Урок по математике для 6 класса "Умножение положительных и отрицательных чисел".

Решить уравнение:

Задача: В трех ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в  раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика составляет  массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике.

Решить уравнение:

Конспект урока в 6 классе по математике.

Тема: «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Тип урока: урок закрепления.

Планируемые результаты:

Предметные – сформировать умение выполнять умножение положительных и отрицательных чисел.

Метапредметные УУД-

Познавательные УУД: анализировать условие задачи, вычленять зависимости между ее исходными данными.

Коммуникативные УУД: уметь выслушать мнение одноклассников, не перебивать.

Регулятивные УУД: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Личностные УУД: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Методы организации: словесный, наглядный, практический.

Материалы и оборудование: учебник «Математика 6 класс», авторы Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И, «Математика 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся » авторы: Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю., интерактивная доска, флипчарт к уроку.

Ход урока:

1.     Организационный момент.

2.     Актуализация знаний.

3.     Закрепление знаний.

4.     Физминутка.

5.     Самоконтроль.

6.     Повторение пройденного материала.

7.     Запись домашнего задания.

8.     Подведение итогов.

Деятельность учителя		Деятельность учащихся	Комментарии
	Организационный момент
-Здравствуйте, садитесь. На столах у вас лежат смайлики настроения. Выберите и покажите, какое у вас сейчас настроение на начало урока. Настраиваемся на хорошую работу на уроке.	Дети приветствуют учителя.
	Актуализация знаний
-Ребята скажите, какую тему мы изучали на прошлом уроке? -Сформулируйте правило умножения отрицательных чисел. -А теперь сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками. -Молодцы. Раз мы с вами познакомились с данной темой, как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? -Правильно. Давайте теперь поработаем устно. Расшифруйте имя древнегреческого математика, который ввел правило умножения отрицательных чисел. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) м т п ф д г и р н о е а -0,5 1 3 0 -15 -16 -5 0,5 -Диофант Александрийский жил предположительно в III веке н.э. Нередко упоминается как «отец алгебры». Основное произведение Диофанта – «Арифметика» в 13 книгах. Но, к сожалению, сохранились только 6 первых книг из 13.	-На прошлом уроке мы познакомились с правилом умножения положительных и отрицательных чисел. -Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули и поставить перед полученным числом знак плюс. -Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус. -Сегодня на уроке мы будем закреплять данную тему. 1) 2) 3) 4)0 5) 6) 7)1 Д и о ф а н т 0 -5 1		Фронтальная работа. Ученики с места отвечают на вопросы учителя. Учитель фиксирует буквы на доске. Ученики с места говорят ответы. На слайде представлен портрет Диофанта.
	Закрепление
-Продолжим работу. Откройте тетради. Запишите число. Сегодня 18 марта. Классная работа. -Выполним первое задание. Посмотрите внимательно на слайд. Нужно сравнить величины. Скажите, нужно ли в данном номере выполнять вычисления? -Правильно. Работаем по цепочке. Проговариваете с места подробное  решение. Начнем с первого ряда. -Молодцы, с первым номером вы справились. Будем работать дальше, запишите в тетрадях номер 1 и посмотрите на доску. №1. Вовочка выполнял умножение чисел и допустил ошибки. Выполните сами умножение в тетрадях. Найдите  ошибки Вовочки. -Скажите, где допущены ошибки? -Элина исправь все ошибки на слайде. Поработаем теперь с учебником. Откройте № 1123(бг). Прочтите задание. Что нужно сделать в этом номере? Сейчас ученик выполнит задание у доски.( учитель по журналу вызывает ученика к доске) -Посмотрите теперь на № 1127(б). Прочитайте задание. Что нужно сделать? Скажите, мы сразу должны подставлять вместо а -2,1? -Правильно. Один ученик работает за доской, остальные выполните задание в тетрадях. А маша у доски записывает свое решение на индивидуальное задание. -Сверим ваши решения с доской. Все ли верно выполнено у доски? Есть ли ошибки в решении? Какими правилами при счете вы пользовались? Какие вопросы у вас есть по данному номеру? Теперь к доске выходит Маша и рассказывает свое задание, которое она решала. Остальные внимательно слушают.	Ученики записывают в своих тетрадях число и классная работа. -Нет, можно не выполняя вычислений, сравнить. а) 0 больше, поскольку слева мы перемножаем числа с разными знаками,  а мы знаем, что при умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число. б) 0 меньше, поскольку при умножении двух отрицательных чисел получается положительное число, и видно, что при умножении мы получим число больше 0. в) слева при умножении будет положительное число, а справа отрицательное. Поэтому выражение слева больше выражения  справа. г)выражение слева больше, поскольку перемножаем два отрицательных числа, произведение будет положительным, а справа складываем противоположные числа, а мы знаем, что сумма противоположных чисел 0. Ученики самостоятельно выполняют вычисления в тетрадях и с места указывают на ошибки. 1)При умножении положительного числа на отрицательное, у него получилось положительное число, а должно быть отрицательным. 2)При умножении 2 на 206 допущена вычислительная ошибка, произведение должно быть равно 412 3) Не правильно поставлена запятая. Ученики открывают учебник, читают задание. -В данном номере нужно найти значение произведения. Ученики у доски с подробным комментарием выполняют задание, остальные в тетрадях. б) г) =2 -Найти значение выражения. -Нет, сначала можно упростить, а-1 повторяется в выражении 4 раза, значит, мы можем умножить а-1 на 4, а далее уже выполним подстановку и выполним вычисления. б) а-1+а-1+а-1+а-1=(а-1)4 если а=-2,1, то (-2,1-1)4=-3,1*4= = -12,4 Ученики сверяют решения, задают вопросы свои, исправляют ошибки, если они допущены в решении. -Вычитание и умножение чисел с разными знаками.  Ученики задают вопросы. Маша у доски комментирует свое решение:  Дано уравнение с модулем, которое нужно решить. Данное уравнение будем решать с помощью основного свойства пропорции, в котором произведение крайних членов равно произведению средних. Выразим модуль х+2. У нас сокращается 5,1 и1,7. В числителе будет 6,9. Получили…… Т.к. модуль некоторой величин равен 6,9, то сама величина равна 6,9 или -6,9. Получим два уравнения: х+2=6,9 и х+2=-6,9. Решая уравнения, получаем х=4,9 и х= -8,9. Ответ 4,9; -8,9.		Работа по цепочке. Устно проговаривают решение. Ответ: -16,892 Индивидуальное задание для сильного ученика. Решить уравнение: х+2=6,9 или  х+2=-6,9 х=4,9 или х=-8,9 Ответ: 4,9, -8,9. На случай, если не будет сильного ученика, попросить более подготовленного ученика решить следующее уравнение: 1,7х=-2,3 х= х=-6,9 Ответ: -6,9.
	Физминутка
-Давайте с вами немного отдохнем. -Какая перед вами фигура? -Сейчас я буду перемещать его, а вы должны следить за ним, головой вертеть нельзя. Работают только глазки. Теперь поработаем пальчиками. Я называю правила умножения положительных и отрицательных чисел, а вы пальцами показывается положительное или отрицательное число будет в результате умножения.	-Прямоугольный параллелепипед.		Учащиеся выполняют разминку.
	Самоконтроль
Отдохнули немного? Продолжим работу. У каждого на парте лежит листок с заданиями. Прочтите задание. Что нужно сделать? Сейчас вы работаете парами. Для начала распределите, кто работает с первым столбиком в пункте а, а кто работает со вторым, далее проверяете друг друга, и переходите к  выполнению пункта б. Первые три пары, которые полностью выполнят задание и проверят друг друга подходит ко мне на проверку. А после проверяем у всего класса. (задание на раздаточном материале) Выполните теперь задание самостоятельно. Сверьте теперь свое решение с доской. Если правильно поставьте плюс на полях, если допущены ошибки исправьте их.	Да -Выполнить вычисления. Учащиеся работают в парах. Учащиеся сверяют свое решение со слайдом.		Работа в парах
	Повторение
Решим задачу, условие которой у вас на втором листке. Задача: В трех ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в  раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика составляет  массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике. О чем говорится в задаче? -Сколько ящиков дано? -Нам известно, сколько гвоздей в первом ящике? А во втором? А в третьем? -А что известно? -Что еще сказано в задаче? -А что нужно найти? Как мы будем решать ее? -А что это за способ? -Что обозначим через х? - Лиза оформи задачу у доски.	Ученики читают задачу. - в задаче говорится о гвоздях. -три ящика. Учащиеся отвечают на вопросы. Аналитическим способом. -Нужно будет составить уравнение и решить его. -Сколько гвоздей во втором ящике. Пусть во втором ящике х гвоздей. Тогда в первом  х, а в третьем х. По условию задачи всего в трех ящиках 21 кг гвоздей. Составим уравнение: х+х+х=21 х=21 3х=21 х=7(кг) во втором ящике в первом ящике (кг) в третьем ящике Ответ: 12 кг, 7 кг и 2 кг.
	Запись домашнего задания
Откройте свои дневники. Запишем домашнее задание. П.35 №1143(бгезкм), №1144(бге)	Ученики записывают домашнее задание в дневники.
	Подведение итогов
Подведем итоги нашего урока. Вы должны вытягивать карточки с частью предложения и вам нужно будет закончить его. Оцените свое настроение на конец урока. -Спасибо вам за урок. Можете идти на перемену.	Ученики с места вытягивают карточки и продолжают предложения.		Рефлексия. Вопросы на карточках: На уроке мне удалось… Мне было легко… Урок был… Наш урок подошел  к концу, и я хочу сказать… Мне было трудно… Для меня было открытием, что… Мне больше всего удалось… На уроке я…

• 1 слайд

  Классная работа.
  Тема: «Умножение»
  Выполнила Логачева А.А.
  ГБОУ Школа №814 Сп№5
  

• 2 слайд

  Расшифруйте имя древнегреческого математика.
  1) 1∙(− 1 3 ) 5)− 3 7 ∙(− 1 3 )
  2)−8∙2 6)−0,5∙10
  3) 2 5 ∙ 1 4 7)− 5 6 ∙(− 6 5 )
  4)0∙(−54,3)
   
  
  

• 3 слайд

  Диофант Александрийский
  

• 4 слайд

  Сравните:
  

• 5 слайд

  Найдите ошибку:
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Выполните вычисление: