 см, а боковые стороны 13 см и 37 см. Найдите площадь трапеции.

A)480 см²

B)288 см²

C)136 см²

D)72 см²

Е) 144 см²

20. Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 2 см.

A) см²

B) см²

C)см²

D) см²

E)  см²

вариант 002

1. Один из углов образованных при пересечении двух прямых в три раза больше другого. Найдите меньший из углов.

А) 135°

В)115°

С)105°

 D) 60°

Е)45°

2. Найти sin    .A      АВС

3. Сумма двух углов четырехугольника равна 280°. Найдите остальные углы четырехугольника, если их градусные меры равны.

A)80°,80°

B) 50°,50°

C) 40°, 40°

D)60°, 60°

E) 70°, 70°

4. Средняя линия трапеции равна 23 см. Найдите сумму оснований трапеции.

A)38 см

B)20 см

C)23 см

D)46 см

E) 43 см

5. Вписанный в окружность угол равен 60°. Вычислите величину вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

A)60°

B)90°

C)120°

D)    30°

E) 45

6. Даны векторы 5(1;-1) и в(-5; 2), чему равно скалярное произведение этих векторов?

А) 7

В)-7

C)6
D)-6
Е)-4

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см, боковая сторона больше основания на 3 см. Чему равна длина основания?

A)11 см

B)8 см

C)5 см

D)20 см

E) 10 см

8. Периметр треугольника равен 36 см. Его стороны относятся как 2:3:4.Чему равна длина большей стороны?

A)2 см

B)16 см

C)8 см

D)10 см

E) 14 см

9. В прямоугольномтреугольнике SMR найдите х.

A) см B)2 см C)14 см D)10 см E) 8 см

10.   В прямоугольном треугольнике один катет на 8 см меньше другого. Найдите больший катет, если гипотенуза равна 40 см.

A)24 см

B)32 см

C)20 см

D)28 см

E)26 см

11. Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба.

A)80° и 100°

B)40° и 140°

C)90° и 90°

D)20° и 160°

E) 60° и 120°

12. Найдите внутренний угол правильного 24-угольника?
А)135°

В)120°

С)165°

D)90°

Е)170°

13. Стороны параллелограмма равны 12 см и 6 см. Большая его высота равна 10 см. Найдите вторую высоту параллелограмма.

A)5 см

B)9 см

C)6 см

D)10 см

E) 7 см

14. АВСД - параллелограмм, точка А(4; - 1), С(2; 5). Найдите координаты точки О - точки пересечения диагоналей.

А)(4;1)

В)(-1;4)

С)(3;2)

D)(l;4)

Е)(3;-2)

15.       Какие из данных пар прямых параллельны между собой?

A)   и     у = Зх+1

B)                          и     у = 0,5х + 8

C) у = 0,5х-3      и       у=0,25х+2

D)                         и                          

E)  у=-3х+7         и        у=3х+7

16.       Даны координаты векторов а {-2; 5} и в {-4;l}. Найдите координаты вектора 2в + За.

A) {-14;17}

B) {13;17}

C) {-Ю;0}

D) {-2;3}

E)  {-10;12}

17.       Катет прямоугольного треугольника равен 20 см, а его проекция на
гипотенузу равна 16 см. найдите площадь треугольника.

A)150 см*

B)320 см²

C)940 см²

D)120 см²

E) 160 см²

18.       Найдите площадь параллелограмма ABCD.

В                    Е      3       с

А                   7               D

A)10

B)21

C)28

D)14

Е)7

19. В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 12 см, боковая сторона трапеции равна 25 см. Найдите площадь трапеции.

A)456 см²

B)604 см²

C)908 см²

D)500 см²

E) 600 см²

20. Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2л/3см. Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность.

A)64 см²

B)81 см²

C) см²

D)    см²

E) см²

вариант 003

1. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 126°. Найдите эти углы.

А) 60° и 66°

В) 100°и 26°

С) 63° и 63°

D) 30° и 96 ⁰

E) 20° и 106°

2. Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника.

A)45° и 45 ⁰

B)40° и 50°

C)60° и 30°

D)10° и 80°

E)    20° и 70°

3. Найдите второй катет прямоугольного треугольника, если первый катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см.

A)28 см

B)14 см

C)12 см

D)10 см

E) 24 см

	4. Найдите АВ.

 

A) 6

B) 7

C)

D)

E) 

5. Найдите сторону ромба, если его периметр равен 48 см.

A)16 см

B)12 см

C)18 см

D)23 см

E) 24 см

6. Найдите скалярное произведение векторов 5(5 ; 12) и Ь (-4; 3).

A) 48

B) 16

C) 24

D) 12

E)   56

7. Дано: . Найдите   .

М              S                 N

А) 35°

В)115°

С)135°

D) 95°

E) 65°

8. Основания равнобедренной трапеции равны 11 см и 23 см, а боковая сторона 10 см. Найдите высоту трапеции.

