Урок математики в 5 классе "Деление дробей"

Тема урока: Деление дробей

Цель урока:

получить правило деления обыкновенных дробей, научить учащихся применять его при решении упражнений;

способствовать развитию математической речи, произвольного внимания, логического мышления; памяти, самостоятельности;

воспитывать аккуратность, ответственное отношение к учению, интерес к изучению математики

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, коллективная

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель раздает учащимся тетради с проверенным домашним заданием, комментирует допущенные ошибки; собирает другие тетради.

II. Актуализация опорных знаний учащихся

1. Математическая эстафета

В эстафете участвуют 3 команды по 4 ученика. На доске записаны в столбик примеры, в которых, начиная со второго, отсутствует первый множитель. После решения первыми учениками первого примера каждого столбика второй ученик каждой группы записывает ответ первого примера на место первого множителя и выполняет действие и т.д.

×  = ÿ	×  = ÿ	×  = ÿ
ÿ  ×  = ÿ	ÿ  ×  = ÿ	ÿ  ×  = ÿ
ÿ  ×  = ÿ	ÿ ×  = ÿ	ÿ  ×  = ÿ
ÿ  ×  = ?	ÿ  ×   = ?	ÿ  ×   = ?

Остальные учащиеся также решают за партами эти примеры (по рядам). Учитель может спросить ответ у любого ученика или заменить участника эстафеты. Учитель следит за правильностью решения.

2. Устные упражнения

Какие дроби называют взаимно обратными? Приведите примеры.

Чему равно произведение взаимно обратных чисел?

Какое число обратно самому себе?

Найти число, обратное данному:

 ;  ;  ;  ;  .

Решите уравнение:   х = 1

III. Мотивация учебной деятельности, сообщение темы и задач урока

Мы уже умеем складывать и вычитать обыкновенные дроби, выучили умножение обыкновенных дробей. Сегодня на уроке продолжим знакомство с действиями над обыкновенными дробями и рассмотрим, как выполняется деление обыкновенных дробей.

IV. Изучение нового материала

Учитель объясняет новый материал по плану, привлекая к беседе и ответам учащихся.

1. Деление обыкновенных дробей

2. Частное натуральных чисел. Что означает черта в записи дроби.

3. Деление дроби на натуральное число. Деление на нуль.

1. Деление обыкновенных дробей

Учитель: Рассмотрим уравнение    х =   .

Назовите множители, произведение. Как найти неизвестный множитель? (учащиеся дают ответы). Как найти х в данном уравнении? (произведение  разделить на известный множитель  ). А ведь мы не умеем делить дроби! Давайте решать эту проблему.

 х =   . Мы умеем решать уравнения вида  х = 1.

На какое число нужно умножить  , чтобы получить 1? (на   – дробь, обратную  ). Умножим обе части уравнения на   , тогда получим:

( х) ×  =   ×  ;

(×  х =  ×  ;

х =  ×  .

Сравните первоначальное уравнение с полученным равенством. Какое можно высказать предположение, как разделить  ? (чтобы разделить обыкновенные дроби, надо делимое  переписать, умножение заменить делением, умножить на дробь, обратную делителю).

х =  ×  ;

х =   ×

Проверка:  × =   ;  = .

Итак,

чтобы разделить дробь на дробь, можно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Далее рассматривается новый материал по плану

2. Частное натуральных чисел. Что означает черта в записи дроби.

3. Деление дроби на натуральное число. Деление на нуль.

V. Закрепление изученного материала

1. Решение на доске с комментированием № 925 (д-з), 926 (ж-м)

2. Решение задач устно № 928

VI. Отработка умений и навыков. Решение упражнений

Учащиеся, которые справились с заданиями ранее, получают задание из дидактических материалов [2] - С-17, №2, №3

VII. Итоги урока

1.Что нового узнали на уроке?

2.Как разделить одну дробь на другую?

3.Как разделить дробь на натуральное число?

4. Выставление оценок за урок.

Рефлексия

Изученный материал я:

- понял и могу применить;

- еще не запомнил последовательность действий;

- надо повторить еще раз;

- не понял.

VIII. Домашнее задание: изучить пункт 4.11, выучить правила, выполнить № 925 (а-г), 926 (а-е)

Источники информации:

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2015.

2. Математика. Дидактические материалы. 5 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [М.К. Потапов, А.В. Шевкин]. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

Краткое описание документа:

Урок «Деление дробей» разработан в соответствии с учебником С.М. Никольского, М.К. Потапова и др. «Математика. 5 класс».

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Образовательные цели: получить алгоритм и выучить правило деления обыкновенных дробей, сформировать у учащихся умения выполнять деление дробей при решении упражнений.