Урок по алгебре для 7 класса "Свойства степени с натуральным показателем."

Конспект урока по алгебре 7 класс

Тема: Свойства степени с натуральным показателем.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Базовый учебник :  Алгебра. 7 класс. Ю.Н. Макарычев

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Цели урока:

·        общеобразовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизации знаний по теме «Свойства степени с натуральным показателем», закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

·        развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, развитие математического кругозора, мышления, математической речи, внимания и памяти;

·        воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимоконтроля и самоконтроля, формировать положительный мотив учения.

Универсальные учебные действия:

Личностные: используют свойства степеней с натуральным показателем, применяют рациональные приёмы для вычислений, формируют внимательность и аккуратность в вычислениях требовательное отношение к себе и к своей работе.

Познавательные: закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при решении заданий на степень с натуральным показателем и её свойства, систематизируют знания, обобщают и углубляют знания, выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.

Регулятивные:

1.     Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней.

2.     Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Этапы урока:

1.     Организационный момент.     5.Физкультминутка.

2.     Актуализация знаний.             6.Работа в парах.

3.     Фронтальная работа.               7.Запись домашнего задания.

4.  Работа с учебником.                8. Подведение итогов.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Комментарии
	Организационный момент
Здравствуйте. Садитесь. На партах у вас лежат смайлики. С помощью смайликов покажите свое настроение в начале урока. У некоторых учащихся оказывается плохое настроение, надеюсь к концу урока у всех оно будет отличное.	Учащиеся приветствуют учителя; с помощью смайликов оценивают свое настроение.	Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организация внимания детей. Коммуникативные УУД:   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные УУД: целеполагание. Личностные УУД: мотивация учения.
	Актуализация знаний
Начнем наш урок с устных упражнений. Необходимо вычислить  и сформулировать правила, которыми пользовались при счете. Не выкрикиваем, с места говорим ответ и проговариваем правила. №1. №2. Молодцы, правила степеней  с натуральным показателем с вами вспомнили. А теперь устно найдите ошибки. Скажите, какие правила использовали в данном номере? Сформулируйте правило возведения отрицательного числа в четную степень и в нечетную. Все верно. Молодцы. №3. Выполним еще одно устное задание. Посмотрите на слайд. Нужно найти Х, если:	Учащиеся работают устно, с места говорят результаты и проговаривают правила. а) 32. При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается прежним, а показатели складываются. б) 16. При делении степеней с одинаковыми основаниями, основания остается прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителя. в) 1. В нулевой степени всегда ответ единица. г) 81. При возведении степени в степень, основание остается прежним, а показатели перемножаются. д) 36. При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень, а результаты перемножаются. е) . При возведении степени в степень, основание остается прежним, а показатели перемножаются. Во втором номере учащиеся так же с места отвечают. Возведение в четную и нечетную степень положительных и отрицательных чисел. При возведении в степень отрицательного числа в нечетную степень, результат отрицательный. При возведения в степень отрицательного числа в четную степень, получаем результат положительный. а) х=5 а) х=0	Познавательные УУД: структурирование собственных знаний. Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения
	Систематизация и обобщение знаний
Откройте тетради. Запишите число 14 декабря и классная работа. Скажите, на какую тему у нас был устный счет? Мы с вами уже изучили на прошлых уроках свойства степеней с натуральным показателем, как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Все верно, мы будем закреплять данную тему при решении различных заданий. Откройте в учебнике №443(абвг). Прочтите задание. Что нужно выполнить в этом номере? Каким свойством степеней будем пользоваться для решения? Выходим по цепочке к доске. Начинаем с первого ряда. Какие вопросы у вас возникли при выполнении данного задания? Выполним следующее задание № 477(абв). Прочитайте задание. Что нужно выполнить в данном номере? Посмотрите на пункты абв. Скажите план решения? Выполним №448 абв с комментариями с места. Внимательно слушаем друг друга и записываем решение в тетрадь. Какие вопросы у вас возникли? Кому не понятно, как применять свойства степеней при решении заданий? Теперь посмотрите на номер №450(аб) Что нужно сделать в этом номере? Чем отличается это задание от предыдущих? Один ученик выполняет а у доски с подробным комментарием, а пункт б второй ученик выполняет задание за доской.	Учащиеся в тетрадях записывают число и классную работу. Устный счет был на свойства степеней с натуральным показателем. Закреплять свойства степеней с натуральным показателем. Учащиеся работают по учебнику. Читают задание про себя. Нужно представить число  в виде степени с основаниями, которые даны. Свойством возведения степени в степень. Учащиеся по очереди выходят к доске и выполняют задание, а остальные работают в тетрадях. Учащиеся самостоятельно читают задание. В данном номере нужно упростить выражение. В данном номере будем пользоваться правилом возведения степени в степень и умножением степеней с одинаковыми основаниями. В пункте а необходимо возвести  в пятую степень, после выполнить умножение степеней с одинаковыми основаниями. В пункте б сначала возводим  в квадрат, а после умножаем степени с одинаковыми основаниями. А в пункте в необходимо возвести в степени  в куб, а  в квадрат, после выполнить умножение степеней с одинаковыми основаниями. в) Пункт а и б два учебника решают у доски, пункт в один человек за доской, остальные самостоятельно в тетрадях выполняют решение. б) в) Учащиеся задают свои вопросы. Нужно найти значение выражений. В данном номере добавляется еще одно свойство степеней: деление степеней с одинаковыми основаниями. Один ученик с подробным комментарием выполняет пункт а, второй ученик за доской решает пункт б. а) б)	Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов. Регулятивные УУД: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные УУД:  Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в группе. Пока учащиеся выполняют первые два номера, сильным учащимся выдается задание повышенной сложности. Которое проверяется в конце урока.
	Физминутка

