Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Математика КонспектыУрок в 7 классе "Признаки параллельности прямых"

Урок в 7 классе "Признаки параллельности прямых"

Скачать материал
библиотека
материалов

"Признаки параллельности прямых".


Цель урока:

  • Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности прямых; формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых;

  • развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;

  • воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Ну-ка, проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке,

Ручка, циркуль, карандаш?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Начинается урок,

Он пойдет ребята впрок,

Если будем правильно

Считать, рисовать и

Активно отвечать!

2. Мотивация урока.

Сегодня на уроке мы познакомимся с видами углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей. А девизом нашего урока будет лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1. По рисунку 1 выберите верные утверж­дения:

аhello_html_15e2a8b5.gif

Рисунок 1

) hello_html_1d144203.gif 1 и hello_html_1d144203.gif 3 - вертикальные;

б) hello_html_1d144203.gif 5 и hello_html_1d144203.gif1 - односторонние;

в) hello_html_1d144203.gif 7 и hello_html_1d144203.gif6 - соответственные;

г) hello_html_1d144203.gif 5 и hello_html_1d144203.gif 3 - накрест лежащие;

д) hello_html_1d144203.gif2 и hello_html_1d144203.gif 4 - смежные;

е) hello_html_1d144203.gif 7 и hello_html_1d144203.gif 1 - накрест лежащие;

ж) hello_html_1d144203.gif3 и hello_html_1d144203.gif7 - односторонние.

Решить № 180 (б).

4. Изучение нового материала.

Теорема 3: Две прямые параллельны, если они с секущей образуют равные внутренние накрест лежащие углы.

Доказательство.

Пусть прямые a и b образуют с секущей AB равные внутренние накрест лежащие углы.

hello_html_m4c050f16.jpg

Допустим, прямые a и b не параллельны, а значит, пересекаются в некоторой точке С.

Отложим от секущей AB треугольник ABC1, равный треугольнику ABC, так, что вершина С1 лежит в другой полуплоскости, чем вершина С.

По условию внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a, b и секущей AB равны.

Из равенства треугольников следует, что CAB = C1BA и CBA = C1AB и они совпадают с внутренними накрест лежащими углами. Значит, прямая AC1 совпадает с прямой a, a прямая BC1 совпадает c прямой b. Отсюда следует, что через две различные точки С и С1 проходят две различны прямые a и b. Это противоречит аксиоме о том, что «Через любые две точки можно провести прямую, и только одну». Значит, прямые параллельны.

Теорема 4. Две прямые параллельны, если при пересечении с секущей они образуют внутренние односторонние углы, сумма которых равна 180hello_html_6b0650e7.gif.

Теорема 5: Две прямые параллельны, если при пересечении с секущей они образуют равные соответственные углы.

Доказательства теорем разбирают учащиеся в группах.

5. Первичное закрепление нового материала.

1). Выберите верные утверждения (см. рис. 1):
Прямые а и b параллельны, если...

a) hello_html_1d144203.gifl = hello_html_1d144203.gif3;

б) hello_html_1d144203.gif8+hello_html_1d144203.gif5 = 180°;

в) hello_html_1d144203.gif7 = hello_html_1d144203.gif6;

г) hello_html_1d144203.gif8 + hello_html_1d144203.gif3 = 180°;

д) hello_html_1d144203.gif5 = hello_html_1d144203.gif3;

e) hello_html_1d144203.gif2 =hello_html_1d144203.gif6;

ж) hello_html_1d144203.gifl + hello_html_1d144203.gif4 = 180°;

з) hello_html_1d144203.gifl + hello_html_1d144203.gif7 = 180°.

2). Указать продолжения высказывания, не соответствующие действительности:

Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых се­кущей...

а) сумма односторонних углов не равна 180°;

б) сумма соответственных углов равна 180°;

в) вертикальные углы не равны;

г) накрест лежащие углы не равны;

д) сумма смежных углов не равна 180°;

е) соответственные углы не равны.

Решение задач по готовым чертежам (устно).

Параллельны ли прямые а и b Почему?

hello_html_m2decd790.gifhello_html_m651f7e1a.gif

Релаксация.

Приглашаю вас в комнату психологической разгрузки.

Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку полные сил и уверенности.

Решить №.

6. Самостоятельная работа

Решить №

7. Итоги урока. Д/з.

Выучить. Решить №

Рефлексия.


Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.


  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Признаки параллельности прямых".

 

Цель урока:

·                                       Закрепить знания  учащимися  видов углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности прямых; формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых;

·                                       развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;

 

·                                       воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.