Тесты по теме: "Производная функции"

Тесты

001

Напишите уравнение касательной к графику функции у= х² −2х в точке х₀=3

A) у= 4х – 9

B) у – 9х+4=0

C) у= −4х + 9

D) у= −9х + 4

E) у – 4х +3=0

{Правильный ответ}= А

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

002

Напишите уравнение касательной к графику функции у= 2х⁴ – х² + 4 в точке с

абсциссой х₀=−1

A) у= 6х + 1

B) у – 2х+1=0

C) у +6х + 1=0

D) у= 1 – 6х

E) у= 1 – 2х

{Правильный ответ}= С

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

003

Напишите уравнение касательной к графику функции у= 2 –2 х² в точке

х₀= 2

A) у = − 8х + 10

B) у – 8х+10=0

C) у=10+6х

D) у + 6х+10=0

E) у = 10х – 8

{Правильный ответ}= А

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

004

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе

у= х² −5х+ 6 в точке х₀= 2

A) k =1

B) k = −1

C) k =0

D) k =12

E) k =5

{Правильный ответ}= B

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

005

Угловой коэффициент касательной, к графику функции у= sin2x в точке х₀= равен :

A) k =

B) k = 2

C) k =−1

D) k = 0

E) k = 1

{Правильный ответ}= Е

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

006

Найдите угол между касательной, к графику функции у= cosx в точке (0;0) и осью Ох

A)

B)

C)

D) 0

E)

{Правильный ответ}= D

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

007

Напишите уравнение касательной к графику функции у = в точке

х₀= 1

A) у = х−1

B) у + х = 0

C) у = 2х

D) у + 2х = 0

E) у = 1−2х

{Правильный ответ}= А

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Колмогоров А.Н. и др.,1994г.

{Класс}=11 класс

008

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х₀= 1

A) у =−3х +5

B) у + 5х+3 = 0

C) у = 3х−5

D) 2у + 3х−5 = 0

E) 3у+ 2х – 5=0

{Правильный ответ}= D

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

009

Дана функция у = ln (3х+2). Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х₀= 0

A)

B)

C)

D)

E)

{Правильный ответ}= B

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Колмогоров А.Н. и др.,1994г.

{Класс}=11 класс

010

Найдите угол между касательной к графику функции в точке (0;0) и осью ох.

A) α = arctg

B) α = arctg 2

C) α =

D) α =

E) α = arctg

{Правильный ответ}= B

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

011

Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S= х⁴ +3х³ – х² (м). Найдите ускорение тела через 0,5с после начала движения.

A) 7,25 м/с²

B) 6,75 м/с²

C) 7,75 м/с²

D) 5,67 м/с²

E) 6,57 м/с²

{Правильный ответ}= С

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

$$$012

Какой угол с осью Ох образует касательная к графику функции у(х) =ctg2х в точке х₀=

A)

B)

C)

D)

E)

{Правильный ответ}= С

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

013

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у(х) =3cos2x

в точке х₀=

A) −3

B)

C)

D)

E)

{Правильный ответ}= D

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

014

К графику функции у = проведена касательная в точке х₀= 4. Найдите абсциссу точки касательной, если её ордината равна

A) 12

B) 4

C)

D) – 12

E) – 4

{Правильный ответ}= А

{Сложность}= С

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

015

Вычислите острый угол, образованный при пересечении графика функции

у = log₃х и прямой у =1

A) α = arctg ()

B) α = arctg ()

C) α = arctg ()

D) α = arctg ()

E) α = arctg (log₃2)

{Правильный ответ}= B

{Сложность}= С

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

{Четверть}= 3четверть