Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок алгебры в 7 классе по теме "Многочлены. Квадрат разности и квадрат суммы"

Урок алгебры в 7 классе по теме "Многочлены. Квадрат разности и квадрат суммы"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Документы в архиве:

1.21 МБ Гонки открытый урок в 7кл.docx
5.75 МБ Гонки по многочленам 7кл.notebook

Название документа Гонки открытый урок в 7кл.docx

Поделитесь материалом с коллегами:





Открытый урок по алгебре в 7 классе.


Тема: «Многочлены. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».





Дернова А.М.

учитель математики I кв.к.

пед.стаж – 16 лет



















МБОУ «Новотроицкая СОШ»


Пояснительная записка:


Урок по теме «Многочлены. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» - это обобщающий урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности», - пятый урок по теме.

Урок разработан для проведения в общеобразовательном классе с уровнем подготовки учащихся – выше базового.

Обучение ведется по учебнику

Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. уреждений/[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010

Рабочая программа составлена на основе Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев – Математика 5 – 11 классы. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.

Данный урок проводится как урок с использованием ИКТ. Целесообразность этого состоит в том, что  подача материала подобным образом более интересна, чем использование одного учебника. Появляется возможность включения игры в процесс обучения, которая является хорошим средством мотивирования учащихся к учебной деятельности. Происходит развитие наглядно-образного мышления за счёт
повышения уровня наглядности, возникает возможность  экономии учебного времени и выполнения за счет этого большего количества учебных заданий.
   Предполагается, что  урок сможет способствовать формированию
следующих УУД:

личностных: стимулирование проявления интереса к содержанию учебного материала, развитие умения фиксировать изменения в
уже имеющихся знаниях, развитие стремления к получению высокой оценки, эмоциональный мотив, позиционный мотив;

регулятивных: следовать заданной цели, умение осуществлять действие по образцу и заданному правилу, осуществлять самопроверку по эталону,  корректировать самооценку, видеть и исправлять указанные ошибки; адекватно воспринимать оценку взрослых и сверстников;

коммуникативных: деятельность в рамках сотрудничества, умение общаться, слышать и слушать;

познавательных: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; уметь осуществлять сравнение; уметь устанавливать аналогии; уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Урок разделен на 5 этапов.

 На первом этапе происходит включение учащихся в урок, дается установка на урок и производится мотивирование к учебной деятельности. Актуализировать свои знания учащимся предлагается на следующем этапе с помощью  игры, в результате которой  дети не только включаются в интерактивную деятельность, но и фиксируют знания по теме. Задания с самопроверкой дают возможность   оценить уровень усвоения учебного материала.  Если учащийся остановился на маршрутном листе в ячейке «Стоп. Словарь определений», то он рассказывает любое (случайный выбор) определение из этого словаря. Ячейка «Физ. минутка» - проводится физ.минутка, если данная ячейка не выпала, то отдельно физ.минутка проводиться не будет, так как в процессе работы, ученики часто выходят из-за парт, двигаются.

На этапе рефлексии происходит подведение итогов урока и оценка
деятельности учащихся. При помощи использования такой формы работы дается положительная установка на следующий урок. Домашняя работа  не задаётся, так как ребята за урок должны выполнить большой объем работы.

Цели урока:


  • Образовательные:


а)

выработать навыки возведения в квадрат суммы и разности двух выражений;

б)

закрепить буквенную запись формул квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки;

в)

выработать умение применять формулы квадрата двучлена для преобразования квадрата суммы или разности в трехчлен вида

a2 ± 2ab + b2;

г)

закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений и тождественных преобразований целых выражений;

д)

углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых нестандартных условиях с возрастающей степенью самостоятельности;



  • Развивающие:


а)

развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики, выработка умения читать математическую, а следовательно, и техническую литературу;

б)

повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;

в)

развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения, смекалки;

г)

развитие зрительной памяти, сознательного восприятия учебного материала;

д)

развитие мировоззрения, понимания философской стороны математики как науки об определенных свойствах действительного мира и ее роли в освоении научной картины мира.



