Тестовые задания: "Начальные понятия планиметрии" (7 класс)

1 вариант

Блок I. Установление соответствия.

1. Установите соответствие между видом треугольника и его углами

Вид треугольника		Углы треугольника
1)	Прямоугольный	A)	80°, 63°, 37°
2)	Тупоугольный	B)	80°, 53°. 57°
3)	Остроугольный	C)	90°, 46°, 54°
		D)	90°, 34°, 56°
		E)	95°, 55°, 30°
		F)	105°, 64°, 24°

1)

2)

3)

Ответ:  (вписать соответствующую букву)

2. Установите соответствие между градусными мерами смежных углов

Величина угла		Величина смежного угла
1)	142°	A)	107°
2)	56°	B)	38°
3)	73°	C)	134°
		D)	124°
		E)	58°
		F)	103°

1)

2)

3)

Ответ: 

3. Две параллельные прямые пересечены секущей. Установите соответствие между разностью внутренних односторонних углов и их величинами

Разность внутренних односторонних углов		Величины внутренних односторонних углов
1)	68°	A)	132° и 64°
2)	72°	B)	115° и 65°
3)	50°	C)	126° и 54°
		D)	124° и 56°
		E)	59° и 131°
		F)	108° и 58°

1)

2)

3)

Ответ: 

4.Точки А, В и С лежат на одной прямой. Установите соответствие между порядком расположения точек на прямой  и длинами отрезков

Порядок расположения точек на прямой		Длины отрезков (в единичных отрезках)
1)	А – С - В	A)	АС = 5,1; ВС = 3,2; АВ = 8,3
2)	С – В - А	B)	АС = 4,1; ВС = 3,5; АВ = 7,3
3)	С – А - В	C)	АС = 6,5; ВС = 2,3; АВ = 8,5
		D)	АС = 5,7; ВС = 3,2; АВ = 2,5
		E)	АС = 5,5; ВС = 8,2; АВ = 4,7
		F)	АС = 4,5; ВС = 7,2; АВ = 2,7

1)

2)

3)

Ответ: 

5. Точка С – середина отрезка АВ, точка D – середина отрезка ВС. Установите  соответствие между длинами полученных отрезков

Длина отрезка		Длина отрезка
1)	АВ = 8 дм	A)	BD = 2,5 дм
2)	BD = 3 дм	B)	CD = 2 дм
3)	АС = 5 дм	C)	AD = 9 дм
		D)	BD = 4,5 дм
		E)	CD = 4 дм
		F)	AD = 6 дм

1)

2)

3)

Ответ: 

6.  Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.  Установите соответствие между периметром треугольника  и боковой стороной, если боковая сторона в 2 раза больше основания

Периметр треугольника		Боковая сторона
1)	39 см	A)	14,2 см
2)	42 см	B)	15,6 см
3)	52 см	C)	13,9 см
		D)	16,8 см
		E)	17,1 см
		F)	20,8 см

1)

2)

3)

Ответ: 

7. Дан треугольник АВС.  Укажите величины наибольшего и наименьшего углов треугольника, соответствующих указанному соотношению между углами

Соотношение между углами треугольника		Наибольший и наименьший углы треугольника
1)	Углы треугольника относятся как числа 2:7:9	A)	57° и 29°
2)	∠А = 40°, ∠В на 32° больше, чем ∠С	B)	86° и 40°
3)	∠А в 3 раза больше, чем ∠В,          ∠С = 64°	C)	90° и 25°
		D)	90° и 20°
		E)	86° и 54°
		F)	64° и  29°

1)

2)

3)

Ответ: 

Блок II. Задания открытой формы

Впишите правильный ответ (ответом может быть целое число или число, записанное в виде десятичной дроби, либо слово; единицы измерения писать не нужно).

1.	Сумма внутренних углов треугольника равна
2.	Сумма  внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна
3.	Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большего угла, называется
4.	Точка С делит отрезок АВ в отношении 1:3. Какова  длина отрезка АВ, если СВ = 39 см?
5.	Периметр равнобедренного  треугольника равен 26 см. Основание равно 10 см. Найти длину боковой стороны треугольника.
6.	Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найти величину большего угла.
7.	Один из смежных углов на 24 больше другого. Найдите величину меньшего из углов.

Блок III. Выбрать один правильный ответ

1. Сумма двух накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 98°. Найти эти углы.

A) 98°, 82°     B ) 49°, 49°      C) 48°, 50°      D) 96°, 96°      E)  44°, 44°

2. Луч ОС является биссектрисой угла АОВ,  ∠АОС=38°. Найти величину угла АОВ.

A) 82°    B ) 79°      C) 76°      D) 66°     E)  68°

3. В треугольнике АВС проведены медианы АМ, BN и СК. АК= 3 см, BM=4 см, CN= 5 см. Найдите периметр треугольника АВС.

A) 16 см     B) 18 см     C) 20 см        D) 24 см        E)  28 см.

4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 28 см, один из катетов равен 14 см. Чему равен наименьший угол данного треугольника?

A) 60°    B ) 45°      C) 30°      D) 40°     E)  60°

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 84 см. Медиана, проведенная к его основанию, отсекает треугольник, периметр которого равен 60 см. Найдите длину медианы.

A) 24 см     B ) 36 см      C) 16 см       D) 18 см      E)  26 см

6. Сумма трех углов, образованных при пресечении двух прямых равна 318°. Найдите градусную меру большего из углов.

 A) 159°    B ) 142°      C) 99°      D) 138°     E)  128°

2 вариант

Блок I. Установление соответствия.

1.      Установите соответствие между видом треугольника и его углами

2.       

Вид треугольника		Углы треугольника
1)	Равнобедренный	A)	90°, 60°, 90°
2)	Тупоугольный	B)	48°, 48°, 84°
3)	Равносторонний	C)	30°, 30°, 130°
		D)	60°, 60°, 60°
		E)	75°, 15°, 100°
		F)	65°, 15°, 100°

1)

2)

3)

Ответ:  (вписать соответствующую букву)

2. Две параллельные прямые пересечены секущей. Установите соответствие между градусными мерами внутренних односторонних углов

Величина угла		Величина угла
1)	103°	A)	91°
2)	57°	B)	123°
3)	89°	C)	67°
		D)	103°
		E)	77°
		F)	99°

1)

2)

3)

Ответ: 

3. Установите соответствие между разностью смежных углов и величиной меньшего из них

Разность смежных углов		Величина меньшего из смежных углов
1)	28°	A)	56°
2)	48°	B)	76°
3)	62°	C)	59°
		D)	66°
		E)	69°
		F)	64°

1)

2)

3)

Ответ: 

4.Точки А, В и С лежат на одной прямой. Установите соответствие между порядком расположения точек на прямой  и длинами отрезков

Порядок расположения точек на прямой		Длины отрезков (в единичных отрезках)
1)	C – А - В	A)	АВ =3,6;  ВС = 5,8;  АС = 9,4
2)	А – С - В	B)	АВ =5,6;  ВС = 1,7;  АС = 4,9
3)	А – В - С	C)	АВ = 7,5; ВС = 3,9;  АС = 3,6
		D)	АВ = 4,7; ВС = 6,7;  АС = 10,4
		E)	АВ = 5,8; ВС = 8,4;  АС = 2,6
		F)	АВ = 7,5; ВС = 13,4;  АС = 5,8

1)

2)

3)

Ответ: 

5. Укажите соответствие между сторонами равнобедренного треугольника

Две стороны треугольника		Третья сторона треугольника
1)	7,6 см и 3,8 см	A)	2,2 см
2)	4,8 см и 2,2 см	B)	3,8 см
3)	4,7 см и 9,5 см	C)	7,6 см
		D)	9,5 см
		E)	4,8 см
		F)	4,7 см

1)

2)

3)

Ответ: 

6. Луч ОС биссектриса угла АОВ, луч OD – биссектриса угла АОС. Установите соответствие между величинами углов

Величина угла		Величина угла
1)	∠DOC = 35°	A)	∠AOD = 27°
2)	∠ВOC = 54°	B)	∠AOB = 135°
3)	∠AOB = 92°	C)	∠DOB = 69°
		D)	∠AOB = 140°
		E)	∠AOD = 37°
		F)	∠DOB = 115°

1)

2)

3)

Ответ: 

7.  Дан треугольник АВС. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке N. Установите соответствие между градусными мерами углов  В и АNС

Величина ∠В		Величина ∠ANC
1)	30°	A)	120°
2)	60°	B)	113°
3)	46°	C)	150°
		D)	144°
		E)	92°
		F)	105°

1)

2)

3)

Ответ:  (вписать соответствующую букву)

Блок II. Задания открытой формы

Впишите правильный ответ (ответом может быть целое число или число, записанное в виде десятичной дроби, либо слово; единицы измерения писать не нужно).

1.	Сумма смежных углов равна
2.	Сумма острых углов прямоугольного треугольника
3.	Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности, называется
4.	АОС = 130°. Луч ОВ делит угол АОС на два угла, разность градусных мер которых составляет 30°. Найти больший угол.
5.	Периметр прямоугольного  треугольника равен 60 см. Гипотенуза  равна 25 см. Один катет меньше другого на 5 см. Найти длину большего катета.
6.	Стороны  треугольника относятся как 3:7:5. Периметр треугольника равен 165 см. Найти длину большей стороны треугольника.
7.	Разность двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 38°. Найдите величину меньшего из углов.

Блок III. Выбрать один правильный ответ

1. Разность двух односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 65°. Найдите эти углы

A) 98°20', 82°20'     B ) 57°30', 122°30'      C) 48°50', 113°50'      D) 65°, 115°      E)  44°, 109°

2.Точка С делит отрезок АВ в отношении 2:5. Если АС = 12 см, то какова длина отрезка АВ?

A) 42 см    B ) 60 см      C) 84 см      D) 24 см     E)  16,8 см

3. Острый угол прямоугольного треугольника равен 45°. Сумма длин гипотенузы и высоты, проведенной к гипотенузе, равна 36 см. Найдите гипотенузу треугольника.

A) 12 см    B ) 30 см      C) 24 см      D) 28 см     E)  18 см

4. Основание равнобедренного треугольник в 3 раза меньше суммы боковых сторон. Периметр треугольника равен 28 см. Найдите длину боковой стороны треугольника

 A)  12 см    B ) 8,6 см     C) 11 см      D) 9,4 см     E) 10,5 см

5. Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 80 см. ВD – медиана, проведенная к основанию,  ВD = 12 см. Найдите периметр треугольника АВD.

A) 54 см      B ) 60 см     C) 44 см       D) 40 см     E) 52 см

6. Внешний угол равнобедренного треугольника равен 60°, а высота, проведенная к основанию, равна 5 см. Найдите длину боковой сторону треугольника

A) 6 см     B) 8 см     C) 20 см        D) 10 см        E)  15 см