Урок математики в 8 классе "Косинус угла"

Геометрия, 8 класс

Тема урока:

« Косинус угла»

Геометрия, 8 класс                          Цыганкова И.Ю.

Тема урока: « Косинус угла»

Цели урока:

1) Познакомиться с определением острого угла прямоугольного треугольника, сформулировать теорему о косинусах;

2)Научиться вычислять косинус угла при решении конкретных задач;

3)Воспитывать внимательность и сосредоточенность при выполнении заданий.

Оборудование урока: мультимедийный проектор, компьютер, плакат «Дерево «Семейство четырехугольников», карточки с зачетными заданиями, карточки «Геометрическое лото», презентация «Косинус угла»

План урока:

1.     Организационный момент.

2.     Проверка знаний по теме «Четырехугольники».

3.     Объяснение нового материала.

4.     Закрепление изученного материала.

5.     Домашнее задание.

Ход урока.

1)    Организационный момент.

Слайд №1

Вступительное слово учителя.

Целесообразно в начале урока с целью установления эмоционального контакта с группой провести рефлексию настроения и эмоционального состояния. Применяются карточки с изображением лиц и цветовым изображением настроения.

Слайд №2

(в начале урока)

                            Настроение отличное, мне очень интересно

               Настроение хорошее, но к происходящему на уроке я равнодушен

            Настроение плохое, мне не интересно

На доске написан эпиграф к уроку.

Невежды презирают науку, необразованные люди восхищаются ею, тогда как мудрецы пользуются ею…

Френсис Бэкон

2)    Проверка знаний по теме «Четырехугольники».

Слайд №3

И так, ребята, мы на прошлом уроке закончили изучение темы «Четырехугольники», познакомились с этим удивительным семейством. Сейчас, я вам предлагаю вспомнить всех жителей данной страны.

Слайд №4

    (на доске заранее висит дерево, нарисованное на ватмане). По ходу выступления учителя, учащиеся размещают названия фигур на дереве.

Сказ о четырехугольниках.

Вы все такие разные, друзья!

Но сходства ваши также очевидны.

Имеете четыре вы угла,

Четыре стороны и не обидно!

За то что вы похожи меж собою,

За эти ваши общие черты,

Живете вы одной большой семьёю,

Вы – жители особенной страны.

Во главе большого семейства

И поверьте, не треугольник!

В начале нашего действа

Появился ______________(четырехугольник).

Самый главный он много лет,

Для детей он авторитет.

А теперь царевич сам,

Сын царя - _______________(параллелограмм).

А еще дочь-красавица, родом из Греции,

И нарек её царь-батюшка - _____________(трапеция).

И не зря они брат и сестра,

Есть у них общая черта.

Параллельность сторон видна,

У него – 2 пары, у нее лишь одна.

У царевича сынок,

Прямой каждый уголок.

И за это дед Четырехугольник

Дал внуку имя - ________________(прямоугольник).

И другой сынок не хуже,

С милым братом очень дружен.

А фигура как стройна!

Равна кажда сторона!

И вполне мог стать царем бы,

Нарекли фигуру _______________(ромбом).

А еще наследник есть,

Разных свойств его не счесть.

Все стороночки равны,

А углы-то все прямы.

Каждый школьник ему рад

И зовут его __________________(квадрат).

Вот и все! Конец рассказу!

А еще добавим сразу.

Что роль фигур в науке велика,

Без них нельзя построить дом, ракету.

Не покорить глубин, и далека

Для нас всегда останется планета.

Слайд №5

Далее следует проверить правильность выполнения задания. Правильные ответы размещены на слайде презентации.

Ребята, сейчас мы поговорили только о некоторых свойствах четырехугольников. Проверить, знаете ли вы их, нам помогут зачетные карточки. Итак, выполним задание «Выбери свойство». Отметьте  þ свойства, соответствующие определенным четырехугольникам. Время выполнения задания - 5-6 минут.

Слайд №6

Карточки желтого цвета расположены на ваших столах.

Слайд №7

3)    Изучение нового материала.

Слайд №8

На слайде прямоугольный треугольник. Все вместе вспоминаем названия сторон прямоугольного треугольника.

Доверчивости я пою хвалу,

Но и проверка тоже не обуза…

В определенном месте, на углу

Встречались катет и гипотенуза.

У катета она была одна.

Гипотенузу он любил, не веря сплетням,

Но в то же время на углу соседнем

С другим встречалась катетом она.

И дело все закончилось конфузом-

          Вот после этого и верь гипотенузам.

Обратить внимание на то, что в прямоугольном треугольнике 2 катета и гипотенуза.

Слайд №9

Назвать стороны и углы прямоугольного треугольника, назвать прилежащие и противолежащие катеты к углам.

В геометрии принять каждое отношение как-то называть. Сегодня мы познакомимся с новым отношением, которое получило название косинус угла.

Слайд №10

Итак, тема урока «Косинус угла».

Слайд №11

И цели сегодняшнего урока…

Слайд №12

Ребята, назовите мне для угла С прилежащий и противолежащий катет . Аналогично и для угла В.

Слайд №13

Отметим, что отношение прилежащего катета к гипотенузе называют косинус угла. Сформулируем и запишем определение в теоретическую тетрадь.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника -это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Слайд №14

Обозначается косинус угла так:

Слайд №15

Важное свойство косинуса: Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.

Слайд №16

Историческая справка.

4)    Закрепление изученного материала.

Слайд №17-19

Решаем задачи по готовым чертежам.

1.     слайд 17: Чему равен cos В?

2.     слайд 18: Чему равен cos А?

3.     слайд 19: Чему равен cos В и cos С ?

Слайд №20

Геометрическое лото

Птицы издавна привлекали внимание человека. Людей восхищало их яркое оперение, мелодичное пение, их смелые и стремительные полеты. С птицами связаны самые поэтические образы в творчестве народов, классической музыке и литературе.

Найдите косинусы заданных углов. Используя найденные ответы, узнайте , что символизируют птицы.

     Слайд №21-23

 (Рабочее поле)

   

  

(Карточки с заданиями)

Свободную клетку таблицы заполните словом «лебедь»

Слайд №24

Ребус

Привычное слово кудлатой наседки
Поставьте на первое место.
На месте втором, посмотрите-ка, – нота,
Важна для любого оркестра.
На третьем одна одинокая буква,
Пятнадцатая в алфавите.
Один из волос на мордашке котенка
На месте четвертом. Прочтите.

(КО СИ Н УС)

Слайд №25

Проведем рефлексию настроения и эмоционального состояния(в конце урока).

Слайд №26

Домашнее задание

 Гимн геометрии

Геометрия нужна, но она ведь так сложна!

То фигура, то тела - не разберешься!

Теоремы так важны,

Аксиомы там нужны,

Их учи - и результата ты добьешься.

Все науки хороши

Для развития души.

Их и сами все вы знаете, конечно.

Для развития ума геометрия нужна,

Это было, это будет, это вечно.