Урок на тему: Логарифмы

Учитель математики МОУ СОШ №12

с углубленным изучением отдельных предметов

 Зотова Р.Я.

Разработка урока обобщающего повторения по алгебре и началам анализа в 11-ом классе по теме:

Логарифмы.

Цели:

1.      Образовательная: повторить. Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки, полученные при изучении темы; оперативно использовать свои знания.

2.      Воспитательная: содействовать формированию научной картины мира. Повышать культуру общения.

3.      Развивающая: развивать умения выделять главное, существенное, выводить алгоритмы решения уравнений, составлять конспект, тезисы выступления, аргументировать, опираясь на факты. Выделять практическую и прикладную направленность.

Задачи:

1. Совершенствовать экскурс в историю возникновения логарифмов.
2. Рассмотреть все изученные способы решения логарифмических уравнений и неравенств.
3. Обсудить, дополнить и оценить ответы одноклассников.
4. Подвести итог урока – выполнить самостоятельную работу.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения: урок - семинар.

Подготовка к семинару (неделя).

Повторить:

1. Определение и свойства логарифмов.
2. Основное логарифмическое тождество.
3. Операции логарифмирования и потенцирования.
4. Свойства логарифмической функции .
5. Построение графиков логарифмической функции.
6. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
7. Нахождение производной логарифмической функции.

План семинара:

1. Доклад об истории возникновения логарифмов.
2. Решение задач на вычисление и упрощения логарифмических выражений.
3. Построение графиков функций.
4. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
5. Решение систем логарифмических уравнений и неравенств.

Проведение семинара.

Класс разбивается на 6 групп (задания для групп разноуровневые). Группа получает одно из заданий, указанного в плане семинара.

В ходе подготовки обучающие готовят презентации (на 2-3 мин.)

 В тетрадях у учащихся должно быть:

• Определение логарифма;
• Свойство логарифма;
• Свойство логарифмической функции;
• Графики логарифмической функций;
• Алгоритмы решений логарифмических уравнений и неравенств.

Ход семинара.

1. Доклад об истории возникновения логарифмов. (1 группа).
2. Решение заданий на вычисление логарифмических выражений, упрощение и сравнение. (2 группа).
3. Построение графиков функций. (3 группа).
4. Решение логарифмических уравнений. (4 группа).
5. Решение логарифмических неравенств. (5 группа)
6. Решение систем логарифмических  уравнений. (6 группа).
7. Итог семинара: самостоятельная работа:

1 группа:

1. Вычислите: .

2. Сравните:и

3. Найдите область определения функции: .

4. Построить график функции: .

5. Решите уравнение: .

6. Решите неравенства:    a)  ;

                                                    b) .

7. Решить систему уравнений:
8. Найдите производную функции:

2 группа:

1. Вычислите: .

2. Сравните:и

3. Найдите область определения функции:

4. Постройте схематически графики функций: .

5. Решите уравнение: .

6. Решите неравенства:    a)  ;

                                                    b) .

7. Решить систему уравнений:
8. Найдите производную функции:

3 группа:

1. Вычислите: .

2. Сравните:и

3. Найдите область определения функции:

4. Постройте схематически графики функций: .

5. Решите уравнение: .

6. Решите неравенства:    a)  ;

                                                    b) .

7. Решить систему уравнений:
8. Найдите производную функции:

4 группа:

1. Вычислите: .

2. Сравните:и

3. Найдите область определения функции:

4. Постройте схематически графики функций: .

5. Найдите произведение корней уравнения: .

6. Решите неравенства:    a)  ;

                                                    b) .

7. Решить систему уравнений:
8. Найдите производную функции в точке х =1,

5 группа:

1. Вычислите: .

2. Сравните:и

3. Найдите область определения функции:

4. Построить график функции: .

5. Решите уравнения: a) .

                                                 b) .

6. Решите неравенства:    a)  ;

                                                    b) .

7. Решить систему уравнений:
8. Найдите значение производной функции f(х)  в точке ,  

6 группа:

1. Вычислите: .

2. Сравните:и

3. Найдите область определения функции:

4. Построить график функции: a) .

                                                                b)

5. Решите уравнения: a) .

                                                 b) .

6. Решите неравенства:    a)  ;

                                                    b) .

7. Решить систему уравнений:
8. Найдите производную функцию y = lg(1 – 4х).