Урок «Сложение отрицательных чисел»

Информационная карта урока

Ф. И. О. учителя: Анемподистова Татьяна Васильевна

Тема урока: «Сложение отрицательных чисел»

Класс: 6 А, уровень: базовый

(учебник Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, Ф. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, «Математика 6»)

Количество часов: 1

Тип урока: открытие нового знания (ОНЗ)

Планируемые образовательные результаты:

личностные:

- овладеть умением учиться самостоятельно;

- овладеть умением выражать свои мысли в письменной форме;

- овладеть умением правильно и корректно выражать собственное мнение;

- научиться применять полученные знания и умения к решению новых проблем;

- владеть умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими её участниками;

метапредметные:

- уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- уметь понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

- уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

предметные:

- овладеть смыслом понятий «отрицательные числа», «сравнение отрицательных чисел», «модуль числа», «сложение отрицательных чисел»

- формирование умений складывать отрицательные числа

- понимать и правильно употреблять в устной и письменной речи математические термины: «отрицательные числа», «модуль числа», «координатная прямая», «сравнение чисел», понимать их в речи учителя

Ход урока:

Раздаточный материал:

·        карточки с алгоритмом сложения отрицательных чисел

·        карточки с заданием

·        эталон для самопроверки

1.     Мотивация учебной деятельности

Сегодня у нас необычный урок. На нём присутствуют гости. И я желаю вам успехов.

Вспомним, какие знания вы приобрели по теме «Отрицательные числа.

- научились записывать отрицательные числа

- знаем, где они расположены на координатной прямой

- умеем их сравнивать

- научились записывать модуль отрицательного числа

- научились складывать отрицательные числа с помощью координатной прямой

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Учитель: Проверим, насколько хорошо вы разбираетесь в данной теме.

1.     Вам необходимо дополнить ответ, чтобы он был правильным.

Я называю правило, вы меня внимательно слушаете. Если утверждение верно, то           

карточка если нет –

№	Вопрос	Ответ
1.	Два числа, отличающиеся только знаками называются	противоположными
2.	Целыми числами называются	натуральные числа,  им противоположные и число нуль
3.	Прямую, с выбранной на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют	координатной прямой
4.	Координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные слева от начала отсчёта, являются	отрицательными числами
5.	Модулем числа а называют	расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а)
6.	Модуль числа нуль	равен нулю
7.	Модуль числа не может быть	отрицательным
8.	Противоположные числа имеют	одинаковые модули
9.	Из двух отрицательных чисел больше то	у которого модуль меньше у которого модуль больше
10.	Любое отрицательное число	меньше 0
11.	Нуль меньше	положительного числа
12.	На координатной прямой точка с большей координатой лежит	правее точки с меньшей координатой
13.	Любое число от прибавления положительного числа	увеличивается
14.	Любое число от прибавления отрицательного числа	уменьшается

2.     Ну, а сейчас давайте попробуем заполнить таблицу, которая лежит у вас на партах (1 человек работает с обратной стороны доски).

Заполните таблицу, сумму чисел найдите с помощью координатной прямой

а	в	а + в	|а|	|в|	|а| +|в|
-2	-5	-7				Т
-4,5	-3	-7,5				Ш
-7	-1	-8				И
-15	-48	-63				Ф

3. Выявление места и причины затруднения:

- Все ли числа вы смогли сложить (нет)

- Назовите выражения, значения которых вы не смогли найти или вызвало затруднение

- Почему возникло затрудение (т.к. не хватает координатной прямой) (или Почему вы не смогли справиться с этим заданием?)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Таким образом, у нас возникло затруднение при возникновении какого действия? (сложения отрицательных чисел)

- Следовательно, тема нашего урока (формулируют дети)

- А чтобы выйти из этого затруднения чему необходимо научиться? (складывать отрицательные числа без координатной прямой)

- Давайте проанализируем нашу таблицу, какие числа мы получили в результате сложения отрицательных чисел с помошью координатной прямой? (отрицательные)

- Что вы заметили, производя вычисления? /Чему равно числовое значение?/ (сумма модулей)

- Во всех примерах так получилось?

5. Реализация построенного проекта

- Кто уже догадался, как выполнить сложение отрицательных чисел без координатной прямой?

- Сформулируйте алгоритм сложения (свой вывод) отрицательных чисел

- Правильно ли вы сделали свои выводы, мы проверим по учебнику. Стр.176 учебника

- Зная правило сложения отрицательных чисел, найдём в таблице оставшиеся суммы.

Запишите числа из 3-го столбика в порядке возрастания. Получим -63,-8,-7,5,-7

Расставьте из таблицы соответствующие буквы напротив записанных чисел. Какое слово у вас получилось? (ФИШТ)

- знакомо ли вам это слово?

Правильно, это арена на которой проходило открытие и закрытие XXII зимних Олимпийских игр, к которым мы с вами будем обращаться, выполняя различные задания

-Вернёмся к нашему уроку. Повторите ещё раз алгоритм сложения отрицательных чисел.

АЛГОРИТМ

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1)    Поставить знак «-»;

2)    Сложить модули чисел

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

№1045 стр. 177

(I столбик – устно по цепочке (с проговариванием правила вслух)

III стоблик – под контролем учителя (2 ученика у доски – 2)

II столбик – самостоятельно, после этого взаимопроверка ответов (ответы на доске). Если пример решён верно ставим «+», если неверно «-»

Ответы: а) -44          д) -6,3  С              и)

               б) -21          е) -8     О              к)

               в) -25          ж) -13  И              л)

               г) -243        з) -10   Ч              м)

Расставьте числа – ответы в порядке убывания. Расшифруйте получившийся ответ.

Получили слово «Сочи» - столица XXII зимних Олимпийских игр.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

В тетради выполнить самостоятельную работу, проверить ответы по эталону, который находится в конверте. Поставить «+» за верно выполненный пример

1 вариант

1.     Найти значение выражения. Запиши соответствующую букву в таблицу ответов

-75.001	-77	-40	-140	-500	-40	-47	-600	-47

И   а)  -13 + (-7) + (-20) =   

М  б)  -40 + (-50) + (-50) =  

Д   в) -200 + (-320) + (-80) =

Л   г) -15 + (-15) + (-47) =

А   д) -4 + (-37) + (-6) =

П   е) -100 + (-240) + (-160) =

О   ж) -25.001 + (-36.780) + (-13.220) =

Ответ

-75.001	-77	-40	-140	-500	-40	-47	-60	-47
О	Л	И	М	П	И	А	Д	А

2 вариант

1. Найти значение выражения. Записать числа в таблицу в порядке убывания,
а затем вписать соответствующую букву в таблицу ответов

А   а)   + ()  =   

С  б)  -7,8 + (-1,5)  =  

Й   в) -2,7 + (-4,3)  =

Р   г) -40 + (-23,1) + (-1,9) =

Б   д) -2,75 + (-9,2) =

Г   е) -15.000 + (-13.500) + (-25.500) =

Е   ж) -26 + (-5) + (-19) =

Ответ

-1	-7	-9,3	-11,95	-50	-65	-54.000
А	Й	С	Б	Е	Р	Г

Получили слово «Айсберг» - арена, место где проходили соревнования конькобежцев.

8. Включение в систему знаний и повторение (Работа по группам – по 4 человека)

Не забудьте назначить ответственного за объявление результатов.

I группа 1. Выясните закономерность, связывающую приведённые числа и продолжите последовательность

-0,6

-0,9

-1,2

-1,5

Вычислите сумму:

а) пар чисел (I и II, III и IV; и так далее)

б) первых четырёх чисел

в) всех чисел

- Как легче найти сумму всех чисел?

2. Запишите соответствующие буквы в таблицу:

-13,2	-4,2	-1,5	-3,9	-2,7	-9	-5,1

С  -0,6+(-0,9) =                                          К   -1,5 + (2,7) =

Р  -1,2 + (-1,5) =                                        И    -3,9 + (-5,1) =

М  -2,4 + (-2,7) =                                       Э    -9 + (-4,2) =

Т  -1,8 + (-2,1) =

II группа 1. Выясните закономерность, связывающую приведённые числа и продолжите последовательность

-2

-4

-6

-8

Вычислите сумму:

а) пар чисел (I и II, III и IV; и так далее)

б) первых четырёх чисел

в) всех чисел

- Как легче найти сумму всех чисел?

2. Запишите соответствующие буквы в таблицу:

-22	-6	-30	-14	-6

У  -14 + (-16) =

А  -2 + (-4) =

Л  -10 + (-12) =

Р  -6 + (-8) =

III группа 1. Выясните закономерность, связывающую приведённые числа и продолжите последовательность

-1

-4

-7

-10

Вычислите сумму:

а) пар чисел (I и II, III и IV; и так далее)

б) первых четырёх чисел

в) всех чисел

- Как легче найти сумму всех чисел?

2. Запишите соответствующие буквы в таблицу:

-5	-41	-92	-92	-29	-17

Я  -7 + (-10) =

И  -13 + (-16) =

Р  -1 + (-4) =

С  -22 + (-70) =

О  -19 + (-22) =

IV группа 1. Выясните закономерность, связывающую приведённые числа и продолжите последовательность

-2

-4

-8

-16

Вычислите сумму:

а) пар чисел (I и II, III и IV; и так далее)

б) первых четырёх чисел

в) всех чисел

- Как легче найти сумму всех чисел?

2. Запишите соответствующие буквы в таблицу:

-6	-96	-30	-384		-24	-480	-510	-96	-6

О  -32 + (-64) =

А  -128 + (-256) =

Х  -8 + (-16) =

Р  -2 + (-4) =

Т  -30 + (-480) =

У  -96 + (-384) =

З  -6 + (-24) =

V группа 1. Решить с помощью координатной прямой уравнения:

а) |х - 4|=6                     б) |х+3| =7

х₁ =                                х₃ =

х₂ =                                х₄ =

2.     Решить задачу, выполнив действия:
Днём температура в Сочи была -2⁰ С, к вечеру она изменилась на -3⁰ С, а ночью похолодало на 4⁰ С. Какой стала температура к утру следующего дня?

3.     Замените числа соответствующими буквами и вы узнаете название одного из дворцов спорта г. Сочи.

VI группа 1. Решить с помощью координатной прямой уравнения:

а) |х| =10                       б) |х| =7                в) |х| =0

х₁ =                               х₃ =

х₂ =                                х₄ =

Найти сумму модулей получившихся корней. Записать ответы через запятую. Какое число у вас получилось?

2.Поставьте вместо * знак <  или > так, чтобы получилось верное неравенство.

а) -14 + (-7)  *  -40              в) -1 + (-8) * -1

б) -26 + (-14) * -5                г) -16 + (-37) * -100

9. Защита решений у доски (по одному представителю –спикеру - от каждой группы)

Ответы:

I

-13,2	-4,2	-1,5	-3,9	-2,7	-9	-5,1
Э	К	С	Т	Р	И	М

II

-22	-6	-30	-14	-6
Л	А	У	Р	А

III

-5	-41	-92	-92	-29	-17
Р	О	С	С	И	Я

IV

-6	-96	-30	-384		-24	-480	-510	-96	-6
Р	О	З	А		Х	У	Т	О	Р

V

1а) -2;10     б) 4;-10       2) -9⁰          3) Адлер

VI

1а) 10;-10   б) 7;-7         в) 0             20.14

2.

а) -14 + (-7)   > -40              в) -1 + (-8) < -1

б) -26 + (-14) < -5                г) -16 + (-37) > -100

10. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Итак, подведём итог урока

- Какая цель была у нас сегодня на уроке?

- Была ли она достигнута?

- Стало ли вам проще складывать отрицательные числа?

- Сформулируйте алгоритм сложения отрицательных чисел.

Запишем домашнее задание:

П.32 стр.176, выучить правило и ответить на вопросы, №1056(а-е), №1057 (а), №1058. Придумать шифровку по теме «Олимпиада».

- По окончанию урока сдайте тетради, я выставлю оценки за выполненную работу.

Рефлексия

 - Понравился ли вам наш сегодняшний урок?

- При помощи какого цвета вы оцениваете своё настроение?

- Возьмите магнитики и прилепите их на соответствующее олимпийское кольцо.

Учитель:

У нас с вами выросла  целая олимпийская деревня. Главное событие этого года XXII зимняя Олимпиада прошла в Сочи у нас в России. А кто победил? Мы. Россияне. И окончанию олимпийских игр, и победе нашей страны посвящался фейерверк на закрытие, и наш маленький салют здесь.

Спасибо за урок.

