Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок "Углы, связанные с окружностью" (8 класс)

Урок "Углы, связанные с окружностью" (8 класс)

  • Математика

Название документа Презентация1.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение задач по теме «Углы, связанные с окружностью»
 Задания для самостоятельной работы урок №1
Тест 1. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется кас...
Тест 5. Угол АВС является вписанным, если точка В лежит на окружности, а лучи...
ABC = 107 BOC = 80 ACB = 90 CAB = 17 BAC = 37 BC = 40 CBD = 25...
№879 Дано: Доказать: AM = AN Доказательство: A B B1 C C1 M N O
Домашнее задание Подготовиться к контрольной работе, используя: собственные н...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач по теме «Углы, связанные с окружностью»
Описание слайда:

Решение задач по теме «Углы, связанные с окружностью»

№ слайда 2  Задания для самостоятельной работы урок №1
Описание слайда:

Задания для самостоятельной работы урок №1

№ слайда 3 Тест 1. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется кас
Описание слайда:

Тест 1. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. 2. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. 3. Если прямая АВ проходит через конец радиуса ОМ и АВ перпендикулярна ОМ, то АВ – касательная к данной окружности. 4. Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом.

№ слайда 4 Тест 5. Угол АВС является вписанным, если точка В лежит на окружности, а лучи
Описание слайда:

Тест 5. Угол АВС является вписанным, если точка В лежит на окружности, а лучи ВА и ВС пересекают окружность. 6. Угол между двумя пересекающимися хордами окружности измеряется полусуммой заключенных между ними дуг; угол между двумя секущими, которые пересекаются вне окружности, измеряется полуразностью заключенных в нем дуг. 7. Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключенной внутри угла дуги.

№ слайда 5 ABC = 107 BOC = 80 ACB = 90 CAB = 17 BAC = 37 BC = 40 CBD = 25
Описание слайда:

ABC = 107 BOC = 80 ACB = 90 CAB = 17 BAC = 37 BC = 40 CBD = 25 48 А В С 98 ? А В С 40 О ? А В С 73 ? ? А В С D E 30 104 ? А В С D 60 80 ? А В С D 130 ?

№ слайда 6 №879 Дано: Доказать: AM = AN Доказательство: A B B1 C C1 M N O
Описание слайда:

№879 Дано: Доказать: AM = AN Доказательство: A B B1 C C1 M N O

№ слайда 7 Домашнее задание Подготовиться к контрольной работе, используя: собственные н
Описание слайда:

Домашнее задание Подготовиться к контрольной работе, используя: собственные наработки предыдущего урока; записи в тетради по ходу урока; материалы тренинга.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

Название документа Приложение 1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_6df78a3a.gifhello_html_771430f1.gifhello_html_m7f78de5f.gifhello_html_m72359d77.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m453a22d.gifhello_html_m1535e88.gifhello_html_78c17871.gifhello_html_6b42c952.gifhello_html_3b058f56.gifhello_html_c991280.gifhello_html_m4fb9e931.gifhello_html_1e30c6ac.gifhello_html_4766d8f7.gifhello_html_4766d8f7.gifhello_html_m1dfe862b.gifhello_html_4583ec1.gifhello_html_m339fc01e.gifhello_html_m157a0078.gifhello_html_m2582f40e.gifhello_html_3ef6a634.gifhello_html_1d1c7cf9.gifhello_html_754ccc7d.gifhello_html_m3906b994.gifhello_html_m377f9a.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_7aa431bf.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m75613258.gifhello_html_m7d90b73.gifhello_html_72e0b5b2.gifПриложение 1

Карточка с заданиями для самостоятельной работы учащихся.


Пользуясь учебниками:

1. Геометрия: Учебник для 7 – 9 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007 г.

2. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Вита – Пресс, 2004 г.,

3.Интернет ресурсы:

http://school-collection.edu.ru

http://ru.wikipedia.org/wiki/Окружность

а также личными рабочими тетрадями выполни следующие задания.


