Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Степень с рациональным показателем"

Урок по математике на тему "Степень с рациональным показателем"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ № 20




hello_html_5ce68bb7.png



СЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ

ПОКАЗАТЕЛЕМ

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ



Разработала:

Бакшеева С. А.














ТОМСК

2009




Тема программы: Числовые и буквенные выражения.


Тема урока: Степень с рациональным показателем и её свойства.


Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.


Вид урока: игра-соревнование


Цель урока, его развивающие и воспитательные задачи:


1. К концу урока обучающиеся будут

знать:

определения степени, корня n степени из числа, показательного уравнения; алгоритм решения показательного уравнения.


уметь:

возводить в n-ую степень число, извлекать корень n-ой степени из числа, заменять корень степенью, сравнивать значение степени с «1», находить и решать показательные уравнения.


использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.


Формировать и развивать ключевые компетенции:

Социальную:

-инициативность, мотивацию достижений;

-навыки самоорганизации, ответственность;

Коммуникативную:

-умение адаптироваться и выстраивать отношение в коллективе и команде;

-умение управлять собой и своими эмоциями;

Нравственную:

-толерантность, уважение к людям;

Информационную:

- умение искать, анализировать, преобразовывать и применять

информацию для решения проблем.


3. В ходе урока содействовать воспитанию самостоятельности, ответственности, чувства коллективизма и взаимопомощи.


2. Способствовать развитию логического и образного мышления, речи, умений и навыков.


Методическая цель: показать формирование ключевых компетенций обучающихся на уроках математики через использование игровых методик.


Форма организации деятельности обучающихся: групповая и индивидуальная.

Материально-дидактическое оснащение:

  1. Алгоритм решения показательного уравнения

  2. Карточки цветового сигнала

  3. Презентация

4. Приложения:

П-1 Таблица к этапу № 2

П-2 Таблица к этапу № 4

П-3 Тест (этап №5)

П-4 Ключ ответов к этапу №5

П-5 Этап №6- подготовка к самостоятельной работе

П-6 Ключ ответов к этапу № 6

П-7 Самостоятельная работа на отметку «3»

П-8 Самостоятельная работа на отметку «4»

П-9 Самостоятельная работа на отметку «5»

П-10 Ключ ответов к самостоятельной работе

П-11 Оценочный лист


































ХОД УРОКА:



  1. Организационный момент.



  1. Повторение

  2. Игра-соревнование

Этап № 1

Каждой команде по очереди задаются вопросы. За правильный ответ – жетон. Если команда не справилась с вопросом – вопрос переходит к другой команде.



  1. Какое уравнение называется показательным? Привести примеры.

(Уравнение, где х находится в показателе степени, пр-р: 3х = 9)


  1. Выберите из данных уравнений показательное:

а) (hello_html_m62632d12.gif)х - 4 = 0

б) Хhello_html_m62632d12.gif - 4 = 0

в) (hello_html_74e4bd86.gif)2 – 4 = 0


3) Уравнение 3х = 32 называется:

а) квадратным

б) линейным

в) показательным


4) 2х = -8. Корнем данного уравнения является:

а) 3

б) -3

в) hello_html_m233bf45f.gif

г) корней нет


5) Уравнение 5Х-2 = 0 имеет:

а) положительный корень

б) отрицательный корень

в) не имеет корней


6) Корнем какого уравнения является число -1?

а) 5Х-1 = 1

б) hello_html_m4d10af50.gif

в) 5Х = 5





7) Корнем какого уравнения является число hello_html_m3907a0ac.gif?

а) hello_html_md6414c8.gif

б) 4Х = 2

в) 2Х = hello_html_6a148f9f.gif

г) hello_html_58e2ec3f.gif



8) Какое из уравнений не имеет решений, поясните почему:

а) hello_html_44d0958d.gif

б) 5 = 5

в) hello_html_528d8336.gif





Этап № 2

Вычислите значения степеней, записанных в клетках Таблицы №1, и расположите эти числа в клетках Таблицы № 2 в порядке возрастания


Таблица 1

53

24

3-3

50

2-1

3-1

2-4

52

27

3-2

5-1

33

25

5-2

23

2-2

26

54

51

34


Таблица 2

hello_html_m7be99a85.gif

hello_html_m30fd9508.gif

hello_html_mfcaf84b.gif

hello_html_2847ba86.gif

hello_html_59f000e1.gif

hello_html_6a148f9f.gif

hello_html_m233bf45f.gif

hello_html_m3907a0ac.gif

1

5

8

16

25

27

32

64

81

125

128

625




Этап № 3

Вычислите числовое значение и сравните его с 1:

если значение степени > 1 – поднимите карточку красного цвета,

если значение степени < 1 поднимите карточку синего цвета,

если значение степени = 1 цветовой сигнал не поднимается

  1. (hello_html_m7be99a85.gif)5< 1


  1. (0,02)-3 >1


  1. hello_html_1763dfe5.gif> 1

  2. hello_html_6323353e.gif< 1






  1. (hello_html_282e534e.gif)0 =1


  1. hello_html_48fb59c1.gif< 1

  2. hello_html_m39bfc152.gif> 1

  3. hello_html_1763dfe5.gif. hello_html_m7be99a85.gif= 1

Этап № 4

Устно решите уравнения, записанные в левом столбце таблицы, и запишите корни уравнения в правый столбец.



Уравнения


Корни

1. 2х = 16

4

2. 6 =hello_html_409aa045.gif

-1

3. 3х-1 = hello_html_6631a9fa.gif

-3

4. 1 = 5х

0

5. Х-3 =8

hello_html_m3907a0ac.gif

6. 0,01х = 10

- hello_html_m3907a0ac.gif

7. hello_html_4c6dd016.gif= 1

-5

8. hello_html_m12b4d6fd.gif= hello_html_5d7e6f4b.gif

1



Этап № 5


Т Е С Т


  1. Число 0,25 можно записать как:

А) 5-2 В) 25-1

Б) 2-2 Г) hello_html_m2960a28e.gif



  1. Число hello_html_2ed225b9.gif можно представить как:

А) 2 В) hello_html_66b35982.gif

Б) 2hello_html_m62632d12.gif Г) hello_html_m53d4ecad.gif hello_html_m4eb3e5c.gif



3) Число (hello_html_m233bf45f.gif)-hello_html_m1e972754.gif можно представить в виде:

А) 3hello_html_6a2c231b.gifВ) hello_html_m6405247a.gif

Б) hello_html_m53bba660.gif Г) hello_html_m62f62ad6.gif




4) Значение выражения а2 а3 а-5 равно:

А) а-30 В) а

Б) 1 Г) а10



5) Корнем уравнения 7х = 1 является число:

А) 1 В) hello_html_1ec8a5fe.gif

Б) 0 Г) 7


6) Корнем какого уравнения является число hello_html_m3907a0ac.gif?

А) (hello_html_78853b40.gif)Х = hello_html_me96e67.gif В) 16х =8

Б) 16х = 4 Г) 4х =16



  1. Подготовка к самостоятельной работе.


  1. Самостоятельная работа/

П-1



Этап № 2

Вычислите значения степеней, записанных в клетках Таблицы №1, и расположите эти числа в клетках Таблицы № 2 в порядке возрастания




Таблица 1

53

24

3-3

50

2-1

3-1

2-4

52

27

3-2

5-1

33

25

5-2

23

2-2

26

54

51

34




Таблица 2











































П-2



Этап № 4

Устно решите уравнения, записанные в левом столбце таблицы, и запишите корни уравнения в правый столбец.




Уравнения


Корни

1. 2х = 16


2. 6 =hello_html_409aa045.gif


3. 3х-1 = hello_html_6631a9fa.gif


4. 1 = 5х


5. Х-3 =8


6. 0,01х = 10


7. hello_html_4c6dd016.gif= 1


8. hello_html_m12b4d6fd.gif= hello_html_5d7e6f4b.gif





















П-3


Этап № 5

Т Е С Т


  1. Число 0,25 можно записать как:

А) 5-2 В) 25-1

Б) 2-2 Г) hello_html_m2960a28e.gif



  1. Число hello_html_2ed225b9.gif можно представить как:

А) 2 В) hello_html_66b35982.gif

Б) 2hello_html_m62632d12.gif Г) hello_html_m53d4ecad.gif hello_html_m4eb3e5c.gif



3) Число (hello_html_m233bf45f.gif)-hello_html_m1e972754.gif можно представить в виде:

А) 3hello_html_6a2c231b.gif В) hello_html_m6405247a.gif

Б) hello_html_m53bba660.gif Г) hello_html_m62f62ad6.gif



4) Значение выражения а2 а3 а-5 равно:

А) а-30 В) а

Б) 1 Г) а10



5) Корнем уравнения 7х = 1 является число:

А) 1 В) hello_html_1ec8a5fe.gif

Б) 0 Г) 7



6) Корнем какого уравнения является число hello_html_m3907a0ac.gif?

А) (hello_html_78853b40.gif)Х = hello_html_me96e67.gif В) 16х =8

Б) 16х = 4 Г) 4х =16






П-4


Ключ ответов к этапу №5 (Тесту)


1-Б

2-В

3-В

4-Б

5-Б

6-Б







П-5

Подготовка к самостоятельной работе.

Решите уравнения:

  1. hello_html_m2229e0aa.gif

  2. hello_html_m5406f5b9.gif

  3. hello_html_46ce25a0.gif

  4. hello_html_m21820d1f.gif

  5. 9х -8۰3х -9=0






П-6

Ключ ответов к этапу №6

(подготовка к самостоятельной работе)

  1. 4

  2. 1

  3. hello_html_m4242c335.gif

  4. -1

  5. 2





П-7


Этап № 7


Самостоятельная работа на отметку «3»



В-1 В-2

Решите уравнение: Решите уравнение:

  1. hello_html_m2773fba1.gif1) hello_html_m23941c9a.gif

  2. hello_html_m70c40c2f.gif2) hello_html_m72b1f1f8.gif

  3. hello_html_mf984d22.gif3) hello_html_6b915843.gif








В-3 В-4

Решите уравнение: Решите уравнение:

  1. hello_html_1b964fbc.gif1) hello_html_681da601.gif

  2. hello_html_m353884c8.gif2) hello_html_m1d8ad657.gif

  3. hello_html_846565c.gif3) hello_html_m21ffc8bf.gif








В-5 В-6

Решите уравнение: Решите уравнение:

  1. hello_html_m4ec6db77.gif1) hello_html_m6af67c71.gif

  2. hello_html_4b45f6ee.gif2) hello_html_c8a0e71.gif

  3. hello_html_1e2cfffc.gif3) hello_html_m33923216.gif





П-8


Самостоятельная работа на отметку «4»



В-1 В-2

Решите уравнение: Решите уравнение:

  1. hello_html_m56b8fbe.gif1) hello_html_m23941c9a.gif

  2. hello_html_m3b5235c4.gif2) hello_html_m72b1f1f8.gif

  3. hello_html_74526e7b.gif3) hello_html_6b915843.gif

  4. hello_html_m1291908a.gif4) hello_html_11bb0de5.gif







В-3 В-4

Решите уравнение: Решите уравнение:

  1. hello_html_3f14de8d.gif1) hello_html_740f5227.gif

  2. hello_html_73bdf1a0.gif2) hello_html_49c27471.gif

  3. hello_html_13ff0a54.gif3) hello_html_m59f8f8d5.gif

  4. hello_html_5c36fe4d.gif4) hello_html_269aa374.gif







В-5 В-6

Решите уравнение: Решите уравнение:

  1. hello_html_m46b6919e.gif1) hello_html_524c796b.gif

  2. hello_html_2a65b17a.gif2) hello_html_656b773a.gif

  3. hello_html_27105c15.gif3) hello_html_337ad1e7.gif

  4. hello_html_7378e68c.gif4) hello_html_mdfe0549.gif


П-9

Самостоятельная работа на отметку «5»



В-1 В-2

Решите уравнение: Решите уравнение:

  1. hello_html_19b9c001.gif1) hello_html_m23941c9a.gif

  2. hello_html_36b3e88a.gif2) hello_html_m72b1f1f8.gif

  3. hello_html_759a2fd9.gif3) hello_html_6b915843.gif

  4. hello_html_187bcbf5.gif4) hello_html_m349b1d38.gif

  5. hello_html_m39de02d4.gif5) hello_html_139a6db2.gif






В-3 В-4

Решите уравнение: Решите уравнение:

  1. hello_html_128b3ec0.gif1) hello_html_343cc3fa.gif

  2. hello_html_mab60ba5.gif2) hello_html_3e26db30.gif

  3. hello_html_952a7fe.gif3) hello_html_m37165328.gif

  4. hello_html_1c24796f.gif4) hello_html_m54c643b4.gif

  5. hello_html_m3d3eb3bc.gif5) hello_html_m725c1269.gif





В-5 В-6

Решите уравнение: Решите уравнение:

  1. hello_html_m3b738c18.gif1) hello_html_m1cbd07d4.gif

  2. hello_html_m23f7d82.gif2) hello_html_m43f5be9f.gif

  3. hello_html_mdc4feef.gif3) hello_html_m58d9885f.gif

  4. hello_html_m1742dbf5.gif4) hello_html_7cd7a12c.gif

  5. hello_html_3cd138b0.gif5) hello_html_2251a832.gif



П-10

Ключ ответов к самостоятельной работе:




Задания на отметку «3»

В-1

В-2

В-3

В-4

В-5

В-6

1

5

4

-2

7

2

6


2

7

3

9

5

6

4


3

-2

hello_html_m4242c335.gif

-4

-1

-7

-2





Задания на отметку «4»

В-1

В-2

В-3

В-4

В-5

В-6

1

5

4

-2

6

3

6


2

7

3

9

5

6

2


3

-2

hello_html_m4242c335.gif

-4

hello_html_m6652ffb5.gif

-14

-2

4

-7

6

hello_html_605a1791.gif

-5

-7

-6





Задание на отметку «5»

В-1

В-2

В-3

В-4

В-5

В-6

1

2

4

hello_html_3896de5f.gif

hello_html_m4242c335.gif

1.5

1,5

2

hello_html_78853b40.gif

3

1

2

hello_html_m233bf45f.gif

2

3

hello_html_4b55a9ab.gif

hello_html_m4242c335.gif

hello_html_605a1791.gif

hello_html_m334eef06.gif

-2

3

4

-7

- 6

hello_html_605a1791.gif

-5

hello_html_54a102f.gif

-6

5

1

0; 1

0; 1

1

0; 1

1







Автор
Дата добавления 07.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров189
Номер материала ДA-032153
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх