Урок "Нахождение числа по его дроби", 6 класс

Открытый урок по математики в 6 классе

Тема: Нахождение числа по его дроби.

Описание урока: Предлагаю Вам конспект урока математики на тему: «Нахождение числа по его дроби», проведенный в 6 классе. Данный урок будет полезен учителям математики, работающим в 6 классе по учебнику Виленкина Н.Я. Математика 6 класс.- М.: Мнемозина. Это урок ознакомление с новым материалом

Цели:

1.     Образовательная: Научить решать задачи поэтапно, облегчить ученикам процесс определения типа задачи. Мотивировать необходимость запоминания этапов тем, что в этом случае сокращается и облегчается процесс решения задач данного типа.

2.     Развивающая: развивать умение анализировать условия задачи;  логическое мышление и математическую речь.

3.     Воспитательная: воспитывать познавательный интерес, чувство сплоченности.

Задачи урока:

- формирование вычислительных навыков;

- формирование навыков решения задач на нахождение дроби от числа, числа по его дроби.

Оборудование:

1. Зависимости  между рассматриваемыми величинами (приложение 1).

2. Лист с текстами задач на каждую парту (приложение 2).

3. Вопросник.

4. Наглядность для устного счета, повторения.

Методы: репродуктивный, исследовательский,

частично-поисковый, эвристический,

объяснительно – иллюстративный.

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Способ проведения: Традиционный.

Ход урока.

1. Сообщение темы, цели и задач урока – 2мин.

2. Повторение опорных знаний - 10 мин.

3. Ознакомление с новым материалом – 10 мин.

4. Закрепление – 18 мин.

5 Постановка домашнего задания – 2 мин.

6.Итоги урока – 3 мин.

Ход урока:

I.Орг. момент.

II. Актуализация зун.

Доброе утро. Сегодня на уроке мы с вами изучим новую тему «Нахождение числа по его дроби», а также посмотрим, где применяется в жизни данный тип задач; продолжим  учиться анализировать условие задач. А, чтоб урок был еще и познавательным, мы его посвятим Китайской Народной Республики.

Но прежде чем мы перейти  к изучению нового материала мы как всегда сначала вспомним то, что мы изучали раннее.

Итак, китайское письмо было изобретено в середине второго тысячелетия до н.э. Оно существенно отличается от европейского способа записей. Вместо отдельных букв, из которых мы составляем слова, китайцы используют специальные знаки. А вот как они называются,  мы узнаем, решив следующее задание.

1.     Устный счет

г				3		от 50
				5
ф				2		от 4
				5
р				1		от 0,2
				3
е				8		от		4		1
				9						2
ы				2		:		10
				7				49
л				3		:		3
				13				26
о				12		:		1	1
									2
и				0		:		5	6
									11
0	4	1	8		30		2	0		1,6		1	2
		15											5
и	е	р	о		г		л	и		ф		ы

 Каждый иероглиф обозначает сразу целое слово или даже словосочетание.

2. Устный опрос

Ребята, скажите, какими правилами вы пользовались при выполнении данных заданий.

1. Расскажите, как умножить дробь на натуральное число.

2. Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить  умножение смешанных чисел.

3. Сформулируйте правило деления дробей.

      III. Ознакомление с новым материалом.

Итак, все знания и умения,  которые мы с вами вспомнили, сегодня пригодятся  нам для изучения новой темы. Записываем в тетрадях дату и тему урока – нахождение числа по его дроби. Сегодня на уроке мы рассмотрим основные приемы решения задач на нахождение числа по значению его дроби.

У вас на столах лежат рабочие листы, с помощью которых мы сегодня решим не одну задачу.

Итак, послушайте внимательно условие задачи и обратите внимание, что нам известно в задаче и что необходимо найти.  

 Задача 1: В хоре 80 учащихся, ¼ из них мальчики. Сколько мальчиков в хоре?

 (исследовательский метод).

 Будем решать поэтапно.

1 этап.   Построим таблицу:

Сколько величин будем рассматривать    в задаче?

Назовите мне, какие величины нам известны по условию.

Заполняем таблицу по вопросам:

А) Что есть целое (все число) в задаче?

     Известно ли оно?

Б) О какой дроби от всего числа говорится в задаче?

В) Известно ли значение этой дроби?

Приложение 1

№	Все число	Дробь от числа	Значение дроби от числа
1	80 учащихся	1/4	? (20 учащихся)
2	80		20
3		1/4	20
4	160	3/4	120
5	36	2/3	24
6	35	2/7	10
7	20	6/10	12

2 Этап.

Сделаем анализ таблицы и выделим имеющиеся зависимости, между рассматриваемыми величинами:

1.                 Как найти значение дроби, если известны все число- 80 учащихся и дробь от него- 1/4?

(значение дроби) = (все число) * (дробь от числа)

Ребята попробуйте составить новую задачу с данными значениями.

1. В хоре 20 мальчиков, а весь хор составляет 80 человек. Какую часть составляют мальчики от числа всех участников хора?

2.1/4 количества мальчиков составляет 20 человек. Сколько всего участников в хоре?

2.  Как найти все число, если известны дробь от него -  и значение дроби-20 учащихся?

(все число)=(значение дроби): (дробь от числа)   

3.  Как найти дробь, зная все число -80 учащихся и значение дроби-20 учащихся?

(дробь от числа)=(значение дроби): (все число).

Это три типа задач.

Итак, только что вы самостоятельно с небольшой моей помощью изучили новую тему урока – это нахождение числа по его дроби.

Откройте учебник на странице 107 и найдите в тексте ответ на вопрос как найти число по данному значению его дроби. Каждый самостоятельно прочтите это правило. Закройте глаза и повторите его еще раз.  Я думаю, что все запомнили и теперь смогут его воспроизвести. (2 человека).

Физминутка

А сейчас я предлагаю вам немного отдохнуть. Обратимся опять к китайской культуре. В Китае очень распространена дыхательная гимнастика, и мы тоже немного приобщимся  к их культуре.

Сядьте прямо. Закройте глаза. Представьте, что вы вдыхаете аромат цветка …Нежный аромат цветка …Старайтесь вдыхать его не только носом, но и всем телом. Вдох. Выдох. Тело превращается в губку: на вдохе оно впитывает через поры кожи воздух, а на выдохе воздух просачивается наружу. Вдох. Выдох.

Ну, вот немного приобщились к китайской культуре, отдохнули и продолжаем работать.

IV. Систематизация зун

а) А теперь решим элементарные задачи на применение всех трех типов задач. Я предлагаю вам при анализе условия задач использовать  вопросник, который лежит у вас на столе. Он поможет вам проанализировать данные задачи. И с легкостью решить их самостоятельно. Решение записываем в тетрадь, а данные заносим в таблицу. Если у кого-то возникнут вопросы при решении задач, поднимите руку, и я вам помогу.

Решение задач самостоятельно по карточкам.

Анализ задачи с последующим заполнением таблицы по вопросам (вопросы готовые).

1.  Известно ли целое (все число) в задаче?  Что означает все число?

2.  О какой дроби от всего числа говорится в задаче? 

3.  Известно ли значение этой дроби?

Итог:

б) Скажите при решении задач, какие знания вы использовали?

Для следующего задания вам понадобятся не только знания математики, но и знания китайских и русских пословиц.

Итак, задание выполните вычисления. Из слов, связанных с найденными ответами, составьте и запишите китайскую пословицу, а из оставшихся слов составьте русский вариант пословицы. А может,  кто–то догадался, что это за пословицы?

Китайская пословица: Вода (9/16)спадет (1)камни(0,1)обнаружатся (4,5)

Русская пословица: Всё (2)тайное (0,2)становится (4/49) явным (1,5)

Объясните, как вы понимаете смысл этих пословиц.

2	*	3	:	8
7		4		21
3	9	:	2	3	*	2
	14			7		3
1	7	*	4	:	8	1
	8		9			3
3	3	:	1	1	:	0,6
	8			4

V.Домашнее задание: п.18, №664, 662 (1,2),633.

Творческое задание: зашифруйте в ребусе животных, которые являются талисманами в Китае.

Итог урока: выставление оценок, эмоциональная оценка.

Наглядность на доску (шрифт увеличить)

(все число) = (значение дроби) : (дробь от числа)

(дробь от числа) = (значение дроби) : (все число)

(значение дроби) = (все число) * (дробь от числа)

№	Все число	Дробь от числа	Значение дроби от числа
1	80 учащихся	1/4	?
2
3
4
5

Приложение 1

1.  Известно ли целое (все число) в задаче?  Что означает все число?

2.  О какой дроби от всего числа говорится в задаче? 

3.  Известно ли значение этой дроби?

Приложение 2

Задача 1.Вхоре 80 учащихся, ¼ из них мальчики . Сколько мальчиков в хоре?

Задача 2.Девочка прочитала ¾ книги, что составляет 120 страниц. Сколько страниц в книге?

Задача 3.Пшеницей засеяно 24 га поля, а площадь всего поля составляет 36 га. Какую часть составляет площадь, засеянная пшеницей?

Задача 4.Сыну 10 лет. Его возраст составляет 2/7возраста отца. Сколько лет отцу?

Задача 5.Путешественник прошел за 2 дня 20км. В первый день он прошел 6/10 всего пути. Сколько километров прошел путешественник в первый день?

 

2	*	3	:	8
7		4		21
3	9	:	2	3	*	2
	14			7		3
1	7	*	4	:	8	1
	8		9			3
3	3	:	1	1	:	0,6
	8			4

2	*	3	:	8
7		4		21
3	9	:	2	3	*	2
	14			7		3
1	7	*	4	:	8	1
	8		9			3
3	3	:	1	1	:	0,6
	8			4

2	*	3	:	8
7		4		21
3	9	:	2	3	*	2
	14			7		3
1	7	*	4	:	8	1
	8		9			3
3	3	:	1	1	:	0,6
	8			4

2	*	3	:	8
7		4		21
3	9	:	2	3	*	2
	14			7		3
1	7	*	4	:	8	1
	8		9			3
3	3	:	1	1	:	0,6
	8			4