  1. Повтори:

    1. Определение окружности;

    2. Определение касательной;

    3. Свойство и признак касательной;

    4. Определение центрального и вписанного угла;

    5. Формулировку теоремы о вписанном угле;

    6. Следствия 1 и 2 из этой теоремы;

    7. Формулировку теоремы об углах между пересекающимися хордами и секущими;

    8. Формулировку теоремы об угле между касательной и хордой.


  1. Выполни краткое решение задач по готовым чертежам:

Вhello_html_6f5d0fb6.gif


Вhello_html_6f5d0fb6.gif

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

А


12

120

70


68

О


D

С

С

А


С

А




Найти:  ВС. Найти:  ВАС. Найти:  АВС.




45

40

30

28

100

50

F

E

E

D

D

D

С

С

С

В

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

А

А

А








Найти:  DАС. Найти:  ВС. Найти:  EFС.



  1. Реши задачу:

На катете АС прямоугольного треугольника АВС (С = 90) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D; BD = 9 см, AD = 16 см. Найдите CD.




  1. Реши проблемное задание:

№ 244 (Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Вита – Пресс, 2004 г.)




D

C

B

A

Ответы и указания к решению задач:

9

D

С

В

А

16


  1. а) ВС= 100;

б) ВАС = 34;

в) АВС = 102;

г) DAC = 50;

д) ВС= 44;

е) EFC = 115.

Рис. 1

Рис. 2

CD = 12 см. (см. рис. 1)
  1. Рис. 2. Указание:

Провести диаметр ВС и рассмотреть подобные треугольники ADB и ВАС.


Название документа Приложение 2.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение 2

Тест

Вариант 1

Заполните пропуски, чтобы получились верные высказывания:

  1. Прямая, имеющая с окружностью ________________________________________ , называется касательной к окружности, а их общая точка называется ___________ _________________ прямой и окружности.

  2. ____________________ к окружности перпендикулярна к ____________________ , проведенному в точку касания.

  3. Если прямая АВ проходит через конец радиуса ОМ и АВ _______________ ОМ, то АВ – касательная к данной окружности.

  4. Угол с вершиной в _____________ окружности называется ее центральным углом.

  5. Угол АВС является ________________, если точка В лежит на окружности, а лучи ВА и ВС пересекают _______________ .

  6. Угол между двумя ______________________________________________________ окружности измеряется полусуммой заключенных между ними дуг; угол между двумя секущими, которые пересекаются вне окружности, измеряется ____________ заключенных в нем дуг.

  7. Угол между __________________ и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключенной внутри _______________________ .







Приложение 2

Тест


Вариант 2

Заполните пропуски, чтобы получились верные высказывания:

  1. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется ________ __________________, а их _______________________ называется точкой касания прямой и окружности.

  2. Касательная к окружности _________________________ к радиусу , проведенному в _________________________.

  3. Если прямая АВ проходит через конец радиуса ОМ и АВ перпендикулярна ОМ, то АВ – _____________________ к данной окружности.

  4. Угол с вершиной в центре окружности называется ее __________________ углом.

  5. Угол АВС является вписанным, если точка В _________________________, а лучи ВА и ВС _______________ окружность.

  6. Угол между двумя пересекающимися хордами окружности измеряется __________ заключенных между ними дуг; угол между _________________________, которые пересекаются вне окружности, измеряется полуразностью заключенных в нем дуг.

  7. Угол между касательной и хордой, проходящей через точку ___________________, измеряется _________________ заключенной внутри угла дуги .


Название документа Приложение 3.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m7a02fd5c.gifhello_html_md11f981.gifhello_html_4766d8f7.gifhello_html_7b18e413.gifhello_html_m65663847.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_56033a5d.gifhello_html_m78c4dbb6.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m377f9a.gifhello_html_4583ec1.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_49e16875.gifhello_html_5165b4fe.gifhello_html_4766d8f7.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m26f16dd6.gifhello_html_6b42c952.gifhello_html_m1dfe862b.gifhello_html_3b058f56.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m2017ab6a.gifhello_html_mae9de23.gifhello_html_6df78a3a.gifПриложение 3

Задания 1, 2

?

