Урок по математике "Упрощение выражений"

Разработка урока по математике в 5-м классе

по теме  "Упрощение выражений"

Тема урока: «Упрощение выражений»

Дидактические цели:

1.     познакомить учащихся с  распределительным свойством умножения;

2.     научить записывать и формулировать распределительное свойство умножения;

3.     научить применять распределительное свойство для упрощения выражений.

Планируемые результаты:

1.     Личностные универсальные учебные действия:

·        уметь вести диалог на основе равноправных отношений;

·        формировать устойчивый познавательный интерес.

2.     Регулятивные учебные действия:

·        постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

·         уметь принимать решения в проблемной ситуации;

·        уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им.

3.     Коммуникативные учебные действия:

·        владеть устной и письменной речью;

·        осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

4.     Познавательные учебные действия:

·        давать определения понятиям;

·        преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
I. Организационный момент
II. Актуализация опорных знаний. (3 мин)	-Ранее мы изучили свойства сложения и умножения, я предлагаю, используя эти свойства решить устно заданные примеры, назвать свойство, которое применяется в каждом примере: А) 27+174+73; Б) 50∙19∙2; В) 64+(79+36); Г) 135∙12+8∙135.	-устно решают примеры А-В с комментированием, называют свойства;
III. Постановка проблемы. (2 мин)	В примере Г) возникло затруднение: дети не могут устно решить пример, учитель задает вопросы (проблемный диалог): - если бы мы решали пример по  действиям, сколько действий нужно выполнить? - мы их можем выполнить устно? - давайте обратим внимание на числа в примере; -значит, мы можем предположить, что есть какой-то прием для решения такого примера более простым способом, попробуем этот способ найти. Итак, целью нашего урока будет являться следующее: сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, работа на нашем уроке будет проходить в парах, вы сможете помогать друг другу, совместно искать решение проблемы, исправлять ошибки. В конце урока, вы оцените участие каждого в этой работе. Запишите в тетрадях тему нашего урока «Упрощение выражений».	- 3 действия; -нет; -есть два одинаковых числа;
IV. Открытие нового знания. (12 мин)	Для того, чтобы сформулировать новое свойство, предлагаю решить задачу: Для украшения новогодней ёлки решили купить по 7 шаров синего и красного цвета. Синие шарики стоят 150 руб., а красные 200 руб. Сколько денег необходимо для всей покупки? -Для решения задачи нужно составить числовое выражение двумя различными способами. -Так как мы получили равные результаты можно сделать вывод, что выполняется равенство: (150+200)∙7=150∙7+200∙7; Гипотеза: можем ли мы предположить, что подобные равенства будут выполняться для любых чисел? Давайте убедимся в верности данного предположения. Составьте похожее равенство с однозначными числами и проверьте его. Вывод. Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения. Предлагаю записать это свойство с помощью букв. Такое же свойство выполняется для умножения разности на число, оно называется распределительное свойство умножения относительно вычитания. Запишите его с помощью букв. Итак, вы сами сейчас сформулировали распределительное свойство, которое позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом.	Работа в парах, поисковая деятельность, учащиеся предлагают различные варианты решений. Два ученика, которые составили разные выражения, выходят к доске и записывают свои выражения: 150∙7+200∙7=2450 (руб.) (150+200)∙7=2450 (руб.) Работа в парах, каждая пара составляет свое равенство, например: (7+2)∙5=7∙5+2∙5 45=45 (а+в)с=ас+вс (а-в)с=ас-вс
V. Первичное закрепление. (13 мин)	Давайте вернемся к примеру Г) 135∙12+8∙135. Как вы думаете, можно ли для решения этого примера применить распределительное свойство? -этими свойствами можно пользоваться и в обратном порядке ас+вс=(а+в)с ас-вс=(а-в)с Фронтальная работа по решению заданий на применение нового свойства.	Работа в парах, поисковая деятельность. 135∙12+8∙135=(12+8)135=20∙135= 2700 № 559 (а, б) – образец решения, 1 ученик № 559 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат. № 560 (а, б) – образец решения, 1 ученик № 560 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой. (7 мин)	Решить примеры из левого столбика, применяя распределительное свойство умножения. В правом столбике найти соответствующие числа, поставить в соответствие для каждой буквы примера номер ответа. A.   74∙3+36∙3; B.    7∙599; C.    140∙6-40∙6; D.   83∙7; E.    34∙5+66∙5. 1.     581; 2.     4193; 3.     300; 4.     500; 5.     600; 6.     4200; 7.     330; 8.     561.	В тетрадях чертят таблицу, в которую вносят номер правильного ответа. Решение примеров записывается в тетради подробно. A B C D E 7 2 5 1 4 Правильные решения высвечиваются на доске, дети находят и исправляют ошибки, ставят себе оценку в соответствии с критериями: 5 правильных ответов – оценка «5» 4 правильных ответа – оценка «4» 3 правильных ответа – оценка «3»
VII. Итог. (3 мин)	Какое свойство мы сформулировали на уроке? Как вы считаете, вы его сами сформулировали? Для чего применяется это свойство? Будете ли вы в дальнейшей работе применять это свойство? Помогла ли вам работа в парах на нашем уроке? Помогли ли вы своему товарищу во время урока?