Два числа, отличающиеся только знаками называются

Целыми числами называются

Прямую, с выбранной на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют

Координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные слева от начала отсчёта, являются

Модулем числа а называют

Модуль числа нуль

Модуль числа не может быть

Противоположные числа имеют

Из двух отрицательных чисел больше то

Любое отрицательное число

Нуль меньше

На координатной прямой точка с большей координатой лежит

Любое число от прибавления положительного числа

Любое число от прибавления отрицательного числа

противоположными

натуральные числа,  им противоположные и число нуль

координатной прямой

отрицательными числами

расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а)

равен нулю

отрицательным

одинаковые модули

у которого модуль меньше

у которого модуль больше

меньше 0

положительного числа

правее точки с меньшей координатой

увеличивается

уменьшается

Заполните таблицу, сумму чисел найдите с помощью координатной прямой

а	в	а + в	|а|	|в|	|а| +|в|
-2	-5					Т
-4,5	-3					Ш
-7	-1					И
-15	-48					Ф

Заполните таблицу, сумму чисел найдите с помощью координатной прямой

а	в	а + в	|а|	|в|	|а| +|в|
-2	-5					Т
-4,5	-3					Ш
-7	-1					И
-15	-48					Ф

Заполните таблицу, сумму чисел найдите с помощью координатной прямой

а	в	а + в	|а|	|в|	|а| +|в|
-2	-5					Т
-4,5	-3					Ш
-7	-1					И
-15	-48					Ф

Заполните таблицу, сумму чисел найдите с помощью координатной прямой

а	в	а + в	|а|	|в|	|а| +|в|
-2	-5					Т
-4,5	-3					Ш
-7	-1					И
-15	-48					Ф

Заполните таблицу, сумму чисел найдите с помощью координатной прямой

а	в	а + в	|а|	|в|	|а| +|в|
-2	-5					Т
-4,5	-3					Ш
-7	-1					И
-15	-48					Ф

Заполните таблицу, сумму чисел найдите с помощью координатной прямой

а	в	а + в	|а|	|в|	|а| +|в|
-2	-5					Т
-4,5	-3					Ш
-7	-1					И
-15	-48					Ф

АЛГОРИТМ

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1)Поставить знак «-»;

2)Сложить модули чисел

АЛГОРИТМ

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1)Поставить знак «-»;

2)Сложить модули чисел

АЛГОРИТМ

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1)Поставить знак «-»;

2)Сложить модули чисел

АЛГОРИТМ

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1)Поставить знак «-»;

2)Сложить модули чисел

АЛГОРИТМ

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1)Поставить знак «-»;

2)Сложить модули чисел

С.р.

1 вариант

1.Найти значение выражения. Запиши соответствующую букву в таблицу ответов

-75.001	-77	-40	-140	-500	-40	-47	-60	-47

И   а)  -13 + (-7) + (-20) =   

М  б)  -40 + (-50) + (-50) =  

Д   в) -200 + (-320) + (-80) =

Л   г) -15 + (-15) + (-47) =

А   д) -4 + (-37) + (-6) =

П   е) -100 + (-240) + (-160) =

О   ж) -25.001 + (-36.780) + (-13.220) =

С.р.

2 вариант

1. Найти значение выражения. Записать числа в таблицу в порядке убывания,
а затем вписать соответствующую букву в таблицу ответов

А   а)   + ()  =   

С  б)  -7,8 + (-1,5)  =  

Й   в) -2,7 + (-4,3)  =

Р   г) -40 + (-23,1) = (-1,9) =

Б   д) -2,75 + (-9,2) =

Г   е) -15.000 + (-13.500) + (-25.500) =

Е   ж) -26 + (-5) + (-19) =

I группа 1. Выясните закономерность, связывающую приведённые числа и продолжите последовательность

-0,6

-0,9

-1,2

-1,5

Вычислите сумму:

а) пар чисел (I и II, III и IV; и так далее)

б) первых четырёх чисел

в) всех чисел

- Как легче найти сумму всех чисел?

2. Запишите соответствующие буквы в таблицу:

-13,2	-4,2	-1,5	-3,9	-2,7	-9	-5,1

С  -0,6+(-0,9) =                                          К   -1,5 + (2,7) =

Р  -1,2 + (-1,5) =                                        И    -3,9 + (-5,1) =

М  -2,4 + (-2,7) =                                       Э    -9 + (-4,2) =

Т  -1,8 + (-2,1) =

II группа 1. Выясните закономерность, связывающую приведённые числа и продолжите последовательность

-2

-4

-6

-8

Вычислите сумму:

а) пар чисел (I и II, III и IV; и так далее)

б) первых четырёх чисел

в) всех чисел

- Как легче найти сумму всех чисел?

2. Запишите соответствующие буквы в таблицу:

-22	-6	-30	-14	-6

У  -14 + (-16) =

А  -2 + (-4) =

Л  -10 + (-12) =

Р  -6 + (-8) =

III группа 1. Выясните закономерность, связывающую приведённые числа и продолжите последовательность

-1

-4

-7

-10

Вычислите сумму:

а) пар чисел (I и II, III и IV; и так далее)

б) первых четырёх чисел

в) всех чисел

- Как легче найти сумму всех чисел?

2. Запишите соответствующие буквы в таблицу:

-5	-41	-92	-92	-29	-17

Я  -7 + (-10) =

И  -13 + (-16) =

Р  -1 + (-4) =

С  -22 + (-70) =

О  -19 + (-22) =

IV группа 1. Выясните закономерность, связывающую приведённые числа и продолжите последовательность

-2

-4

-8

-16

Вычислите сумму:

а) пар чисел (I и II, III и IV; и так далее)

б) первых четырёх чисел

в) всех чисел

- Как легче найти сумму всех чисел?

2. Запишите соответствующие буквы в таблицу:

-6	-96	-30	-384		-24	-480	-510	-96	-6

О  -32 + (-64) =

А  -128 + (-256) =

Х  -8 + (-16) =

Р  -2 + (-4) =

Т  -30 + (-480) =

У  -96 + (-384) =

З  -6 + (-24) =

V группа 1. Решить с помощью координатной прямой уравнения:

а) |х - 4|=6                     б) |х+3| =7

х₁ =                                х₃ =

х₂ =                                х₄ =

1.     Решить задачу, выполнив действия:
Днём температура в Сочи была -2⁰ С, к вечеру она изменилась на -3⁰ С, а ночью похолодало на 4⁰ С. Какой стала температура к утру следующего дня?

2.     Замените числа соответствующими буквами и вы узнаете название одного из дворцов спорта г. Сочи.

VI группа 1. Решить с помощью координатной прямой уравнения:

а) |х| =10                       б) |х| =7                в) |х| =0

х₁ =                                х₃ =

х₂ =                                х₄ =

Найти сумму модулей получившихся корней. Записать ответы через запятую. Какое число у вас получилось?

2.Поставьте вместо * знак <  или > так, чтобы получилось верное неравенство.

а) -14 + (-7)  *  -40              в) -1 + (-8) * -1

б) -26 + (-14) * -5                г) -16 + (-37) * -100

Ответы

1 вариант

1.Найти значение выражения. Запиши соответствующую букву в таблицу ответов

И   а)  -13 + (-7) + (-20) =    -40

М  б)  -40 + (-50) + (-50) =   -140

Д   в) -200 + (-320) + (-80) = -600

Л   г) -15 + (-15) + (-47) = -77

А   д) -4 + (-37) + (-6) = -47

П   е) -100 + (-240) + (-160) = -500

О   ж) -25.001 + (-36.780) + (-13.220) = -75.001

Ответ

-75.001	-77	-40	-140	-500	-40	-47	-600	-47
О	Л	И	М	П	И	А	Д	А

Ответы

2 вариант

1. Найти значение выражения. Записать числа в таблицу в порядке убывания,
а затем вписать соответствующую букву в таблицу ответов

А   а)   + ()  =    -1

С  б)  -7,8 + (-1,5)  =   -9,3

Й   в) -2,7 + (-4,3)  = -7

Р   г) -40 + (-23,1) + (-1,9) = -65

Б   д) -2,75 + (-9,2) = -11,95

Г   е) -15.000 + (-13.500) + (-25.500) = -54.000

Е   ж) -26 + (-5) + (-19) = -50

Ответ

-1	-7	-9,3	-11,95	-50	-65	-54.000
А	Й	С	Б	Е	Р	Г