130

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

С

А

D

?

60

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

?

80

D

С

А

30

E

D

С

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

А

104

?

?

73

С

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

А

?

О

40

С

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

А

?

С

А

98

48

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

Выполни краткое решение задач по готовым чертежам.


















  1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, АОС = 80, С : А = 3 : 4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.







Приложение 4

Задания 1, 2, 3.

  1. Найдите BDF, если ВСА = 30, AEF = 40, МК = 30.


А

В

С

D

E

F

К

М










  1. В равнобедренном треугольнике АВС (АС = СВ) на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке D; CD = 18, AD = 16. Найдите SАВС.

  2. 879 (учебник)


Название документа Приложение 5.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m272607bf.gifhello_html_389e7013.gifhello_html_m6f752282.gifhello_html_m72726506.gifhello_html_c883cd5.gifhello_html_8faed60.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_32603133.gifhello_html_65df74d7.gifhello_html_65df74d7.gifhello_html_m890b930.gifhello_html_m25e4b635.gifhello_html_2559c915.gifhello_html_m21f90a22.gifhello_html_4753e9a4.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_61144a79.gifhello_html_22d8bc02.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m966ace7.gifhello_html_m1bb31837.gifhello_html_m45dac3a1.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_6b890985.gifhello_html_3ef6a634.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m2655ea6f.gifhello_html_m39040785.gifhello_html_22d8bc02.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m272607bf.gifhello_html_6853c9f8.gifhello_html_mfc6b598.gifhello_html_m76400f79.gifhello_html_m2611ada1.gifhello_html_m196cd5c2.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m5768517.gifhello_html_5a878b48.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m1bb31837.gifhello_html_m966ace7.gifhello_html_m45dac3a1.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_6b890985.gifhello_html_3ef6a634.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_32603133.gifhello_html_m2655ea6f.gifhello_html_22d8bc02.gifhello_html_6df78a3a.gifhello_html_m39040785.gifhello_html_m6f752282.gifhello_html_m272607bf.gifhello_html_389e7013.gifhello_html_m72726506.gifhello_html_c883cd5.gifhello_html_8faed60.gifhello_html_6df78a3a.gifПриложение 5

Тренинг

Вариант 1

  1. Рис. 1. ABD = …, AOD = …

  2. Рис. 2. Верно ли, что АВС = BCD.

  3. Рис. 3. Верно ли, что градусная мера дуги AMC равна 65.

  4. Рис. 4. Верно ли, что углы ΔАВС равны 20, 20, 140.

  5. Рис. 5. По данным рисунка величина BED равна:

а) 50; б) 20; в) 40.

  1. Рис. 6. Величина дуги ВМС равна:

С

а) 120; б) 240; в) 60.

31

О

D

В

А

Рис. 1


Рис. 6

Рис. 5

Рис. 4

Рис. 3

Рис. 2

30

М

О

С

В

А

70

30

Е

D

С

В

А

40

О

С

В

А

115

М

О

С

В

А

С

D

В

А



















Вариант 2

  1. Рис. 7. ABD = …, AСD = …

  2. Рис. 8. Верно ли, что АВС = ADC.

  3. Рис. 9. Верно ли, что градусная мера дуги AMC равна 75.

  4. Рис. 10. Верно ли, что углы ΔАВС равны 30, 30, 120.

  5. Рис. 11. По данным рисунка величина CАЕ равна:

а) 20; б) 40; в) 30.

  1. Рис. 12. По данным рисунка углы четырехугольника равны:

а) 90, 90, 100,120; б) 90, 90, 80, 100; в) 90, 90, 100, 110.

С

D

В

А

50

60

Рис.12

Рис.11

20

60

Е

D

С

В

А

60

О

С

В

А

Рис.10

115

О

М

С

В

А

Рис. 9

Рис. 8

D

С

В

А

50

D

С

В

А

Рис. 7



1


Название документа модель урока 8г.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №51 г. Кирова


Модель учебного занятия по математике

Урок №2 (комплексного применения знаний)


Тема: «Решение задач по теме «Углы, связанные с окружностью»

Класс:

Учитель: Рябкова Марина Вениаминовна, высшая квалификационная категория

Дидактическая цель: создать условия для применения знаний и умений в знакомой и новых учебных ситуациях средствами выполнения системы заданий для самостоятельной работы в технологии уровневой дифференциации с использованием ИКТ.

Цели по содержанию:

- образовательная: способствовать пониманию приемов решения задач на нахождение углов, связанных с окружностью;

- развивающая:

-способствовать развитию умений (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; умение конструировать решение задачи и ответ ; умение распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; слушать и вступать в диалог, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, находить ошибку в рассуждениях; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; определение перспектив дальнейшей работы);

-развитие логического мышления учащихся через сравнение, обобщение, установление причинно-следственных связей в процессе выполнения заданий;

- воспитательная: способствовать пониманию учащимися ценности собственных наработок в процессе выполнения заданий для самостоятельной работы.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, проблемный.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Средства обучения: 1. Геометрия: Учебник для 7 – 9 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007 г.

2. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Вита – Пресс, 2004 г.

3. Рабочие тетради.

4. Классная доска.

5. Письменно – чертежные принадлежности.

6. Дидактические материалы.

7. Мультимедийное сопровождение урока.

8. Интернет – ресурсы:

http://school-collection.edu.ru

http://ru.wikipedia.org/wiki/Окружность


Ход урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Оргмомент.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют свои рабочие места.

2.Целеполагание и мотивация.

Напоминает учащимся тему учебного занятия «Решение задач по теме «Углы, связанные с окружностью» (Слайд 1)

Знакомит учащихся с уровневыми целями урока (цели записаны на доске):

1.Помнить определения окружности, ее элементов и формулировки теорем о градусной мере углов, связанных с окружностью.

2.Уметь находить углы, связанные с окружностью.

3. Уметь решать задачи с применением углов, связанных с окружностью.

4. Уметь решать проблемные задачи.

Предлагает учащимся определить для себя цель урока: объясняет, что, если цель состоит из трех слагаемых (1+2+3), и работа выполнена полностью и правильно, то можно получить оценку «4». Если цель включает четыре слагаемых (1+2+3+4), и работа выполнена полностью и правильно, то можно получить оценку «5».

Вспоминают, осмысливают тему занятия



















Выбирают вариант цели:

(1+2+3) или (1+2+3+4), записывают в тетрадь.


3.Актуализация знаний и умений.


Предлагает учащимся посмотреть на доску и вспомнить какие задания для самостоятельной работы они выполняли на уроке №1 (Слайд 2, приложение 1)

Напоминает учащимся, что они выполняли 4 задания для самостоятельной работы. Основная цель работы на уроке №1 была: подготовить материал для работы по теме «Решение задач по теме «Углы, связанные с окружностью».

Знакомит учащихся с количественным анализом

выполнения учащимися системы заданий для самостоятельной работы, напоминает учащимся, что у них была возможность дома завершить выполнение заданий, выбранных на уроке №1.

Вспоминают, какие задания для самостоятельной работы они выполняли на уроке №1.











Знакомятся с количественными результатами выполнения заданий




4.Применение знаний (упражнения):

-в знакомой ситуации (типовые),

-в измененной ситуации (конструктивные),

-в новой ситуации (проблемные).

Учитель предлагает выполнить задания теста на осмысление теоретического материала. (Приложение 2)

Предлагает проверить правильность выполнения заданий теста путем самопроверки. ( Слайд 3, 4)

Поясняет, что те, кто выполнил задания правильно, достиг цели 1.

Предлагает оценить готовность к выбору задания для самостоятельной работы.

Предлагает два задания для самостоятельной работы разного уровня сложности

( репродуктивного и конструктивного уровня).

1. Выполнить задания № 1 (дидактические материалы) (Приложение 3).

2. Выполнить задания № 2

(дидактические материалы)

(Приложение 3)

Предлагает учащимся совместно с учителем проверить правильность выполнения заданий. ( Слайд 5)

Учитель поясняет учащимся, что те, кто успешно самостоятельно справился с 1 заданием, достиг цели 2, кто успешно справился с 2 заданием – цели 3.

Предлагает оценить готовность к выбору задания для самостоятельной работы.

Предлагает три задания для самостоятельной работы разного уровня сложности (репродуктив- ного, конструктивного и проблемного уровня ).

(Приложение 4)

Предлагает учащимся проверить правильность выполнения заданий, пользуясь эталонами решений. (Слайд 6)

Поясняет учащимся, что те, кто успешно самостоятельно справился с 1 заданием, достиг цели 2, кто успешно справился с 2 заданием – цели 3, а с 3 задачей – 4 цели.

Предлагает учащимся тренинг тест, аналогичный тому, который будет в контрольной работе на следующем уроке: «Ответьте на вопросы теста, используя собственные наработки и записи в тетради по ходу урока.

(Приложение 5)

Предлагает проверить правильность ответов. (Слайд 6)

Учащиеся выполняют задания теста.



Осуществляют самоконтроль.









Выбирают задания, работают самостоятельно.









Проверяют правильность выполнения заданий.



Соотносят результат своей деятельности с поставленными целями.






Выбирают задания, работают самостоятельно.







Проверяют правильность выполнения задания.




Соотносят результат своей деятельности с поставленными целями.




Выполняют тест, используя собственные наработки, записи в тетради.



Проверяют.

5.Информация о домашнем задании.

Предлагает учащимся подготовиться к контрольной работе на следующем уроке, используя: 1) собственные наработки на предыдущем уроке , 2) записи в тетради по ходу урока, 3) материалы тренинга (тест)

Осмысливают, записывают

в дневник.

6.Рефлексия (подведение итогов

учебного занятия).

Учитель предлагает прочитать цели урока на доске и в соответствии с выбранными целями каждому ученику определить уровень своих достижений, наметить перспективы работы при выполнении домашнего задания и перспективы работы на следующем уроке.

Сопоставляют цели и результаты своей деятельности на уроке.



Приложение 1

Карточка с заданиями для самостоятельной работы учащихся.


Пользуясь учебниками:

1. Геометрия: Учебник для 7 – 9 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007 г.

2. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Вита – Пресс, 2004 г.,

3.Интернет ресурсы:

http://school-collection.edu.ru

http://ru.wikipedia.org/wiki/Окружность

а также личными рабочими тетрадями выполни следующие задания.


  1. Повтори:

    1. Определение окружности;

    2. Определение касательной;

    3. Свойство и признак касательной;

    4. Определение центрального и вписанного угла;

    5. Формулировку теоремы о вписанном угле;

    6. Следствия 1 и 2 из этой теоремы;

    7. Формулировку теоремы об углах между пересекающимися хордами и секущими;

    8. Формулировку теоремы об угле между касательной и хордой.

  1. Выполни краткое решение задач по готовым чертежам:

hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_6ebc2721.gifhello_html_27bae4b8.gifhello_html_m7ea25cf6.gifhello_html_m1a1068bf.gif

Вhello_html_6f5d0fb6.gif


hello_html_m1a1068bf.gif

А

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

Вhello_html_6f5d0fb6.gif


hello_html_53681660.gifhello_html_m12089436.gifhello_html_m6b45d5b9.gifhello_html_m102a3838.gifhello_html_515907ba.gif

70

120

12


О

68


hello_html_m60caae6.gifhello_html_m60caae6.gifhello_html_bfee79.gifhello_html_429281ea.gifhello_html_m3a5d7704.gif

А

С

С

D


hello_html_5f144d89.gif

А

С




Найти: ВС. Найти: ВАС. Найти: АВС.




hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m1a1068bf.gifhello_html_1dbfcbed.gifhello_html_2fceb00d.gifhello_html_m273607cf.gifhello_html_m26221610.gifhello_html_m25f8f18b.gifhello_html_m1928d74d.gifhello_html_5e19e446.gifhello_html_5f6a36e2.gifhello_html_1059cb7d.gifhello_html_m36d2df2a.gifhello_html_m4fc1eff2.gif

А

А

А

В

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

Вhello_html_6f5d0fb6.gif

С

С

С

D

D

D

E

E

F

45

40

30

28

100

50

hello_html_m57f65575.gifhello_html_m70a234cb.gif







Найти: DАС. Найти: ВС. Найти: EFС.



