Урок математики в 6 классе по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Урок математики в 6 классе

Тема урока «Действия с обыкновенными дробями»

Цель урока – обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Действия с обыкновенными дробями».

Задачи:

-       закрепить умения и навыки выполнения сравнения, сокращения, сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных дробей;

-       развивать творчество, сообразительность, смекалку учащихся, культуру их речи, познавательную активность;

-       воспитывать чувство ответственности, коллективизма, самоконтроля, формировать интерес к изучению математики.

Тип урока – повторительно-обобщающий.

Оборудование урока: Индивидуальные карточки с заданиями, презентация «Обыкновенные дроби».

Ход урока

I.       Мотивационная беседа.

Учитель: Давно я, ребята, хотела стать сказочницей. Наверное, потому, что слушают сказки обычно со вниманием, заинтересованно. А еще потому, что сказки всегда заканчиваются хорошо.

Так не откажите же в удовольствие, послушайте мою сказку, да и включайтесь в это волшебное действо сами.

Ну, что, готовы? Тогда начнем.

Было это давным-давно. В одном государстве жил-был царь, и был у него сын Иван-царевич.

Вот взгрустнул как-то батюшка, позвал он Ивана-царевича и молвит ему: «Ох, грустно мне, грустно. Ничего нового в моей жизни не происходит. Хоть бы ты, Иван, развеял мою тоску. Вот прослышал я, что есть какое-то «некоторое царство», в котором водятся какие-то дроби обыкновенные. Может это такие, которыми  можно мой дробовик заряжать?

Съездил бы ты, сынок, узнал, что это за невидаль такая, а то помру, не узнавши».

Делать нечего, отправился Иван-царевич в «некоторое» государство.

На пути своем много хороших друзей приобрел, а самой лучшей подружкой для него стала, как ни странно, Баба Яга – веселая старушка, к математике дюже не равнодушная.

А еще повстречал он Елену Прекрасную. Полюбил ее Иван-царевич с первого взгляда, а она решила сразу свою любовь не показывать, испытать парня, умен ли?

Вот и сказала она ему: «Как преодолеешь все испытания, буду я твоей женой».

Вот я  вам и предлагаю помочь парню, чтобы сбылась его мечта.

Испытание 1.

Первым делом давайте проверим ваши теоретические знания (Елена Прекрасная все по науке делает, по правилам. Задания проецируется через проектор, учащиеся отвечают на вопросы, ставят «+», если согласны с утверждением и «-», если не согласны.)

Ответы записывают в таблицу под копирку, затем ученики сдают один лист  учителю, а один оставляют для самопроверки.

Задания теоретического опроса:

  а 

1.    в  - это выражение называется обыкновенной дробью;                     +

2. а – знаменатель,                                                                                            -

в – числитель.

3. Знаменатель в показывает, на сколько частей разделено целое.           +

4. Числитель а показывает, сколько таких частей нужно взять.                +

5. Дробь, у которой числитель больше знаменателя, называют правильной.     -

6. Дробь, у которой числитель больше знаменателя, называют неправильной.   -

7. Основное свойство дроби: если числитель или знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то  получится дробь, равная данной.   -

8. Сокращение дробей основывается на основном свойстве дроби.         + 

9. Если НОД чисел равен единице, то они называются простыми.           -

10. Наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на числа а и в,  называется НОК (а; в).                                                                                 +

11. Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.                                                           +

12. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее знаменатель умножить на это число, а числитель оставить прежним.                                                           -

13. Два числа, сумма которых равна единице, называют взаимно-обратными.                                                                                                       -

Ответы

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
+	-	+	+	-	-	-	+	+	+	+	-	-

Учащиеся выставляют себе оценку за теоретический опрос.

0-1 ошибка – «5»

2-3 ошибки – «4»

4-6 ошибок – «3»

Более 6 ошибок – «2»

Испытание 2. Решила проверить Елена Прекрасная, как Иван-царевич и вы умеете применять теоретические знания на практике.

Решите серию задач. (За каждый правильный ответ ученик получает жетон.)

Устная работа на логическое мышление и поисковую деятельность.

1. В этих рядах есть «лишняя» дробь. Назовите ее.

      5 ;   8 ;   2 ;   11

а)   7     6     3     15

б) 1 ; 1,5; ; 1,75

в) ; 0,125; ;

2. Назовите число, обратное данному

; ; 1 ; 9; .

3. Решите задачу: Ехал как-то Иван-царевич по лесу и встретил на поляне трех человек, которые друг с другом о чем-то спорили. Спешился Иван-царевич, подошел к ним ближе и спрашивает: «О чем спорите, люди добрые?». Те ему отвечают: «Вот уже почитай три года делим отцово наследство. Оставил батюшка старшему 43/129 всего состояния, среднему – 27/81, а самому младшему – 11/33, да и забыл сказать, как его наказ выполнить.

Вот и делим мы наследство, да поделить не можем» Ну что, поможем                                людскому горю?

4. Однажды, на вечеринке у Бабы Яги леший решил блеснуть знаниями в сокращении дробей и сократил дробь так:

16       =       1

     64                4

Верный ли ответ он получил? Как нужно было сокращать? Придумайте подобный пример.

5.

 

Найдите  натуральных соседей.

6. Сравните:

 4      5

а)   9  и  7

      9       19

б)  5   и  20

     100       100

в)  105  и   106

     4        5

г)  17 и 17

Ох, и понравились же вы Елене Прекрасной! И прислала она вам в подарок такой цветочек, а в нем подсказка, как сравнить две дроби различными способами.

7. Определите, кто сильней?

Этот способ сравнения называется дополнением дроби до единицы.

8. Найдите в таблице № 2 числа, равные числам из таблицы № 1.

16 24

35 42

18 54

25 40

8 32

12 30

1 4

2 3

2 5

5 6

5 8

1 3

9. Найдите ошибки и охарактеризуйте их.

а) 1  . 5 = . =

б) 6 . ( 2 +  ) = 6 . 2+

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

к)

л) на 0 делить нельзя

                                                                                                             *

10.  Вместо * поставьте такое натуральное число, чтобы дробь  192 оказалась:

а) равной натуральному числу;

б) нулю;

в) числу, большему нуля, но меньше единицы;

                                                                             1

г) числу, меньшему единицы, но большему   2;

               1

д) числу 3;

е) числу      

Итак, и это испытание вы выдержали с честью. А теперь приступаем к следующему. Итак…

Испытание 3 пройдет в форме тестирования. У вас у каждого на парте лежит тестовое задание. Ответы вы должны вписать в заранее подготовленные таблицы с копиркой. Только уговор:

Задания с 1-5 – на «3»

1-6 – на «4»

1-7 – на «5»

(Учащиеся выполняют трехуровневые задания в двух вариантах, по завершении работы первую таблицу сдают, копию оставляют для самопроверки.)

1. Укажите вариант, в котором дроби  5  4     2  9; 7 и 3 расположены в порядке убывания.      5  4  2                                    2  5  7 а)  9; 7; 3                               б) 3; 9; 7     4  5  2                                    2   4  5 в) 7; 9; 3                               г)  3;  7; 9	1. Укажите вариант, в котором дроби  5  2     7  8; 3 и 12 расположены в порядке возрастания.      5  2   7                                     2  5  7 а)  8; 3; 12                               б) 3; 8; 12     7    5  2                                     5   2   7 в) 12; 8; 3                               г)  8;  3; 12
2. Укажите верно выполненное сокращение дроби  . а)          б)        в)        г) сократить                                                        нельзя.	2. Укажите верно выполненное сокращение дроби  . а)          б)        в)        г)
3. сумма дробей  и  равна: а)       б)            в)          г)	3. сумма дробей  и  равна: а)       б)            в)          г)
4.Значение выражения - +  равно:  а)       б)            в)           г) правильного ответа нет.	4.Значение выражения - +  равно:  а)       б)            в)           г) правильного ответа нет.
1.      Что больше:  часа или часа и на сколько минут? а)  ч. >ч. на 3 мин; б)  ч. <ч. на 3 мин; в)  ч. >ч. на 1 мин; г)  ч. <ч. на 20 мин;	Что больше:  часа или  часа и на сколько минут? а)  ч. >ч. на 2 мин; б)  ч. ч. < на 20 мин; в)  ч. >ч. на 1 мин; г)  ч. <ч. на 2 мин;
6. Вычислить. а) ;  б)  ;   в)11,6;  г)	6. Вычислить. а) ;   б) ;  в) ;   г)
7. Найти неизвестное число 2х +  = а) ;   б) ;  в) ;  г)1	7. Найти неизвестное число.   а) ;   б);   в) ;  г)

Таблицы ответов

                      Вариант 1                                                           Вариант 2

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

а

Х

Х

а

Х

Х

б

Х

Х

б

Х

Х

Х

в

Х

Х

в

Х

Х

г

Х

г

Учащиеся сверяют свои ответы с образцами, выставляют себе оценки.

Учитель: Вот уж скажет нам Иван-царевич: «Спасибо, ребята за службу! Сразу столько примеров решили, помогли мне! Не откажет мне теперь Елена Прекрасная! Выйдет за меня замуж».

Подводится итог работы на уроке.

Учитель: Вот и сказке конец, а значит конец и нашему путешествию по «некоторому» царству. Спасибо вам за то, что помогли Ивану-царевичу, да и меня послушали.

Домашняя зачетная работа по теме «Действия с обыкновенными дробями» (по трем уровням сложности)

1 Вариант (задания первого уровня сложности).

1. Вычислить.

1) 1+ 2) 2+ 1 3) 5 - 2 4) 27-19 5) 6  - 3 6)  . 7) 1  . 8) 3 . 12

9) 15 . 10) 1   .   2 11) 10: 12) 1 : 13) 4 : 6 14) 21: 15)  2 : 1 16) 1  :

2 вариант (задания второго уровня сложности).

1. Вычислить.                                                 2. Найдите неизвестное число.

1) + + 1 2) 1 -+ 2 3)  . ( + 1 ) 4) ( 1 - ) . 18 5) 2 : - 6) ( 4 - )  .  ( 1 - ) 7) 1  .  ( - ) 8) ( + ) : 1

1)      3 х + 1 = 3 2)      5 – 3х = 1 3)      4 - 2 х = 2 4)      6 - 2 х = 5

3 вариант (задания третьего уровня сложности).

1. Вычислить.

1) 4  .  ( 2 - ) + ( + 1)  .  6

2) 4 .  ( 2 +1 ) - ( 6+ 4) : 2

3) ((1 )³- ) : + 1  .  2

2. Найти неизвестное число.

1) 7  - х = 5 - 1

2) 4 -  х =  + 1