  • Воспитательные:

а)

формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;

б)

воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;

в)

воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;



  • Задачи:


а)

провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

б)

систематизировать материал по данной теме.

в)

развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность

г)

выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.



  • Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.


  • Форма урока: Урок –соревнование.


  • Оборудование:


а)

мультимедийный проектор

б)

экран

в)

презентация в Смартблокноте по теме

г)

документ-камера

д)

маршрутный лист и магниты с именами

е)

маркеры - выделители

ж)

Словарь определений


План урока:

  1. Орг. момент – 1 – 2 мин

  2. Актуализация опорных знаний. – 5 – 7 мин

  3. Выполнение упражнений. – 25 мин

  1. Гонки: Первый этап. – 5мин

  2. Внезапная остановка. Авария. – 5 мин

  3. Гонки: Второй этап. – 5 – 7 мин

  4. Привал. – 3-4 мин

  5. Гонки: Третий этап – 4 – 5 мин

  1. Самостоятельная работа. Финиш. – 10 мин

  2. Итог – 1 мин














Ход урока:


  1. Организационный момент.

hello_html_m5a567628.png


Сегодня у нас необычный урок, представим себе, что вас пригласили участвовать в «Гонках» по теме «Многочлены. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений». В результате, к окончанию «Гонок» вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои результаты, и определять число шагов для перемещения по маршруту «Гонок», все задания оцениваются по пяти бальной системе, 1 балл равен 2 шагам по маршруту. Начинаем идти по маршруту после первых двух заданий, суммируя баллы.

Оценочный лист._______________________________________________

Выдача прав – проверка теоретических знаний

Технический осмотр – устные упражнения

Гонки I этап

Внезапная остановка

Гонки II этап

Привал

Гонки III этап

Финиш




Оценка











Девиз нашего урока:

«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

А сейчас откройте тетради и запишите число, сегодня … и тему урока:

«Многочлены. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»






  1. Актуализация опорных знаний.

  1. Проверка теоретических знаний.

hello_html_41a2568b.png

Итак, прежде, чем начать «Гонки», вам необходимо получить права, проверка теоретических знаний.

Вам необходимо прочитать высказывания и верные, отметить знаком «+», а ложные – «-».

Ребята выполняют данное задание через копирку, сдают его. Проверка по слайду. САМОПРОВЕРКА.

Фамилия, Имя_____________________________________________

Отметьте «+» и «-» верные и неверные утверждения:

  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

  2. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

  3. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

  4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется степенью одночлена.

  5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами одночлены, называют подобными членами.

  6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

  7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

  8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

  9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.

  10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

  11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.


Ответы: - + + + + - - + + + +

Оценивание: Все правильно – «5», 1 ошибка – «4», 2-4 ошибки – «3», более 4 ошибок – «2»

2. Устные вычисления – «Техосмотр»


Вы получили права. Пришло время для техосмотра гоночной машины.

Задание: Выберите правильный ответ, маркером – выделителем закрасьте ячейку с буквой, стоящей против правильного ответа.

Учащимся предлагаются задания с двумя ответами, выбирая устно правильный ответ, они выделяют букву соответствующую ему. Выполнив правильно, должны получить: ДОПУСК.

Проверка с помощью документ-камеры.


1. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

1.

hello_html_m616567d9.gif

hello_html_m1e37abbc.gif

Н

hello_html_5e2dede5.gif

Д

2.

hello_html_m6fe1a986.gif

hello_html_5ca2decc.gif

Е

hello_html_m3d7bd235.gif

О

3.

hello_html_2ab9afd0.gif

hello_html_m5a98fd20.gif

П

hello_html_2d511d9.gif

Л

4.

hello_html_31a7ffb1.gif

hello_html_3389f0ab.gif

Ь

hello_html_m22b44533.gif

У

5.

hello_html_14ac9764.gif

hello_html_9296c3c.gif

С

hello_html_m62b38391.gif

З

6.

hello_html_29148f9a.gif

hello_html_m4bbebddd.gif

К

hello_html_m4f723ca7.gif

Я


2. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

1.

hello_html_3dec988.gif

hello_html_m4fafc82d.gif

Н

hello_html_4d5e6814.gif

Д

2.

hello_html_m12b65490.gif

hello_html_m24f2b06f.gif

Е

hello_html_m7a06c71d.gif

О

3.

hello_html_m4ee2514d.gif

hello_html_59d7fb60.gif

П

hello_html_68909598.gif

Л

4.

hello_html_729f6386.gif

hello_html_4f793dac.gif

Ь

hello_html_m77d32fdc.gif

У

5.

hello_html_50a4f274.gif

hello_html_m14e42a80.gif

С

hello_html_m6a245fcb.gif

З

6.

hello_html_m1bad122e.gif

hello_html_2c32c0aa.gif

К

hello_html_m1c2271a5.gif

Я






3. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

1.

hello_html_m4007d8da.gif

hello_html_m1e37abbc.gif

Н

hello_html_m6a245fcb.gif

Д

2.

hello_html_m61d9f5de.gif

hello_html_1df36301.gif

Е

hello_html_1d3c2e8a.gif

О

3.

hello_html_4266164c.gif

hello_html_m1dc79fa8.gif

П

hello_html_m42f452d9.gif

Л

4.

hello_html_m32a15345.gif

hello_html_m58512dd4.gif

Ь

hello_html_m115d4f9a.gif

У

5.

hello_html_1bb3805f.gif

hello_html_3cc313ac.gif

С

hello_html_m325c1a2d.gif

З

6.

hello_html_m3f53fe3d.gif

hello_html_m6b5ce33c.gif

К

hello_html_6875b17a.gif

Я

После проверки, выставляются оценки, баллы за 2 задания суммируются, переводятся в «шаги» и выполняется ход по маршруту.

  1. Выполнение упражнений:

    1. Гонки: Первый этап.

G:\алгебра 7\открытые уроки\картиники\Безымянный2.jpg

Работа с модулем на компьютере. Вставьте пропущенный одночлен.

У ребят, на парте карточка:

G:\алгебра 7\открытые уроки\картиники\Безымянный.jpg

Первый выполнивший, идет и вписывает полученный одночлен. На дополнительном «перекидном» листе фиксируется порядок выполнения, сразу проверка не идет.

После выполнения задания, нажимаем «проверить», 2 правильных решения – «5», одно – «4».

    1. Внезапная остановка. Авария.

hello_html_m7bcb6608.png


На слайде следующая запись:

Ралли

Трофи

Автокросс

Автослалом

Автотриал

Дрэгрэйсинг

Гонки

hello_html_m2f6e9d76.gif

hello_html_m7ab50f5c.gif

hello_html_m1dfeaea.gif

hello_html_6ff2fa0d.gif

hello_html_m23d6d18a.gif

hello_html_6198f492.gif

hello_html_7a2a5240.gif

Ваше задание: Упростить выражение и узнать о чем идет речь в тексте, которым зашифровано данное выражение.

      1. hello_html_77a1345d.gifСоревнование по преодолению бездорожья, обычно на полноприводных автомобилях, внедорожниках. ( В мире всего 6 крупных внедорожных соревнования и 2 из них в России: Ленинградская обл, старт и финиш в С-Петербурге; Костромская обл) (Трофи)

2.hello_html_m6603f86.gif – Соревнование на преодоление почти непроходимых, очень коротких, специально подготовленных трасс. (Автотриал)

