Урок по математике на тему "Степень с рациональным показателем"

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ № 20

СЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ

ПОКАЗАТЕЛЕМ

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

Разработала:

Бакшеева С. А.

ТОМСК

2009

Тема программы: Числовые и буквенные выражения.

Тема урока: Степень с рациональным показателем и её свойства.

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

Вид урока: игра-соревнование

Цель урока, его развивающие и воспитательные задачи:

1. К концу урока обучающиеся будут

 знать:

определения степени, корня n-й степени из числа, показательного уравнения; алгоритм решения показательного уравнения.

уметь:

возводить в n-ую степень число, извлекать корень n-ой степени из числа, заменять корень степенью, сравнивать значение степени с «1», находить и решать показательные уравнения.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Формировать и развивать ключевые компетенции:

Социальную:

-инициативность, мотивацию достижений;

-навыки самоорганизации, ответственность;

Коммуникативную:

    -умение адаптироваться и выстраивать отношение в коллективе и команде;

    -умение управлять собой и своими эмоциями;

Нравственную:

    -толерантность, уважение к людям;

Информационную:

    - умение искать, анализировать, преобразовывать и применять

      информацию для решения проблем.

3.  В ходе урока содействовать воспитанию самостоятельности, ответственности, чувства коллективизма и взаимопомощи.

2.  Способствовать развитию логического и образного мышления, речи, умений и навыков.

Методическая цель: показать формирование ключевых компетенций обучающихся на уроках математики через использование игровых методик.

Форма организации деятельности обучающихся: групповая и индивидуальная.

Материально-дидактическое оснащение:

1.     Алгоритм решения показательного уравнения

2.     Карточки цветового сигнала

3.     Презентация

4. Приложения:

П-1 Таблица к  этапу № 2

П-2  Таблица к  этапу № 4

П-3  Тест (этап №5)

            П-4  Ключ ответов к этапу №5

П-5 Этап №6- подготовка к самостоятельной работе

П-6 Ключ ответов к этапу № 6

П-7 Самостоятельная работа на отметку «3»

П-8 Самостоятельная работа на отметку «4»

П-9 Самостоятельная работа на отметку «5»

П-10 Ключ ответов к самостоятельной работе

П-11 Оценочный лист

ХОД УРОКА:

1.     Организационный момент.

2.     Повторение

3.     Игра-соревнование

Этап № 1

Каждой команде по очереди задаются вопросы. За правильный ответ – жетон. Если команда не справилась с вопросом – вопрос переходит к другой команде.

1)    Какое уравнение называется показательным? Привести примеры.

(Уравнение, где х находится в показателе степени, пр-р: 3^х = 9)

2)    Выберите из данных уравнений показательное:

а) ()^х - 4 = 0

б) Х - 4 = 0

в) ()² – 4 = 0

3) Уравнение 3^х = 3² называется:

а) квадратным

б) линейным

в) показательным

4) 2^х = -8. Корнем данного уравнения является:

а) 3

б) -3

в)

г) корней нет

5) Уравнение 5^Х-2 = 0 имеет:

а) положительный корень

б) отрицательный корень

в) не имеет корней

6) Корнем какого уравнения является число  -1?

а) 5^Х-1 = 1

б)

в)  5^Х = 5

7) Корнем какого уравнения является число  ?

а)  

б)  4^Х = 2

в)  2^Х =

г)  

8) Какое из уравнений не имеет решений, поясните почему:

а)  

б)  5  ^-Х = 5

в)  

Этап № 2

Вычислите значения степеней, записанных в клетках Таблицы №1, и расположите эти числа в клетках Таблицы № 2 в порядке возрастания

Таблица 1

53	24	3-3	50	2-1
3-1	2-4	52	27	3-2
5-1	33	25	5-2	23
2-2	26	54	51	34

Таблица 2

			1	5
8	16	25	27	32
64	81	125	128	625

Этап № 3

Вычислите числовое значение и сравните его с 1:

если значение степени > 1 – поднимите карточку красного цвета,

если значение степени < 1 поднимите карточку синего цвета,

если значение степени = 1 цветовой сигнал не поднимается

1)  ()5 < 1 2)   (0,02)-3 >1                                          3)   > 1 4)   < 1

5)  ()0 =1 6)    < 1 7)    > 1 8)  .  = 1

Этап № 4

Устно решите уравнения, записанные в левом столбце таблицы, и запишите корни уравнения в правый столбец.

Уравнения	Корни
1.                    2х = 16	4
2.                   62х =	-1
3.                   3х-1 =	-3
4.                    1 = 5х	0
5.                    Х-3 =8
6.                  0,01х = 10	-
7.             = 1	-5
8.             =	1

Этап № 5

Т Е С Т

1)    Число 0,25 можно записать как:

А) 5^-2                                                 В) 25^-1

Б) 2^-2                                                  Г)

2)    Число  можно представить как:

А) 2                                                   В)  

Б) 2                                              Г)  

3)  Число  ()^- можно представить в виде:

А) 3                                                 В)

          Б)                                               Г)

4)  Значение выражения   а² а³ а^-5  равно:

А) а^-30                                                 В) а

Б) 1                                                     Г) а¹⁰

5)  Корнем уравнения 7^х = 1 является число:

А) 1                                                     В)  

Б) 0                                                     Г)  7

6) Корнем какого уравнения является число ?

А) ()^Х =                                        В) 16^х =8

Б) 16^х = 4                                           Г) 4^х =16

4.       Подготовка  к самостоятельной работе.

5.     Самостоятельная работа/

П-1

Этап № 2

Вычислите значения степеней, записанных в клетках Таблицы №1, и расположите эти числа в клетках Таблицы № 2 в порядке возрастания

Таблица 1

53	24	3-3	50	2-1
3-1	2-4	52	27	3-2
5-1	33	25	5-2	23
2-2	26	54	51	34

Таблица 2

П-2

Этап № 4

Устно решите уравнения, записанные в левом столбце таблицы, и запишите корни уравнения в правый столбец.

Уравнения	Корни
1.                    2х = 16
2.                   62х =
3.                   3х-1 =
4.                    1 = 5х
5.                    Х-3 =8
6.                  0,01х = 10
7.             = 1
8.             =

П-3

Этап № 5

Т Е С Т

1)    Число 0,25 можно записать как:

А) 5^-2                                                 В) 25^-1

Б) 2^-2                                                  Г)

2)    Число  можно представить как:

А) 2                                                   В)  

Б) 2                                              Г)  

3)  Число  ()^- можно представить в виде:

А) 3                                                 В)

          Б)                                               Г)

4)  Значение выражения   а² а³ а^-5  равно:

А) а^-30                                                 В) а

Б) 1                                                     Г) а¹⁰

5)  Корнем уравнения 7^х = 1 является число:

А) 1                                                     В)  

Б) 0                                                     Г) 7

6) Корнем какого уравнения является число ?

А) ()^Х =                                        В) 16^х =8

Б) 16^х = 4                                           Г) 4^х =16

П-4

Ключ ответов к этапу №5 (Тесту)

1-Б

2-В

3-В

4-Б

5-Б

6-Б

П-5

Подготовка  к самостоятельной работе.

Решите уравнения:

1)   

2)   

3)   

4)   

5)    9^х -8۰3^х -9=0

П-6

Ключ ответов к этапу №6

(подготовка к самостоятельной работе)

1-       4

2-       1

3-     

4-      -1

5-       2

П-7

Этап № 7

              Самостоятельная работа на отметку «3»

       В-1                                                            В-2

Решите уравнение:                                 Решите уравнение:

1)                                                   1)

2)                                                  2)  

3)                                              3)

       В-3                                                            В-4

Решите уравнение:                                 Решите уравнение:

1)                                                   1)

2)                                                  2)  

3)                                              3)

       В-5                                                             В-6

Решите уравнение:                                 Решите уравнение:

1)                                                   1)

2)                                                    2)  

3)                                              3)

П-8

              Самостоятельная работа на отметку «4»

       В-1                                                            В-2

Решите уравнение:                                   Решите уравнение:

1)                                                   1)

2)                                                  2)  

3)                                              3)

4)                                         4)

В-3                                                            В-4

Решите уравнение:                                Решите уравнение:

1)                                                    1)

2)                                                  2)  

3)                                              3)

4)                                         4)

В-5                                                             В-6

Решите уравнение:                                Решите уравнение:

1)                                                   1)

2)                                                 2)  

3)                                               3)

4)                                          4)

П-9

              Самостоятельная работа на отметку «5»

       В-1                                                            В-2

Решите уравнение:                                      Решите уравнение:

1)                                                   1)

2)                                                    2)  

3)                                              3)

4)                                             4)

5)                                      5) 

       В-3                                                            В-4

Решите уравнение:                                   Решите уравнение:

1)                                                    1)

2)                                                    2)  

3)                                              3)

4)                                            4)

5)                                     5)

       В-5                                                             В-6

Решите уравнение:                                    Решите уравнение:

1)                                                    1)

2)                                                     2)  

3)                                               3)

4)                                            4)

5)                                        5)

П-10

Ключ ответов к самостоятельной работе:

Задания на отметку «3»

№	В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6
1	5	4	-2	7	2	6
2	7	3	9	5	6	4
3	-2		-4	-1	-7	-2

Задания на отметку «4»

№	В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6
1	5	4	-2	6	3	6
2	7	3	9	5	6	2
3	-2		-4		-14	-2
4	-7	6		-5	-7	-6

Задание на отметку «5»

№	В-1	В-2	В-3	В-4	В-5	В-6
1	2	4			1.5	1,5
2		3	1	2		2
3					-2	3
4	-7	- 6		-5		-6
5	1	0;  1	0;  1	1	0;  1	1