А) 13 см

В)  см

С) 16 см

D)8cm

Е) 6 см

9. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите углы между его диагоналями.

A)46° и 134°

B)60° и 120°

C)73°и 107°

D)34° и 146°

E)36° и 144°

	10. Найти длину АВ.

 

A) 10 см

B) 8 см

C) 15 см

D)  13 см

E)   14 см

11. Найти число сторон правильного n-угольника, если его угол равен 168°.

A)24

B)32

C)28

D)16

  E) 30

12.       Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 15 см и 8 см, а угол между ними 150°.

A)60 см²

B)120 см²

C)16 см²

D)23 см²

E) 30 см²

13.       Найдите радиус окружности, если её длина равна 16 см.

A)16 см

B)32 см

C)8 см

D)6cm

E) 4см

14.    Какие из данных пар прямых параллельны между собой?

A)         и   у=0,25х+8

B)       у=5х+4        и      у=0,2х-7

C)          и     

D)      у=-3х+7      и       у=3х+7

E)           и         у=3х+1

15.       Точка А(2; - 1) лежит на окружности с центром 0(5; - 5). Найдите координаты точки В диаметра АВ.

A)                 (12;-11)

B)                 (10;-7)

C)(8;-9)

D)(10;-9)

E) (-12;11)

16.    Дан вектор d(6;-3). Найдите длину вектора 3d.

A)     

B)      

C)       15

D)      9

E)        

17.    Найдите площадь прямоугольного треугольника.

					a + b=12
		b

 

A)      16 см²

B)       18 см²

C)       30 см²

D)      24 см²

E)       36 см²

18.    Стороны параллелограмма 6 см и 15 см, а площадь равна 45 см2. Найдите меньший угол параллелограмма.

A)      45⁰

B)       30⁰

C)       120⁰

D)      60⁰

E)       90⁰

19.    Площадь трапеции равна 132 см², ее высота равна12 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 6:5.

A)      18 см и 10 см

B)       12 см и 10 см

C)       20 см и 10 см

D)      20 см и 15 см

E)       12 см и 15 см

20.      Найдите площадь правильного треугольника, если площадь вписанного в него круга равна 16 см².

A)      см²

B)       102 см²

C)       см²

D)      104 см²

E)       см²

вариант 004

1.

Найдите , если a      d  и .

A)      75⁰

B)       115⁰

C)       65⁰

D)      95⁰

E)       135⁰

2. Найдите MN.

A)      5 см

B)       12 см

C)       10 см

D)      8 см

E)       6 см

3. Наклонная длиной 13 см имеет проекцию 12 см. Найдите длину перпендикуляра.

A)  см

B)  5 см

C)  3 см

D)  13 см

E)   см

4. В треугольнике АВС: АВ=14 см, ВС=18 см, . Найдите sin.

A) 

B) 

C) 

D) 

E)  

5. Найдите наибольший угол трапеции, если один из углов равен 60°, а противоположный ему 110°.

А)150°

B) 60°

C) 30°

D) 20°

E) 135°

6. Сторона правильного четырехугольника равна 10 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырехугольника.

A)5 см

B)5 см

C)З см

D)6 см

E)  см

7. Найдите АС, если АВ      CD, CD=6 см,  АВ=4 см и ОА=8 см.

		С
	О                                         В           D

 

A)      4 см

B)       8 см

C)       10 см

D)      6 см

E)       12 см

8. Площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием АС, равна 20. Найдите боковую сторону треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 30°.

A)       

B)        

С) 4

D) 2

E)2

9. В четырехугольнике АВСД угол А в 2 раза меньше угла В, угол В в 2 раза меньше угла С, а угол С в 2 раза меньше угла Д. Найдите больший угол.
А)142°

В) 90°

С)120°

D) 192°

Е) 130°

10. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. найдите периметр прямоугольника.

A)40 см

B)30 см

C)20 см

D)50 см

E) 10 см

11.       Найдите площадь ромба, если один из его углов равен 60°, а периметр 8см.

А) 6 см²

В) 2 см²

C) 12 см²

D)16 см²

Е) 6см²

12.       Найдите площадь круга, равновеликого квадрату со стороной 4 см.

A)16 см²

B)16 см²

C) 8 см²

D)8 см²

E) 12см²

13. Даны вершины треугольника МРК: М(- 5; - 1), Р(- 3; 5), К(5;- 1). Составьте уравнение медианы МС.

A)

B)   у = 0,5х+2,5

C)   у = Зх + 1

D)

E) 

14. Составьте уравнение окружности с центром в точке (2; - 4) и проходящей через точку (3; 5).