Сейчас немного отдохнем. Закройте глаза и  сосчитайте до 5. Откройте глазки. Изобразите глазами цифру 1; 2. Взяли в руки карандаш. К носу подведите коник карандаша, теперь не отрывая глаз от карандаша, отводим его от носа, потом снова приближаем. Повторите упражнение три раза. Разомните теперь свои ручки.	Учащиеся выполняют физминутку.
	Работа в парах.
Продолжим нашу работу. На слайде задание: Нужно выполнить вычисления. Обратите внимание, что значение выражения Это поможет вам узнать имя автора афоризма: «Талант-это способность человека к труду». Возьмите в руки простой карандаш, на слайде решение; сверьте свои решения и ответ. Поднимите руки, кто выполнил задание без ошибок, кто допустил одну ошибку, а кто допустил две ошибки? Какие вопросы у вас возникли при выполнении данного номера?  На партах у вас лежат листки с заданиями. Вы выполняете работу парами. Инструкция для работ парами у вас также лежит на партах. После того, как вы выполните задания и проверите друг друга, подходите ко мне на проверку. Первые три пары, которые выполнили правильно задание, проверяют у остальных пар в классе. Проверим результаты. Несколько учащихся выполнили индивидуальные задания, повышенной сложности. Сейчас у доски они расскажут, в чем заключалось их задание и как они их решили. Все остальные внимательно слушают и задают свои вопросы.	Учащиеся самостоятельно выполняют решение. Решение: 1)                  2)                  3)                  4) Учащиеся сверяют свои решения с правильными ответами. Учащиеся работаю парами. Сильные учащиеся разбирают задания повышенной сложности у доски.	Учитель комментирует правильные ответы. Памятка для учащихся: 1)    Внимательно изучите задание. 2)    Распределите задание пополам. 3)    Проверьте решение друг друга. 4)    Обсудите ошибки, допущенные при решении задания. 5)    Исправьте ошибки. 6)    Запишите, какие имена математиков получили. Задание для индивидуальной работы: Найти значение выражения : Ответ:5 Известно, что . Чему равно ? Ответ:60.
	Повторение(резерв)
Решим задание на повторение. Прочтем задачу. Осенью телефон стоил 23000 рублей. Зимой он стал продаваться со скидкой 35%. Сколько рублей стоит телефон зимой? О чем говорится в задаче? Что известно? Что неизвестно? Скажите, сколько процентов составляет стоимость телефона осенью? Что нужно найти? Как будем решать задачу? Учитель вызывает ученика к доске, остальные учащиеся работают в тетрадях.	Учащиеся читают задачу. О телефоне. Известна стоимость телефона осенью, а зимой не известно. Сказано, что зимой на телефон  действует скидка 35 %. 23000 это 100%. Стоимость телефона зимой. Составим пропорцию. 23000-100% Х-65% Х= Х=14950 руб. Ответ: 14950 рублей.	Условие задачи на партах.
	Подведение итогов.
Давайте подведем итоги урока. Чем мы занимались на уроке? Сейчас вы будете вытягивать листочки с частью предложений, ваша задача продолжить предложение.	Закрепляли свойства степеней при решении заданий.	Учитель в руках держит листочки с вопросами, учащиеся по очереди тянут листок, читают предложение и продолжают его.
	Запись домашнего задания.
Открываем дневники. Запишите домашнее задание. Д/з: повторить свойства степеней с натуральным показателем, №451,№450(где),№449(где)№446,№445. Спасибо за урок. Можете идти на перемену.	Учащиеся записывают домашнее задание.

   Задание для индивидуальной работы:

Найти значение выражения :

Известно, что . Чему равно ?

Работа в парах: 1)      Внимательно изучите задание. 2)      Распределите задание пополам. 3)      Проверьте решение друг друга. 4)      Обсудите ошибки, допущенные при решении задания. 5)      Исправьте ошибки. 6)      Запишите имена математиков, полученные при заполнении таблицы.

Решите задачу: Осенью телефон стоил 23000 рублей. Зимой он стал продаваться со скидкой 35%. Сколько рублей стоит телефон зимой?

Предложения, которые читаю, учащиеся их продолжают.

На уроке мне понравилось...

На уроке мне не понравилось...

Урок был...

На уроке мне удалось....

Урок был...

Тема освоена мною...

Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы, и прочитайте текст:

Н                            С   

М                     Р    

О                            Т    

В               К    

А           Д    

И                Е     

31	1,218	0,36	1	0,16

31	27	10	12	1,218	0,16

0,25	10	0,16	10

-1000	10	32	-2	0,25	27

УРОК БЫЛ...

На уроке мне понравилось...

На уроке мне удалось....

На уроке мне не понравилось...

Тема освоена мною...

На урок мне не удалось...

Больше всего на уроке понравилось...

На уроке я узнал...

• 1 слайд

  Классная работа.
  Тема: Свойства степеней с натуральным показателем.
  

• 2 слайд

  Устные задания.
  

• 3 слайд

  Найдите ошибки.
  

• 4 слайд

  Найдите Х, если:
  

• 5 слайд

  Выполните вычисления:
  

• 6 слайд

  Ответы: