Урок алгебры в 9 классе "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Арифметическая и геометрическая  прогрессии 9 класс

Цель урока:

- повторение, обобщение  и  систематизация  знаний  и  умений  по  теме  «Прогрессии»

Задачи:

1. Отработать умения применять формулы прогрессий при решении задач и выполнении тестов в ходе подготовки к ГИА.

2. Развивать познавательный интерес к математике.

3. Расширять кругозор учащихся.

Тип урока – комбинированный.

I. Фронтальная работа со всем классом.

Формулы арифметической прогрессии:

Определение (рекур-рентная формула)
Разность
Формула n-го члена
Сумма n первых   членов
Характеристическое свойство

Формулы геометрической прогрессии:

Определение (рекур-рентная формула)
Разность
Формула n-го члена
Сумма n первых   членов (сумма беск. убыв. геометр. прогр.)
Характеристическое свойство

В какой фигуре записана арифметическая или геометрическая прогрессия?

Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии, заданной формулой:

1) a_n= 2n + 3                                      5; 7; 9; 11;…

2) a_n= 1 + 3n                                      4; 7; 10; 13;…

3) a_n= 5 – 2n                                      3; 1; -1; -3;…

Найдите первые четыре члена геометрической прогрессии, заданной формулой:

1.                                              3; 9; 27; 81; …

2.                                             6; 12; 24; 48; …

3.                                            1; -5; 25; -125; …

                                     Вариант 1

1	Формула среднего арифметического
2	Рекуррентная формула арифмети-ческой прогрессии  (Определение)
3	Формула n -го члена арифметической прогрессии
4	Разность арифметической прогрессии
5	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
Вариант 2
1	Рекуррентная формула геометрии-ческой прогрессии  (Определение)
2	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
3	Знаменатель геометрической прогрессии
4	Формула среднего геометрического
5	Формула n -го члена геометрической прогрессии

Код  ответа:

Вар.1            Вар.2

1 -  4             1 - 12

2 - 17            2 - 18

3 -  6             3 - 10

4 - 14            4 -  8

5 -  7             5 -  2

Задача

Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 27, а при уменьшении первого числа на 1, уменьшении второго на 3 и при увеличении третьего на 3, получили геометрическую прогрессию.

Решение:

Решите подобную задачу:

Сборник,    стр.154     № 7.45

Дано: АП: а₁+а₂ +а₃= 60  - убыв.,

           ГП: а₁ -10; а₂ - 8; а₃ .

Найти:  а₁; а_2;  а_3.

Решение:

Ответ: 34; 20; 6.

Дома:

Стр.164 «Проверь себя».

Доп. ^*  Сборник стр. 153  № 7.44    

Компьютерное (сетевое) тестирование

Сегодня на уроке я…

- учился …

- смог, потому что …

- у меня не получилось, потому что …

- дома надо потренироваться …

Заключение

«Что есть больше всего на свете? –  

                                                                 Пространство.

 Что быстрее всего на свете? –

                                                                 Ум.

 Что мудрее всего? –

                                                                 Время.

 Что приятнее всего? –

                                                                 Достичь желанного»

Краткое описание документа:

Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Прогрессии»

Задачи: 1.Отработать умения применять формулы прогрессий при решении задач в ходе подготовки к ГИА.

2. Использовать ИКТ при выполнении тестовых заданий.

3. Развивать познавательный интерес к математике.

Расширять кругозор учащихся.