Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок теме " Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

Урок теме " Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ #U041f#U0440#U044f#U043c#U043e#U0443#U0433#U043e#U043b#U044c#U043d#U044b#U0439 #U0442#U0440#U0435#U0443#U0433#U043e#U043b#U044c#U043d#U0438#U043a.pptx

библиотека
материалов
Прямоугольный треугольник. Решение задач.
« Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с...
Цели урока Закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника пр...
90 половине гипотенузы. 30 половине гипотенузы. сумме двух углов треугольни...
 Решение задач по готовым чертежам 1. М = 37 Найти: N N=53  М
2. АВ = 12см. Найти : ВС BC=6 см
3. PD = 1,2cм. Найти : PQ PQ=2,4 см 30
4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: В A 4,2см 8,4см B C
5. DCM = 70 Найти : DAM
6. C = 90 ,PC = CM; CA = 8 см Найти : MP P 8см A M C
Физминутка
Решение текстовых задач 1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60...
2. В прямоугольном треугольнике ABC, C = 90  и А = 30 , проведена медиана С...
Домашнее задание : П.34, № 259, №260 ,№265.
Желаю успеха!
15 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Прямоугольный треугольник. Решение задач.
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

№ слайда 2 « Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с
Описание слайда:

« Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Анатоль Франс

№ слайда 3 Цели урока Закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника пр
Описание слайда:

Цели урока Закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач Проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы

№ слайда 4 90 половине гипотенузы. 30 половине гипотенузы. сумме двух углов треугольни
Описание слайда:

90 половине гипотенузы. 30 половине гипотенузы. сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Памятка Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 равен Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна Внешний угол треугольника равен

№ слайда 5  Решение задач по готовым чертежам 1. М = 37 Найти: N N=53  М
Описание слайда:

Решение задач по готовым чертежам 1. М = 37 Найти: N N=53  М

№ слайда 6 2. АВ = 12см. Найти : ВС BC=6 см
Описание слайда:

2. АВ = 12см. Найти : ВС BC=6 см

№ слайда 7 3. PD = 1,2cм. Найти : PQ PQ=2,4 см 30
Описание слайда:

3. PD = 1,2cм. Найти : PQ PQ=2,4 см 30

№ слайда 8 4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: В A 4,2см 8,4см B C
Описание слайда:

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: В A 4,2см 8,4см B C

№ слайда 9 5. DCM = 70 Найти : DAM
Описание слайда:

5. DCM = 70 Найти : DAM

№ слайда 10 6. C = 90 ,PC = CM; CA = 8 см Найти : MP P 8см A M C
Описание слайда:

6. C = 90 ,PC = CM; CA = 8 см Найти : MP P 8см A M C

№ слайда 11 Физминутка
Описание слайда:

Физминутка

№ слайда 12 Решение текстовых задач 1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60
Описание слайда:

Решение текстовых задач 1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60  , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

№ слайда 13 2. В прямоугольном треугольнике ABC, C = 90  и А = 30 , проведена медиана С
Описание слайда:

2. В прямоугольном треугольнике ABC, C = 90  и А = 30 , проведена медиана СМ и биссектриса MD треугольника СМА. Найдите MD, если ВС = 23см.

№ слайда 14 Домашнее задание : П.34, № 259, №260 ,№265.
Описание слайда:

Домашнее задание : П.34, № 259, №260 ,№265.

№ слайда 15 Желаю успеха!
Описание слайда:

Желаю успеха!

Выбранный для просмотра документ #U0423#U0440#U043e#U043a #U0433#U0435#U043e#U043c#U0435#U0442#U0440#U0438#U0438 #U0432 7.docx

библиотека
материалов

Урок геометрии в 7-м классе по теме " Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

Цели урока:

  • дидактические – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;

  • развивающие – развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;

  • воспитательные – воспитание интереса к математике.

Ход урока

1. Орг. момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Прямоугольный треугольник».

Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

2. Актуализация опорных знаний.

Работа с буклетами( напротив каждого пункта «Памятки» записать правильный ответ)

  1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

  3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

  4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

  5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

3. Решение задач.

а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске).

Устно.

1. Найти: http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gif

http://festival.1september.ru/articles/573952/1.gif

2. АВ=12см. Найти: ВС

http://festival.1september.ru/articles/573952/10.gif

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

http://festival.1september.ru/articles/573952/2.gif

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifB

http://festival.1september.ru/articles/573952/3.gif

5.http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifDCM = 70° Найти: http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifDAM

http://festival.1september.ru/articles/573952/4.gif

6. http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifC = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

http://festival.1september.ru/articles/573952/5.gif



Физ.пауза

  1. разминка шейного отдела позвоночника;

  2. разминка для глаз.



б) Решение текстовых задач.

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

http://festival.1september.ru/articles/573952/6.gif

Дано: ΔАВС, http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifС=90°, http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifА=60°, АВ+АС=18см
Найти: АВ, АС.
Решение:
http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifВ=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда
АС=0,5АВ
АВ+0,5АВ=18
АВ=12см, АС=6см

Ответ:
 АВ=12см, АС=6см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifС=90° и http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifА=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

http://festival.1september.ru/articles/573952/7.gif

Дано: ΔАВС, http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifС=90°, http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifА=30°, СМ-медиана http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifС, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см.
Найти:
 MD.
Решение:
Т.к. СМ – медиана, то СМ=ВМ=МА=0,5АВ
Т.к. 
http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifА=30° и ВС=24см, то АВ=46см и СМ=ВМ=МА=23см.
Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота.
Т.к. 
http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifА=30°, http://festival.1september.ru/articles/573952/angl.gifАDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.
Ответ: 
MD=11,5см.

4. Самостоятельная работа.

Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание.

П.34, №259, №260, №265.

Самостоятельная работа


Вариант 1


1

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, hello_html_m14da60d4.gifЕ =30°. Найдите гипотенузу DE.


2

В прямоугольном треугольнике MNK MN = NK, а гипотенуза MK равна 18 см. Найдите длину высоты проведенной к этой гипотенузе.


Вариант 2


1

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а hello_html_m14da60d4.gifВ = 60°. Найдите катет ВС.


2

В прямоугольном треугольнике DEF DE = EF. Высота, проведенная к гипотенузе равна 9 см. Найдите гипотенузу DF.



5. Итог урока.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Какие свойства применяли при решении задач?

.



Общая информация

Номер материала: ДВ-218543

Похожие материалы