Урок теме " Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

• 1 слайд

  Прямоугольный треугольник.
  Решение задач.
  

• 2 слайд

  « Учиться можно только
  весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
  Анатоль Франс
  

• 3 слайд

  Цели урока
  Закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач
  Проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы
  

• 4 слайд

  90
  половине гипотенузы.
  30
  половине гипотенузы.
  сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
  Памятка
  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна
  
  Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 равен
  
  Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен
  В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна
  Внешний угол треугольника равен
  

• 5 слайд

  Решение задач по готовым чертежам
  1.
  М = 37 Найти:
  N
  М
  N
  37
  
  K
  N=53 
  

• 6 слайд

  2. АВ = 12см. Найти : ВС
  A
  30
  C
  B
  BC=6 см
  

• 7 слайд

  30
  
  D
  
  1,2см
  P
  Q
  3. PD = 1,2cм. Найти : PQ
  PQ=2,4 см
  

• 8 слайд

  A
  4,2см
  8,4см
  B
  C
  4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти:
  В
  

• 9 слайд

  А
  М
  D
  С
  70
  
  5.
  DCM = 70 Найти :
  DAM
  

• 10 слайд

  6.
  C = 90 ,PC = CM; CA = 8 см Найти : MP
  P
  8см
  A
  M
  C
  

• 11 слайд

  Физминутка
  

• 12 слайд

  Решение текстовых задач
  1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60  , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
  

• 13 слайд

  2. В прямоугольном треугольнике ABC,
  C = 90  и
  А = 30 ,
  проведена медиана СМ и биссектриса MD треугольника СМА. Найдите MD, если ВС = 23см.
  

• 14 слайд

  Домашнее задание :
  П.34, № 259, №260 ,№265.
  

• 15 слайд

  Желаю успеха!
  

Урок геометрии в 7-м классе по теме " Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

Цели урока:

·         дидактические – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;

·         развивающие – развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;

·         воспитательные – воспитание интереса к математике.

Ход урока

1. Орг. момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Прямоугольный треугольник».

Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

2. Актуализация опорных знаний.

Работа с буклетами( напротив каждого пункта «Памятки» записать правильный ответ)

1.    Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

2.    Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

3.    Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

4.    В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

5.    Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

3. Решение задач.

а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске).

Устно.

1. Найти: N 

2. АВ=12см. Найти: ВС

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B

5.DCM = 70° Найти: DAM

6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

Физ.пауза

1.    разминка шейного отдела позвоночника;

2.    разминка для глаз.

б) Решение текстовых задач.

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=18см Найти: АВ, АС. Решение: В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда АС=0,5АВ АВ+0,5АВ=18 АВ=12см, АС=6см Ответ: АВ=12см, АС=6см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см. Найти: MD. Решение: Т.к. СМ – медиана, то СМ=ВМ=МА=0,5АВ Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и СМ=ВМ=МА=23см. Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота. Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см. Ответ: MD=11,5см.

4. Самостоятельная работа.

Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание.

П.34, №259, №260, №265.

Самостоятельная работа

Вариант 1

№ 1

            В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, Е =30°. Найдите гипотенузу DE.

№2

В прямоугольном треугольнике MNK  MN = NK, а гипотенуза  MK равна 18 см. Найдите длину высоты проведенной к этой гипотенузе.

Вариант 2

№ 1

            В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а В = 60°. Найдите катет ВС.

№2

            В прямоугольном треугольнике DEF   DE = EF. Высота, проведенная к гипотенузе равна 9 см. Найдите гипотенузу DF.

5. Итог урока.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Какие свойства применяли при решении задач?

.