Урок по теме: " Взаимное расположение прямой и окружности".

• 1 слайд

• 2 слайд

  О
  Сначала вспомним как задаётся окружность?
  Окружность (О, r)
  ОК = r – радиус
  r
  A
  B
  АВ – хорда
  С
  D
  CD  диаметр
  К
  •М
  

• 3 слайд

  Как вы думаете, сколько общих точек
  могут иметь
  прямая и окружность?
  О
  

• 4 слайд

  ЗАДАЧА УРОКА:
  
  Выяснить взаимное расположение прямой и окружности
  
  

• 5 слайд

  Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:
  d – расстояние от центра окружности до прямой
  О
  А
  В
  Н
  d < r
  две общие точки
  r
  d
  АВ - секущая
  

• 6 слайд

  Второй случай:
  
  
  О
  Н
  r
  одна общая точка
  d = r
  d – расстояние от центра окружности до прямой
  d
  А
  р
  р  касательная
  

• 7 слайд

  Взаимное расположение прямой и окружности
  d = r
  Прямая имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности,
  О
  d
  r
  р
  а их общая тока называется точкой касания прямой и окружности
  Н
  

• 8 слайд

  Третий случай:
  О
  H
  d
  r
  d > r
  d – расстояние от центра окружности до прямой
  не имеют общих точек
  р
  В
  

• 9 слайд

  Задание:
  Пусть d – расстояние от центра окружности, r – радиус окружности до прямой p.
  Какое взаимное расположение прямой р и окружности?
  

• 10 слайд

  1 м
  6,8 м
  5 м
  

• 11 слайд

  Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
  d < r
  d = r
  d > r
  две общие точки
  одна общая точка
  не имеют общих точек
  

• 12 слайд

  Я могу оценить свою работу …
  Невероятно, но работа в группах …
  Я впервые понял, что …
  Было трудно …
  Оказывается …
  Я научился …
  Я впервые понял, что …
  

• 13 слайд

  Тест
  1) б;
  2) … если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу;
  3) … если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиусу;
  4) а – истинно;
  б – истинно;
  в – ложно.
  
  

• 14 слайд

  Домашнее задание
  П.68, № 633
  
  

• 15 слайд

  Даны квадрат АВСО, сторона которого 6 см, и
  окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?
  d
  А
  В
  С
  № 633
  r
  О
  5
  6