    1. hello_html_m813c9b3.gif- Автогонки, проходящие на открытых или закрытых трассах н модифицированных или специально построенных автомобилях. Этот вид гонок отличается тем, что заезды прокладываются по автомобильным дорогам общего пользования, с прохождением контрольных точек. Пилоты едут на максимальной скорости только на специальных перекрытых участках, на других же участках необходимо соблюдать ПДД – (Ралли)

    2. hello_html_6ab40ca1.gif- Гонки на кольцевой трассе без покрытия, проводятся круглогодично. Популярны в бывшем СССР, для участия достаточно иметь модифицированный автомобиль. – (Автокросс)

    3. hello_html_m2aadeeb8.gif3hello_html_5a3d3b30.gif- Гоночное соревнование, являющееся спринтерским заездом на 402м. Гонки на ускорение по прямой трассе. (Дрэгрейсинг)

    4. hello_html_13a3e9b6.gifФигурное вождение, скоростное маневрирование, гонки на время по размеченной территории со сложной трассой. (Автослалом)

2 правильных ответа = 5 баллам, 1 – 4 баллам.

3. Гонки: Второй этап.

hello_html_m5738864e.png

Решить уравнение.

На слайде четыре гоночных машины, под каждой спрятано уравнение. Выбираем и решаем уравнение. Правильно решенное уравнение – 5баллов. Решаем 3 уравнения.

      1. hello_html_m7d96fb4f.gif

hello_html_m3ea58706.gif

hello_html_27988d75.gif

hello_html_m861e737.gif

hello_html_m7c85bc88.gif


      1. hello_html_51305c74.gif

hello_html_4bef8c58.gif

hello_html_3abe044d.gif

hello_html_m795ba9d2.gif


      1. hello_html_35b76a4a.gif

hello_html_m202f7dbb.gif

hello_html_7e2924d1.gif

hello_html_238b87b9.gif


      1. hello_html_m42f8ae8a.gif

hello_html_m540982ba.gif

hello_html_m200d53ca.gif

hello_html_m63518195.gif.

  1. Привал.

hello_html_3abfaa3a.png

На слайде одночлены, и знаки арифметических действий, передвигая одночлены можно составлять выражения.

Составьте из предложенных одночленов такие многочлены, которые можно было бы представить в виде квадрата двучлена.

hello_html_2c44d539.gif

Решение:

hello_html_m4f855cba.gif

hello_html_b4a81f5.gif

hello_html_m459483.gif


2 составленных трехчлена – «5», 1 – «4»




  1. Гонки: третий этап ( по времени).

hello_html_m5d4920d5.png

Выполнить действия:

hello_html_1e5b2502.gif

hello_html_ddf3dd8.gif

hello_html_607dd9de.gif

8,12 = (8 + 0,1)2 = 64 + 1,6 + 0,01 = 65,61

  1. Самостоятельная работа. - Финиш.

hello_html_m39939524.png

hello_html_4969036e.pngРешение:

1. a)(5n-3k)2-2(4n+6k)2=25n2-30nk+9k2-2(16n2+48nk+36k2)=

= 25n2-30nk+9k2-32n2-96nk-72k2=-7n2-126nk-63k2

б) 9ab(a+3b)-b(3a-5b)2=9a2b+27ab2-b(9a2-30ab+25b2)=

=9a2b+27ab2-9a2b+30ab2-25b3=57ab2-25b3

2. (x-3)2-x(x+4)=1

x2-6x+9-x2-4x=1

-10x=-8

x=0,8

Ответ: 0,8.

Проверка самостоятельной работы на слайде с помощью лупы.

Оценивание:

«5» - Все правильно.

«4» - 1 ошибка.

«3» - 2 ошибки.




  1. Итог.

hello_html_m431f0667.png

Гонки закончены, подведем итог.

  1. Места на пьедестале занимают по маршрутному листу.

  2. Выставление оценки за урок: Поставьте себе итоговую оценку как среднее арифметическое тех оценок, что вы получили во время гонки.




























Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 14.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров712
Номер материала ДA-005582
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх