Урок 10 класс "Производная"

«Шал ақын ауданының

Кривощеково орта

мектебі» КММ

КГУ «Кривощековская

средняя школа

района Шал акына

«Производная »

(конспект урока алгебры и начала анализа с использованием

интерактивных технологий: электронный учебник,

интерактивная доска ,модульной технологии и

технологии уровневой дифференциации)

Баянтаева Р.К. – учитель высшей категории

Кривощековской сш района Шал акына

Северо-Казахстанской области

с.Кривощеково

Производная

Цель урока:

Повторить основные понятия: определение, правила,

формулы, геометрический и физический смысл производной

и их применение при решении.

Ожидаемые результаты:

Качественное выполнение тестовых заданий по данной теме

Критерии успешности:

Для всех: применять теоретические знания при выполнении

тестовых заданий.

Для некоторых: применять при выполнении творческих заданий,

заданий повышенной трудности.

Оборудование: интерактивная доска (флипчарты, презентации), компьютер,

слайды, электронный учебник -математика 10.

Ход занятия

1.Организационный момент:

2.Мотивация ( пожелания друг другу)

разбивка на группы ( стикеры: розовые и желтые)

3.Слово учителя ( слайд 1)

Эпиграф: «Молодежь- опора нашего будущего. Государство открыло перед новым поколением ве двери и все пути! «Нурлы Жол» - вот где можно приложить усилия»

( Из послания Президента )

Объявляется тема и цель урока ( слайд 2-3)

Каждый учащихся имеет зачетный лист

Кластер - Производная ( флипчарт на интерактивной доске)

4.Актуализация опорных знаний :

1.Определение производной, обозначение

2.Правила вычисления производной, формулы( презентация производная)

3.Геометрический и механический смысл производной (презентация).

5.Групповая работа ( защита)

1-ая группа Алгоритм нахождения производной

2-ая группа Алгоритм написания уравнения касательной

2. Тест –соответствие между функциями и производными -групповая работа

№п/п

задания

№п/п

ответы

1

У= 7х⁵ -0,5х² +1

А

У^/ = 21( 3х-5)⁶

2

У= sin 2x -5х³

В

У^/ = -15х² + 2cos 2x

3

У=(3х-5)⁷

С

У^/ = -15х² + cos 2x

Д

У^/ = 35х⁴ -х

Е

У^/ =35х⁴ -1

Ответы: 1-Д; 2- В; 3-А

3. «Найди ошибку» - контроль и самоконтроль (групповая работа)

F(x) =1 / (5x+1)³ +1/2 tg3x . F^/(x) - ?

Каждой группе выдается карточка с решениями данного примера в которой допущены ошибки необходимо их найти и дать правильный ответ (F^/(x) = -15 / (5х+1)⁴ + 3 / 2ctg²3х

4. Индивидуальная работа : уровень С и В ( двое уч-ся работают у доски)

уровень С уровень В

У= sin tg √ х⁴ -1 у =sin3х / √х-1

Группы работают по электронному учебнику ( модуль Производная)

задание №4 ( а,в,с)

а) f(x) = х² +х³ в) f(x) = х² +3х -1 с) ) f(x) =х³+ √х

5. Решение задач: ( с пояснением у доски ) t

№ 497(1) учебник Напишите уравнение касательной к графику функции

у = f(x) в точке х_0. У= 8 / (4+х² ), х₀ = 2

№ 501(1) Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

f(x) = 3 /х², х₀=1

6. Решение задач ( самоконтроль с элементом шторка)

В-14 №17 ( сборник тестов 2014год)

Материальная точка , движущаяся прямолинейно по закону

S(t)= (t² -3 t +2) / t² остановится (v =0) , в момент времени равной.

( указать все способы решения)

7. Разноуровневые ( дифференцированные задания )

Группа А ( зеленый цвет).

f(x) = ( х⁵ -3х²)⁶ + sin 2x; f^/(x) -?

Группа В ( синий цвет)

f(x) = √(х-2) * sin (3х-2); f^/(x) -?

Группа С ( красный цвет)

f(x) = sin²x +√(1+2 tgх) f^/(x) -?

8. Индивидуальные тесты ( по вариантам) взаимоконтроль

1 вариант

1. Найти производную функции у= 3х³ – 4,5х²

А) 3/4х⁴ – 3/2х² В) 9х-9 С) 9х² – 9х Д) 9х² -8х

2. Найти производную функции у= х³ + √ х

А) 3х + 2 √х В) 3х² +2 √х С) 3х² + 1/ 2 √х Д) 3х² + 1/х

3. Написать уравнение касательной к графику функции у = х⁴ +х в точке с абсциссой х₀ =1. А) у= х+3 В) у=5х-3 С) у=3х+7 Д) у=х-7

4. Найдите тангенс угла наклона касательной ,проходящей через точку М(0; 5) к графику функции у= х² -3х +5 А) 4 В) 1 С) -5 Д) -3

5.Найти скорость точки, движущейся прямолинейно по закону х(t) = 5t² +t -3 в момент времени t=2c

А) 65м/сек В) 20,5м/сек С) 64 м/сек Д) 41м/сек

2 вариант

1. Найти производную функции .

А. 9х-9 В. 9х²-9х С. 9х²-8х Д.

2. f(x) =2x³-5x Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке М(2;6)

А. tq=29 В. tq=19 С. tq=13 Д. tq=17

3.Написать уравнение касательной к графику функции у= в точке с абсциссой х₀=-1

А. y=3х+3 В. y=-3х-3 С. y=3х+7 Д. y=х-3

4. Найти производную функции f(x)=

А. В. С. Д.

5. Материальная точка движется по закону s=t³+2t²-4. Найти скорость движения точки при t=2 с. А. 10 В. 20 С.34 Д.16

Заполнение зачетных листов

№ п/п

Вопросы

Разбаловка

Количество

набранных балл.

1

Устный опрос ( теория)

1 ответ правильный – 1 балл, неправильный - 0 баллов

2

Презентация

3 балла

3

Правила вычисления производной

1 ответ – 1 балл

4

Знание и применение формул

1 ответ – 1 балл

5

Алгоритм нахождения производной,

уравнение касательной

3 баллов

6

Тест – соответствие

1 ответ – 1 балл

7

Найди ошибку

3 баллов

8

Решение задач у доски

2 балла

9

Решение задач с электронного учебника ( самопроверка )

Полное решение – 2 балл, неполное – 1 балл,

10

Решение задач с учебника

Полное решение – 2 балл, неполное – 1 балл,

11

Разноуровневые задачи

А –2балл, В – 3 балла, С- 4 бал.

12

Тестирование

1 ответ правильный – 1 балл, неправильный - 0 баллов

24-25 баллов – «5»

Критерий оценивания: 19-23 баллов - «4»

13 – 18 балла - «3»

12. Постановка Д/З повт.1-3, №469(1), №476(1,3) , индив. № 482(2)

13. Рефлексия:

Возвращаемся к кластеру « Производная»( флипчарт на интерактивной

доске)

Оцените свой вклад в достижение цели урока. Свои впечатления, мнения, предложения записать на стикеры и прикрепить к кластеру