Урок по теме: "Умножение десятичных дробей"5 класс

\                                                                 Открытый  урок (22.04.16г)

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Умножение десятичных дробей»

Автор: Разумкова Анна Федоровна, учитель математики первой категории, МБОУ Лицей №15

Пояснительная записка: Урок предоставит возможность учащимся изучить новый материал на основании опыта самостоятельно приобретённых знаний. Предоставит учащимся возможность проанализировать свои способности, решая задачи практического применения. Повысит интерес к предмету.

Основные цели:

1) сформировать умение умножать десятичные дроби;

2) повторить и закрепить алгоритмы умножения десятичной дроби на 10; 100; 1000; 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь, решение задач, действия с обыкновенными дробями.

Оборудование.  Доска, проектор, карточки с заданиями, цитата.

Раздаточный материал:

1) карточка для этапа рефлексии:

1. Я понял, как умножать десятичные дроби_________________________________________ 2. Я могу умножить десятичные дроби______________________________________________ 3. В самостоятельной работе я не допустил ошибок___________________________________ 4. У меня вызывает затруднение___________________________________________________ 5. В самостоятельной работе у меня были ошибки____________________________________ 6. Над чем необходимо поработать дома____________________________________________

 

Ход урока

1.      Мотивация к учебной деятельности (Эпиграфом к нашему уроку возьмём слова детского писателя Самуила Яковлевича Маршака:

  «Пусть каждый день и каждый час

          Вам новое добудет».

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: действия с десятичными дробями.

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 1:

На магнитной доске карточки с примерами: 75∙2(Б); 0,4∙10(Р); 25∙4(О); 25,6∙0,1(Д); 22∙40(И).  Найдите значения произведений, расположите полученные результаты  в порядке возрастания и расшифруйте слово. (ДРОБИ)

- Какое слово получили?

- Как это слово связано с темой нашего урока? (Мы изучаем десятичные дроби).

– Какие действия с десятичными дробями вы умеете выполнять? (Сложение, вычитание, умножение и деления на 10, 100, 1000; 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.)

- Все ли случаи умножения десятичных дробей вы рассмотрели?

– Чему вы должны ещё научиться?

– Вы правильно определили ваши дальнейшие шаги, вы продолжаете работать с десятичными дробями. С чего вы должны начать?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: умножение десятичных дробей на 10; 100; 1000; 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., умножение обыкновенных дробей, умножение обыкновенных дробей на натуральные числа, умножение смешанных чисел, способы перевода обыкновенных дробей в десятичные дроби;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового

знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

Девиз урока: «Пусть каждый день и каждый час

                      Вам новое добуде». С.Я. Маршак

- А чтобы изучить новое, мы должны повторить ранее изученный материал.

- Посмотрите на эталоны, какие знания вам будут нужны сегодня при открытии нового?

На доску высвечивается карточки с заданиями.

Устный счет:

1) Что интересного вы можете рассказать о произведениях:

25,6 × 0,1;

256 × 0,01;

2560 × 0,001?

-Что интересного вы заметили?

(Даны произведения десятичных дробей, в каждом следующем произведении первый множитель в 10 раз больше, а второй – в 10 раз меньше предыдущих, значения произведений равны.)

- Какое правило вы будете использовать для нахождения произведения?

- Запишите, чему равны произведения. (2,56.)

На доске: 25,6 × 0,1 = 2,56; 256 × 0,01 = 2,56; 2560 × 0,001 = 2,56.

- Какую закономерность вы наблюдаете в данных произведениях? (В двух произведениях в результате столько же цифр после запятой, сколько их в двух множителях.)

- А, в третьем произведении эта закономерность не сохраняется? (Сохраняется, если к десятичной дроби 2,56 приписать справа 0.)

  2) Сравните произведения в столбиках:

0,4 × 10                                 

0,04 × 10                               

0,004 × 10                             

Что интересного вы заметили? (Множители равны в каждом столбике, поэтому равны и значения выражений.)

– Найдите значения произведений. (4; 0,4; 0,04.)

  3) Какими правилами вы можете воспользоваться при нахождении следующих произведений:

а) ;           б) ?

 (В первом произведении алгоритмом умножения смешанных чисел, во втором произведении надо десятичную дробь перевести в смешанное число и найти произведение по алгоритму умножения смешанных чисел.)

- Что вы повторили?

- Какое следующее задание я вам предложу?

- С какой целью вы будете выполнять пробное задание?

На доску вывешивается карточка с пробным заданием:

а) 0,2 × 7,5; б) 2,5 × 0,00004.

- Что нового в задании?

- Сформулируйте цель своей работы?

- Сформулируйте тему урока.

- Найдите произведения.

- У кого нет ответа?

- Сформулируйте своё затруднение? (Мы не смогли найти произведения десятичных дробей.)

- У кого есть ответы?

Результаты фиксируются на доске.

- Кто уверен, что правильно нашёл значения произведений?

- Какой эталон вы использовали при выполнении задания?

- В чём у вас затруднение? (Мы не можем предъявить эталон, которым воспользовались при нахождении произведений десятичных дробей.)

- Что дальше надо сделать?

3. Выявление места и причины затруднения

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти произведение десятичных дробей.)

- Чем вы пользовались при выполнении задания? (...)

– Где возникло затруднение?

- Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет способа, правила, алгоритма умножения десятичных дробей.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

- учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

- учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

- учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

- учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Сформулируйте цель вашей деятельности? (Построить алгоритм, правило умножения десятичных дробей.)

- Вспомните задания, которые вы выполняли в начале урока, что вы сможете использовать при достижении цели?

- Какую интересную закономерность вы наблюдали при нахождении произведений на 0,1; 0,01 и т.д., какую гипотезу вы можете выдвинуть?

- Что надо сделать? (Доказать или опровергнуть гипотезу.)

- Составьте план действий. (Представить десятичные дроби в виде смешанных чисел, применить правило умножения смешанных чисел, представить результат в виде десятичной дроби, проанализировать результат, сделать вывод и сформулировать правило умножения десятичных дробей.)

План вывешивается на доску.

5. Реализация построенного проекта

Цель:

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодоления затруднения;

5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Организация учебного процесса на этапе 5:

Дальше работа организуется по группам. Какие-то группы работают с первым примером, какие-то со вторым. Результаты вывешиваются на доску, проводится анализ и выводится правило.

Результаты работы группах:

0,2 = ;           7,5 = ;

;

0,2 × 7,5 = 1,5

2,5 = ;    0,00004 =  = ;

2,5 × 0,00004 = ;

 = 0,0001

2,5 × 0,00004 = 0,0001

- Как быстро можно умножить 0,2 на 7,5? (Надо 2 умножить на 75, получится 150 и в результате отделить справа две цифры запятой.)

- Как быстро можно умножить 2,5 на 0,00004? (Надо 25 умножить на 4, получится 100 и в результате отделить справа шесть цифр запятой.)

- Мы реализовали цель? (Мы только вывели алгоритм, но ещё не научились умножать дроби.)

- Что для этого необходимо? (Выполнить упражнения на умножение дробей.)

6. Первичное закрепление во внешней речи

Цель:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№ 955 (первая строчка)

Задание выполняется устно, по цепочке, проговаривая правило.

Выполняя четвёртый столбик, сделать вывод об умножение десятичных дробей на 0 и на 1.

1) 7 × 0,2 (умножим 7 на 2, получим 14, в результате отделим, справа один знак запятой, получим 1,4)

В остальных примерах комментарий аналогичный.

0,5 × 4 = 2;      2 × 2,5 = 5;       1,6 × 9 = 14,4;

2) 0,8 × 0,7 = 0,56;      0,4 × 0,3 = 0,12;          1,2 × 0,6 = 0,72;          0,15 × 0,5 = 0,075;

3) 60 × 0,03 = 1,8;       0,9 × 800 = 720;          0,004 × 0,6 = 0,0024;  3,5 × 0,02 = 0,07;

4) 5,78 × 0 = 0;            1 × 92,6 = 92,6;           0,89 × 0,1 = 0,089;      0,001 × 4,8 = 0,0048.

№ 956 (5 – 6)

Задание выполняется в парах с проверкой по образцу (Д-10).

- Какой следующий шаг необходимо сделать?

- С какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение  работы с подробным образцом);

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*

(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

* В случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно вербальное сопоставление работы с подробным образцом.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Для самостоятельной работы предлагается выполнить № 956 (1 -2). Для тех детей кто быстро сможет справиться с заданием предложить выполнить еще №956(3-4)

- Что теперь вы будете делать?

- Как вы будете проверять?

На доску вывешивается эталон для самопроверки (Д-11).

- У кого возникли затруднения при выполнении задания?

- В каком месте?

- Почему у вас возникло затруднение?

- Кто правильно выполнил задание?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: нахождение площади, умножение на 1000;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение задач на применение формулы  площади.

Организация учебного процесса на этапе 8: - Предлагаю применить ваши знания, оказавшись в конкретной жизненной ситуации:

 Школе нужно приобрести маркерные  классные доски. У неё есть три поставщика:

1.     Магазин «Стройматериалы»

2.     Магазин «1000 мелочей»

3.     Магазин «Ордер»

У какого поставщика выгоднее купить доски?

Образец оформления:

1.        S доски =

2.        Стоимость доски =

Группа №1. Поставщик «Стройматериалы». Маркерная доска.

Ширина 1,5м, длина -1,9м. Цена 1м² - 900 р.

Группа №2 . Поставщик «1000 мелочей». Маркерная доска.

Ширина 1,2м,  длина- 2,4м. Цена 1м² - 800р.

Группа №3. Поставщик «Ордер». Маркерная доска.

Ширина 1,1м,  длина- 2,2м. Цена 1м² - 1000р.

Поставщик	S доски (м²)	Стоимость(руб)
«Стройматериалы»	2,85м²	2565р
«1000 мелочей»	2,88м²	2304р
«Ордер»	2,42м²	2420р

- Вы успешно справились с заданием. Оказали помощь школе. Молодцы.

9. Рефлексия деятельности на уроке

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 9:

  - Какой девиз сегодняшнего урока?

- Какие новые  знания вы сегодня добыли?

– Какую цель вы поставили в начале урока?

– Вы достигли цели урока?

- Какие знания вам помогли достичь цели?

– Что интересного вы заметили при умножении десятичных дробей?

– Проанализируйте результат своей работы.

Учащиеся работают с карточками рефлексии.

 Карточка для этапа рефлексии:

1. Я понял, как умножать десятичные дроби_________________________________________ 2. Я могу умножить десятичные дроби______________________________________________ 3. В самостоятельной работе я не допустил ошибок___________________________________ 4. У меня вызывает затруднение___________________________________________________ 5. В самостоятельной работе у меня были ошибки____________________________________ 6. Над чем необходимо поработать дома____________________________________________

Домашнее задание:

п.4.2.3., №1015; №1019.