Урок по теме: "Степень числа"

Технологическая карта урока по математике 5 класса  темы «Степень числа» Урок № 1 Предмет: Математика  Класс: 5 Тема урока: «Степень числа»                                              Тип урока: урок усвоения новых знаний Цель: познакомить учащихся с понятием степени числа, основанием степени,  показателем степени, уметь находить значения числовых выражений, содержащих степень.      Задачи урока: Общеобразовательные: ·        обеспечить осознанное усвоение навыков умножения и деления натуральных чисел, ·        создание условий для систематизации знаний. Развивающие: ·        способствовать развитию творческой активности обучающихся; ·        повысить познавательный интерес к предмету; ·        развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); ·        развитие не только логического, но и образного мышления, их способности рассуждать. Воспитательные: ·        умение слушать и вступать в диалог; ·        формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; ·        воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.  Планируемые результаты: Предметные: научиться  читать и записывать степень; называть компоненты степени; заменять произведение степенью; представлять степень в виде произведения. Личностные: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; наблюдать, анализировать, сравнивать; воспитывать самостоятельность, самооценку, активность. Метапредметные: регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать свое предположение. Развитие умения сравнивать и производить оценку. познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). коммуникативные:  уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.  Методы обучения: наглядный, коммуникационный, частично-поисковый, репродуктивный. Оборудование: Карточки для самостоятельной работы; (Приложение 1) Учебник «Математика. 5 класс» И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович; Компьютер; Интерактивная доска; Структура урока: ·        Организационный момент (1 мин) ·        Актуализация знаний. Проверка цели урока (3 мин) ·        Организация новых знаний( 15 мин) ·        Физкультминутка (1 мин) ·        Включение нового знания в систему знаний (15 мин) ·        Самоконтроль (5 мин) ·        Этап рефлексии учебной деятельности на уроке (2 мин) ·        Домашняя работа (3 мин)
Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя. Содержание учебного материала	Деятельность учающихся	Формируемые УУД
1. Организа- ционный этап.	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Рефлексия начала урока. -А ну проверь, скорей, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, Все ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать На уроке только «5»! Учитель   организует учащихся для работы на уроке; проверяет готовность класса; вопросы по домашнему заданию.	Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку, настраиваются на урок.	Познавательные: логический анализ объектов с целью выделения признаков. Регулятивные: прогнозирование своей деятельности. Коммуникативные: планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками. Личностные: самоопределение; эмоционально-положительный настрой на урок.
2.Актуализация знаний. Постановка цели урока.	Воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового материала.	Беседа с учащимися: - Давайте вычислим устно примеры: 27+253; 33365-3265; 265*101; 256: 4. - Как только вы начали изучать математику, вы познакомились с различными  арифметическими действиями. Какими? - Представьте сумму в более компактной записи,  используя во всех примерах один конкретный знак действия?   - Какое здесь можно использовать действие и знак? 2+2= 15+15+15= 8+8+8+8= 3+3+3+3+3= 5+5+5+5+5+5= a+a+a+а = - Запишите самостоятельно в оценочных листах выражение более компактно с помощью знака умножения, и затем решите его. - Один учащийся называет ответы, все проверяют и ставят за каждое задание -  1 балл. - Посчитайте количество верных ответов и запищите в колонке под номером 1 количество балов. - Откройте тетради и запишите число, классная работа. - Как можно записать сумму а+а+а+…+а, где n слагаемых? Запишите выражение в виде формулы:	Слушают учителя.  Решают примеры. Отвечают на вопросы. Делают вывод. Решают самостоятельно, используя раздаточный материал. Проверяют правильность выполнения, считают количество правильных ответов. Работают в тетради.	Познавательные: умение решать проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы. Регулятивные: способность к волевому усилию; постановка учебной задачи на основе известного. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог. Личностные: самоопределение.
3. Организацияновых знаний	Формулировка темы и целей урока. Работа с предложенной информацией с целью изучения нового материала.	- Предлагаю разгадать ребус. - Ребята, а как вы думаете, о чем мы с вами будем сегодня говорить на уроке? - Тема урока «Степень числа». - Предлагаю увидеть закономерность: 5;  5 · 5; 5 · 5 · 5; 5 · 5 · 5 · 5;  - Сколько множителей будет содержать выражение, стоящее на 5-м месте, если будем продолжать?  На 10-м? На 45-м?  На  100-м? - Что означает цифра 5 в каждой записи? - Что означают числа 1, 2, 3? - Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте. - Почему вы не смогли выполнить задание? - Какая  цель нашего урока? - Посмотрите на раздаточный материал и подумайте,  какие задания мы с вами будем выполнять? Какие еще будут цели урока? - Сейчас, работая в парах, предлагаю вам ответить на вопросы в ваших листочках, выполняем №2.  1) Что означает аn? 2) Как называется an? 3) Как называются а и n? 4) Составьте формулу  5) а1= .. - Найдите ответы на эти вопросы на странице 206 и выпишите себе в тетрадь. Сверяют ответы и оценивают друг друга за работу в парах - максимум 3 балла. Учитель заостряет внимание: - И еще раз:   Помни, всегда n раз умножаем а на а! Запишем в тетради формулу.	Слушают и работают с учителем. Учащиеся разгадывают ребус. Формулируют и записывают тему урока. Рассматривают примеры,  находя сходство, делают вывод. Работают с учебником  в парах. Оценивают друг друга. Записывают в тетрадь формулу.	Регулятивные: способность к волевому усилию; оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль. Познавательные: умение осмысленно читать, извлекать нужную информацию; умение вести поиск и выделять необходимую информацию; проведение аналогии на основе аргументации, анализ и синтез объектов. Коммуникативные: формирование собственного мнения и позиции; умение вступать в диалог, работать в паре; коллективное обсуждение проблем. Личностные: самоопределение, смыслообразование.
4. Физкультми-нутка	Психологи-ческая и физическая разгрузка.	Раз- согнуться , разогнуться Два-согнуться, потянуться, Три-в ладоши три хлопка, головою три кивка, На четыре- руки шире, Пять- шесть мальчики приседают 5 раз, девочки приседают 4 раза. Семь – восемь –лень отбросим!	Выполняют упражнения   физкультминутки.
5. Включение нового знания в систему знаний	Навыки практической деятельности.	- Сейчас выполним устно задания : №1. Вычислите:  33; 52; 103; 72; 92. №2.Прочитайте выражение, назовите показатель степени и основание: 34; 58; 53; 72. - Предлагаю выполнить №3 в своих оценочных листах, за верное «+», неверное  «-». №3. Найди ошибку: 1.     7 · 7 · 7 · 7 · 7=73 2.     0,2· 0,2· 0,2=0,23 3.     1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=18=1 4.     33= 27 5.     25, где 5 - основание, 2 - показатель степени. - Сверяем полученные ответы с доской и за верно выполненный ответ – ставим балл.	Работают устно. Выполняют задания на применение полученных знаний. Сверяют ответы:  - + + + -	Регулятивные: формирование умений, навыков и компетентностей в практической деятельности. Личностные:  обеспечение успешного усвоения знаний. Познавательные: умение добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя шаблон.
6. Само-контроль	Определение границ собственного знания или «незнания».	Выполните тест по вариантам: (№ 4,  Приложение 1) Учащимся предложено проверить ответы и выставить один балл за каждое верно выполненное задание. Выставление отметок: 19-20 баллов – отметка 5. 14-18  баллов – отметка  4, 10-13  баллов – отметка 3, Менее 10 баллов – отметка 2.  Предлагаю сдать листы, я их проверю и выставлю соответствующие  оценки.	Выполняют  тест по вариантам. Сверяют свои ответы с ответами на слайде. 1 вариант: 1)Б 2)А 3)А 4)Б 5)В 6)В 2 вариант: 1)А 2)В 3)В 4) В 5)А 6)Б Подводят итоги. Сдают листы.	Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль. Познавательные: рефлексия, анализ и синтез объектов. Личностные: самоопределение.
7. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке	Самооценка результатов своей деятельности.	Подведение итога: - Что нового вы сегодня узнали? - Как называется такая запись? - Как называется а? - Как называется число n? - Поднимите одну из карточек: зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке; желтую,  если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки; красную, если не до конца понял, что такое степень числа.	Отвечают на вопросы, используя сигнальные карточки, учащиеся анализируют свою деятельность	Познавательные: умение обобщить на доступном уровне полученную информацию. Регулятивные: умение критично относится, оценивать чужие высказывания, умение активно слушать. Коммуникативные: умение точно и полно строить высказывание; оценка своей деятельности и деятельности других. Личностные: смыслообразование.
8. Домашняя работа	Задание домашней работы. Обеспечить понимание учащимся	Домашнее задание:   п.44,  771, 772, 773, 774(а) Спасибо за урок, ребята!	Записывают домашнее  задание в дневниках.

Приложение 1

Вариант№1

Фамилия	1.	2.	3.	4	Всего баллов	Оценка за урок
Баллы

№1.  Запишите выражение с помощью знака умножения и вычислите:

2+2=

15+15+15=

8+8+8+8=

3+3+3+3+3=

5+5+5+5+5+5=     

a+a+a+а =

№2. Ответьте на вопросы:  

1.             Что означает аⁿ?

2.             Как называется aⁿ?

3.             Как называются а и n?

4.             Составьте формулу  а·а·….·а·а =

5.             а¹= ..                                   n

  №3.  Найди ошибку:

1.      7 · 7 · 7 · 7 · 7=7³                

2.      0,2· 0,2· 0,2=0,2³           

3.      1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=1    

4.      3³= 27

5.      2⁵, где 5-основание,  2- показатель степени.

 №4.   Выполните тест:

1. Выберите возможный вариант вычисления:

9· 9· 9· 9. 
а) 9· 4  б) 9⁴    в)9+4

2.  Как называется цифра 3 в выражении  5³?

а) показатель степени;

б) основание степени;

в) степень.

3.  Вычислите 4²:
а) 16   б) 8   в)2

4.  Найдите значение выражения  х²+ 5, при х=11.
а) 121 б) 126  в) 27

5.  Найдите значение «а», если а²=100.

а) 100   б) 50   в) 10

6. Найдите значение выражения 3³ + 5²

    а) 34  б) 19  в) 52

Вариант№2

Фамилия	1.	2.	3.	4	Всего баллов	Оценка за урок
Баллы

№1.  Запишите выражение с помощью знака умножения и вычислите:

 2+2=

 15+15+15=

 8+8+8+8=

 3+3+3+3+3=

 5+5+5+5+5+5=

  a+a+a+а =

№2. Ответьте на вопросы:  

1.             Что означает аⁿ?

2.             Как называется aⁿ?

3.             Как называются а и n?

4.             Составьте формулу     а·а·….·а·а =

5.             а¹= ..                                 n

  №3.  Найди ошибку:

1.             7 · 7 · 7 · 7 · 7=7³                

2.             0,2· 0,2· 0,2=0,2³           

3.             1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=1              

4.             3³= 27

5.             2⁵, где 5-основание, 2- показатель степени.

№4.   Выполните тест:    

1.  Как называется цифра 5 в выражении  5²=25.

а) основание степени;

б) показатель степени;

в) степень.

2. Выберите возможный вариант вычисления

5· 5· 5:

а) 6· 3 б)  5+3 в) 5³

3. Вычислите:   10³

а) 30  б)100  в) 1000.

4. Найдите значение выражения:  3² + 5²

а) 64  б) 16   в)34

5.  Найдите значение «а», если а²=36.

а) 6   б) 18   в) 5

6.  Найдите значение выражения: у^{2  _} 2 при у=6:

 а) 10 б) 34  в) 16.