Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Сумма углов треугольника"

Урок на тему "Сумма углов треугольника"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ОСШ №122 КГУ











Открытый урок по теме

«Сумма углов треугольника»

в 7 классе

учитель: Елгондиев Ж.М.

















город Джетысай

Сумма углов треугольника

1 января 2016 года

Цели урока:

1. Усвоение формулировки и доказательства теоремы о сумме углов треугольника, знакомство с другими способами доказательства;

2. Развитие кругозора и математической культуры у учащихся;

3. Воспитание активности, аккуратности, точности.

Обучающие задачи:



научить применять теорему о сумме углов треугольника для решения задач; научить учащихся аргументировано отвечать на вопросы, слушать друг друга.

Развивающие задачи:


формировать навыки самостоятельной работы; создать условия для развития речевых навыков у школьников; навыки самоконтроля и самооценки;

Воспитательные задачи:

воспитание интереса к предмету; воспитание культуры математической речи, активности, самостоятельности.

Ожидаемый результат:

Научить учеников применять свои знания о теореме «сумма углов треугольника» в решение геометрических задач и в повседневной жизни.

Тип урока:

Открытый урок .

Оснащение:

мультимедийный проектор, тесты, модели треугольников (прилагается презентация по теме),линейки,цветная бумага, простые листы А4.

Ход урока:

Этапы урока



Деятельность учителя

Деятельность ученика


Этапы урока:

1.Организационный момент. Постановка цели. Мотивация.1мин

2. Математическая разминка. 4 мин

3. Практическое доказательство 5 мин

4. Творческая работа ученика. 5 мин 5.Аналитическое доказательство теоремы и его следствий. 12 мин.

6. Решение задач. 5 мин

7.Тест. 10мин

8. Подведения итогов.3 минут

Ответы учеников производяться путем случайного выбора(лотерея).

В вазе лежат бумажки с именами учеников. В момент ответа гости урока вынимают из вазы бумажку и читают имя ученика,который должен ответить на текущий вопрос.


Организационный момент. 1 мин.

Физкультминутка

-Ребята!

Сегодняшний урок мне хочется со слов А. С. Пушкина «Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно, и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.» А.С. Пушкин (слайд 2).

Я желаю вам вдохновения при изучении темы нашего урока: «Сумма углов треугольника»

Сегодня мы повторим весь теоретический материал по теме, научимся применять новый материал при решении задач.

Выполняют указания учителя







  1. Математическая зарядка (цель: проанализировать ошибки в проверочной работе, настроить класс на активную работу). 4 мин.

-А чтобы наш урок прошел активно надо себя подготовить к работе. Сейчас мы проведем математическую зарядку. Если вы, ребята согласны с утверждением, то поднимаете руки вверх, если нет, то – вперед.

(слайд 3)

  1. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

  2. Углы треугольника равны 180 градусам.

  3. Сумма углов в остроугольном треугольнике меньше 180 градусов.

  4. Каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 градусам.

  5. Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник прямоугольный.

  6. Углы равнобедренного треугольника равны.

  7. Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Разбор ошибок допущенных в домашней работе.

Запишем термины на английском языке:

Треугольник Triangle Ушбұрыш

Угол Angle бұрыш

Сторона Side қабырға






Отвечают



да


нет


нет


да



да


нет


нет



отвечают



записывают в тетрадь

2.Геометрическая иллюстрация доказательства теоремы . 5 мин.+5 мин.

(слайд 4)

Сложите, пожалуйста, треугольник так, чтобы все вершины попали в точку Н.

Из вершины треугольника опускается высота и все углы треугольника загинаются в точку пересечения высоты и стороны на которую она падает.

hello_html_3764ed97.png

(слайд 5)

Посмотрите на модели.

Как, имея в наличии три равных треугольника, убедиться в том, что сумма углов треугольника равна 180°?

hello_html_41af9d25.jpg

(слайд 6)

hello_html_m49e913a9.jpg

(слайд 7)

Творческая работа ученицы 7 «Д»

класса Белавина А.

С помощью простого листа цветной бумаги .

Она докажет теорему о крест накрест лежащих углах и теорему о сумме углов треугольника.

Творческая работа учеников доказать с помощью простого листа А4 или цветной бумаги теорему используя только ножницы, линейку и и карандаш. (Слайд 8)

hello_html_75258844.png


Проводят практические доказательства основных теорем.



















Складывают.
























Весь класс повторяет практическую работу за ученицей Белавиной А.


















  1. Повторение доказательства теоремы. Рассмотрение новых способов доказательства. 12мин.

Используя готовый чертёж докажите теорему о сумме углов треугольника устно.

(слайды 9,10)

hello_html_m365076d9.png

доказывают

  1. Вывод следствий из теоремы.

Подумайте, чему равна сумма углов четырёхугольника?

(слайд 11)

hello_html_30b7b44d.png

Сколько прямых углов может быть в треугольнике? Тупых? Сделайте вывод.

(слайд 12)

hello_html_61cace93.png

Подумайте ,чему равна сумма внешних углов треугольника?

(слайд13)

hello_html_57a6a599.png

Чему равен внешний угол треугольника? Повторим доказательство.

(слайд 14)

hello_html_352cd169.png

Отвечают

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.












Рассуждают














Доказывают














Доказывают

  1. Решение задач устно. 5 мин.

(слайды 15-19)

hello_html_m530f0e5f.png

hello_html_70d6c699.png

hello_html_531cfbf6.png

hello_html_m24cf21b0.png

Приложение 1

Примечания:

Основой геометрии является аксиома о том через любую точку не лежащую на прямой можно провести одну прямую параллельную данной прямой.

  • На сфере сумма углов треугольника всегда превышает 180°. Геометрия Римана.

В данной геометрии Римана будет принята аксиома о том через точку не лежащую на прямой вообще нельзя провести прямую параллельную данной прямой.

  • В плоскости Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180°.

В данной геометрии Лобачевского будет принята аксиома о том через точку не лежащую на прямой можно провести минимум две прямые параллельную данной прямой.

(слайд 20)

hello_html_m142a1f2e.png

Решают.








Решают.













Слушают и задают вопросы

  1. Домашнее задание.

Запишем домашнюю работу в дневник :

151-155 страница 49-50

записывают

  1. Тестирование. 10 мин.


Чтобы хорошо подготовиться к ЕНТ сегодня мы снова будем решать тесты.

(слайд 24-27)

hello_html_m2f23953c.png

hello_html_m32b7e4be.png

hello_html_m50b85dff.png

hello_html_m498aba48.png

hello_html_10742906.png

Решают в тетради и выставляют себе оценки по шкале.

  1. Устная работа.

hello_html_523e30f5.jpg

hello_html_m16150f26.jpg

(слайд 28)

Рассуждают.

  1. Решение практической задачи (при наличии времени)

(слайд 29)

Если есть время.

hello_html_218316fd.png

решают

  1. Рефлексия и оценивание.

3 мин.

Кто считает, что он на уроке работал отлично?

Хорошо?

Удовлетворительно?

Оценки получат те учащиеся, кто работал сегодня активно и все ребята за тесты.

Спасибо за урок. Все свободны.

(слайд 30)

hello_html_m2495b4cf.png

Поднимают руки.

Литература:

1.Учебник 7 класса . Геометрия.

Бекбоев И. «Мектеп».

2.Учебник 7 класса . Геометрия.

Шыныбеков. «Атамура».

3. Сайты учителей математики.

4. Интернет ресурсы.


Если время останется спор-загадка для учеников .

Послушайте моё стихотворение: «Встретились однажды два прямых угла

с углами треугольника. Поспорили тогда.

Одни углы кричали: «Нас больше, нас ведь три!»

Другие отвечали: «Но в сумме больше мы».

Услышал треугольник их этот разговор.

«Друзья мои, хотите, я разрешу ваш спор!

Зачем так много слов за спором таковым,

Сумма моих углов равна ведь двум прямым!»

отвечают



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 19.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров11
Номер материала ДБ-367375
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх