Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными"

Урок по алгебре на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

«Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестным».

Урок алгебры.

7 класс.

Учитель математики Чехонина Оксана Геннадьевна

Место в системе уроков: обобщение знаний по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными».

Цели урока:

- отработка навыков решения систем способом подстановки, способом алгебраического сложения, графическим способом;

- проверка знаний в результате выполнения самостоятельной работы;

- развитие навыков логического мышления;

- привитие любви к математике, аккуратность, любознательность.


Ход урока.

I Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II Устный счет.

1. Решите уравнения: а) -8х = -24; б) 50х = -5; в) -18х = 1; г) hello_html_123386d6.gif = -5х.

2. На листе было записано решение линейных уравнений, но со временем оно исчезло. Восстановите её.

а) 3х = б) 5х = в) hello_html_637c5c12.gifх = г) 5х =

х = -11. х = 0. х = 14. х = -9.


3. Эпиграф урока: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».


- Фамилия автора этого высказывания зашифрована координатами точек, расположенных на координатной плоскости. ( Р. Декарт).


( 4; 0 ), ( 0; 3 ), ( -3; -2 ), ( -5; 0 ), ( 3; -2 ), ( -3; 4 ).

0

х

у

Д

1

Е

А

К

Р

Т



- Пусть это высказывание станет девизом нашего урока.

4. Работа со слабыми учениками.

Тест 14 ( № 2, № 3, № 4 )

Тест 15 ( № 1, № 2 )

III Работа с классом.

1. Интермедия: «Найти х и у».

А. Б., тебе понравилось, как Н. считает в уме?

Б. Да, очень. Правда, умножать так быстро я не умею, но некоторые задачи и я неплохо решаю.

А. Например?

Б. Ну, там … ээ … теоремы, уравнения.

А. Разве теоремы решают? Их ведь доказывают!

Б. Кто не умеет решать теорему, тот её доказывает, а я решаю, и системы уравнений решаю.

А. Вот я напишу систему уравнений, а ты попытайся её решить.

Б. Зачем сейчас, я лучше дома …

А. Испугался?

Б. Я и здесь могу!

А. (пишет на доске систему уравнений).

Б. (думает, потом обращается к А) А., что нужно сделать?

А. Решить, найти х и у.

Б. Гм … Гм … Так это нам запросто. Гм … (обрадовано) Вот они! (указывает пальцем на буквы х и у).


2. Устный опрос.

- Что является решением системы двух уравнений с двумя неизвестными?

- Что значит решить систему?

- Какие способы решения мы изучили?

3. Практическая работа.

- Закрепим изученные способы при решении данных систем двух уравнений с двумя неизвестными.

а) способ подстановки: hello_html_m2dff41c0.gif Ответ. (5;2)

б) способ алгебраического сложения: hello_html_3e660bbb.gif Ответ. (2;-3)

в) графический способ: hello_html_m4db9eff7.gif Ответ. (1;4)

( На плакатах геометрическая иллюстрация возможных случаев решений систем).

4.

- На доске записано решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Ваша задача: проверить, правильно ли она решена.

hello_html_m27a73070.gifhello_html_m21db49f8.gif

2х + 35 + 21х = 11 у = 5 – 3 * 1

23х = 11 – 35 у = 2

23х = 24

х = 24 – 23

х = 1

Ответ. (2;1)

( Учащаяся находят и исправляют ошибки ).

IV Самостоятельная работа. ( в двух вариантах )

- Самостоятельная работа содержит в себе 3 уровня заданий: уровень А, уровень В, уровень С. Решая уровень А и В, вы заполняете бланк ответов.

- Решение уровня С оформляете на отдельном листе.

Оценочная шкала:

- задание уровня А – 2 балла;

- задание уровня В – 3 балла;

- задание уровня С – 4 балла.

Оценка «3» - от 6 до 9 баллов;

Оценка «4» - от 9 до 19 баллов;

Оценка «5» - 23 балла.

I вариант

А1. Выразите в уравнении х – 3у = -6 х через у.

1) х = -3у – 6; 2) х = -6 + 3у; 3) х = 5у – 6; 4) х = 3у + 6.

А2. Какая из формул задает линейную функцию?

1) hello_html_m28a4934f.gif; 2) hello_html_m1335ad6b.gif; 3) hello_html_m262ec6e0.gif; 4) hello_html_6b60b83f.gif.

А3. Решите уравнение 6х – 4х – 6,4 = 0.

1) 0; 2) 3,2; 3) 6,4; 4) – 3,2.

Часть В

В1. Среди пар чисел выбрать ту, которая является решением системы уравнений

hello_html_m735522ff.gif

1) (6;4) 2) (7;3) 3) (2;1).


В2. Решите систему уравнений способом алгебраического сложения

hello_html_m594cccd9.gif


В3. Решите систему уравнений

hello_html_24581939.gif

Часть С

С1. Решите графически систему уравнений

hello_html_m443c6e1e.gif

С2. При каких значениях а данная система не имеет решений

hello_html_m2e1ba19a.gif


II вариант

А1. Выразите в уравнении х – 2у = 8 х через у.

1) х = 2у + 8; 2) х = - 2у – 8; 3) х = 2у – 8; 4) х = 7у – 8.

А2. Какая из формул задает линейную функцию?

1) hello_html_m2bdc3c58.gif; 2) hello_html_327d2ddd.gif; 3) hello_html_m5eae3170.gif; 4) hello_html_671a21b2.gif.

А3. Решите уравнение 5х – 3х – 6,2 = 0.

1) 3,1; 2) – 2,6; 3) 5,2; 4) – 31.

Часть В

В1. Среди пар чисел выбрать ту, которая является решением системы уравнений

hello_html_m72f283bf.gif

1) (8;7) 2) (4;3) 3) (9;6).


В2. Решите систему уравнений способом алгебраического сложения

hello_html_39bbcd36.gif


В3. Решите систему уравнений

hello_html_m561fbfd6.gif

Часть С

С1. Решите графически систему уравнений

hello_html_m792243cc.gif

С2. При каких значениях а данная система не имеет решений

hello_html_m5e84592c.gif

Бланк ответов


А1





А2





А3






В1 ________________________________________________________________

В2 ________________________________________________________________

В3 ________________________________________________________________


Часть С

V Итог урока. Выставление оценок.

- Способы решения систем подстановкой и сложением являются основными, а графический способ следует рассматривать как геометрическую иллюстрацию возможных случаев решений систем.

- Теперь вы сможете находить более рациональный способ.

VI Домашнее задание.

hello_html_4ced3329.gif§ 34 – §36, № 673 (2,4); № 734 (2); № 686 (2,4,6).

Ссылка на презентацию

https://yadi.sk/i/BsuEGxwegc2EH

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Конспект урока по алгебре по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными" разработан мною для обобщения знаний по данной теме. Также к уроку представлена презентация.

Эпиграфом урока послужили слова Рене Декарта : «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Работа на уроке представлена различными видами деятельности: устная, практическая , творческая. В конце урока проводится дифференцированная самостоятельная работа.

Автор
Дата добавления 13.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала 279026
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх