1064034
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры в 9 классе "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Урок алгебры в 9 классе "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Арифметическая и геометрическая прогрессии 9 класс

Цель урока:

- повторение, обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Прогрессии»

                                 

Задачи:

1. Отработать умения применять формулы прогрессий при решении задач и выполнении тестов в ходе подготовки к ГИА.

2. Развивать познавательный интерес к математике.

3. Расширять кругозор учащихся.

Тип урока – комбинированный.

I. Фронтальная работа со всем классом.



Формулы арифметической прогрессии:


Определение (рекур-рентная формула)

hello_html_4a08af7f.gif

Разность

hello_html_m90e5cc5.gif

Формула n-го члена

hello_html_41716cdf.gifhello_html_m3aa04bef.gif

Сумма n первых членов

hello_html_m79ac312e.gifhello_html_m4fb8772b.gif

Характеристическое

свойство




Формулы геометрической прогрессии:

Определение (рекур-рентная формула)

hello_html_49835c8c.gif

Разность

hello_html_41844d2.gif

Формула n-го члена

hello_html_419a06cd.gifhello_html_m71af1278.gifhello_html_3ce00220.gif

Сумма n первых членов (сумма беск. убыв. геометр. прогр.)


Характеристическое

свойство

hello_html_m57b603be.gif



В какой фигуре записана арифметическая или геометрическая прогрессия?

hello_html_m74ad88ab.pnghello_html_43d9bda.pnghello_html_49fee7ab.pnghello_html_m258d6deb.pnghello_html_m2bd741b0.png

Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии, заданной формулой:

1) an= 2n + 3 5; 7; 9; 11;…

2) an= 1 + 3n 4; 7; 10; 13;…

3) an= 5 – 2n 3; 1; -1; -3;…

hello_html_1b8632ab.gifНайдите первые четыре члена геометрической прогрессии, заданной формулой:

hello_html_2bc29172.gif1. 3; 9; 27; 81;

hello_html_7b09cf.gif2. 6; 12; 24; 48;

3. 1; -5; 25; -125;

Вариант 1

1

Формула среднего арифметического

2

Рекуррентная формула арифмети-ческой прогрессии (Определение)

3

Формула n -го члена арифметической

прогрессии

4

Разность арифметической прогрессии

5

Формула суммы n первых членов

арифметической прогрессии


Вариант 2

1

Рекуррентная формула геометрии-ческой прогрессии (Определение)

2

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

3

Знаменатель геометрической прогрессии

4

Формула среднего геометрического

5

Формула n -го члена геометрической прогрессии



















Код ответа:

Вар.1 Вар.2

1 - 4 1 - 12

2 - 17 2 - 18

3 - 6 3 - 10

4 - 14 4 - 8

5 - 7 5 - 2


Задача

Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 27, а при уменьшении первого числа на 1, уменьшении второго на 3 и при увеличении третьего на 3, получили геометрическую прогрессию.

Решение:

Решите подобную задачу:

Сборник, стр.154 № 7.45

Дано: АП: а123= 60 - убыв.,

ГП: а1 -10; а2 - 8; а3 .

Найти: а1; а2; а3.

Решение:


Ответ: 34; 20; 6.

Дома:

Стр.164 «Проверь себя».

Доп. * Сборник стр. 153 № 7.44



Компьютерное (сетевое) тестирование

Сегодня на уроке я…

- учился …

- смог, потому что …

- у меня не получилось, потому что …

- дома надо потренироваться …






Заключение

«Что есть больше всего на свете? –

Пространство.

Что быстрее всего на свете? –

Ум.

Что мудрее всего? –

Время.

Что приятнее всего? –

Достичь желанного»

Краткое описание документа:

Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Прогрессии»

Задачи: 1.Отработать умения применять формулы прогрессий при решении задач в ходе подготовки к ГИА.

2. Использовать ИКТ при выполнении тестовых заданий.

3. Развивать познавательный интерес к математике.

Расширять кругозор учащихся.

Общая информация

Номер материала: ДВ-140235

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.