Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 9 классе "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 9 классе "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

библиотека
материалов

Арифметическая и геометрическая прогрессии 9 класс

Цель урока:

- повторение, обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Прогрессии»

                                 

Задачи:

1. Отработать умения применять формулы прогрессий при решении задач и выполнении тестов в ходе подготовки к ГИА.

2. Развивать познавательный интерес к математике.

3. Расширять кругозор учащихся.

Тип урока – комбинированный.

I. Фронтальная работа со всем классом.



Формулы арифметической прогрессии:


Определение (рекур-рентная формула)

hello_html_4a08af7f.gif

Разность

hello_html_m90e5cc5.gif

Формула n-го члена

hello_html_41716cdf.gifhello_html_m3aa04bef.gif

Сумма n первых членов

hello_html_m79ac312e.gifhello_html_m4fb8772b.gif

Характеристическое

свойство




Формулы геометрической прогрессии:

Определение (рекур-рентная формула)

hello_html_49835c8c.gif

Разность

hello_html_41844d2.gif

Формула n-го члена

hello_html_419a06cd.gifhello_html_m71af1278.gifhello_html_3ce00220.gif

Сумма n первых членов (сумма беск. убыв. геометр. прогр.)


Характеристическое

свойство

hello_html_m57b603be.gif



В какой фигуре записана арифметическая или геометрическая прогрессия?

hello_html_m74ad88ab.pnghello_html_43d9bda.pnghello_html_49fee7ab.pnghello_html_m258d6deb.pnghello_html_m2bd741b0.png

Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии, заданной формулой:

1) an= 2n + 3 5; 7; 9; 11;…

2) an= 1 + 3n 4; 7; 10; 13;…

3) an= 5 – 2n 3; 1; -1; -3;…

hello_html_1b8632ab.gifНайдите первые четыре члена геометрической прогрессии, заданной формулой:

hello_html_2bc29172.gif1. 3; 9; 27; 81;

hello_html_7b09cf.gif2. 6; 12; 24; 48;

3. 1; -5; 25; -125;

Вариант 1

1

Формула среднего арифметического

2

Рекуррентная формула арифмети-ческой прогрессии (Определение)

3

Формула n -го члена арифметической

прогрессии

4

Разность арифметической прогрессии

5

Формула суммы n первых членов

арифметической прогрессии


Вариант 2

1

Рекуррентная формула геометрии-ческой прогрессии (Определение)

2

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

3

Знаменатель геометрической прогрессии

4

Формула среднего геометрического

5

Формула n -го члена геометрической прогрессии



















Код ответа:

Вар.1 Вар.2

1 - 4 1 - 12

2 - 17 2 - 18

3 - 6 3 - 10

4 - 14 4 - 8

5 - 7 5 - 2


Задача

Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 27, а при уменьшении первого числа на 1, уменьшении второго на 3 и при увеличении третьего на 3, получили геометрическую прогрессию.

Решение:

Решите подобную задачу:

Сборник, стр.154 № 7.45

Дано: АП: а123= 60 - убыв.,

ГП: а1 -10; а2 - 8; а3 .

Найти: а1; а2; а3.

Решение:


Ответ: 34; 20; 6.

Дома:

Стр.164 «Проверь себя».

Доп. * Сборник стр. 153 № 7.44



Компьютерное (сетевое) тестирование

Сегодня на уроке я…

- учился …

- смог, потому что …

- у меня не получилось, потому что …

- дома надо потренироваться …






Заключение

«Что есть больше всего на свете? –

Пространство.

Что быстрее всего на свете? –

Ум.

Что мудрее всего? –

Время.

Что приятнее всего? –

Достичь желанного»


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Прогрессии»

Задачи: 1.Отработать умения применять формулы прогрессий при решении задач в ходе подготовки к ГИА.

2. Использовать ИКТ при выполнении тестовых заданий.

3. Развивать познавательный интерес к математике.

Расширять кругозор учащихся.

Автор
Дата добавления 09.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров196
Номер материала ДВ-140235
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх