Работа в группах. Вариант 1.

Известно, что: 7< x <9,                 2 < y < 5.  Оцените:

1)     x+y

2)    x-y ,

3)   xy ,

Работа в группах. Вариант 2.

Сложите почленно неравенства:

1)   12> -5 и 9 < 7;

2)   -2,5< -0,7 и -6,5 < -1,3;

3)   и 

4)   .

Работа в группах. Вариант 3.

 Перемножьте почленно неравенство:

1)   5 > 4 и 4 > 3

2)  8<10 и  ,

3)   1,25 < 2,5 и 8<10;

4) 

Работа в группах. Вариант 4.

Известно, что p > 3, s < 5. Оцените значение выражения:

1)   p-2s;

2)   s-3p;

3)   4s-2p;

4)   3p-6s.

Сложение и умножение числовых неравенств.

Теорема. Если a<b и c<d, то a+c<…

Доказательство: a<b  / +c,  получим a+c <…              │

                      c<d  / +b,  получим с+b <  …                  │  по свойству …………………  =>    a+c  …  ………  .

Теорема.  Если a<b и c<d, где a, b, c и d –  ………………………………………………., то ………………………………...

Доказательство:  a<b  / ∙  c ,   т.к. с > 0,    получим  ac   … bc, │

                              c<d   / ∙ …, т.к.  …> 0,  получим   ….<…..   │ по свойству …………………  =>

ac < …

Следствие. Если a>0 и  b>0  и a<b, то aⁿ  …  … .

Задание1. Известно, что 3 < a < 4  и  4 < b < 5.  Оцените:

а) a+b;                                   б) a-b;                                                      в) ab;                                       г) .

Задача: «Измеряя длину а и ширину b прямоугольного участка,  (в метрах), нашли что 5,4<a<5,5  и 3,6<b<4,7. Оцените длину изгороди вокруг этого участка и его площадь».

Самостоятельная работа. Вариант 1.

   1. Верно ли что ( Ответ: да или нет):

       а) если а > 3 и b > 5, то ab > 15;

       б) если a < 2 b и b > 3, то ab < 6;

       в) если а < 4 и b < 6, то а+b < 10;

       г) если а> 8, то а² > 64.

     2. Если  2< x< 8, 4< y <12, то

   1)    2)    3) <2   4) . Выберите один верный ответ.

3. Пользуясь тем, что  , оцените

а) ;    б)

      4. Известно, что  Оцените значение выражения x-2y, найдите наименьшее значение этого выражения.

Думаю, анализирую, делаю выводы …

1.      Тема нашего урока________________________________________________

_______________________________________________________________

2.      Передо мной стояла цель __________________________________________ ________________________________________________________________

3.      Сегодня я узнал _________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________.

4.      Какие вопросы остались для меня неясными?________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

5.      Какие вопросы я задал бы ученика, если бы я был учителем, чтобы проверить поняли ли они материал? _____________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

6.      Было интересно____________________________________________________ ________________________________________________________________

________________________________________________________________

Сложение и умножение числовых неравенств.

Теорема. Если a<b и c<d, то a+c<…

Доказательство: a<b  / +c,  получим a+c <…              │

                      c<d  / +b,  получим с+b <  …                  │  по свойству …………………  =>    a+c  …  ………  .

Теорема.  Если a<b и c<d, где a, b, c и d –  ………………………………………………., то ………………………………...

Доказательство:  a<b  / ∙  c ,   т.к. с > 0,    получим  ac   … bc, │

                              c<d   / ∙ …, т.к.  …> 0,  получим   ….<…..   │ по свойству …………………  =>

ac < …

Следствие. Если a>0 и  b>0  и a<b, то aⁿ  …  … .

Задание1. Известно, что 3 < a < 4  и  4 < b < 5.  Оцените:

а) a+b;                                   б) a-b;                                                      в) ab;                                       г) .

Задача: «Измеряя длину а и ширину b прямоугольного участка,  (в метрах), нашли что 5,4<a<5,5  и 3,6<b<4,7. Оцените длину изгороди вокруг этого участка и его площадь».

Самостоятельная работа. Вариант 2.

1.      Верно ли что (ответ: да или нет):

       а) если а > 4 и b > 6, то ab > 24;

       б) если a > 3   и b <  5, то ab < 15;

                 в) если а < -6 и b < -4, то а+b < -2;

                 г) если а> 5, то а² > 25.

2. Если  2< x< 4, 4< y <10, то

   1)    2)    3) <2,5   4) . Выберите один верный ответ.

3. Пользуясь тем, что  , оцените

а) ;    б) .

     4. Известно, что  Оцените значение выражения x-2y, найдите наименьшее значение этого выражения.

Думаю, анализирую, делаю выводы …

1.      Тема нашего урока________________________________________________

_______________________________________________________________

2.      Передо мной стояла цель __________________________________________ ________________________________________________________________

3.      Сегодня я узнал _________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________.

4.      Какие вопросы остались для меня неясными?________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

5.      Какие вопросы я задал бы ученика, если бы я был учителем, чтобы проверить поняли ли они материал? _____________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

6.      Было интересно____________________________________________________ ________________________________________________________________

________________________________________________________________

Самостоятельная работа. Вариант 3.

  1. Верно ли что (Ответ: да или нет):

       а) если а > -6 и b > -3, то ab < 18;

       б) если a < 3   и b <  9, то ab < 27;

       в) если а < -9 и b < -7 то а +b< -16;

       г) если а> 6, то а² > 36.

2. Если  1< x< 6, 3< y <12, то

   1)    2)    3) <6   4) . Выберите один верный ответ.

3. Пользуясь тем, что  , оцените

а) ;    б) .

      4. Известно, что  Оцените   значение выражения x-3y, найдите наименьшее значение этого выражения.

Думаю, анализирую, делаю выводы …

1.      Тема нашего урока________________________________________________

_______________________________________________________________

2.      Передо мной стояла цель __________________________________________ ________________________________________________________________

3.      Сегодня я узнал _________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________.

4.      Какие вопросы остались для меня неясными?________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

5.      Какие вопросы я задал бы ученика, если бы я был учителем, чтобы проверить поняли ли они материал? _____________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

6.      Было интересно____________________________________________________ ________________________________________________________________

________________________________________________________________

Самостоятельная работа. Вариант 4 .

  1. Верно ли что (Ответ: да или нет):

       а) если а > 6 и b > 8, то ab > 48;

       б) если a < 3   и b <  -3, то ab < -9;

       в) если а < -7, то а² < -49;

       г) если а> 5, то а² > 25.

2. Если  3< x< 6, 12< y <15, то

   1)    2)    3) < 2,5   4) . Выберите один верный ответ.

3. Пользуясь тем, что  , оцените

а) ;    б)

      4. Известно, что  Оцените   значение выражения 2х- 3у, найдите наибольшее значение этого выражения.

 Думаю, анализирую, делаю выводы …

1.      Тема нашего урока________________________________________________

_______________________________________________________________

2.      Передо мной стояла цель __________________________________________ ________________________________________________________________

3.      Сегодня я узнал _________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________.

4.      Какие вопросы остались для меня неясными?________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

5.      Какие вопросы я задал бы ученика, если бы я был учителем, чтобы проверить поняли ли они материал? _____________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

6.      Было интересно____________________________________________________ ________________________________________________________________

________________________________________________________________

Предмет: алгебра

Класс:  8

Учитель: Турчакова Инна Ивановна

Тема урока: Свойства числовых неравенств.

Тип урока: урок освоения новых знаний

Технология: проблемного обучения

Базовый учебник  Алгебра, 8 класс Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г. и др.

Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая

Необходимое техническое оборудование: компьютер, экран, мультимедийный  проектор.

Основные понятия, изучаемые на уроке: числовое неравенство,  свойства числовых неравенств, свойства числовых неравенств.

Цель урока: Изучение новых свойств числовых неравенств: сложения и вычитания .

Задачи урока:

- обучающие: - расширить знания обучающихся о свойствах числовых неравенств;

                      - рассмотреть теоремы о почленном сложении и вычитании числовых неравенств

                      - отрабатывать навыки по выполнению упражнений  на применение свойств числовых неравенств, в частности в практической  

                        ситуации;

                      - развивать познавательную активность ;

                      - стимулировать мотивацию учащихся.

- развивающие: - развивать инициативу, познавательный  интерес, кругозор  учащихся;

                          - развивать  вычислительные навыки и мыслительную деятельность учеников;

- воспитательные: формировать умения применять усвоенные знания по теме в разных ситуациях, продолжить формирование деловитости,           

                        внимательности, трудолюбия, самостоятельности учеников, способность к самовыражению; умение работать в группе.

Планируемые образовательные результаты

Технология обучения

Бланк изучения теоретического материала.

Сложение и умножение числовых неравенств.

Теорема. Если a<b и c<d, то a+c<…

Доказательство: a<b  / +c,   получим a+c <…                              │

                c<d  / +b,  получим с+b <  …                             │  по свойству …………………  =>    a+c  …   ………….

Теорема.  Если a<b и c<d, где a, b, c и d –  ………………………………………………., то ………………………………...

Доказательство:  a<b  / ∙  c ,   т.к. с > 0,    получим  ac   … bc, │

                              c<d   / ∙ …, т.к.  …> 0,  получим   ….<…..   │ по свойству …………………  =>ac < …

Следствие. Если a>0 и  b>0  и a<b, то aⁿ  …  … .

 Задание1. Известно, что 3 < a < 4  и  4 < b < 5.  Оцените:

а) a+b;                                   б) a-b;                                                      в) ab;                                       г) .

Задание 2. (на 4 бланках).

 1.Самостоятельная работа.

В-1 1. Верно ли что:

       а) если а > 3 и b > 5, то ab > 15;

       б) если a < 2 b и b > 3, то ab < 6;

       в) если а < 4 и b < 6, то а+b < 10;

       г) если а> 8, то а² > 64.

2. Если  2< x< 8, 4< y <12, то

   1)    2)    3) <2   4)

3. Пользуясь тем, что  , оцените

а) ;    б)

      4. Известно, что  Оцените значение выражения x-2y, найдите наименьшее значение этого выражения.

В-2  1. Верно ли что:

       а) если а > 4 и b > 6, то ab > 24;

       б) если a > 3   и b <  5, то ab < 15;

       в) если а < -6 и b < -4, то а+b < -2;

       г) если а> 5, то а² > 25.

2. Если  2< x< 4, 4< y <10, то

   1)    2)    3) <2,5   4)

3. Пользуясь тем, что  , оцените

а) ;    б)

      4. Известно, что  Оцените значение выражения x-2y, найдите наименьшее значение этого выражения.

В-3  1. Верно ли что:

       а) если а > -6 и b > -3, то ab < 18;

       б) если a < 3   и b <  9, то ab < 27;

       в) если а < -9 и b < -7 то а +b< -16;

       г) если а> 6, то а² > 36.

2. Если  1< x< 6, 3< y <12, то

   1)    2)    3) <6   4)

3. Пользуясь тем, что  , оцените

а) ;    б)

      4. Известно, что  Оцените   значение выражения x-3y, найдите наименьшее значение этого выражения

В-4  1. Верно ли что:

       а) если а > 6 и b > 8, то ab > 48;

       б) если a < 3   и b <  -3, то ab < -9;

       в) если а < -7, то а² < -49;

       г) если а> 5, то а² > 25.

2. Если  3< x< 6, 12< y <15, то

   1)    2)    3) < 2,5   4)

3. Пользуясь тем, что  , оцените

а) ;    б)

      4. Известно, что  Оцените   значение выражения 2х- 3у, найдите наибольшее значение этого выражения.