-
Курсы
-
Другое
Урок по теме «Площади»
Для 9 класса.
Учитель Пушкарёва Елена Юрьевна
Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний
Цели урока:
Образовательные:
-обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади»
Задачи:
Формировать УУД:
-Регулятивные УУД: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.
-Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной форме;
-Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний.
Планируемый результат:
Предметные:
Знания: знать формулы для вычисления площадей треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и других многоугольников
Умения: использовать нужную формулу для нахождения площадей фигур в зависимости от данных
Применение: знать и применять материал в повседневной жизни
Ресурсы: Презентация к уроку, программа «Живая геометрия»
ХОД УРОКА
1. Подготовительный этап
- приветствие учителя
- цели и задачи урока
- что повторяли на предыдущем уроке?
- презентация. Устно выполнить задания по готовым чертежам. Проверка умения применять нужную формулу.
1) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 3 и 12. (ответ 6)
2) Стороны параллелограмма равны 15 и 9. Высота, опущенная на первую сторону, равна 6. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. (10)
3) Площадь параллелограмма равна 40, стороны - 5 и 8. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма. (5)
4) Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 6 и 5, а угол между ними равен 30°. (15)
5) Найдите площадь ромба, если его стороны равны 8, а один из углов равен 150°. (32)
6) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 и 7. (14)
7) Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4 и 6, а угол между ними равен 30°. (6)
8) Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности – 1. Найдите площадь этого треугольника. (6)
9) Основания трапеции равны 10 и 35, высота 10. Найти площадь трапеции.(225)
10) Высота трапеции равна 20, площадь - 200. Найдите среднюю линию трапеции.(10)
11) Диагонали
параллелограмма равны 4 и 
, а угол между ними равен 45о. Найдите площадь параллелограмма. (4)
12) Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найдите его площадь. (84)
13) Диагонали четырехугольника перпендикулярны и равны 4 и 5. Найдите площадь этого четырехугольника. (10)
14) Около окружности, радиуса 2, описан многоугольник, периметр которого равен 18. Найдите его площадь. (18)
15) Найдите
площадь треугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных
квадратов. 
(6)
16) Найдите площадь четырехугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных квадратов. (14)
II Основная часть
1)Предложить задание учащимся по группам. Найти площадь данной фигуры разными способами.
Учащимся раздаются листочки с изображением данной фигуры, дается 10 минут для отыскания способом решения.
Далее учащиеся предлагают свои способы решения данной задачи.
Учитель в программе «Живая геометрия» показывает, по-возможности, их решения.
Примерные способы решения (заготовки учителя):
Учащиеся могут предложить и другие варианты. Все варианты решения записывают в тетради.
Практическое
задание. 
Класс делится на три команды: столяры, поставщики и заказчики. Столярам нужно изготовить, заказчикам заказать, поставщикам доставить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество.
Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75 X 8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобоких трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на рисунке.
Итоги работы: слово бригаде, которая первая выполнит правильный расчет.
Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в одном ряду всего два. Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладывается по два треугольника и по восемь параллелограммов и трапеций.
Действительно, площадь одной полосы шириной 20 см и длиной 575 см будет 11500 см2. Если площадь двух треугольников 300 см2, а площадь параллелограмма или трапеции 700 см2, то в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций: (11500 —300):700= 16. Таких полос в длине комнаты поместится 800:20 = 40. Следовательно, для настилки пола понадобится 80 треугольников и по 320 параллелограммов и трапеций. Проверкой устанавливается: площадь игрового зала 575 X 800 = 460 000 см, площадь одной полосы 575 X 20=11500 см2, а таких полос 40, поэтому 11500X40 = 460 000 см2 — площадь паркетного пола.
Подведение итогов урока.
Учитель: На этом мы не заканчиваем изучение темы площади. В старших классах познакомимся с площадями объемных фигур.
Домашнее задание.
Учитель: «А вы знаете, что при проектировании и строительстве домов, размер окон имеет большое значение. Освещённость комнаты считается нормальной, если площадь (световая площадь) окон составляет 20% от площади пола.
Домашнее задание. Произведите необходимые измерения и вычислите световую площадь своей комнаты. Освещённость комнаты считается нормальной, если площадь (световая площадь) окон составляет 20% от площади пола. Вычислите отношение световой площади к площади пола и выразите его в процентах. (высвечивается на экране)
III. Подведение итогов.
Материал представляет собой разработку урока геометрии в 9 классе по теме "Площади". Урок обобщения, повторения и систематизации знаний.
Цели урока:
Образовательные:
-обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади»
Задачи:
Формировать УУД:
-Регулятивные УУД: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.
-Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной форме;
-Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний.
Материал охватывает материал по данной теме, необходимы для подготовки к экзаменам. На уроке включены задания для устного счета, также есть задания для работы в группах. на уроке рассматриваются различные способы нахождения площадей для сложных фигур. Учащимся предлагаются задания продуктивного характера как на уроке, так и в качестве домашней работы.
Профессия: Учитель математики и информатики
В каталоге 6 713 курсов по разным направлениям
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Умножение и деление (продолжение)
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Обозначение геометрических фигур буквами
Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Тема: § 29. Положительные и отрицательные числа
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: § 1. Делимость чисел
Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: § 4. Площади и объемы
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
Тема: Подготовка к изучению чисел
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
Тема: Сантиметр
