Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 8

1/9

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лев-Толстовская средняя общеобразовательная школа»

Дзержинского района

Калужской области

Урок по алгебре и началам анализа

в 10 классе

по теме

«Касательная к графику функции»

Горшкова И.И., учитель математики,

высшая категория

2015 г.

Цель урока:

1) формировать понятие касательной к графику функции в различных типах задач;

2) развивать логическое мышление, интуицию, математическую речь;

3) воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность, организованность.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

2. Повторение теоретического материала.

1) Игра «Аукцион». На аукцион выставляется отметка «пять» за знание теоретического материала. Объявляется тема аукциона: «Производная». Ребята поднимают руки и по очереди называют определения, свойства, правила, формулы и т.д по теме аукциона. Тот, кто последним, до третьего удара молотка произносит верное свойство, определение, правило, формулу получает «5» за урок. Учитель контролирует скорость игры: то замедляет, то ускоряет ход поддерживая интерес учащихся и желание получить первым на уроке «пять».

2) Опрос (с использованием мультимедийного проектора): ( Приложение )

а) Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.<Рисунок 1>

Касательная к графику дифференцируемой в точке х₀функции – это прямая, проходящая через точку и имеющая угловой коэффициент .

б) проверьте правильность шагов алгоритма написания уравнения касательной к графику функции в точке с абсциссой х₀. <Рисунок 2>

I. Найти .

II. Подставить полученные числа в уравнение касательной и упростить.

III. Найти .

IV. Найти .

в)

I. В каких точках касательная образует с Ох острый угол?

<Рисунок 3>

II. В каких точках тангенс угла наклона касательной отрицателен?

<Рисунок 4>

III. В каких точках =0?

<Рисунок 5>

3. Работа в парах. Задание: найти производные следующих функций: (по принципу игры «Крестики-нолики»).

Ответы:

Примечание: учащиеся 1 варианта заполняют таблицу ручкой, 2 варианта - карандашом.

4. Выполнение упражнений (работа в разноуровневых группах)

Группа 1.

К графику функции составьте уравнение касательной в точке с абсциссой .

Решение.

Ответ:

Доп.вопрос: будет ли найденная касательная параллельна прямой ?

Группа 2.

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой . Найдите координаты всех точек графика этой функции, касательные в которых параллельны найденной касательной.

Решение.

Ответ: ;

Доп.вопрос: как найти тангенс угла наклона полученной касательной?

Группа 3.

Найдите точки графика функции , в которых касательная параллельна оси абсцисс.

Решение.

При

Ответ:

Доп.вопрос: чему будет равен тангенс угла наклона касательных?

Группа 4.

Найдите, под какими углами парабола пересекает ось Ох.

Решение.

-абсциссы точек пересечения параболы с Ох.

Ответ:

Доп.вопрос: назовите функцию, график которой пересекает ось Ох под таким углом, что и парабола.

5. Отчет групп. Самооценка.

6. Индивидуальное задание (2 человека).

При каких значениях b касательная, проведенная к графику функции в точке с абсциссой , проходит через точку М(1;8)?

Решение.

Составим уравнение касательной.

Т.к.касательная проходит через т.М(1;8), то

Ответ:

7. Подведение итогов урока.

8. Д.з. п.19, № 258(в,г), 259 (в,г).

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

RAR

09.01.2015

649

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Горшкова Ирина Ивановна

Заместитель директора по УВР

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 4742
Подписчики: 3
Всего материалов: 4

4742
просмотров
4
материалов
3
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Горшкова Ирина Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.