Урок по математике на тему : "Производная"

Тема: «Производная».

Цель: повторить правила и формулы нахождения производных.

Задачи  урока:

          1. Повторить правила и формулы нахождения производных и

              закрепить их при выполнении заданий.

          2. Научить составлять алгоритм выполнения некоторых заданий.

          3. Воспитывать интерес к математике через умение работать в команде

              и  здоровое чувство  соперничества.

Оборудование:  доска, компьютер, проектор, экран, диск с музыкой, 

                           учебники, тетради, у каждого   участника эмблема с

                           названием команды.

                           .

Тип  урока:

Урок – повторение.

     Класс разделён на две команды. Каждая команда имеет своё название. Выбран капитан.  Назначены помощники, в обязанность которых входит оценивание конкурсов.

     Вначале конкурса команды обмениваются приветствиями.

1.     Р А З М И Н Ка

На доске самостоятельная работа на два варианта. За правильно и быстро выполненное задание – оценка 5 баллов.

а) Найдите производные функций.

   1)  3х- 6х                                       1)  2х- 3х

   2)  3х- 7х+ 2х +                      2)  7х- 3х- х -

   3)  2 sin                                        3)   sin2х  

б) Дана функция f(х) = 2х. Найдите:

   1)  f(-1)                                                   f(2)  

в)  Дана функция  f(х) = х. Решите уравнение   f (х) = f(х).  

(помощники оценивают задания, подводят итоги)

2.     Д О М А Ш Н Е Е  З А Д А Н И Е

(задание дано заранее каждой команде, выполняется дома на отдельных листках и до начала урока сдаётся помощникам на проверку.          Если все задания выполнены верно, то команда получает 5 баллов. Если есть работы с ошибками, то в конце всех конкурсов из общего числа заработанных очков вычитается количество очков, равное количеству работ с ошибками.

Листки с заданиями собираются до урока. Помощники проверяют их во время разминки и блиц - турнира.)

Учитель:

              Найти производные следующих функций:

1)    х + х + 1;    2)  + х+ 3;    3) (х – 9)(х + 1);    4) х(х  );

5) ;    6);     7) 3cos; 

8) sin(3 + 2х) + cos(3 + 2х);   9)  ;   10) .

Учитель:

Задание 11 рассказывает участник одной команды, а задание  12 – другой.

11) Записать  алгоритм составления уравнения касательной к    

       графику функции в заданной точке.

               12)  Записать алгоритм исследования функции и построения её

                       графика.

     (помощники оценивают задания, подводят итоги)

3.  Б Л И Ц   –  Т У Р Н И Р.

     (задания через проектор)

Учитель: задания выполняет каждая команда поочерёдно, правильность ответов фиксируется помощниками.

1)    Найдите производные функций

у = 2х – 3                                                у = 3х -5

          у = 3х - 6х                                             у = -4х + 3х

          у = sin2х                                                  у = cos3х

2)    Найдите функции, производные которых равны:

a.      -sinx

                    cosx                                                    2x

                  -                                                             

     3)  Дана функция  f(x) = 3х.  Найдите

            а) (0);   б)   (1)                              а)  (2);   б)  (-1)

4)    Вычислите производную:

у = 2sin3xcos3x                                      у = cos2x - sin2x

(помощники оценивают задания, подводят итоги)

4.  Н А Й Д И Т Е   О Ш И Б К У.

Учитель: Команда получает 5 баллов за каждый правильный ответ. Задания выполняют всей командой, итог подводят помощники.

     а)   = 2х(х – 3)                            а)   = 2(2х + 1)

     б)  =                                         б) 

     в)                                           в) 

(помощники оценивают задания)

5. К О Н К У Р С   К А П И Т А Н О В.

       Звучит музыка, приглашаются капитаны команд.

Учитель: Каждый капитан заранее подготовил для своего соперника  задание под № 1.

Правильность формулировок определений фиксируется помощниками.

Капитаны за каждое правильно выполненное задание получают по 5 баллов.

1. Составить для соперника задание на нахождение производной сложной функции и решить задание, полученное от соперника.

2.  Дать определение точкам экстремума.

3.  Дать определение точкам максимума и минимума.

Учитель: На этом уроке мы в игровой форме  повторили правила и формулы нахождения производных, научились составлять алгоритм выполнения некоторых заданий.

     В сегодняшнем соревновании победила команда...

Активные участники получают  оценки…

За домашнее задание оценки выставляются всем.