Тезисы к работе для Научно - практической конференции по теме "Решение квадратных уравнений", 8 класс

Десять способов решения квадратных уравнений

Автор: Бибова В.С., 8Б класс, Ватьян К.А., 8В класс,

Руководитель: Шутова А.Г.,

МБОУ г. Астрахани «СОШ №33»

Данная работа предназначена для выявления новых, нестандартных способов решения квадратных уравнений, которые редко используются при изучении данной темы в школе.

Проблема: существуют ли другие способы решения квадратных уравнений? Оправдано ли использование их при решении уравнений?

Цель: изучить теоретические основы различных способов решения квадратных уравнений и их практическое применение.

Задачи:

·        Провести анализ имеющейся литературы по теме проекта.

·        Ознакомиться с историей возникновения и развития квадратных уравнений.

·        Ознакомиться с различными способами решения квадратных уравнений.

·        Подготовить дидактический материал.

Гипотеза: разнообразные способы решения квадратных уравнений позволят решать их более рационально, что приведет к экономии времени выполнения задания.

Предмет исследования: способы решения квадратных уравнений.

В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. Мы нашли десять способов решения квадратных уравнений, которые  подробно разобраны в работе.

1.     Разложение левой части уравнения на множители.

2.     Метод выделения полного квадрата.

3.     Решение квадратных уравнений по формуле.

4.     Решение уравнений с использованием теоремы Виета.

5.     Решение уравнений способом «переброски».

6.     Учет свойства коэффициентов квадратного уравнения.

7.     Решение квадратного уравнения графическим способом.

8.     Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.

9.     Решение квадратных уравнений с помощью  номограммы.

10. Геометрический способ решения квадратных  уравнений.

Работа состоит из введения, основной части, заключения, библиографического списка и приложения (дидактический материал, составленный авторами).

Во введении содержится обоснование актуальности выбранной темы, определены цели и задачи, а также указаны методы исследования.

Основная часть содержит историческую справку о способах решения квадратных уравнений, различные способы решения квадратных уравнений, анализ каждого, с указанием  на преимущества и недостатки каждого из них.

В заключении подведены итоги выполнения работы, практическим завершением которой является составление авторами  дидактических материалов по теме.

    В результате выполнения данной работы  можно сделать следующие выводы:

·        Использование различных способов решения квадратных уравнений является важным звеном в изучении математики, повышает интерес, развивает внимание и сообразительность;

·        Основным этапом в решении квадратных уравнений является правильный выбор рационального способа решения и применение  алгоритма решения;

·        В результате применения квадратных уравнений при решении задач не редко обнаруживаются новые детали, удается сделать интересные обобщения и внести уточнения, которые подсказываются анализом полученных формул и соотношений;

·        Умение решать уравнения играет большую роль при изучении других дисциплин, например, физики, химии, информатики, а также на практике в повседневной жизни;

·        Так как представленные в работе методы решения квадратных уравнений просты в применении, то они должны заинтересовать увлекающихся математикой учеников. Работа дает возможность иначе взглянуть на задачи, которые ставит перед нами математика;

·        Излагаемая тема не до конца изучена, поэтому она таит в себе много скрытого и неизвестного, что дает прекрасную возможность для дальнейшей работы над ней.