Урок подготовки к ОГЭ

МБОУ «Актабанская средняя общеобразовательная школа»

Конкурс педагогического мастерства педагогов:

Общеобразовательная область «Естествознание»

2015г

Пояснительная записка.

Направление работы : математика,подготовка к ОГЭ.

Тема урока : Уравнения.

Класс 9,количество учеников-16

Программа : Математика 5-11кл.,авт.-сост.И.И.Зубарева,А.Г.Мордкович.-М.:Мнемозина,2010г.

Учебник : Алгебра 9кл. в 2 частях.А.Г.Мордкович,М:Мнемозина2010г.

Количество часов в неделю : Модуль «Алгебра»-3часа

Структура урока.

I   этап.   Мотивационно – ориентировочный.

                     Организационный момент.

II  этап.   Актуализация знаний учащихся

1.проверка домашнего задания

2.Игра «Лото»

3.Устный опрос             

           III этап.  Основной.

1.Электронный диск «Практикум по математике 5-11кл.»

2.Электронный диск «Интерактивная математика7-9кл.»             

IV этап.   Тестирование. Компьютерный вариант.

V этап.  Заключительный.

               Подведение итога урока. Домашнее задание.

              Рефлексия.

            Тема урока:  «Уравнения»

Цель урока:  систематизация и актуализация знаний, умений и навыков, полученных в процессе решения всех типов уравнений с использованием свойств уравнений и общих методов решений. Подготовка учащихся к сдаче ГИА.

Задачи урока:

Образовательные:

          создать условия для повторения общих подходов к решению уравнений:                                                                                              а)повторить основные определения понятий уравнения, корня уравнения, модуля числа;

          б) использовать основные свойства решения уравнений и следствия из них.

Развивающие:

          способствовать развитию математического языка, наглядно – образного мышления, коммуникативных умений учащихся, повышению доли разговорной речи на уроке.

Воспитательные:

          Воспитание интереса к предмету посредством использования на уроке ПК, активности, умения общаться, культуры речи; помочь осознать ценность коллективной деятельности.

   Оборудование:    ПК, тесты, карточки с заданиями,

интерактивная доска, мультимедиа, электронный диски  «Интерактивная математика7-9кл», «Практикум  по математике 5-11класс».

                Структура урока.  

I   этап.   Мотивационно – ориентировочный.

                     Организационный момент.

II  этап.   Актуализация знаний учащихся

1.проверка домашнего задания

2.Игра «Лото»

3.Устный опрос                  

           III этап.  Основной.

1.Электронный диск»Практикум по математике 5-11кл»

2.Электронный диск «Интерактивная математика7-9кл.»               

IV этап.   Тестирование. Компьютерный вариант.

V этап.  Заключительный.

               Подведение итога урока. Домашнее задание.

Рефлексия.            

Ход урока.

I   этап.   Мотивационно – ориентировочный.

                     Организационный момент.

Приветствие, психологический настрой на работу, постановка целей и задач урока. Запись даты и темы урока в тетрадях.

II  этап.   Актуализация знаний учащихся.

1.Проверка домашнего задания через документкамеру:

Решение квадратных уравнений из заданий ГИА.  Работа в парах, взаимопроверка.

Уравнения	Ответы
1. (х-5) 2 +9х=5х2-х3/х+25	х=3.
2. 0,5 х 2 +0,7 =0	нет корней.
3. (х-5) (х+3)= 9	х1 = - 4 , х2 = 6.
4. 5х / 2-(х-3) / 3 =1+(х-5) / 6	х = - 5 /12.
5. (х-5) (х +3)=1 - 2х	х 1= 4,  х 2 = - 4.
6. (х-5) (х +3) = 3 (х-5)	х=0, х=5.
7. 2 (х=1) – 1 = 3 - (1-2х)	нет корней
8.1 – 2х + 4х 2 = х 2 -2х + 1	х = 0.
9. 3 (1 – х) + 2 = 5 – 3х	х - любое число.
10. 2х 2 + 3х +4 =0	нет корней
11. х 2 +6х +4 = 0	х 1 = - 3 ± √ 5.
12. 25х 2 – 30х + 9 = 0	х 1,2 = 0,6

2. Дифференцированная самостоятельная работа.  Игра «Лото» - в парах

1.     Решить 3 уравнения, записать на карте, найти карточки с правильными ответами и закрыть ими соответствующее уравнение. Карточки класть ответом вниз, тогда на верхней стороне получаются слова.

Карта с уравнениями

1 /3 х = -2	х /3-(х + 1)/ 2 = 0	5 – х 2= 0
4 х 2 – 16 = 0	(2х – 3)(х + 1)= 0	х +3 /х = 4
1/х +2 /(х +2) = 1	х (х + 5) = - 4	12 х 2 +2х = 0

Карточки с правильными ответами

х = - 6	х = - 3	х= ±√ 5
х = 2, х = - 2	х = 1,5; х = - 1	х = 3, х =1
х = -1; х = 2	х = 4, х = 1	х = 0, х = - 1/ 6

3.Устный опрос

 Вопрос 1.  Что называется уравнением?

     Ответ.  Уравнением называется равенство, содержащее неизвестную, обозначенную буквой.

Вопрос 2.  Что значит решить уравнение?

     Ответ. Решить уравнение, значит, найти все его корни или установить, что их нет.

Вопрос 3. Что называется корнем уравнения?

     Ответ. Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором  уравнение обращается в верное числовое равенство .Вопрос 4.  Напомните основные свойства уравнений

1)     каждый член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его знак на противоположный,

2)     обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Вопрос 5.  Что может произойти, если обе части уравнения умножить или разделить на выражение, содержащее неизвестную?

      Ответ. Если обе части уравнения умножить на выражение, содержащее неизвестную, то может появиться посторонний корень. Если обе части уравнения разделить на выражение, содержащее неизвестную, то можно потерять корень.

На сегодняшнем уроке рассмотрим уравнения, которые могут вызвать интерес  и встретиться на экзаменах  в 9 и 11 классах.

  Вопрос 6.  За время обучения в основной школе  с какими видами уравнений вы встречались?

Ответ. Простейшие линейные, квадратные, алгебраические   п-ой  степени, дробно – рациональные, степенные, показательные, иррациональные и тригонометрические.

Вопрос 7. Перед решением любого вида уравнений на что необходимо обратить внимание?

     Ответ. На область допустимых значений неизвестной или область определения уравнения

Вопрос 8.  Что называется областью допустимых значений неизвестной?

     Ответ. ОДЗ  или ООУ – это множество тех значений, которые может принимать неизвестная.

Вопрос 9. В каких случаях возникает необходимость искать ОДЗ уравнения?

     Ответ. Если в записи уравнения неизвестная содержится либо в знаменателе дроби, либо под арифметическим корнем четной степени.

Вопрос 10.  Чем вызвана такая необходимость?

     Ответ. Делить на нуль нельзя, корень четной степени определен только для неотрицательных чисел.

                                III этап.  Основной.

Задание 1. Устно найдите ОДЗ следующих выражений:

Электронный диск «Практикум по математике 5-10кл»

интерактивная доска ,мультимедиа.

      Работа с классом:                            Работа по карточкам:

                                                    

2.Работа над повторением методов решения уравнений разных видов.

Электронный диск «Интерактивная математика 7-9кл»,мультимедиа,

интерактивная доска.

      Задание1  :  Решить уравнение  

Решение.  ОДЗ: 

          Обе части уравнения умножим на   (х-3)(х+3), тогда

(х+3)²+х(х-3)=2(х²-9)

х²+6х+9+х²-3х-2х²+18=0

3х=-27

х=-9

-9 удовлетворяет ОДЗ

Ответ. х=-9.

Задание2  :   Решить уравнение  

         Решение.

 ОДЗ:  R

              (х-5)(х+1)=0,                         

                 х-5=0 или  х+1=0           действительных корней нет

  х=5            х=-1

оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ. х₁=-1,х₂=5

                 IV этап.   Тестирование.

Компьютерный вариант.

    Одновременно 5 учеников работают за компьютером, а  1 ученик работает у доски по индивидуальному заданию. Учащиеся класса самостоятельно решают уравнение с доски.

 ПК: Найдите ОДЗ выражений:1)                      2)    

3)                     4)   

5)                   6)   

Индивидуальное задание(для сильных учащихся),задания части С. 

                Решить уравнение  

Решение.

Используя свойство извлечения арифметического корня из степени, можно переписать данное иррациональное уравнение в виде

.                  3-х=0    ,    х-5=0

                                                х=3             х=5

а) x<3   3-х+5+х=10

      х=-1 удовлетворяет условию x<3

б)     х-3+5-х=10

                            2=10  неверно, значит на этом отрезке

                                         уравнение корней не имеет.                                в) x>5        х-3+х-5=10

                        х=9 удовлетворяет условию x>5

Ответ. х₁=-1,х₂=9.     

  Дополнительные задания.    Решить уравнение                          Решение.

ОДЗ:  R

               

Ответ.х=2- 

                    V этап.  Заключительный.            

 Подведение итога урока. На сегодняшнем уроке повторили все об уравнениях: определения, основные свойства,  рассмотрели решения некоторых уравнений, включенных  во 2часть заданий ГИА.

 Активными на уроке были  …

Немного поработать еще придется  …

Домашнее задание.

1)     № 599 (3),  № 614 (2)

2)     Повторить решение систем уравнений с двумя неизвестными.

3)     Решение заданий модуля «Алгебра»из книги для подготовки к ГИА,варианты 1-10,№3,8.

   Рефлексия.

Учитель: У каждого из вас на столе карточки (розовая, зелёная, жёлтая). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них. Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на Карточка зеленого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.Карточка желтого цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.