Урок-конференция по геометрии для 9 класса "Мир симметрий и симметрия мира".

                                                                                          Урок-конференция по геометрии 9 класс

                                                                        «МИР СИММЕТРИЙ И СИММЕТРИЯ МИРА»

                       Подготовила и провела учитель математики  

                                                                                      СШ № 11    г.Кокшетау  Ильина И.А.

Цели урока:

-расширение кругозора;

-воспитание уважительного и бережного отношения к культурному наследию;

-развитие интереса к предмету, навыков работы с дополнительной литературой.

Тип урока: урок-конференция.

Методы обучения: словесный, наглядный.

Оборудование урока:

-выставка литературы по теме,

- выставка практических работ уч-ся.

           ХОД  УРОКА :

1.      Актуализация знаний.

Перед учащимися ставится тема и цель урока.  Учитель проводит устную фронтальную работу:

- Что наз преобразованием фигур?

- Какое преобразование фигур наз движением?

- Свойства движения?

- Какие виды преобразований, которые являются движением, вы знаете?

- Чем задается каждое из них ?

Эпиграфом нашего урока будут слова Г.Вейля:

«Красота тесно связана с симметрией».

2.      Историческая справка. (выступает с докладом 1 ученик)

Слово «симметрия» - греческого происхождения ( «сим»- с, «метрон» - мера) и буквально означает «соразмерность». В архитектуре и искусстве оно применяется также в смысле гармоничности равновесия, красоты.

Издавна человека, познавшего в ходе трудовой деятельности явления природы, поражала форма некоторых предметов и существ: очертание листьев на деревьях, расположение лепестков на цветах, виды плодов и бабочек, спирали раковин, строение многогранных кристаллов и т.п. строение самого человеческого тела тоже симметрично.

Зачатки учения о симметрии относятся к глубокой древности, о чем свидетельствуют разнообразные геометрические орнаменты, сохранившиеся от той эпохи, на каменных и гранитных плитах, на сосудах. Многовековые наблюдения человека над симметричными фигурами в окружиющем мире привели к созданию учения о симметрии. О ней писал в своем трактате «Об архитектуре» римский инженер Витрувий (1 в), ее изучали и применяли архитекторы и художники эпохи Возрождения, в том числе выдающиеся итальянские живописцы Леонардо да Винчи и Рафаэль, Пастер (1822-1895), Пьер и Жак Кюри и др.  В геометрию элементы учения о симметрии ввел французский математик А.М.Лежандр (1752-1833)

3.      Доклад « Симметрия в архитектуре».

(выступает второй ученик)

Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения  архитектуры. Общие планы зданий, архитектура фасадов, оформление внутренних помещений, орнаменты, карнизы, колонки, потолки можно описать той или иной группой симметрии. (показ слайдов)

Интересно проявление симметрии в древнерусских постройках. В частности, в деревянных церквях. Более поздние каменные русские храмы дворцы, садово-парковые ансамбли тоже несут на себе явный отпечаток симметрии.

4.      Доклад «Симметрия в литературе»

Учение о красоте, пропорциональности и гармонии проникло и в литературу. Здесь сформировалось понятие о мере, которое близко к понятию симметрия.

Ф.М.Достоевский (1821-1881) свой роман «Преступление и наказание» построил  с учетом симметрии. Роман состоит из 6 частей и эпилога. В первых трех частях двадцать глав, в последующих – тоже 20. И по объему эти части совершенно одинаковы ( с точностью до страницы).

Еще существует целый ряд забавных словесных конструкций, основанных на свойствах зеркальной симметрии слов и предложений. Например, слово «СЕНО» не изменяется, если его отрезать в продольной плоскости симметрии, а слово «ТОПОР» - в поперечной плоскости. Последний тип слов называется палиндромами. Их  особенно много в географических названиях. Например, река Яя в Сибири в 100 км от Омска, Уассамассау – болотистая местность в графстве Беркли, Южная Каролина.

Палиндроматическими могут быть фразы и даже целые стихотворения и рассказы. Например, «АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА»,

«Я разуму уму заря

Я иду с мечем, сидия». (Г.Р.Державин).

Симметрию стихов демонстрируют строки А.А.Фета: «Какая грусть! Конец аллеи

                   Опять с утра исчез в пыли,

                   Опять серебряные змеи

                    Через сугробы поползли…

Если обозначить ударный слог символом -, а безударный *, тогда каждую строку можно записать так:

\*-\*-\*-\*-\

Этот стихотворный размер называется ямбом.

Симметричны и некоторые буквы алфавита.

5.      Доклад «Симметрия в музыке».

Одним из первых, кто поставил вопрос о правомочности применения идей симметрии к музыке, был выдающийся кристаллограф Ю.В.Вульф. В своей превосходной книге «симметрия и ее проявления в природе». Вышедшей  в 1908 году он писал: «Душа музыки – ритм- состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения. Мы с тем большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие о симметрии, что это произведение записывается при помощи нот, т.е. получает пространственный геометрический образ, части которого мы можем обозревать».

Еще в 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавряющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части по интонационному строю или по теме, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотое сечение. У Аренского, Бетховина, Бородина, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта золотые сечения найдены в 90% всех произведений.

6.      Доклад «Декоративное искусство»

(выступает ученик)

Декоративно-прикладное искусство – это создание художественных изделий, имеющих не только прикладное, практическое значение, но и большую эстетическую ценность. Образцы орнаментов различных стилей подчиняются законам симметрии. Изучением орнамента занимались многие ученые : австрийские (В.Куррер), русские (Иванов, Стасов), казахские (Басенов, Масанов, Муканов) .

Остановимся на казахском орнаменте. По происхождению он делится на две группы : -те, которые возникли на собственной почве; - те, которые переняли у других народов. ( показ слайдов) Казахский орнамент насчитывает очень много видов и названий – более 200.

Многие архитектурные памятники Казахстана украшены орнаментом – кумбезы Омара и Тура, Алата – хана, мавзолей ходжи Ахмедова Ясави. Баба-ата, Ата-биби…

7.      Заключительное слово учителя :

Более 20 веков люди стремятся понять причины красоты, соразмерности, гармоничности, совершенства. Труден был этот путь. Но какой путь к истине легок?

Изучая внешнюю форму и строение кристаллов, законы механического движения, строение растений, животных, человека, математические абстракции, реалии предметного быта, архитектуру, скульптуру, живопись, поэзию и музыку, человек везде стремился найти и находил удивительную упорядоченность, гармонию, что он в конце концов обозначил одним понятием – симметрия.

Закончить наш разговор хотелось бы словами все того же Г.Вейля:

«Симметрия – в широком или узком смысле  в зависимости от того как вы определите значение этого понятия, является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

8.      Выставление оценок, рефлексия.

            МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

                                                  УРОК-КОНФЕРЕНЦИЯ

                                        ( 8 КЛАСС)

                                               Провела: учитель математики СШ

                                                                № 11 Ильина И.А.

                                                 2006 г

                                             Г.Кокшетау