A) (x+2)²+(y-4)²=2

В) (х+2)²+(у-4)² =41

C) (x-2)-{y+4)²=Z2

D)(x+2)²+(y-4)²=82

Е) (х-2)² +(у + 4)²=82

15.       Векторы  и АВ равны. Найдите координаты точки В, если А(-1; 2) и (5;-3).

А)(2;1)

В)(0; 4)

С)(-4;1)

D)(4;-l)

Е)(-2;0)

16.       Дан ромб ВСЕК со стороной 7 см. Найдите скалярное произведение векторов ВС и ЕК.

A)      -49

B)       14

C)      

D)      49

E)      

17. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 7 см и 28 см.

A) 245 см²

B) 420 см²

C) 300 см²

D) 260 см²

E)  360 см²

18. Найдите основания трапеции, если они относятся как 4:5, высота трапеции равна 32 см, а площадь равна 288 см².

A) 3 см и 16 см

B) 4 см и 12 см                            

C) 12 см и 15 см

D) 2 см и 2,5 см

E)  8 см и 10 см

19.       Длина окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равна 20  см. Найти площадь шестиугольника.

A)

B)

C)

D)

E)  

20.       Найдите площадь треугольника BDC.

A)    64 см²

B)    36 см²

C)    32 см²

D)    180 см²

E)     48 см²

вариант 005

1. Прямые а и b параллельны, с - секущая,  1 = 123°. Найдите величину  2.

A)                                      123⁰

B)                                       130⁰

C)                                       110⁰

D)                                      57⁰

E)                                        60⁰

2.          Гипотенуза прямоугольного  треугольника 10 см, а  катет 6 см. Найти второй катет треугольника.

A)      8 см

B)       10 см

C)       4 см

D)      6 см

E)        5 см

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,6. Чему равен катет, противолежащий этому углу?

A) 12 см

B) б см

C)

D) 10 см
E)

4. Сумма двух углов параллелограмма равна 148°. Найдите больший угол параллелограмма.

А) 90°

В)106°

С)145°

D) 160°

E) 120°

5. В каком выпуклом n-угольнике диагонали, проведенные из одной вершины, разбивают его на 25 треугольников?

A)18-угольнике

B)27-угольнике

C)36-угольнике

D)22-угольнике

6. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна 10см.
А) см²

В)  см²

C)  см²

D) см²

E)  см²

7. Сколько пар равных треугольников на рисунке?

A)      3

B)       8

C)       4

D)      5

E)       2

8. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45 , а сумма его катетов равна 28 см. Найдите длину каждого катета

A)10 см и 18 см

B)20 см и 8 см

C)28 см и 28 см

D)14 см и 14 см

E) 12 см и 16 см

9. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 60°, а высота, проведенная к основанию, равна 9 см.

А)  см

В)  см

С) см

D)   13 см

E) 18 см

10.       Биссектриса угла прямоугольника ABCD делит его сторону на отрезки 6 см и 8 см, считая от вершины В. Найдите периметр прямоугольника.

A)50 см

B)10 см

C)40 см

D)30 см

E) 20 см

11. Найдите периметр прямоугольника.             8 см             5 см

A)      52 см

B)       26 см

C)       13 см

D)      14 см

E)       42 см

12.       Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 16 см².

A)8 см

B) 12 см

C) 6 см

D)10 см

E) 4см

13. Найдите расстояние от точки К(3; - 2) до оси абсцисс.

A)

B)2

C)3

D)-2

E)

14. Даны координаты точек А(6; 0) и В(10; 0). Напишите уравнение окружности, если А - центр окружности, а В - лежит на окружности.

A)х²+у²=13

B) (х-6)²+у²=16

C) (х-3)²+(у + 2)²=4

D)х²+(у + 2)²=5

E)х²+(у-3)²=13

15. Дана начальная точка А(1;2) вектора АВ(4;5). Найдите координаты точки В.

А) (5;-7)

В)(-3;-3)

С) (5;7)

D) (7;-5)

E) (3;3)

16.       На оси ОХ найдите точку равноудаленную от точек А(5; 4) и В(-1; 2).
А) (3;-5)

В) (-4;0)

С) (-2; 0)

D) (-2;0)

Е) (3;0)

17.       Найдите наименьшую высоту треугольника, стороны которого равны 15см, 20 см и 25 см.

A)9 см

B)20 см

C)15 см

D)12 см

E)    18 см

18.       Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями 30°.

A) 9 см²

B) 16 см²

C) 4 см²

D) 8 см²

E) 32 см²

19.       Высота прямоугольной трапеции равна 2 см, длины оснований 1 см и 3 см. Найдите угол между большей боковой стороной и большим основанием.
А) 30°

В)120°

C)150°

D)45°

E) 60°

20.       Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна 60 см². Найдите периметр многоугольника, если радиус окружности равен 3 см.

A) 60 см

B) 30 см

C) 40 см

D) 5 см

E) 2,5 см