  1. Реши задачу: На катете АС прямоугольного треугольника АВС (С = 90) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D; BD = 9 см, AD = 16 см. Найдите CD.

  2. Реши проблемное задание: № 244 (Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Вита – Пресс, 2004 г.)


Приложение 2

Тест на осмысление теоретического материала

Вариант 1

Заполните пропуски, чтобы получились верные высказывания:

  1. Прямая, имеющая с окружностью ________________________________________ , называется касательной к окружности, а их общая точка называется ___________ _________________ прямой и окружности.

  2. ____________________ к окружности перпендикулярна к ____________________ , проведенному в точку касания.

  3. Если прямая АВ проходит через конец радиуса ОМ и АВ _______________ ОМ, то АВ – касательная к данной окружности.

  4. Угол с вершиной в _____________ окружности называется ее центральным углом.

  5. Угол АВС является ________________, если точка В лежит на окружности, а лучи ВА и ВС пересекают _______________ .

  6. Угол между двумя ______________________________________________________ окружности измеряется полусуммой заключенных между ними дуг; угол между двумя секущими, которые пересекаются вне окружности, измеряется ____________ заключенных в нем дуг.

  7. Угол между __________________ и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключенной внутри _______________________ .


Вариант 2

Заполните пропуски, чтобы получились верные высказывания:

  1. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется ________ __________________, а их _______________________ называется точкой касания прямой и окружности.

  2. Касательная к окружности _________________________ к радиусу , проведенному в _________________________.

  3. Если прямая АВ проходит через конец радиуса ОМ и АВ перпендикулярна ОМ, то АВ – _____________________ к данной окружности.

  4. Угол с вершиной в центре окружности называется ее __________________ углом.

  5. Угол АВС является вписанным, если точка В _________________________, а лучи ВА и ВС _______________ окружность.

  6. Угол между двумя пересекающимися хордами окружности измеряется __________ заключенных между ними дуг; угол между _________________________, которые пересекаются вне окружности, измеряется полуразностью заключенных в нем дуг.

  7. Угол между касательной и хордой, проходящей через точку ___________________, измеряется _________________ заключенной внутри угла дуги .


Приложение 3

Задания 1,2

  1. Вhello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m5a121693.gifhello_html_mae9de23.gif

    48

    А

    Вhello_html_6f5d0fb6.gif

    С

    98

    ?

    hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_53681660.gifhello_html_20b6bb57.gifhello_html_5f144d89.gifhello_html_m12089436.gif

    А

    Вhello_html_6f5d0fb6.gif

    С

    О

    40

    ?

    hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m60caae6.gifhello_html_f93b055.gifhello_html_36960ebc.gifhello_html_m3da77f73.gif

    А

    Вhello_html_6f5d0fb6.gif

    С

    73

    ?

    ?

    hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m25f8f18b.gifhello_html_m1928d74d.gif

    А

    Вhello_html_6f5d0fb6.gif

    С

    D

    E

    30

    104

    hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_594799a8.gifhello_html_m56f9cb02.gif

    А

    Вhello_html_6f5d0fb6.gif

    С

    D

    60

    80

    ?

    ?

    hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m791c69e3.gifhello_html_m524fbe8f.gifhello_html_m1841467b.gif

    А

    Вhello_html_6f5d0fb6.gif

    С

    D

    130

    hello_html_m60caae6.gif

    ?

    ыполни краткое решение задач по готовым чертежам.


















  1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, АОС = 80, С : А = 3 : 4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.


Приложение 4

Задания 1,2,3

  1. hello_html_5588bfc6.gifhello_html_7e72e2af.gifhello_html_m2d835cc3.gifhello_html_m5cdb92e.gifhello_html_m65b37149.gif

    А

    В

    С

    E

    F

    Найдите BDF, если ВСА = 30, AEF = 40, МК = 30.



hello_html_m4597b19c.gif

М


hello_html_m381fc944.gif

D


К






  1. В равнобедренном треугольнике АВС (АС = СВ) на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке D; CD = 18, AD = 16. Найдите SАВС.

  2. № 879 (учебник)







Приложение 5

Тренинг к контрольной работе

Вариант 1

  1. Рис. 1. ABD = …, AOD = …

  2. Рис. 2. Верно ли, что АВС = BCD.

  3. Рис. 3. Верно ли, что градусная мера дуги AMC равна 65.

  4. Рис. 4. Верно ли, что углы ΔАВС равны 20, 20, 140.

  5. Рис. 5. По данным рисунка величина BED равна:

а) 50; б) 20; в) 40.

  1. Рис. 6. Величина дуги ВМС равна:

а

С

) 120; б) 240; в) 60.

hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_74c3c626.gifhello_html_m5f9c17c6.gifhello_html_m6ca926f0.gifhello_html_763846d1.gifhello_html_3fa840c0.gif

А

В

D

О

31

Рис. 1


hello_html_69a841b9.gifhello_html_3fa840c0.gifhello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m7fc251c3.gifhello_html_2d8a619c.gifhello_html_3c443345.gifhello_html_53a15ce0.gif

А

В

С

D

hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m36d2df2a.gifhello_html_m71bedb37.gif

А

В

С

М

О

115

hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_367195f.gifhello_html_m64f4527e.gifhello_html_4b808d36.gif

А

В

С

О

40

hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m7fc251c3.gifhello_html_m4d764628.gif

А

В

С

D

Е

70

30

hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_550d8393.gifhello_html_m5590cb1.gifhello_html_m4dd34a83.gifhello_html_257de892.gifhello_html_m2ad5801c.gifhello_html_m5a960dfb.gifhello_html_2855f394.gif

А

В

С

М

О

30

Рис. 6

Рис. 5

Рис. 4

Рис. 3

Рис. 2


















Вариант 2

  1. Рис. 7. ABD = …, AСD = …

  2. Рис. 8. Верно ли, что АВС = ADC.

  3. Рис. 9. Верно ли, что градусная мера дуги AMC равна 75.

  4. Рис. 10. Верно ли, что углы ΔАВС равны 30, 30, 120.

  5. Рис. 11. По данным рисунка величина CАЕ равна:

а) 20; б) 40; в) 30.

  1. Рис. 12. По данным рисунка углы четырехугольника равны:

а) 90, 90, 100,120; б) 90, 90, 80, 100; в) 90, 90, 100, 110.

hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_69a841b9.gifhello_html_74c3c626.gifhello_html_m5f9c17c6.gifhello_html_763846d1.gifhello_html_3fa840c0.gif

А

В

С

D

50

Рис. 7

hello_html_m6ca926f0.gifhello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m7fc251c3.gifhello_html_2d8a619c.gifhello_html_3c443345.gifhello_html_53a15ce0.gif

А

В

С

D

Рис. 8

hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m36d2df2a.gifhello_html_m71bedb37.gif

А

В

С

М

О

115

Рис. 9

hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_367195f.gifhello_html_m64f4527e.gifhello_html_4b808d36.gif

А

В

С

60

Рис.10

О

hello_html_m1a1068bf.gifhello_html_m5a0e9424.gifhello_html_m7ec9cb5a.gif

А

В

С

D

Е

60

20

Рис.11

hello_html_m1a1068bf.gif

А

В

С

D

60

50

Рис.12

hello_html_2d8e9062.gifhello_html_m7e7e53b1.gifhello_html_777b6a6f.gifhello_html_m321aaeba.gifhello_html_m2f5361b5.gif

7


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров282
Номер материала ДВ-096891
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх