Урок по геометрии на тему Пирамида. Решение задач" 11 класс

• 1 слайд

  Дисциплина: «Математика»
  Тема: «Пирамида. Решение задач»
  Группа: РА-14-2
  Преподаватель: Гуськова Ю. А.
  Математика
  

• 2 слайд

  Пирамида
  

• 3 слайд

  
  Выступление
  исследовательских
  групп
  

• 4 слайд

  Изучить пирамиду как геометрическое тело.
  Найти определения пирамиды, которые были сформулированы древними учёными.
  Математики
  
  

• 5 слайд

  Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.
  

• 6 слайд

  A
  E
  B
  D
  S
  C
  Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.
  SО - высота пирамиды SABCDЕ.
  О
  Высота пирамиды
  

• 7 слайд

  
  
  Площадь полной поверхности правильной пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
  
  
  
  

• 8 слайд

  Пирамида называется правильной,
  если её основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника.
  

• 9 слайд

  Усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
  

• 10 слайд

  Математическая точка зрения
  Евклид пирамиду определяет как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости сходятся к одной точке.
  Герон предложил следующее определение пирамиды: «Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке и основанием которой служит многоугольник».
  

• 11 слайд

  Адриен Мари Лежандр в своём труде «Элементы геометрии» в 1794 г. даёт определение: «Пирамида – телесная фигура, образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся на различных сторонах плоского основания».
  В учебнике XIX в. Фигурировало определение: «пирамида – телесный угол, пересечённый плоскостью».
  Математическая точка зрения
  

• 12 слайд

  Учебник элементарной геометрии
  А. Киселева, 1907 г.
  

• 13 слайд

  Найти материалы о первых пирамидах
  Изучить древние пирамиды с математической точки зрения
  Историки
  

• 14 слайд

  Историческая точка зрения
  ПИРАМИДА, монументальное сооружение, имеющее геометрическую форму пирамиды (иногда ступенчатую или башнеобразную).
  Пирамидами называют гробницы древне-египетских фараонов 3–2-го тыс. до н. э., а также постаменты храмов в Центральной и Южной Америке, связанные с космологическими культами.
  Терра-Лексикон: Иллюстрированный
  энциклопедический словарь, 1998
  

• 15 слайд

  Историческая точка зрения
  Мексиканская пирамида Солнца
  Ступенчатая пирамида в Египте
  

• 16 слайд

  Пирамида Хеопса (Хуфу) — крупнейшая из египетских пирамид, единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Установить наличие мест расположения пирамид на Земле, связи между местами расположения пирамид.
  Исследователи мировой системы пирамид
  

• 19 слайд

  Исследование мировой системы пирамид
  Гора Кайлас на Тибете
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  Золотое сечение
  

• 22 слайд

  Золотое сечение
  Золотое сечение - это гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении - деление отрезка АВ на две части таким образом, что большая его часть АС является средним пропорциональным между всем отрезком АВ и меньшей его частью СВ.
  
  А
  B
  C
  

• 23 слайд

  Алгебраическое нахождение Золотого сечения отрезка АВ = а сводится к решению уравнения а : х = х : (а - х), откуда х приблизительно равно 0,62а.
  
  Отношение х можно выразить дробями 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21...= 0,618,
  где 2, 3, 5, 8, 13, 21 - числа Фибоначчи.
  

• 24 слайд

  Примеры «золотого сечения»
  Статуя Аполлона Бельведерского издавна почитается за образец мужской красоты.
  
  Если взять отношение длины торса до талии к длине всего тела, то получится 0,615 (почти золотое сечение)
  

• 25 слайд

  Некоторые из утверждений в доказательство гипотезы знания древними правила золотого сечения:
  Согласно Ле Корбюзье, в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамсеса, пропорции фигур соответствуют золотому сечению. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. В циркуле из древнеримского города Помпеи (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.
  Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.
  

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

  Исследовать уникальные свойства пирамиды.
  Исследователи свойств пирамид
  

• 29 слайд

  Египет
  а
  h
  

• 30 слайд

  3.14 или 22.7(день приближенного значения ) «Отцом» праздника стал Ларри Шоу.
  
  
  День рождения числа Пи
  

• 31 слайд

• 32 слайд

• 33 слайд

  Пирамида
  Пирамида на Селигере является очень популярным местом. По некоторым данным пирамида на Селигере вызвала экологическое чудо. Вода в озере уже очистилась.
  Вдоль русла речек, протекающих около пирамиды, вскрылись родники. Цветы, занесенные в Красную книгу, усеяли окрестные поляны. Аист впервые свил здесь гнездо.
  

• 34 слайд

• 35 слайд

  Применение пирамид в архитектуре
  Архитекторы
  

• 36 слайд

  Пирамиды в архитектуре
  Торговый центр в Илинге, Лондон
  

• 37 слайд

• 38 слайд

  Пирамиды в архитектуре
  Стеклянная пирамида – новый вход в Лувр, Париж
  

• 39 слайд

  Финансовая пирамида, пример финансовой пирамиды в России.
  Экономисты
  

• 40 слайд

  Финансовая пирамида (также инвестиционная пирамида) — способ обеспечения дохода участникам структуры за счёт постоянного привлечения денежных средств. Доход первым участникам пирамиды выплачивается за счет вкладов последующих участников. В большинстве случаев истинный источник получения дохода скрывается и декларируется вымышленный или малозначимый. Подобная подмена является мошенничеством.
  

• 41 слайд

  В 1993 году АООТ «МММ» зарегистрировало свой первый проспект эмиссии акций, которые начали активно продавать в феврале 1994 года. Деятельность «МММ» впоследствии была охарактеризована как финансовая пирамида, от которой пострадало по разным оценкам 10-15 миллионов вкладчиков.
  МММ-2011 — новый проект основателя АО «МММ» Сергея Мавроди, запущенный им в январе 2011-го года и закрытый в июне 2012-го.
  МММ-2012 — финансовая пирамида, основанная Сергеем Мавроди 31 мая 2012 года.
  

• 42 слайд

  Изучить экологическую пирамиду
  Экологи
  

• 43 слайд

  Экологическая пирамида - графические изображения соотношения
  между продуцентами и консументами всех уровней (травоядных,
  хищников; видов, питающихся другими хищниками) в экосистеме.
  
  Схематически изображать эти соотношения предложил американский зоолог Чарльз Элтон в 1927 году
  
  

• 44 слайд

  При схематическом изображении каждый уровень показывают в
  виде прямоугольника, длина или площадь которого
  соответствует численным значениям звена пищевой цепи
  (пирамида Элтона), их массе или энергии. Расположенные в
  определенной последовательности прямоугольники создают
  различные по форме пирамиды.
  

• 45 слайд

  ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
  

• 46 слайд

  Решение задач
  Задача 3,4
  Задачи 1, 2
  

• 47 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 48 слайд

  А.В. Погорелов «Геометрия», с. 87 №47.
  Домашнее задание