Учебная программа курса «Математика» система «Перспектива» для начального общего образования

Календарно – тематическое планирование

по курсу «Математика» системы «Перспектива»

«Математика 1 класс» в 2-х частях

Автор: Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

Планирование составлено из расчета 4 часа в неделю на основе Базисного плана и Программы  общеобразовательных  школ. Программный материал распределен следующим образом:

 1 чет. – 36 ч.

 2 чет. – 28 ч.

 3 чет. – 36 ч.

 4 чет. – 32 ч.

__________

      132 ч.

Виды учебной работы	Всего часов	По учебным четвертям
		I	II	III	IV
Контрольная работа	9	2	2	2	3

Календарно-тематическое планирование по математике для 1 класса

 (4 ч в неделю, всего 132 часов)

№ п/п	Наименование тем	Количест во часов	Дата	Коррек- тировка часов	Характеристика основных видов деятельности учащихся
1 четверть ( 36 ч) Учебник 1 часть Сравнение и счет предметов ( 12 ч)
1	Какая бывает форма. Сравнение предметов по форме. Форма плоских геометрических фигур: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная.	1	Сентябрь		Выделять в окружающей обстановке объекты по указанным признакам. Называть признаки различия, сходства предметов. Исследовать предметы окружающей обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная.
2	Разговор о величине. Сравнение предметов по размерам. Установление отношений: больше — меньше, шире — уже, выше — ниже, длиннее — короче и др.	1			Сравнивать предметы по форме, размерам и другим признакам. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Описывать признаки предметов с использованием слов: большой — маленький, высокий — низкий, широкий — узкий, шире — уже, толстый — тонкий, длинный — короткий.
3	Расположение предметов. Расположение предметов в пространстве. Ориентация на плоскости и в пространстве с использованием слов: на, над, под, между, слева, справа, перед, за, вверху, внизу.	1			Наблюдать, анализировать и описывать расположение объектов с использованием слов: наверху — внизу, выше — ниже, верхний — нижний, слева — справа, левее — правее, рядом, около, посередине, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади.
4	Количественный счёт предметов. Счёт предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.	1			Отсчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки подсчётом. Вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10.
5	Порядковый счёт предметов. Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй… Порядковый счёт	1			Называть числа в порядке их следования при счёте. Вести порядковый счёт предметов. Устанавливать и называть порядковый номер каждого предмета в ряду, используя числительные: первый, второй…
6	Чем похожи? Чем различаются?  Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам, выявление свойств предметов, нахождение предметов, обладающих заданными свойствами, выявление общего у разных предметов, нахождение различия у предметов, сходных в каком-то отношении.	1			Находить признаки отличия, сходства двух-трёх предметов. Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельно выявленному правилу.
7	Расположение предметов по размеру.  Расположение предметов по величине в порядке увеличения или уменьшения.	1			Упорядочивать объекты. Устанавливать порядок расположения предметов по величине. Моделировать отношения строгого порядка с помощью стрелочных схем.
8	Столько же. Больше. Меньше. Сравнение двух групп предметов с объединением предметов в пары: столько же, больше, меньше	1			Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте. Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше).
9	Что сначала? Что потом? Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Направление движения. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов.	1			Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). Читать и описывать маршруты движения, используя слова: вверх—вниз, вправо—влево.
10-11	На сколько больше? На сколько меньше? Сравнение численностей двух множеств предметов: много — мало, немного, больше — меньше, столько же, поровну. Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: на сколько больше? На сколько меньше?	2			Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте. Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.
12	Урок повторения и самоконтроля[1]. Выполнение упражнений на повторение и закрепление изученного материала.	1			Выполнять задания творческого и поискового характера.
Множества ( 9 ч)
13	Множество. Элемент множества.  Рассмотрение различных конечных множеств предметов или фигур, выделение элементов этих множеств, группировка предметов или фигур по некоторому общему признаку, определение характеристического свойства заданного множества, задание множества перечислением его элементов.	1			Называть элементы множества, характеристическое свойство элементов множества. Группировать элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов. Устанавливать равные множества
14-15	Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками.	2
16-17	Равные множества. Знакомство с понятием «равные множества», знаками = (равно) и ≠. Поэлементное сравнение двух-трёх конечных множеств.	2	Октябрь
18	Точки и линии. Знакомство с понятиями точки и линии (прямая линия и кривая линия) и их изображением на чертеже.	1			Распознавать точки и линии на чертеже. Называть обозначение точки. Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке.
19-20	Внутри. Вне. Между. Знакомство с обозначением точек буквами русского алфавита. Расположение точек на прямой и на плоскости в указанном порядке: внутри, вне, между. Подготовка к письму цифр.	2			Описывать порядок расположения точек, используя слова: внутри, вне, между. Моделировать на прямой и на плоскости отношения: внутри, вне, между. Рисовать орнаменты и бордюры.
21	Урок повторения и самоконтроля.  Выполнение упражнений на повторение и закрепление изученного материала. Контрольная работа № 1	1			Выполнять  упражнения  на повторение и закрепление изученного материала.
Числа от 1 до 10. Число 0 Нумерация ( 15 ч)
22	Число и цифра 1. Рассмотрение одноэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 1.	1			Писать цифру 1 . Соотносить цифру и число 1.
23	Число и цифра 2. Рассмотрение двухэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 2, последовательностью чисел 1 и 2. Установление соответствия между последовательностью букв А и Б в русском алфавите и числами 1 и 2.	1			Писать цифру 2. Соотносить цифру и число 2.
24	Прямая и её обозначение. Распознавание на чертеже прямой и непрямой линии. Знакомство со способом изображения прямой линии на чертеже с помощью линейки. Исследование свойств 0прямой линии: 1) через одну точку можно провести много прямых; 2) через две точки проходит только одна прямая.	1			Различать и называть прямую линию. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями. Изображать на чертеже прямую линию с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками.
25	Рассказы по рисункам. Подготовка к введению понятия задача.	1			Составлять рассказ по парным картинкам или схематическим рисункам, на которых представлены ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания).
26	Знаки + (плюс), – (минус), = (равно).  Чтение и запись числовых выражения с использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно).	1			Составлять рассказ по тройным картинкам, иллюстрирующим действие сложения (вычитания), с указанием на каждой из них ключевого слова: «Было. Положили ещё. Стало» или «Было. Улетел. Осталось». Читать, записывать и составлять числовые выражения с использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно).
27	Отрезок и его обозначение. Знакомство с отрезком, его изображением и обозначением на чертеже.	1			Различать, изображать и называть отрезок на чертеже. Сравнивать отрезки на глаз, наложением или с помощью мерки.
28	Число и цифра 3. Рассмотрение трёхэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 3, последовательностью чисел от 1 до 3. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б и В в русском алфавите и числами 1, 2 и 3. Знакомство с составом чисел 2 и 3, принципом построения натурального ряда чисел. Присчитывание и отсчитывание по единице.	1			Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 3 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 3. Соотносить цифру и число 3. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 3 из пары чисел (2 — это 1 и 1; 3 — это 2 и 1).
29	Треугольник. Знакомство с элементами треугольника (вершины, стороны, углы) и его обозначением.	1			Различать, изображать и называть треугольник на чертеже. Конструировать различные виды треугольников из 3 палочек или полосок.
30	Число и цифра 4. Знакомство с числом и цифрой 4, последовательностью чисел от 1 до 4. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В и Г в русском алфавите и числами 1, 2, 3 и 4. Знакомство с составом числа 4.	1			Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 4 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру и число 4. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
31	Четырёхугольник. Прямоугольник.  Знакомство с понятием четырёхугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание четырёхугольников (прямоугольников) на чертеже.	1			Различать, изображать и называть четырёхугольник на чертеже. Конструировать различные виды четырёхугольников (прямоугольников) из 4 палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры по самостоятельно установленному основанию.
32	Сравнение чисел. Знаки > (больше), < (меньше).	1			Сравнивать числа от 1 до 4, записывать результат сравнения с помощью знаков > (больше), < (меньше).
33	Число и цифра 5. Знакомство с числом и цифрой 5, последовательностью чисел от 1 до 5. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г и Д в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4 и 5. Знакомство с составом числа 5. Сравнение чисел от 1 до 5.	1	Ноябрь		Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру и число 5. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 5 из пары чисел (3 — это 1 и 2; 5 — это 3 и 2). Сравнивать числа в пределах 5.
34	Число и цифра 6. Знакомство с числом и цифрой 6, последовательностью чисел от 1 до 6. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д и Е в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Знакомство с составом числа 6. Сравнение чисел от 1 до 6.	1			Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру и число 6. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 6 из пары чисел (5 — это 4 и 1; 6 — это 3 и 3). Сравнивать числа в пределах 6.
35	Замкнутые и незамкнутые линии. Знакомство с замкнутой и незамкнутой линиями, их распознавание на чертеже.	1			Распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии, изображать их от руки и с помощью чертёжных инструментов. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.
36	Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 2.	1
2 четверть ( 28 ч) Числа от 1 до 10. Число 0 Нумерация ( продолжение, 10 ч)
37	Сложение. Конкретный смысл и название действия — сложение. Знак сложения — плюс (+). Название числа, полученного в результате сложения (сумма). Использование этого термина при чтении записей.	1	Ноябрь		Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания). Составлять числовые выражения на нахождение суммы (разности).
38	Вычитание. Конкретный смысл и название действия — вычитание. Знак вычитания — минус (–). Название числа, полученного в результате вычитания (разность, остаток). Использование этого термина при чтении записей.	1			Вычислять сумму (разность) чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение (вычитание) с использованием терминов «сумма» («разность») различными способами.
39	Число и цифра 7. Знакомство с числом и цифрой 7, последовательностью чисел от 1 до 7. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д, Е и Ё в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Знакомство с составом числа 7. Сравнение чисел от 1 до 7.	1			Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 7 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 7. Соотносить цифру и число 7. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 7 из пары чисел (7 — это 4 и 3; 6 — это 3 и 3). Сравнивать любые два числа в пределах 7 и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, =.
40	Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками.	1			Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью полоски бумаги, нити, общей мерки.
41	Число и цифра 0. Название, образование и запись числа 0. Свойства нуля. Сравнение чисел в пределах 7. Место нуля в последовательности чисел до 7.	1			Называть и записывать число 0. Образовывать число 0 последовательным вычитанием всех единиц из данного числа. Сравнивать любые два числа в пределах от 0 до 7. Использовать свойства нуля в вычислениях.
42-45	Числа 8, 9 и 10. Название, образование, запись и последовательность чисел от 0 до 10. Сравнение чисел в пределах 10. Принцип построения натурального ряда чисел: присчитывание и отсчитывание по единице. Состав чисел от 2 до 10.	4	Декабрь		Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 0 до 9. Соотносить цифру и число.
46	Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 3.	1			Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Упорядочивать заданные числа. Составлять числа от 2 до 10 из пары чисел (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.
Числа от 1 до 10. Число 0 Сложение и вычитание (18 ч)
47	Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание, сравнение чисел с помощью числового отрезка.	1	Декабрь		Моделировать действия сложения и вычитания с помощью числового отрезка; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложения и вычитания, записывать по ним числовые равенства.
48	Прибавить и вычесть 1. Введение новых терминов: предыдущее число, последующее число. Знакомство с правилами прибавления (вычитания) числа 1. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 1. Игры с использованием числового отрезка.	1			Выполнять сложение и вычитание вида  ± 1. Присчитывать и отсчитывать по 1
49	Решение примеров  + 1 и  – 1.  Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) числа 1.	1
50	Примеры в несколько действий. Решение примеров на сложение (вычитание) в несколько действий вида 4 + 1 + 1 или 7 – 1 – 1 – 1 с помощью числового отрезка. Подготовка к введению приёмов присчитывания и отсчитывания по 1, по 2.	1			Моделировать вычисления (сложение, вычитание) в несколько действий с помощью числового отрезка. Контролировать ход и результат вычислений.
51	Прибавить и вычесть 2. Знакомство с способами прибавления (вычитания) 2. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 2.	1			Выполнять сложение и вычитание вида  ± 1,  ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2. Моделировать способы прибавления и вычитания 2 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».
52	Решение примеров  + 2 и  – 2.  Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 2.	1
53	Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи.	1			Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложения и вычитания. Составлять задачи на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, схематическому чертежу, решению. Выделять задачи из предложенных текстов. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.
54	Прибавить и вычесть 3. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 3. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 3.	1			Выполнять сложение и вычитание вида:  ± 1,  ± 2,  ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3. Моделировать способы прибавления и вычитания 3 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».
55	Решение примеров  + 3 и  – 3.  Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 3.	1
56	Сантиметр. Знакомство с сантиметром как единицей измерения длины и его обозначением. Измерение длин отрезков в сантиметрах.	1			Измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Контролировать и оценивать свою работу.
57	Прибавить и вычесть 4. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 4. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 4.	1			Выполнять сложение и вычитание вида  ± 1,  ± 2,  ± 3,  ± 4. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4. Моделировать способы прибавления и вычитания 4 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».
58	Решение примеров  + 4 и  – 4.  Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 4.	1
59	Столько же. Задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же».	1			Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же», «столько же и ещё …», «столько же, но без …», задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
60	Столько же и ещё … . Столько же, но без … .  Задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же и ещё …», «столько же, но без …».	1
61-63	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Задачи, раскрывающие смысл отношений «на … больше», «на … меньше».	3
64	Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 4.	1			Выполнять задания поискового характера, применяя знания в изменённых условиях.
3 четверть ( 36 ч) Учебник 2 часть Числа от 1 до 10. Число 0 Сложение и вычитание ( продолжение, 36 ч)
65	Прибавить и вычесть 5. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 5. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 5.	1	Январь		Выполнять сложение и вычитание вида:  ± 1,  ± 2,  ± 3,  ± 4,  ± 5. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания 5 с помощью числового отрезка. Сравнивать разные способы сложения (вычитания), выбирать наиболее удобный. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».
66-68	Решение примеров  + 5 и  – 5.  Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 4.	3
69-70	Задачи на разностное сравнение.  Сравнение численностей множеств, знакомство с правилом определения, на сколько одно число больше или меньше другого, решение задач на разностное сравнение.	2			Моделировать и решать задачи на разностное сравнение. Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
71-72	Масса. Единица массы — килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, путём взвешивания.	2			Описывать события с использованием единицы массы — килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.
73-74	Сложение и вычитание отрезков.  Рассмотрение ситуаций, иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков.	2	Февраль		Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков. Составлять равенства на сложение и вычитание отрезков по чертежу.
75-77	Слагаемые. Сумма. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей.	3			Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математических записей.
78	Переместительное свойство сложения.  Рассмотрение переместительного свойства сложения.	1			Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования переместительного свойства сложения. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида  + 5.
79-80	Решение задач. Дополнение условия задачи вопросом. Составление и решение цепочек задач.	2			Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос в зависимости от выбранного арифметического действия (сложения, вычитания). Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
81	Прибавление 6, 7, 8 и 9. Применение переместительного свойства для случаев вида:  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9.	1			Применять переместительное свойство сложения для случаев вида:  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например, приём прибавления по частям ( + 5 =  + 2 + 3).
82	Решение примеров  + 6,  + 7,  + 8,  + 9. Составление таблиц прибавления чисел 6, 7, 8 и 9.	1
83-86	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.  Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей.	4	Март		Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей.
87	Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 5.	1			Контролировать и оценивать свою работу.
88-89	Задачи с несколькими вопросами.  Подготовка к введению задач в 2 действия.	2			Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные вопросы.
90-92	Задачи в 2 действия. Разбиение задачи на подзадачи. Запись решения задачи по действиям. Планирование решения задачи.	3			Моделировать условие задачи в 2 действия. Анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план её решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
93	Литр. Вместимость и её измерение с помощью литра.	1			Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.
94	Нахождение неизвестного слагаемого.  Изучение взаимосвязи действий сложения и вычитания. Правило нахождения неизвестного слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.	1			Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при решении примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислений.
95	Вычитание 6, 7, 8 и 9. Применение способа дополнения до 10 при вычитании 6, 7, 8 и 9.	1			Выполнять вычисления вида  – 6,  – 7,  – 8,  – 9, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.
96-97	Решение примеров  – 6,  – 7,  – 8,  – 9. Составление таблиц вычитания 6, 7, 8 и 9.	2
98-99	Таблица сложения. Составление сводной таблицы сложения чисел в пределах 10. Обобщение изученного.	2
100	Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 6.	1			Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
4 четверть ( 32 ч) Числа от 11 до 20 Нумерация ( 2 ч)
101	Образование чисел второго десятка.  Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.	1	Апрель		Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи
102	Двузначные числа от 10 до 20. Запись, чтение и последовательность чисел от 10 до 20.	1
Сложение и вычитание ( 26 ч)
103-104	Случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 2, 12 – 1, 12 + 1, 12 – 2, 12 – 10.	2			Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации.
105-106	Дециметр. Знакомство с новой единицей длины — дециметром. Соотношение между дециметром и сантиметром.	2			Выполнять измерение длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими  (1 дм 5 см = 15 см) и  наоборот (20 см = 2 дм). Составлять план решения задачи в 2 действия. Решать задачи в 2 действия.
107-109	Сложение и вычитание без перехода через десяток. Сложение и вычитание вида 13 + 2, 17 – 3.	3			Моделировать приёмы выполнения действий сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20. Выполнять измерение длин отрезков, заменять крупные единицы длины мелкими. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы.
110-111	Уроки повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 7.	2
112-118	Сложение с переходом через десяток.  Сложение вида 9 + 2.	7	Май		Моделировать приёмы выполнения действия сложения с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20.
119	Таблица сложения до 20. Сводная таблица сложения чисел в пределах 10. Обобщение изученного.	1			Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 20.
120-121	Вычитание с переходом через десяток.  Вычисления вида 12 – 5.	2			Моделировать приёмы выполнения действия вычитания с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания в пределах 20, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия.
122-123	Вычитание двузначных чисел.  Вычисления вида 15 – 12, 20 – 13.	2			Моделировать приёмы выполнения действия вычитания двузначных чисел, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки. Применять знание разрядного состава числа при вычитании двузначных чисел в пределах 20. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять вычитание двузначных чисел в пределах 20.
124-125	Уроки повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 8.	2			Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение.
126-128	Повторение.	3			Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
129	Итоговая контрольная работа за 1 класс	1			Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
130-132	Повторение и обобщение пройденного.	3			Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического ( в ходе решения) и арифметического ( в ходе вычислений) характера.

---

[1] Уроки повторения и самоконтроля проводятся по итогам изучения каждой темы. На каждом уроке предлагаются задания для самопроверки.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 1города Миньяра

Ашинского муниципального района Челябинской области

Рассмотрена  на заседании                            Утверждаю __________

ШМО начальных  классов                             Директор МКОУ СОШ №1 

Протокол № ___________                              Гайнанова Л.В.

от «__»_____________2015 г.                        Приказ № ________________

Руководитель ШМО нач. кл.                          от «__»____________2015 г.

Витовтова Н.В.

Учебная программа

курса

«Математика»

система «Перспектива»

для начального общего образования

Учитель начальных классов:

Шведова Ирина Михайловна

г. Миньяр

2015 г.

Пояснительная записка

Учебная   программа   курса  «Математика»   составлена на основе следующих нормативно – правовых документов:

·       Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации ( редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.);

·       Федеральный   государственный образовательный стандарт начального общего образования (приказ Министерства образования и науки  Российской Федерации от 6 октября 2009 года № 373, зарегистрирован в Минюсте России 22 декабря 2009 года, регистрационный № 17785);

·       Примерная программа основного общего образования по математике (базовый уровень), рекомендованная Министерством образования и науки Российской Федерации  (официальный сайт МО и науки РФ htt://www.ed.gov.ru/ob-edu/nos/rus/standart);

·       Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. 2010 г.;

·       Планируемые результаты начального общего образования и программа формирования универсальных учебных действий у учащихся, отраженные в Основной образовательной программе начального общего образования МКОУ СОШ № 1;

·       Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных МОиН РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 – 2016 учебный год);

·       Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961;

·       Школьный учебный план МКОУ СОШ № 1 на 2015 – 2016 учебный год;

·       Положение МКОУ СОШ № 1 о структуре и разработке программ;

·       Методическое письмо ЧИППК РО « Об организации образовательной деятельности на уровне начального общего образования в образовательных учреждениях Челябинской области в 2015 – 2016 учебном году (Приложение 2 к письму МОиН Челябинской области от 16.07.2015 года).

      Данная учебная  программа по математике составлена на основе Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения (начальная школа) – 2011 года издания, авторской программы «Математика»  - Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова - 2014 года издания. Рабочая программа разработана в полном соответствии с данной программой и учебно – методическим комплексом, поэтому коррекция программы не проводилась.

     Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.

     В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

      Исходя из общих положений концепции математического образования изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

·       математическое развитие младшего школьника;

·       освоение начальных математических знаний;

·       развитие интереса к математике.

   Достижение важнейшей цели начального курса математики – формирование у учащихся математической грамотности – связано главным образом с актуализацией языкового компонента содержания обучения, реализацией коммуникативной функции обучения и расширением диалоговых форм работы с учащимися на уроке.

     Основные задачи начального курса математики:

·       развитие числовой грамотности учащихся путем постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к « культурной арифметике», т.е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;

·       формирование прочных вычислительных навыков через освоение рациональных способов действий и повышения интеллектуальной емкости арифметического материала;

·       ознакомление с начальными геометрическими фигурами и их свойствами ( на  основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);

·       развитие умения измерять и вычислять величины ( длину, время и др.);

·       освоение эвристических приемов рассуждений, выбора стратегии решения, анализа ситуаций и сопоставления данных в процессе решения текстовых задач;

·       формирование умения переводить текст задачи , выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений;

·       развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента гуманитарной культуры и средства развития личности;

·       математическое развитие младших школьников, которое включает способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить  и проверять  простейшие гипотезы, проявлять интерес к математике, размышлять над этимологией математических терминов;

·       формирование умения вести поиск информации ( фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

·       расширение и уточнение представлений об окружающем мире средствами учебного предмета, развитие умения применять математические знания в повседневной практике.

Общая характеристика курса

     Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

    Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

     Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

     Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.

     Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

     Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

    Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

    При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

    Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

   Формирование умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

    Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

    Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

     На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

    Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

     В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

    Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

     Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

    В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

    При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

    При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

    Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

    Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Место курса в учебном плане

На изучение курса математики в каждом классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 28 ч), во 2—4 классах по 136 ч (по 34 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 32 ч).

Ценностные ориентиры содержания курса

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

·       понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

·       математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

·       владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Личностные, метапредметные

 и предметные результаты освоения курса

    Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

1. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

2. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

3. Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.

4. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

5. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные результаты

1.   Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.

2.   Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

3.   Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

4.   Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

5.   Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».

6.   Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной формах.

7.   Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

8.       Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

9.       Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

10.    Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты

1.                      Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

2.                      Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

3.                      Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

4.                      Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5.                      Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

6.                      Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.

7.                      Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.

Содержание курса

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

Учебно – методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

Книгопечатная продукция

Учебники	Дидактические пособия
	для учителя	для учащихся
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. «Математика» 1 класс.  Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе в 2-х частях. Москва, «Просвещение», 2014 г.	Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Математика. Рабочие программы 1 – 4 классы» - Москва,  «Просвещение», 2014 г.	Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. «Математика» 1 класс.  Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций в 2-х частях. Москва, «Просвещение», 2015 г.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. «Математика» 2 класс.  Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе в 2-х частях. Москва, «Просвещение»	Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Математика» . Методические рекомендации 1 класс. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение», 2014 г.	Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. «Математика» 2 класс.  Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций в 2-х частях. Москва, «Просвещение»
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. «Математика» 3 класс.  Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе в 2-х частях. Москва, «Просвещение»	Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Математика» . Методические рекомендации 2 класс. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение»	Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. «Математика» 3 класс.  Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций в 2-х частях. Москва, «Просвещение»
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. «Математика» 4 класс.  Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе в 2-х частях. Москва, «Просвещение»	Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Математика» . Методические рекомендации 3 класс. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение»	Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. «Математика» 4 класс.  Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций в 2-х частях. Москва, «Просвещение»
	Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. «Математика» . Методические рекомендации 4 класс. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение»	Бука Т.Б. «Математика. Проверочные работы» 1 класс Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. Москва, «Просвещение», 2015 г.
		Бука Т.Б. «Математика. Тесты» 1 класс Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. Москва, «Просвещение», 2015 г.

Печатные пособия

Разрезной материал по математике ( приложения к учебникам 1-4 классов)

Технические средства обучения

Классная доска. Магнитная доска. Персональный компьютер. Принтер.

Учебно – практическое оборудование

Наборы счетных палочек.

Наборы муляжей овощей и фруктов.

Набор предметных картинок.

Наборное полотно.

Набор геометрических тел.

Демонстрационная оцифрованная линейка.

Демонстрационный чертежный треугольник.

Демонстрационный циркуль.

Палетка.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Электронные учебные пособия: электронное приложение к учебникам «Математика» 1-4 классов (диск CD-ROM).

Планируемые результаты обучения

по курсу «Математика»

авторов Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой

1 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

·       положительное отношение к учебе в школе, к предмету «математика»;

·       представление о причинах успеха в учебе;

·       общее представление о моральных нормах поведения;

·       осознание сути новой социальной роли – ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «математика», отвечать на вопросы учителя ( учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

·       элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома, соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного  отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

·       элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

·       положительного отношения к школе;

·       первоначального представления о знании и незнании;

·       понимание значения математики в жизни человека;

·       первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

·       первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

·       понимания необходимости осознанного выполнения  правил и норм школьной жизни;

·       бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

·       принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

·       понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

·       адекватно воспринимать предложения учителя;

·       проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

·       осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

·       оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

·       составлять план действий для решения несложных учебных задач;

·       выполнять под руководством учителя учебные действия  в практической и мыслительной форме;

·       осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию.

Учащийся получит возможность научиться:

·       принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

·       в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

·       выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

·       осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

·       адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

·       выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

·       фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/неудовлетворенность своей работой ( с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

·       анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально.

Познавательные

Учащийся научится:

·       ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

·       использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

·       читать простое схематичное изображение;

·       понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию ( с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций)

·       на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

·       проводить сравнение ( по одному из оснований, наглядное и по представлению);

·       выделять в явлениях несколько признаков, а также  различать существенные и несущественные признаки ( для изучения математических понятий);

·       под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов на группы по выделенному основанию);

·       под руководством учителя проводить аналогию;

·       понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

·       понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

·       строить элементарные рассуждения ( или доказательство своей точки зрения) по теме урока или рассматриваемому вопросу;

·       осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.

Учащийся получит возможность научиться:

·       составлять небольшие математические сообщения в устной форме ( 2-3 предложения);

·       строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

·       выделять существенные признаки объектов;

·       под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

·       понимать содержание эмпирических обобщений, с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

·       проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные

Учащийся научится:

·       принимать участие в работе парами ( группами), понимать задаваемые вопросы;

·       воспринимать различные точки зрения;

·       понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;

·       контролировать свои действия в классе;

·       слушать партнера, не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чем говорит собеседник;

·       признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

·       употреблять вежливые слова  в случае своей неправоты.

Учащийся получит возможность научиться:

·       использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

·       наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;

·       формулировать свою точку зрения;

·       включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказаться, задать вопросы;

·       интегрировать в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

·       совместно со сверстниками определять задачу групповой работы ( работы в паре), распределять функции в группе ( паре) при выполнении заданий, проектов.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

·       различать понятия «число» и «цифра»;

·       читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

·       понимать отношения между числами ( больше, меньше, равно);

·       сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше», «меньше», «равно»;

·       упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;

·       понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

·       понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;

·       различать единицы величин: сантиметр, дециметр, километр, литр;

·       практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

·       практически измерять величины: массу, вместимость.

Арифметические действия

Учащийся научится:

·       понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

·       складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

·       складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;

·       применять таблицу сложения в пределах 20;

·       выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

·       вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание ( без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

·       понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

·       применять переместительное свойство сложения;

·       понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

·       сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;

·       выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;

·       составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

·       восстанавливать сюжет по серии картинок;

·       составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

·       изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

·       различать математический рассказ и задачу;

·       выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на…», «меньше на…»;

·       составлять задачу по рисунку, схеме;

·       понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

·        различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

·       решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Учащийся получит возможность научиться:

·       рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

·       соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

·        составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

·       рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

·       понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости ( выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и др.);

·       распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая и незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;

·       изображать  точки, прямые, кривые, отрезки;

·       обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;

·       чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

·       различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;

·       распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;

·       изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.

Геометрические величины

Учащийся научится:

·       определять длину отрезка с помощью измерительной линейки;

·       применять единицы длины: метр, дециметр, сантиметр и соотношения между ними;

·       выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения.

Работа с информацией

Учащийся научится:

·       получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

·       дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

·       изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

·       читать простейшие готовые схемы, таблицы;

·       выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

2 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

·       элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;

·       основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла обучения, понимание необходимости расширения знаний;

·       интерес к освоению новых знаний и способов действий, положительное отношение к предмету математики;

·       стремление к активному участию в беседах  и дискуссиях, различных видах деятельности;

·       элементарные умения общения ( знание правил общения и их применение);

·       понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

·       правила безопасной работы с чертежными и измерительными инструментами;

·       понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.

Учащийся получит возможность для формирования:

·       потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;

·       интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;

·       умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

·       уважительного отношения к мнению собеседника;

·       восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;

·       умения отстаивать свою точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;

·       понимать причин  своего успеха или неуспеха в учебе.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

·       понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать ее в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

·       составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

·       соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;

·       сравнивать различные варианты решения учебной задачи, под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

·       выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

·       в сотрудничестве  с учителем  находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

·       определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;

·       предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать  и оценивать предложения других учеников по ее решению;

·       выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

·       осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

·       самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;

·       подводить итог урока, делать выводы и фиксировать  по ходу урока  и в конце его удовлетворенность/неудовлетворенность  своей работой ( с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

·       контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

·       оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

·       оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

Познавательные

Учащийся научится:

·       осуществлять поиск нужной   информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;

·       использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи ( схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

·       понимать учебную информацию, представленную в знаково – символической форме;

·       кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;

·       моделировать вычислительные приемы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

·       проводить сравнение ( по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·       выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки ( для изучения математических понятий);

·       выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новыми вычислительными приемами и т.д.;

·       проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·       проводить классификацию изучаемых объектов;

·       строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

·       приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

·       пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи), составлять простой план;

·       выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.

Учащийся получит возможность научиться:

·       ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела, определят круг своего незнания;

·       определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;

·       находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;

·       понимать значимость эвристических приемов  ( перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, перегруппировки и т.д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

Учащийся научится:

·       использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;

·       строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·       участвовать в диалоге, слушать и понимать других;

·       участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

·       взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;

·       принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

Учащийся получит возможность научиться:

·       вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

·       корректно формулировать свою точку зрения;

·       строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;

·       излагать свои мысли в устной и письменной речи с учетом различных речевых ситуаций;

·       контролировать свои действия в коллективной работе;

·       наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

·       конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

·       моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;

·       выполнять счет десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;

·       образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе  принципа умножения;

·       сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счете;

·       читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

·       упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;

·       выполнять измерения длин предметов  в метрах;

·       выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;

·       применять изученные соотношения между единицами длины;

·       сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;

·       заменять крупные единицы длины мелкими;

·       сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;

·       использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;

·       использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

·       устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

·       составлять числовую последовательность по указанному правилу;

·       группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

Учащийся научится:

·       составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;

·       понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

·       складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

·       выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

·       устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

·       выполнять устно сложения, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения  и таблицы умножения в пределах 20 ( в том числе с нулем и единицей);

·       выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·       вычислять значения выражений, содержащих два – три действия со скобками и без скобок;

·       понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить  значения выражений в одно – два действия.

Учащийся получит возможность научиться:

·       моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;

·       использовать  изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

·       выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

·       выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

·       выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение ( уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действий;

·       решать простые и составные  ( в два действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;

Учащийся получит возможность научиться:

·       дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

·       выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

·       составлять задачу, обратную данной;

·       составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

·       выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных ( для задач в одно-два действия);

·       проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;

·       сравнивать и проверять правильность предложенных решений и ответов задачи ( для задач в два действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

·       распознавать, называть, изображать геометрические фигуры ( луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

·       обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, ломаная, многоугольник;

·       чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;

·       чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Учащийся получит возможность научиться:

·       описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·       соотносить реальные предметы и их элементы с изученными линиями и фигурами;

·       распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырехугольную и т.д.;

·       находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;

·       находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины

Учащийся научится:

·       определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

·       находить длину ломаной;

·       находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника, квадрата;

·       применять единицу измерения длины – метр и соотношения.

Учащийся получит возможность научиться:

выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной, периметра многоугольника;

·       оценивать длину отрезка приближенно ( на глаз)

Работа с информацией

Учащийся научится:

·       читать несложные готовые таблицы;

·       заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;

·       составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;

·       понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

·       строить простейшие высказывания с использование логических связок «если…, то», «верно/неверно, что…»;

·       составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;

·       находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

3 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

·       навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

·       понимание практической значимости математики для собственной жизни;

·       принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

·       умение адекватно воспринимать требования учителя;

·       навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

·       понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;

·       элементарные навыки этики поведения;

·       правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·       навыки безопасной работы с чертежными и измерительными инструментами.

Учащийся получит возможность для формирования:

·       осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности – умения анализировать результаты учебной деятельности;

·       интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики;

·       восприятие эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;

·       принятие этических норм;

·       принятие ценностей другого человека;

·       навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;

·       умения выслушивать различные мнения и принимать решение;

·       умение распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;

·       чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике;

·       ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

·       понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи, осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

·       находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

·       самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебной задачи, проговаривая последовательность выполнения действий;

·       определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образца;

·       самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

·       самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

·       корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

·       самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

·       осознавать результат учебных действий, описывать результат действий, используя математическую терминологию;

·       адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины успеха/неуспеха на том или ином этапе;

·       самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

·       подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложность и т.д.;

·       позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

·       оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.

Познавательные

Учащийся научится:

·       самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернета;

·       использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи ( схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

·       использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;

·       моделировать вычислительные приемы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

·       проводить сравнение ( последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе сравнения);

·       осуществлять анализ объекта ( по нескольким существенным признакам);
проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;

·       выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных предметов и выделения у них сходных признаков;

·       рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

·       строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

·       понимать смысл логических действий подведения под понятие ( для изученных математических понятий);

·       с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями;

·       самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

·       под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.

Учащийся получит возможность научиться:

·       ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела, определят круг своего незнания,  планировать свою работу по изучению нового материала;

·       совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

·       представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

Коммуникативные

Учащийся научится:

·       активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

·       участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

·       оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом   своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

·       читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

·       сотрудничать в совместном решении проблемы, выполняя различные роли в группе;

·       участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

·       выполнять часть работы в ходе коллективного решения учебной задач, осознавая роль и место результата этой деятельности в обще плане действий.

Учащийся получит возможность научиться:

·       участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;

·       формулировать и обосновывать свою точку зрения;

·       критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека;

·       понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач, стремиться к пониманию позиции другого человека;

·       согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнера в решении учебной проблемы;

·       приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

·       готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

·       моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;

·       выполнять счет сотнями  в пределах 1000 как прямой, так и обратный;

·       образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе  принципа умножения;

·       сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счете;

·       читать и записывать трехзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

·       упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;

·       выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

·       составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу;

·       работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;

·       группировать числа по заданному или самостоятельному признаку;

·       измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;

·       сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;

·       заменять крупные единицы площади мелкими;

·       использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

·       классифицировать изученные числа по разным основаниям;

·       использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;

·       выполнять разными способами подсчет единичных квадратов в плоской  фигуре, составленной из них.

Арифметические действия

Учащийся научится:

·       выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

·       выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;

·       выполнять деление с остатком в пределах 1000;

·       письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

·       выполнять устно сложения, вычитание, умножение и деление однозначных,  двузначных  и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 ( в том числе с нулем и единицей);

·       выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·       вычислять значения выражений, содержащих два – три действия со скобками и без скобок;

Учащийся получит возможность научиться:

·       оценивать приближенно результаты арифметических действий;

·       использовать приемы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

·       выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;

·       выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвертого пропорционального ( методом приведения к единицы, методом сравнения), задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени ( начало, конец, продолжительность) ;

·       составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах ( таблица, схема, чертеж и т.д.);

·       оценивать правильность хода решения задачи;

·       выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

·       сравнивать задачи по фабуле и решению;

·       преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

·       находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

·       описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·       находить равные фигуры, используя приемы наложения , сравнения фигур на клетчатой бумаге;

·       классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние , различать равносторонние треугольники;

·       строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;

·       распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;

·       находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность научиться:

·       копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;

·       располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному описанию;

·       конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развертке.

Геометрические величины

Учащийся научится:

·       определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

·       находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника, квадрата;

·       применять единицу измерения длины – километр и соотношения;

·       вычислять площадь прямоугольника и квадрата;

·       использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними;

·       оценивать длины сторон прямоугольника.

Учащийся получит возможность научиться:

·       сравнивать фигуры по площади;

·       находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

·       находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Работа с информацией

Учащийся научится:

·       устанавливать закономерность по данным таблицы;

·       использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;

·       заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;

·       находить данные, представлять их  в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;

·       строить диаграмму по данным текста, таблицы;

·       понимать  простейшие высказывания с использование логических связок «если…, то», «верно/неверно, что…»

Учащийся получит возможность научиться:

·       читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;

·       составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы;

·       рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса, текста, таблицы, задачи;

·       определять масштаб столбчатой диаграммы.

4 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

·       навыки  самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности на основе выделенных критериев ее успешности;

·       понимание практической значимости математики для собственной жизни;

·       знание и исполнение  правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

·       умение адекватно воспринимать требования учителя;

·       умение организовывать свое рабочее место;

·       интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой  деятельности  в области математики;

·       навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

·       понимание ценности четкой, лаконичной, последовательной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

·       элементарные навыки этики поведения;

·       навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

·       установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

·       адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев ее успешности;

·       понимание значения математического образования для собственного интеллектуального и общекультурного развития и успешной карьеры в будущем;

·       самостоятельности и личной ответственности за свои поступки,  свой выбор в познавательной деятельности;

·       эстетических потребностей в изучении математики;

·       уважения к мысли собеседника, принятия ценностей других людей;

·       этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;

·       готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе, коллективе на уроках математики;

·        желания понимать друг друга, понимать позицию другого;

·       умения отстаивать собственную точку зрения.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

·       понимать, принимать и сохранять цели и задачи  учебной деятельности, осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

·       определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

·       планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

·       определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;

·       находить несколько вариантов решения учебной задачи;

·       различать способы и результат действия.

Учащийся получит возможность научиться:

·       самостоятельно формулировать учебную задачу: определять ее цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;

·       ставить новые задачи под руководством учителя;

·       самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

·       корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями, результатом действий на определенном этапе решения;

·       корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;

·       давать адекватную оценку своим результатам учебы;

·       оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

·       самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;

·       адекватно оценивать результаты совей учебы;

·       позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении.

Познавательные

Учащийся научится:

·        осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы, используя возможности Интернета;

·       Использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

·       проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе  самостоятельно выделенным,  строить выводы на основе сравнения;

·       осуществлять разносторонний  анализ объекта;

·       проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;

·       самостоятельно проводить сериацию объектов;

·       проводить несложные обобщения;

·       устанавливать  аналогии;

·       проводить метод аналогии для проверки выполняемых действий;

·       проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;

·       осуществлять  действие подведения под понятие ( для изученных математических понятий);

·       самостоятельно или в сотрудничестве с  учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;

·       самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

·       под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела, определять круг своего незнания;

·       совместно с  учителем или в групповой работе  отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг, электронных дисков;

·       совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала.

Учащийся получит возможность научиться:

·       планировать свою работу по изучению незнакомого материала;

·       сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников ( словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);

·       самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать ее, представлять в виде схем, моделей, сообщений;

·       предавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные

Учащийся научится:

·       активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

·       участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

·       оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом   своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

·       читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

·       сотрудничать в совместном решении проблемы, выполняя различные роли в группе;

·       участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

·       отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;

·       критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;

·       конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

·       предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

·       формулировать и обосновывать свою точку зрения;

·       активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы;

·       учитывать мнение собеседника или партнера в решении учебной проблемы;

·       приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

·       согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнера в решении учебной проблемы.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

·       моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;

·       выполнять счет тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч  как прямой, так и обратный;

·       выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;

·       образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, десятков и единиц;

·       сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок их следования при счете;

·       читать и записывать  числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;

·       упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000000 в соответствии с заданным порядком;

·       моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета, называть и обозначать дробью доли предмета, разделенного на равные части;

·       устанавливать  закономерность- правило, по которому составлена числовая последовательность;

·       составлять последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу;

·       активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;

·       группировать числа по заданному или самостоятельно установленному  признаку;

·       выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;

·       применять изученные соотношения между единицами измерения массы;

·       использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними, сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

·       классифицировать  числа по одному или нескольким  основаниям, объяснять свои действия;

·       читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

·       сравнивать доли предметов.

Арифметические действия

Учащийся научится:

·       использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

·       выполнять действия с многозначными числами ( сложения, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий ( в том числе деления с остатком);

·       выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·       вычислять значения выражений, содержащих два – три действия со скобками и без скобок;

·       выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 ( в том числе с нулем и единицей).

Учащийся получит возможность научиться:

·       выполнять умножение и деление на трехзначное число;

·       использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

·       прогнозировать результаты вычислений;

·       оценивать результаты арифметических действий разными способами.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

·       анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснить выбор действия;

·       оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

·       решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела ( скорость, время, расстояние), работы ( производительность труда. Время, объем работы);

·       решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом ( в одно-два действия);

·       оценивать правильность хода решения задачи и реальность ответа на вопрос задачи;

·       выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

·       составлять задачу по ее краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т.д.;

·       преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения  вопроса или условия;

·       решать задачи в 4-5 действий;

·       решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;

·       находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

·       описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·       распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы ( центр, радиус, диаметр), характеризовать их свойства;

·       классифицировать углы на острые, прямые и тупые;

·       использовать чертежный треугольник для определения угла на чертеже;

·       выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями ( отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, треугольника;

·       использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

·       распознавать шар, цилиндр, конус;

·       конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;

·       находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.

Учащийся получит возможность научиться:

·       копировать  и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда ( пирамиды)  на клетчатой бума, дорисовывая недостающие элементы;

·       располагать модель цилиндра ( конуса) в пространстве согласно заданному описанию;

·       конструировать модель цилиндра ( конуса) по его развертке;

·       исследовать свойства цилиндра, конуса.

Геометрические величины

Учащийся научится:

·       определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

·       вычислять  периметр  треугольника, прямоугольника, квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

·       применять единицу измерения длины – миллиметр и соотношения;

·       применять  единицы измерения площади: квадратный миллиметр, квадратный километр, ар, гектар и соотношения между ними;

·       оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно ( на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

·       находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;

·       решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т.д.

Работа с информацией

Учащийся научится:

·       читать и заполнять несложные готовые таблицы;

·       читать  несложные готовые столбчатые диаграммы;

·       понимать  простейшие высказывания с использование логических связок «если…, то», «верно/неверно, что…»

Учащийся получит возможность научиться:

·        сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;

·        понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов и логических связок;

·        правильно употреблять в речи модальность ( можно, нужно);

·        составлять и записывать несложную инструкцию ( алгоритм, план выполнения действий);

·        собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, таблиц и диаграмм;

·        объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы.

Краткое описание документа:

Данная учебная программа по математике составлена на основе Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения (начальная школа) – 2011 года издания, авторской программы «Математика» - Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова - 2014 года издания.

В архиве разделены: теоретическая часть учебной программы и календарно-тематическое планирование (1 класс)